新“循環(huán)小數(shù)”教學設計

1、“循環(huán)小數(shù)”教學案例 學校：西安市灞橋區(qū)牛寺小學 姓名：楊莉“循環(huán)小數(shù)”教學案例一、 教學目標 1.知識與技能：（1）通過計算，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)；（2）會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。2.過程與方法：通過“邊學邊教，自主領悟”的課堂教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流及表達能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。二、教學重點：通過計算，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，認識循環(huán)小數(shù)。 突破方法：根據(jù)余數(shù)和商的特點，理解循環(huán)小數(shù)的概念。三、 教學難點：會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值 。突破方法：運用知識遷移。四、 教具：課件五、 教法與學法1.教

2、法：引導組織 2.學法：自主探究，合作交流六、教學過程教師活動學生活動設計意圖時間一、引子邊板書（小數(shù)）邊提問：我們學過小數(shù)，請你說出一個兩位小數(shù)，在說出一個三位、四位、五位小數(shù)。問：誰還能再說出小數(shù)部分數(shù)位更多的小數(shù)？比一比，誰說出的小數(shù)部分數(shù)位最多。在學生發(fā)生爭論時，教師及時提出：到底有沒有小數(shù)部分的位數(shù)是無限個這樣的小數(shù)呢？學完今天的新課就會解決這個問題了。板書：循環(huán)在教師提問激發(fā)下，自主問答，自我表現(xiàn)，直覺猜測，一個或部分學生說出：我說的小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)最多，它是無限或無數(shù)個。有的學生可能會反對，我們沒有學過這樣的小數(shù)。產(chǎn)生矛盾，引起爭論，渴求問題解決。在讓學生說小數(shù)的過程中，滲透

3、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，同時激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生聯(lián)想，在部分學生產(chǎn)生聯(lián)想，猜測的同時，使同學產(chǎn)生認識上的矛盾，引發(fā)爭議。自然引出課題。2分鐘二、課前質(zhì)疑，明確目標問：看到這個題目，你有什么聯(lián)想、猜測和問題嗎？板書學生的主要問題，將其分類，共同研究：1.循環(huán)小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。2.什么叫循環(huán)小數(shù)？3.循環(huán)小數(shù)的分類及寫法。4。循環(huán)小數(shù)求近似值。聯(lián)想、質(zhì)疑、思考、猜想：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限的。循環(huán)小數(shù)應像生活中的一年四季那樣進行循環(huán)或重復。讓學生對課題進行思考，從而產(chǎn)生聯(lián)想、猜測，并進行質(zhì)疑，使學生帶著問題去學，增強學習的欲望，提高學習效率。3分鐘3、 共同探究新知1.循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生及

4、意義出示1÷3和58.6÷11思考題：通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？這兩道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？該怎樣表示這兩道題的商？組織學生對各種表示方法進行比較，明確那種表示方法最準確說：像0.333和5.32727這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。觀察這兩個小數(shù)，它們有什么共同點，說說什么叫循環(huán)小數(shù)？引導學生看書強調(diào)提問：0.333和5.32727中的省略號表示什么？小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，開始同學們爭論有結(jié)論了嗎？階段總結(jié)。兩個學生板演，其他同學筆算，發(fā)現(xiàn)問題后觀察豎式的特點，并小組討論，匯報討論結(jié)果：這兩道題都永遠除不盡，商的特點：1÷3因為余數(shù)重復出現(xiàn)3，

5、總是這樣的重復。58.6÷11，因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商重復出現(xiàn)27，總是這樣重復。商的表示方法：A.1÷3=0.3B.1÷3=0.3333 C.1÷30.33 D.1÷3=0.333A.58.6÷11=5.327B.58.6÷11=5.32727C.58.6÷115.33D.58.6÷11=5.32727比較結(jié)果：A種表示了小數(shù)部分數(shù)位無限，但沒有表示數(shù)字重復。B種不正確，商事近似值，卻用了等號。C種商是近似值，不準確。D種最準，即表示了小數(shù)部分的無限，又表示了3和27的不斷重復，應選擇這種商的表

6、示法。觀察、討論、抽象、概括、看書、自學、質(zhì)疑、明確循環(huán)小數(shù)的意義，思考后回答：表示小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。通過回答問題，明確小數(shù)不但包括有限小數(shù)，還包括無限小數(shù)。例如：循環(huán)小數(shù)。讓學生在計算實踐中發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試解決問題。在解決問題的過程中，明確循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生于意義，并從中感悟無限，滲透無限思想。12分鐘2.循環(huán)小數(shù)的寫法分類要求學生自學有關(guān)循環(huán)小數(shù)的分類，循環(huán)節(jié)和簡便記法等內(nèi)容，并提出思考題：（課件出示）1.什么叫循環(huán)節(jié)？2.循環(huán)小數(shù)分幾類？分別是什么？什么叫純循環(huán)小數(shù)？混循環(huán)小數(shù)？3.循環(huán)小數(shù)有幾種記法？分別是什么？判斷下列小數(shù)那些是循環(huán)小數(shù)？那些不是循環(huán)小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并改

