第三節(jié)點光源直射照度的計算

1、第七章第七章 照明計算照明計算第三節(jié)第三節(jié) 電光源直射照度計算（平方反比法） 張巍 名詞解釋名詞解釋：點光源：點光源：當光源的尺寸與它至被照面的距離相比較非常小，在計算和測量時其大小可以忽略不計的光源。直射（直接）照度：直射（直接）照度：由光源直接入射到受照點所在的面元上的光通量所產(chǎn)生的照度。反射照度：反射照度：由頂棚和墻壁等室內(nèi)表面的反射光所產(chǎn)生的照度。逐點法：逐點法：利用燈具的光度數(shù)據(jù)，算出被照面上各點的照度。距離平方反比法：距離平方反比法：電光源S在與照射方向垂直的平面N上產(chǎn)生的照度En與光源的光強 成正比，與光源至被照面的距離R的平方成反比I一、點光源水平照度計算一、點光源水平照度計算

2、點光源在水平面上產(chǎn)生的照度應符合平方反比定律。如圖7-7所示光源（燈具）S投射到包括P點的指向平面（與入射方向垂直的平面）上某很小的面積（面元）dAn上的光通量為：ddI 其中d為面元dAn對光源S所張的立體角。按立體角的定義可知： 故光源在指向平面上P點產(chǎn)生的照度En（又稱為法線方向照度）為： 光源在水平面上P點產(chǎn)生的照度 為： 或ldAnd2lIdAEnnd2Ehcos2lIEh32coshIEh 式中式中 ：水平面照度，lx ; ：光源（燈具）照射方向的光強。Cd ； L ：光源（燈具）與計算點之間的距離，m ； h ：光源（燈具）離工作面的高度，m； cos：光線入射角。Ehcos2l

3、IEh32coshIEhI由于燈具的配光曲線是按光源光通量為1000lm給出的，并考慮維護系數(shù)K，則上式可寫成： 或 式中 ：燈具配光曲線上方向的光強，cd； ：實際所采用燈具的光源光通量，lm； 若將長度為L的線狀光源直徑為d的盤形光源當作點光源計算，此時它們與計算點的距離h應滿足下述要求：l / h0.6，d/h0.4，則其計算誤差能滿足工程要求（5%以下）。COSKlIEh10002cos10002hIEKhI二、任意傾斜面照度計算二、任意傾斜面照度計算在實際工程中，工作面不一定都是水平面，往往是任意傾斜面（包括垂直面）上的照度任意點P的照度值，隨P點所在平面位置的不同而有不同的數(shù)值，根

4、據(jù)照度平方反比定律式（725）可知：任意兩個平面上同一點的照度之比為光源至該平面的垂線長度之比。若En為p點的法線照度（即與入射光線垂直的平面上p點的照度），根據(jù)矢量運算法則， En在x、y、z三個坐標軸（三維空間）上的分量分別為式中，、分別為En矢量與x、y、z軸之間的夾角，見圖7-8。cosEEnxcosEEnycosEEnz反之，若已知照度矢量的分量（Ex、Ey、Ez），根據(jù)矢量運算法則，其合成矢量En等于各照度矢量在這個方向上的投影的代數(shù)和，可用下式表示：圖7-9所示的傾斜面與水平面成角，則傾斜面照度Ei與水平面照度En間的夾角亦為，即：=，=90，根據(jù)式（7-28）可得：coscos

5、cosEEEEzyxn)sinh(coscossinPsEEEEhnxi（7-28）（7-29）經(jīng)分析可知：當角增大，且繼續(xù)變化超過A點與光源的連線方位時，原來的受光面變?yōu)楸彻饷妫瓉淼谋彻饷娉闪耸芄饷?，所以角進入arccot(P/ h)范圍內(nèi)時，式（7-29）括號中兩項之和應為兩項之差。任意傾斜面上照度Ei完整的計算表達式為：式中式中 Eh ：A點的水平照度，lx； ：傾斜面（背光的一面）與水平面的夾角（圖7-9）； P ：燈具在水平面上的投影點至傾斜面與水平面的交線的垂直距離； h ：燈具至水平面的距離。 當角進入arccot(p/ h)范圍內(nèi)時，式 （7-30）右邊第二項取負號。當=90

