2021秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.3整式學(xué)案新版北師大版

1、3.3 整式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解整式的有關(guān)概念，會識別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式.2、能說出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、 是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，單項(xiàng)式的次數(shù)是 。2、 是多項(xiàng)式， 是多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)是 ，多項(xiàng)式的次數(shù) .3、 是整式。4、閱讀教材：第三節(jié)整式二、教材精讀5、理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念材料一：小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）

2、(1)裝飾物所占的面積是多少？(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）(提示：裝飾物的面積即是一個(gè)圓的面積。)材料二：當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會比原來增加，x立方米的水結(jié)成冰后體積是多少？材料三：如圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c。這個(gè)箱子露在外面的表面積是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三個(gè)面。)歸結(jié)：數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。實(shí)踐

3、練習(xí)：1、下列代數(shù)式是否都是單項(xiàng)式？r2h ，2r，0，a+b,abc ，-m ，6，a 。2、r2h的系數(shù)是_，次數(shù)是_； abc的系數(shù)是_ , 次數(shù)是_；-m的系數(shù)是_, 次數(shù)是_； x2yz的系數(shù)是_, 次數(shù)是_。3、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1) a3-a2b+ab2-b3 (2) 3n4-2n2+14、x3-x+1是一個(gè) 次 項(xiàng)式；x3-2x2y2+3y2是一個(gè) 次 項(xiàng)式。注意：（1）單項(xiàng)式只能含有乘法運(yùn)算以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。（2）多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方、乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。如，+b-

4、1不是多項(xiàng)式。（3）單項(xiàng)式只含有字母的，它的系數(shù)是1或-1，1可以不寫;單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號;單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).單項(xiàng)式中的某個(gè)字母沒有寫指數(shù)，則次數(shù)是1;單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，而與系數(shù)指數(shù)無關(guān)。（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)由組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)確定，有幾個(gè)單項(xiàng)式就有幾項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。三、教材拓展例1、以下代數(shù)式是否是整式？為什么？，解：因?yàn)檎桨▎雾?xiàng)式和多項(xiàng)式，所以整式有：2、x3yb-2是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則a、b應(yīng)滿足什么條件？分析：代數(shù)式是六次單項(xiàng)式，說明（1）所有字母的指數(shù)和是6，即3+（b-2

5、）=( )(2)系數(shù)不等于0.實(shí)踐練習(xí)：1如果（1-n2）xny3是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則它的系數(shù)是 。模塊二 合作探究例2 把下列代數(shù)式前的字母填入相應(yīng)括號內(nèi)A.2-ab B.-2a2+ C.a2+1 D.- E.- F. G.a3 H.a3+0.5a2+a I. J. K.單項(xiàng)式集 ； 多項(xiàng)式集 ； 二次多項(xiàng)式集 ； 三次多項(xiàng)式集 ；整式集 (提示：用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解決。)實(shí)踐練習(xí)：一個(gè)只含字母y的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)是-1，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是，這個(gè)二次三項(xiàng)式是_.模塊三 形成提升1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如果不是,請簡要說明理由；如果是,請指出它的系數(shù)與次數(shù)

6、:(1)x+1； (2) ；(3)r2； (4) -a2b 2多項(xiàng)式-x3-xy+y3-3是_次_項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)是_，三次項(xiàng)系數(shù)的和_。3、對于整式3x-1，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。A是二項(xiàng)式 B是二次式 C是多項(xiàng)式 D是一次式4、下列說法正確的是（ ）A代數(shù)式一定是單項(xiàng)式 B單項(xiàng)式一定是代數(shù)式C單項(xiàng)式x的次數(shù)是0 D單項(xiàng)式-23x2y的次數(shù)是65、已知（a-1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2a+1 (2) (a+1)2模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識：1、數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫 。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 。2、 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 。在一個(gè)多項(xiàng)式中， 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 。二、本課典型：三、我的困惑