北京西城區(qū)2012017學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)2017.7試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè).是符合題意的.11.函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）.x1A.xw1B.xw1C.x>1D.x>12 .一次函數(shù)yx+3的圖象不隹過的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時(shí)空，向人們呈現(xiàn)出古代中國豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復(fù)雜而精美的圖案.以

2、下圖案紋樣中，從整體觀察（個(gè)別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)忽略不計(jì)），大致運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是（）.4.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD的交點(diǎn)為O,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，OCB30,如果OE=2,那么對角線BD的長為（）A.4B.6C.8D.105.如果關(guān)于x的方程x22xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么以下結(jié)論正確的是（A.k1B.k1C. k>1D. k>16.下列命題中，不正確的是（）.A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線互相垂直且平分C.菱形的對角線互相垂直且平分D.正方形的對角線相等且互相垂直平分7.北京市6月某日10個(gè)區(qū)縣的最高氣溫如下表：（單位：C）區(qū)縣大興通州平谷順義懷

3、柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的中位數(shù)是（）A.32B.31C.30D.298 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90；/ABC=30°,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°<<180°)至ABC,使得點(diǎn)A'恰好落在AB邊上，則等于().A.150°B.90°D.30C.609 .教育部發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，近年來越來越多的出國留學(xué)人員學(xué)成后選擇回國發(fā)展，留學(xué)回國與出國留學(xué)人數(shù)“逆差”逐漸縮小.20XX年各類留學(xué)回國人員總數(shù)為36.48萬人，而20XX年各類留學(xué)

4、回國人員總數(shù)為43.25萬人.如果設(shè)20XX年到20XX年各類留學(xué)回國人員總數(shù)的年平均增長率為x,那么根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）.A.36.48(1x)=43.25B.36.48(12x)=43.25C.36.48(1x)2=43.25D.36.48(1x)2=43.2510 .如圖.點(diǎn)E為菱形4Mm邊上的個(gè)動點(diǎn),并沿*tR的路徑移動，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為x,ADE的面積為v,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）二、填空題（本題共26分，其中第18題5分，其余每小題3分）11 .如果關(guān)于x的方程x23xm20有一個(gè)根為0,那么m的值等于.12 .如果平行四邊形的一條邊長為4cm,

5、這條邊上的高為3cm,那么這個(gè)平行四邊形的面積等于2cm.13 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2x4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于.16 .寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足以下兩個(gè)條件：y隨x的增大而增大；它的圖象經(jīng)過坐標(biāo)為（0,2）的點(diǎn).你寫出的解析式為.17 .如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,正方形AEFG的邊長為1cm.正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為cm.18 .利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示聞的點(diǎn)，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡:第一步：（計(jì)算）嘗試滿足而Ja2b2,使其中a,b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)

6、a=,b=第二步：（畫長為J20的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a,b為兩條直角邊長畫RtAOEF,使O為原點(diǎn)，點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上，OEF=90,則斜邊OF的長即為質(zhì).請?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）第三步：（畫表示癡的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫出表示J20的點(diǎn)M,并描述第三步的畫圖步驟:三、解答題(本題共44分，第19、20、22題各5分，第21、23、24題各7分，第25題8分)219.解方程：x6x10.20.如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,AB=10,BC=6,(1)求/ACB的度數(shù);(2)求CD邊的長.21.九章算術(shù)卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，

7、竿不知長短二尺，斜之適出注.問戶斜幾何.注釋：橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺；斜放恰好能出去.解決下列問題：(1)示意圖中，線段CE的長為尺，線段DF的長為尺;(2)求戶斜多長.橫之不出四尺，縱之不出22. 20XX年9月開始，初二年級的同學(xué)們陸續(xù)到北京農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院進(jìn)行了為期一周的學(xué)農(nóng)教育活動.豐富的課程開闊了同學(xué)們的視野，其中“酸奶的制作”課程深受同學(xué)們喜愛.學(xué)農(nóng)1班和學(xué)農(nóng)2班的同學(xué)們經(jīng)歷“煮奶一降溫一發(fā)酵一后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.現(xiàn)每班隨機(jī)抽取10杯酸奶做樣本（每杯100克），記錄制作時(shí)所添加蔗糖克數(shù)如表1、表2所示.表1學(xué)農(nóng)1班所抽取酸奶添加蔗糖克數(shù)統(tǒng)計(jì)表（