6、時，求得的是垂直面照度Ev： 令： 有時為了使用方便將作成 曲線，在有關(guān)設(shè)計手冊上給 出這組曲線，可查用稱為傾斜照度系數(shù)傾斜照度系數(shù) )sin(coshPEEhiEEEhhvPPh)90sinh90(cossincoshP（7-30）三、實用計算表圖三、實用計算表圖在實際計算中為了減少計算工作量，往往預先編制各種圖表供設(shè)計人員使用，現(xiàn)介紹如下。1、空間等照度曲線在采用旋轉(zhuǎn)對稱配光燈具的場所，可利用“空間等照度曲線”進行水平面照度計算。已知計算高度h和計算點到燈具間的水平距離d，就可以直接從“空間等照度曲線”圖上查得該點的水平面照度值。但由于曲線是按光源的光通量為1000lm繪制的，因此查得的照

7、度值是“假設(shè)水平照度e”，還必須按實際光通量進行換算。當燈具內(nèi)的光源總光通量為，且計算點是由若干個燈具共同照射時，則被照點的照度應為1000ekEh 式中式中 Eh ：水平面照度，lx； ：每個燈具中光源的總光通量，lm； K ：維護系數(shù) e：各燈具對計算點所產(chǎn)生的假設(shè)水平照度的總和，lx。 圖7-10給出了CDG101-NG400型龜板燈具的等空間照度曲線，一般常用燈具的空間照度曲線可查閱有關(guān)手冊。2.平面相對等照度曲線對非對稱配光的燈具可利用“平面相對等照度曲線”進行計算。 根據(jù)計算點的d/h值及各燈具對計算點的平面位置角（作一燈具的對稱平面，或作任一平面，將它定為起始平面，該平面與被照面

8、的交線與光線投影線長度（d）間的夾角即為角，見圖7-11），從“平面相對等照度曲線”是假設(shè)計算高度為1m而繪制的，所以球計算面上的實際照度時，應按下式計算： （7-32）式中式中 Eh ：水平面照度，lx； ：每個燈具中光源的總光通量，lm； ：各燈具中所產(chǎn)生的相對照度的總和，lx； h ：計算高度，m； K：維護系數(shù)。hEKh21000圖7-12給出了CDHP-209型混光燈具（KNG250+NG250）平面相對等照度曲線，一般燈具的平面相對等照度曲線可查閱有關(guān)手冊四、逐點計算法舉例四、逐點計算法舉例 例例2 有一接待室6.6m，寬4.4m，凈高3.0m，采用JXDS-2平圓吸平圓吸頂燈頂燈

9、6只，房間頂棚的反射比為0.7。墻面的平均反射比為0.5，求房間內(nèi)A點的桌面上的照度（圖7-13）。解法一：解法一：利用基本公式式（7-25）（1）燈1，燈6對A點產(chǎn)生的照度： 查附錄7-1得：57.2689. 046. 22 . 2cos46. 21 . 12 . 222lhmlcos1 .7926 . 157.26lIEIcdlx641.1189. 01 .7946. 22（2）燈2、燈5對A點產(chǎn)生的照度 查附錄7-1得19.4867. 03 . 32 . 2cos3 . 346. 22 . 222mllxcdEI01. 467. 02 .652 .652 . 325 . 219.48（3

10、）燈3、燈4對A點產(chǎn)生的照度： 查附錄附錄7-1得 （4）A點的實際照度：15.6444. 004. 52 . 2cos04. 554. 42 . 222mllxcdEI92. 044. 0535304. 524 . 315.64)222(10004 . 35 . 26 . 1EEEEKAlx11.33)92. 001. 464.11(10008 . 021250解法二：解法二：查等照度曲線求解 按d=1.1m,h=2.2m查附錄中7-1中的空間等照度曲線圖得： 查附錄7-1中的空間等照度曲線得：mhmlxe2 . 2,46. 2d121 . 12 . 2226 . 1按mhmdlxe2 .

11、254. 42 . 41 . 14 . 4225 . 2按 查附錄7-1中的空間等照度曲線得：10009.04.3eKlxEeAlx16.3410008 . 0)9 . 02 . 412(21250 兩種解法結(jié)果差1.05lx，誤差3.2%在工程允許范圍內(nèi)，在求 時筆者采用的是線性內(nèi)插，若采用拋物線內(nèi)插誤差會更小些。從解題中可以看出： 在有等照度曲線的情況下，利在有等照度曲線的情況下，利用等照度曲線還是比較方便的用等照度曲線還是比較方便的I如圖：某車間裝有8只RJ-GC888-D8-B(400W)型工礦燈具，內(nèi)裝400W金鹵燈，燈具的計算高度h=10m，光源光通量=32000lm，光源光強分布（1000lm）如下表所示：燈具維護系數(shù)K=0.7，求A點的水平照度值。02.57.512.517.522.527.532.537.542.5 I243.5235.0235