7、寫成簡便記法，并指出哪些是純循環(huán)？那些事混循環(huán)小數(shù)？5.666,3.7070,7.8547547,2.53434,0.671671,3.1415926,2222.01，問：3.1415926是無限小數(shù)嗎？是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？看書，小組合作學習，劃出重點內(nèi)容，根據(jù)自學結(jié)果回答相應問題。在回答問題，充分理解的基礎上作相應練習。通過觀察討論，明確3.1415926是無限不循環(huán)小數(shù)培養(yǎng)學生自學及質(zhì)疑、解疑能力。通過回答和練習，讓學生及時對自學結(jié)果進行自我檢查。練習的設計目的是對本節(jié)課的重點知識進行強化練習，其中3.1415926是為了引起質(zhì)疑，擴展對無限小數(shù)的認識。8分鐘3.循環(huán)小數(shù)取近似值師：有時

8、根據(jù)需要可以取循環(huán)小數(shù)的近似值。練習：0.333（保留一位小數(shù)）1.14242（保留兩位小數(shù)）5.684684（保留三位小數(shù)）重點引導學生討論怎樣取0.4999的近似值。先獨立嘗試練習，在全班討論，訂正練習結(jié)果。0.3330.31.142421.145.6846845.6850.49990.50讓學生體會在生活中常常要根據(jù)實際情況用四舍五入法取近似值5分鐘4.構(gòu)建知識間的聯(lián)系通過今天學習，我們對小數(shù)的知識有了擴展，請你根據(jù)你對小數(shù)的認識補充相應內(nèi)容：小數(shù)將新知識納入學生原有的知識結(jié)構(gòu)，使學生明確知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識鏈，便于學生更好地掌握知識，讓學生自己排列知識間的邏輯關(guān)系，有助于學生學習

9、能力的提高4分鐘四、總結(jié)質(zhì)疑問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么問題？談自己各方面的收獲，并對有問題的地方質(zhì)疑。在總結(jié)的基礎上質(zhì)疑，有利于提高學習效率。3分鐘五、提高性練習課件出示練習：13÷7商的小數(shù)點后面第100位商的數(shù)字是幾？9÷14商的小數(shù)點后面第2003位上的數(shù)字是幾？獨立思考后進行分組討論，并匯報討論結(jié)果。加深對循環(huán)小數(shù)的理解，培養(yǎng)學生思維的靈活性3分鐘板書設計： 循環(huán)小數(shù)商的表示方法：A. 1÷3=0.3 A.58.6÷11=5.327B. 1÷3=0.3333 B.58.6÷11=5.32727C. 1÷3

10、0.33 C.58.6÷115.33D. 1÷3=0.333 D.58.6÷11=5.32727循環(huán)小數(shù)：0.333和5.32727教后反思：“循環(huán)小數(shù)”是九年義務教育六年制小學數(shù)學四年級下冊第五單元內(nèi)容。循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。我根據(jù)教材特點，學生實踐及數(shù)學課程標準的總體目標，對這節(jié)課的設計，力求根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認識水平，用我去推廣的“邊學邊交，自主領悟”的課堂教學模式，通過自學、質(zhì)疑、解疑等方式，使學生掌握循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)，培養(yǎng)解決問題等方式，鼓勵學生創(chuàng)新，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。在

11、引入環(huán)節(jié)，我根據(jù)學生已有的對有限小數(shù)的認識，激發(fā)學生對無限小數(shù)的猜想。通過猜想，調(diào)動學生學習的積極性和求知欲，發(fā)散學生的思維。循環(huán)小數(shù)的意義既是本課的重點又是難點，這是本課的中心環(huán)節(jié)。教師力求在突破重難點時,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維。在這一環(huán)節(jié)中，我設計了幾個連續(xù)問題。教師的質(zhì)疑是為了逐步引導學生找出問題的難點和疑點，啟開他們思維的閘門。然后，學生帶著教師提出的疑問，尋找解決問題的方法和途徑。發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的第一步，觀察商的特點是解決問題的必要準備，解決問題的過程是學生創(chuàng)造才能的展現(xiàn)過程。課上，學生對這樣一些具有挑戰(zhàn)性的問題興致很高，學生的創(chuàng)造性欲望被激起來。教師對于學生的四種表示商

12、的方法沒有急于評價，而是組織學生相互評價，交流讓學生在這一過程中深刻認識循環(huán)小數(shù)的特點和意義，即要學的知識點，給學生的理性認識奠定了堅實的基礎，也達到了掌握知識與培養(yǎng)能力的結(jié)合。現(xiàn)在的學生要適應未來社會的需要，不僅要掌握廣泛的知識，還應具備一定的學習能力，隨著我國實施素質(zhì)教育的全面深入，發(fā)揮學生的主體性已經(jīng)成為教育界的共同心聲。因此，教師在教學中要注意學生自學能力的培養(yǎng)?；谶@種觀點，我在本課的設計中，將循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)分類、循環(huán)小數(shù)的簡便記法等內(nèi)容設計為小組合作學習。學習過程中，學生質(zhì)疑，請其他學生解疑，以學生為中心，多渠道地培養(yǎng)學生的能力，發(fā)揮學生的主體作用，讓他們積極參與學習的過程，做學習的主人。同時體現(xiàn)了學生邊學邊思考，學會了學習。如何將新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)也是