8、單位：克）編R12345678910蔗糖質(zhì)量4.55.85.46.94.274.95.89.86.8表2學(xué)農(nóng)2班所抽取酸奶添加蔗糖克數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：克）編R12345678910蔗糖質(zhì)量7.44.97.84.17.25.87.66.84.54.9據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，若蔗糖含量在5%8%,即100克酸奶中，含糖58克的酸奶口感最佳.兩班所抽取酸奶的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示.表3兩班所抽取酸奶的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表酸奶口感最佳的杯數(shù)（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克數(shù)平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克數(shù)的方差學(xué)農(nóng)1班x6.112.39學(xué)農(nóng)2班66.11.81根據(jù)以上材料回答問題:（1）表3中，x=:（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)

9、為哪個(gè)學(xué)農(nóng)班的同學(xué)制作的酸奶整體口感較優(yōu)？請說明理由23. (1)閱讀以下內(nèi)容并回答問題：問題：在平面直魚壑林系收力中,將直線廠-法向上平移a個(gè)單位，求平移后直線的解析式.小雯同學(xué)在做這類問題時(shí)經(jīng)常困惑和糾結(jié).他做此題的簡要過程和反思如下.1-2附切|期114屆蛇h(yuǎn).空山一夜在課堂交流中，小謝同學(xué)聽了她的困惑后，給她提出了下面的建議】“你可以找直線上的關(guān)捷點(diǎn),比如點(diǎn)火1.-2),先把它槍要求平移到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)，再用老師教過的特定系藪法求過點(diǎn),4的新直線的解析式，這樣就不用糾結(jié)了小雯用這個(gè)方法進(jìn)行了嘗試，點(diǎn)A(1,2)向上平移3個(gè)單位后的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,過點(diǎn)A的直線的解析式為.(2)小雯自己又

10、提出了一個(gè)新問題請全班同學(xué)一起解答和檢驗(yàn)此方法，請你也試試看：將直線y2x向右平移1個(gè)單位，平移后直線的解析式為,另外直接將直線y2x向(填“上”或“下”)平移個(gè)單位也能得到這條直線.(3)請你繼續(xù)利用這個(gè)方法解決問題：對于平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的圖形M,將圖形M上所有點(diǎn)都向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，我們把這個(gè)過程稱為圖形M的二次“斜平移”.求將直線y2x進(jìn)行兩次“斜平移”后得到的直線的解析式.打(3)解：24.(1)畫圖一連線一寫依據(jù)：先分別完成以下畫圖(不要求尺規(guī)作圖)，再與判斷四邊形DEMN形狀的相應(yīng)結(jié)論連線，并寫出判定依據(jù)(只將最后一步判定特殊平行四邊形的依據(jù)填在橫線上).如

11、圖1,在矩形ABEN中，D為對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)N畫直線NP/DE,過點(diǎn)E畫直線EQ/DN,NP與EQ的交點(diǎn)為點(diǎn)M,得到四邊形DEMN;如圖2,在菱形ABFG中，順次連接四邊AB,BF,FG,GA的中點(diǎn)D,E,M,N,得到四邊形DEMN.(2)請從圖1、圖2的結(jié)論中選擇一個(gè)進(jìn)行證明.說先在以下和應(yīng)方樞內(nèi)打勾，再證明相應(yīng)結(jié)論一我選擇證明口圖1中的結(jié)論；口國2中的納指.證明:25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(4,0),C(4,4),CD，y軸于點(diǎn)D,直線l經(jīng)過點(diǎn)D.(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)作CE，直線l于點(diǎn)E,將直線CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交直

