【最新】八年級數(shù)學(xué)上冊 142勾股定理應(yīng)用課件 華東師大版 課件

1、數(shù)學(xué)：14.2勾股定理應(yīng)用課件ppt（華師大版八年級上）：cab勾股定理及其數(shù)學(xué)語言表達式勾股定理及其數(shù)學(xué)語言表達式: 直角三角形兩直角直角三角形兩直角邊邊a、b的平方和等于斜的平方和等于斜邊邊c的平方。的平方。222cba CABcab222cba 在在ABC中，中，C=90.(1)若若b=8，c=10，則則a= ;(2)若若a=5，b=10，則則c = ;(3)若若a=2，A=30A=30 ，則則 b = ;CAB6 611.211.23.53.5：(2)(2)、(3)(3)兩題結(jié)果精確到兩題結(jié)果精確到0.10.1： 如圖，學(xué)校有一塊長方形花園，有極少如圖，學(xué)校有一塊長方形花園，有極少數(shù)人

2、為了避開拐角走數(shù)人為了避開拐角走“捷徑捷徑”，在花園內(nèi)走，在花園內(nèi)走出了一條出了一條“路路”，僅僅少走了，僅僅少走了_步路步路, , 卻踩傷了花草。卻踩傷了花草。 （假設(shè)（假設(shè)1 1米為米為2 2步）步）： 如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走數(shù)人為了避開拐角走“捷徑捷徑”，在花圃內(nèi)走，在花圃內(nèi)走出了一條出了一條“路路”，僅僅少走了，僅僅少走了_步路步路, , 卻踩傷了花草。卻踩傷了花草。 （假設(shè)（假設(shè)1 1米為米為2 2步）步）： 如圖，學(xué)校有一塊長方形花園，有極少如圖，學(xué)校有一塊長方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角走數(shù)人為了避開拐角走“捷徑捷

3、徑”，在花園內(nèi)走，在花園內(nèi)走出了一條出了一條“路路”，僅僅少走了，僅僅少走了_步路步路, , 卻踩傷了花草。卻踩傷了花草。 （假設(shè)（假設(shè)1 1米為米為2 2步）步）34“路路”ABC5幾何畫板演示452122222BCABAC5 如圖，盒內(nèi)長，寬，高分別是如圖，盒內(nèi)長，寬，高分別是3030米，米，2424米和米和1818米，米，盒內(nèi)可放的棍子最長是多少盒內(nèi)可放的棍子最長是多少米米？183024及時練及時練_,_2OB75. 25 . 232222 AOAB._OB658. 175. 2_,_2OD5232222OCCD._OD236. 25 ._BD0.58 m比一比，哪位同學(xué)的方法既多又好？

4、比一比，哪位同學(xué)的方法既多又好？要求：要求：1 1、畫出設(shè)計圖、畫出設(shè)計圖2 2、若涉及到角度，請直接標(biāo)在設(shè)計圖中、若涉及到角度，請直接標(biāo)在設(shè)計圖中3 3、若涉及到長度，請用、若涉及到長度，請用a a、b b、c c等字母等字母DABCE 九章算術(shù)：九章算術(shù)：有一個水池，有一個水池，水面是一個邊長為水面是一個邊長為10尺的正尺的正方形，方形，在水池正中央有一根在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面蘆葦，它高出水面1尺，如果尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，請問這個水的深邊的水面，請問這個水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度各是多度

5、與這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？少？X252(X+1)2+=XX+151如圖，要登上如圖，要登上8米米高的建筑物高的建筑物BC，為了安，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為為6米米，問至少需要多長的梯子？，問至少需要多長的梯子？8mBCA6m解：根據(jù)勾股定理得：AC2= 62 + 82 =36+64 =100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少長10米。例例1：如圖，求矩形零件上兩孔中心如圖，求矩形零件上兩孔中心A、B的距離的距離.21214060ABC?小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）厘米）的電視機。小明量了電視機的屏

6、幕后，的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘米寬，厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的我們通常所說的29英寸或英寸或74厘米的電視厘米的電視機，是指其熒屏對角機，是指其熒屏對角線的長度線的長度27454762258465480售貨員沒搞錯售貨員沒搞錯想一想想一想熒屏對角線大約為熒屏對角線大約為74厘米厘米如圖，在如圖，在RtABC中中,BC=24,AC=7,求求AB的長的長.222BCACAB 在在RtABC中中 ,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理解：作解：作如圖如圖所示所

7、示B24AC762524722 25 AB2524上述解法正確嗎？上述解法正確嗎？例例2.2. 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, A, A、B B、C C的的對邊分別為對邊分別為a a、b b、c c，若，若a ab=3b=34,c=15.4,c=15.求求a a、b.b.分析：分析：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求 出出a、b.解：解：設(shè)設(shè)a=3x,b=4x 在在RtABC中，中，C=90, 由勾股定理，得：由勾股定理，得：a2+b2=c2 即：即：9x2+16x2=225 解得：解得：x2=9 x=3(負(fù)值舍去負(fù)值舍去) a=9,

8、b=12.1、在一直角三角形中三邊為、在一直角三角形中三邊為a3，b4，則，則c 。5或7及時練及時練2、在、在RtABC中，中，C=90, A、B、C的對邊分別為的對邊分別為a、b、c，若，若ac=35,b=20.則則a=_c=_.3、直角三角形一直角邊長為、直角三角形一直角邊長為6，斜邊為，斜邊為10，則這個三角形的面積為則這個三角形的面積為_，斜邊上的高，斜邊上的高為為_ 思維拓展：思維拓展： 有沒有一種直角三角形，有沒有一種直角三角形，已知一邊可以求另外兩邊長呢？已知一邊可以求另外兩邊長呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:2ABCDACBA

9、cBD1:3 :21:1:241.在在RtABC中中,C=90 ,A=30 .則則BC:AC:AB= .2.在在RtABC中中,C=90 , AC=BC.則則AC :BC :AB= . 若若AB=8則則AC= . 又若又若CDAB于于D,則則CD= .1242及時練及時練 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D點在點在CB延長線上，求證：延長線上，求證：AD2-AB2=BDCDABCD證明：證明：過過A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD及時練及時練 如圖，如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的長。的長。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理48482222