公開課教案 (5)

1、公開課教案課題 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章第14.2.2節(jié)（三）求一次函數(shù)解析式作者及工作單位 江西省南康市大嶺中學(xué) 陳保祿教材分析在一次函數(shù)這一節(jié)中先學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖象和函數(shù)的性質(zhì)后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的解析式，應(yīng)該要與之前的認(rèn)知聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)了求解析式后學(xué)生就能對(duì)一次函數(shù)有個(gè)較全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)有很大的作用。學(xué)情分析學(xué)生基本上能回顧前一段時(shí)間自己學(xué)習(xí)的知識(shí)，可以通過(guò)較熟練的掌握來(lái)學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、 掌握待定系數(shù)法的基本概念；2、 能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；3、 能通過(guò)一次函數(shù)的性質(zhì)和求一次函數(shù)解析式的認(rèn)知找到聯(lián)系；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、 用待定系數(shù)法求一

2、次函數(shù)的解析式；2、 在使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時(shí)一般應(yīng)先確定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);3、 一次函數(shù)在生活中有很大的作用。教學(xué)過(guò)程一、 知識(shí)回顧:、正比例函數(shù) y=kx 的圖象過(guò)點(diǎn)（，），則 k= ， 該函數(shù)解析式為 。、如圖，是一個(gè)_函數(shù)的圖象，它的解析式是。（給出一個(gè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（2，4）的圖象。）、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨著x的增大而。二、共同探討:1、在平面直角坐標(biāo)系中，你能找到點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，）嗎？2、根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的知識(shí),通過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定怎樣的圖形，這個(gè)圖形你能畫出來(lái)嗎？3、你所畫的圖形與我們所學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的

3、圖象相似？三、操作演示:1、通過(guò)課件演示點(diǎn)的形成與兩點(diǎn)所連成的直線的過(guò)程。 2、由于兩點(diǎn)確定了一條直線，則這個(gè)圖象是一次函數(shù)y=kx+b(k0) 的圖象.四、引出課題：如何求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。五、獲得新知:1、解：因?yàn)閳D象是一次函數(shù)，所以設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) 由于圖象過(guò)點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，），則 3k+b=5 k=2 -4k+b=-9 解得 b=-1這個(gè)函數(shù)的解析式為y = 2x1注：在講解過(guò)程中應(yīng)該幫學(xué)生回顧二元一次方程組的解法。 2、提出疑問(wèn)：你知道這種解題方法叫什么嗎？ 3、傳授介紹：直接告訴學(xué)生這種方法是待定系數(shù)法。六、歸納小結(jié)：1、解題的步驟:（1）.設(shè)一次函數(shù)解析式

4、的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;（2）.把已知條件(自變量與函數(shù)的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值)代入一次函 數(shù)解析式,列出關(guān)于k , b 的二元一次方程組;（3）.解這個(gè)方程組,求出k, b ;（4） .根據(jù)求出的 k, b的值，寫出所求的一次函數(shù)解析式.注：步驟的形成應(yīng)對(duì)照上面解答過(guò)程來(lái)歸納。2、給出定義：象剛才這樣先設(shè)待求的函數(shù)解析式(其中含有未知的系數(shù)k和b)，再根據(jù)條件列出方程或方程組(以k和b為未知數(shù))，求出未知系數(shù)k和b ，從而具體寫出函數(shù)解析式的方法,叫做待定系數(shù)法.其中的未知系數(shù)k和b也稱為待定系數(shù).七、考考你：1、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？2、已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析

5、式？完成上面兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中得出關(guān)系圖形：八、鞏固所學(xué)：1、你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點(diǎn)嗎？若能，那就把它代到解析式里.2、由學(xué)生思考后可得：九、學(xué)以致用：1、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的剩余油量y(升)是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所 示,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。2、為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,則y應(yīng)是x的一次函數(shù).下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:(1)請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍); 椅子高度x(cm)課桌的高

6、度y(cm)第一套40.075.0第二套37.070.2 (2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們是否配套?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.注：由學(xué)生自主完成后講解過(guò)程。十、課堂練習(xí): 1.已知y=kx-10的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6),則這個(gè)函數(shù)的解析式為_; 2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,-1),且與直線y=2x-3平行,則此函數(shù)解析式為_; 3.已知直線m與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,則直線m的解析式為_; 4.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn),且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,則此函數(shù)的解析式為_; 5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)且與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為4,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_;十一、收獲與體會(huì)：1、 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、 你認(rèn)為最重要的是什么？注：由學(xué)生思考后回答。十二、課堂小結(jié):1.如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;2.在使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時(shí)一般應(yīng)先確定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);3.一次函數(shù)在生活中有很大的作用.十三、課時(shí)作業(yè)：課本第120頁(yè)第6、7、題。 板書設(shè)計(jì)求一次函數(shù)解析式解題過(guò)程 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟 例題講評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)由學(xué)生自主回答問(wèn)題,回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)來(lái)確定學(xué)生的學(xué)習(xí)積分.教學(xué)反思1、這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)該要有更多