12、線l于點(diǎn)F,連接BF.依題意補(bǔ)全圖形；通過觀察、測量，同學(xué)們得到了關(guān)于直線BF與直線l的位置關(guān)系的猜想，請寫出你的猜想；通過思考、討論，同學(xué)們形成了證明該猜想的幾種思路：思路1:作CMXCF,交直線l于點(diǎn)M,可證CBFCDM,進(jìn)而可以得出CFB45,從而證明結(jié)論.思路2:作BNXCE,交直線CE于點(diǎn)N,可證BCNCDE,進(jìn)而證明四邊形BFEN為矩形，從而證明結(jié)論.請你參考上面的思路完成證明過程解：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為.(2)補(bǔ)全圖形.直線BF與直線l的位置關(guān)系是.(一種方法即可)備用圖證明：北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)附加題2017.7試卷滿分：20分一、填空題

13、(本題6分)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2,2)在直線yx上，過點(diǎn)A1作AB/y軸，交直1線yx于點(diǎn)B1,以A為直角頂點(diǎn)，AB1為直角邊，在A1B1的右側(cè)作等腰直角三角形21AB。工再過點(diǎn)g作AB2/y軸，分別交直線yx和yx于A2,B2兩點(diǎn)，以A2為直2角頂點(diǎn)，丹民為直角邊，在A2B2的右側(cè)作等腰直角三角形A2B2c2,按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C2的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)Cn的橫坐標(biāo)為.(用含n的式子表示，n為正整數(shù))、操作題(本題6分)2 .如圖，在由邊長都為1個(gè)單位長度的小正方形組成的66正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形(四個(gè)頂點(diǎn)都在格

14、點(diǎn)的四邊形)，要求同時(shí)滿足以下條件：條件1:點(diǎn)P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;條件2:點(diǎn)P在四邊形的內(nèi)部或其邊上；條件3:四邊形至少一組對邊平行.(1)在圖中畫出符合條件的一個(gè)口ABCD,使點(diǎn)P在所畫四邊形的內(nèi)部；(2)在圖中畫出符合條件的一個(gè)四邊形ABCD,使點(diǎn)P在所畫四邊形的邊上;(3)在圖中畫出符合條件的一個(gè)四邊形ABCD,使/D=90°,且/AW90：圖圖圖三、解答題(本題8分)3 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)A(a,0)在x軸的正半軸上，定點(diǎn)B(m,n)在第一象限內(nèi)(m2Wa).在OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF,連接FD,點(diǎn)M為線段FD的中點(diǎn).作BBix

15、軸于點(diǎn)Bi,作FFix軸于點(diǎn)Fi.(1)填空：由4,及B(m,n)可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為,同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)(說明：點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m,n,a的式子表示)(2)直接利用(1)的結(jié)論解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上指定范圍內(nèi)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)M總落在一個(gè)函數(shù)圖象上，求該函數(shù)的解析式(不必寫出自變量x的取值范圍)；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動且滿足2Wa<8時(shí)，求點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑的長.解：1-I0_I備用圖北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017.7題號12345678910答案ADBCABACCD、選擇題（本題共30分，每小題3分）（本題共26分，其

16、中第18題5分，其余每小題3分）11.填空題2.12.12.13.(2,0),(0,4),4.(各分）14.60.15.(1,2)(2分)，xv1(1分).16.答案不唯一，如yx2等.（只滿足一個(gè)條件的得2分）17.2.18.第一步：第二步:a=_4,b=_2_(或a=_2_,b=4);2分如圖1.，3,分,4.分第三步:如圖1,在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M.第三步的畫圖步驟：以原點(diǎn)。為圓心，OF長為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M.5分說明：其他正確圖形相應(yīng)給分，如OE2,EF4.解答題（本題共44分，第19、20、22題各5分，第21、23、24題各7分，第25題8分）19.（本題5分)解:a

17、1,b2b6,4ac(c126)241(1)40>0.1分2,分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根bb24acx2a20.解：所以原方程的根為(本題5分)(1)如圖2.ABC中,中310.3國,X2310.AB=10,BC=6,AC=8,.ac2+bc2=ab2.4ABC是直角三角形，ACB=90.2分AD/BC,5分.D圖2CAD=ACB=903分在RtACD中，CAD=90,AC=AD=8,cdVAC_Ad74分8j2.5,分21.(本題7分)解：(1)4,2.2分(2)設(shè)戶斜x尺.3,分，則圖3中BD=x,F：BCBECEx4,(x>4)4CDCFDFx2.(x>2)/又在RtB

18、CD中，BCD=90,7由勾股定理得bc2+cd2=bd2./222.所以(x4)+(x2)=x.4分nre整理，得x212x200,圖3因式分解，得(x10)(x2)=0.解得Xi10,x22.5因?yàn)閤>4且x>2,所以x2舍去，x10.6分答：戶斜為10尺.7分22 .(本題5分)解：(1)6.1分（2）學(xué)農(nóng)2班的同學(xué)制作的酸奶整體口感較優(yōu).2分理由如下：所抽取的樣本中，兩個(gè)學(xué)農(nóng)班酸奶口感最佳的杯數(shù)一樣，每杯酸奶中所添加蔗糖克數(shù)的平均值基本相同，學(xué)農(nóng)2班的方差較小，更為穩(wěn)定.5分23 .（本題7分）解：（1）（1,1）,y2x3.2分（2） y2x2,上，2.（各1分）5分（3

19、）直線y2x上的點(diǎn)A（1,2）進(jìn)行一次“斜平移”后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）,進(jìn)行兩次“斜平移”后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）.設(shè)經(jīng)過兩次“斜平移”后得到的直線的解析式為y2xb.將（3,4）點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得23b4.8解得b10.所以兩次“斜平移”后得到的直線的解析式為y2x10.二小P7分說明：其他正確解法相應(yīng)給分.圖424 .（本題7分）解：（1）見圖4,圖5,連線、依據(jù)略5分（兩個(gè)畫圖各1分，連線1分，兩個(gè)依據(jù)各1分，所寫依據(jù)的答案不唯一）（2）如圖4.NP/DE,EQ/DN,NP與EQ的交點(diǎn)為點(diǎn)M,四邊形DEMN為平行四邊形.D為矩形ABEN對角線的交點(diǎn)，1 1AE=BN,DE1AE,

20、DN1BN.2 2DE=DN.平行四邊形DEMN是菱形7分如圖6,連接AF,BG,記交點(diǎn)為H.D,N兩點(diǎn)分別為AB,GA邊的中點(diǎn),圖61 、DN/BG,DN-BG.211一同理，EM/BG,EMBG,DE/AF,DE-AF22DN/EM,DN=EM.四邊形DEMN為平行四邊形.四邊形ABFG是菱形，AFXBG.AHB90.1 180AHB90.2 180190.平行四邊形DEMN是矩形25.（本題8分）解：（1）（0,4）.1分（2）補(bǔ)全圖形見圖7.2分BFL直線l.3.分.法1:證明：如圖8,作CMLCF,交直線l于點(diǎn)M.B(4,0),C(4,4),D(0,4),OB=BCDCOD=4,BCD90.CE，直線l,CMXCF,ECF45,可得CEF,ACEM為等腰直角三角形，CMD=CFE45,CF=CM.BCF=90DCF,DCM=90DCF,BCF=DCM.又.CB=CD,ACBFACDM.6分CFB=CMD45.7分BFE=CFBCFE90.BF,直線l.8分法2:證明：如圖9,作BNXCE,交直線CE于點(diǎn)N.B(4,0),C(4,