高等數(shù)學(xué)§2-3隱函數(shù)及由參數(shù)方程2ppt課件_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)§2-3隱函數(shù)及由參數(shù)方程2ppt課件_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)§2-3隱函數(shù)及由參數(shù)方程2ppt課件_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)§2-3隱函數(shù)及由參數(shù)方程2ppt課件_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)§2-3隱函數(shù)及由參數(shù)方程2ppt課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩9頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法那么二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法那么三、參數(shù)方程求導(dǎo)法那么.)(形形式式稱稱為為顯顯函函數(shù)數(shù)xfy 0),( yxF)(xfy 隱函數(shù)的顯化隱函數(shù)的顯化1.1.顯函數(shù)與隱函數(shù)顯函數(shù)與隱函數(shù).)(稱為隱函數(shù)由方程所確定的函數(shù)xyy 2.2.隱函數(shù)求導(dǎo)法那么隱函數(shù)求導(dǎo)法那么: : 假設(shè)方程假設(shè)方程 確定的是確定的是y關(guān)于關(guān)于x的的函數(shù),那么要求函數(shù),那么要求y關(guān)于關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)的步驟如下:的導(dǎo)數(shù)的步驟如下:0),(yxF1將方程將方程 兩端關(guān)于兩端關(guān)于x求導(dǎo),其中求導(dǎo),其中y 視為視為x 的函數(shù)的函數(shù).0),(yxF2解上式關(guān)于解上式關(guān)于 的方程,得出的方程,得出 的表達(dá)式,的表達(dá)式,在表達(dá)式中

2、允許保管在表達(dá)式中允許保管yyy例例1 1.,00 xyxdxdydxdyyeexy的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)所所確確定定的的隱隱函函數(shù)數(shù)求求由由方方程程解解,求導(dǎo)求導(dǎo)方程兩邊對(duì)方程兩邊對(duì)x0 dxdyeedxdyxyyx解得解得,yxexyedxdy , 0, 0 yx由原方程知由原方程知000 yxyxxexyedxdy. 1 例例2 2.22222處的切線方程在求曲線xxyxyx解解求求導(dǎo)導(dǎo)得得方方程程兩兩邊邊對(duì)對(duì)x) 1 (22222yyyxyx.2212yxyxy)(解得.42022yxyxx或得時(shí),由所給曲線方程解當(dāng)2122)1 (20202yxyxyxyxyk對(duì)于點(diǎn)對(duì)于點(diǎn)2,0所求切線斜率所求

3、切線斜率121xy所求切線方程為所求切線方程為對(duì)于點(diǎn)對(duì)于點(diǎn)2,4所求切線斜率所求切線斜率25 k. 152xy故所求切線方程為故所求切線方程為dxdyyyxxyy確定,求由方程設(shè)函數(shù)1)cos()(練習(xí):察看函數(shù)察看函數(shù).sinxxy 方法方法: :先在方程兩邊取對(duì)數(shù)先在方程兩邊取對(duì)數(shù), 然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù)方法求出導(dǎo)數(shù).-對(duì)數(shù)求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用范圍適用范圍: :.)()(的情形主要用于求冪指函數(shù)xvxu例例5 5解解.),0(sinyxxyx 求求設(shè)設(shè)等式兩邊取對(duì)數(shù)得等式兩邊取對(duì)數(shù)得xxylnsinln 求求導(dǎo)導(dǎo)得得上上式式兩兩邊邊對(duì)對(duì)xxxxxyy1sin

4、lncos1 )1sinln(cosxxxxyy )sinln(cossinxxxxxx 22)2(xty 42x xy21 問(wèn)題問(wèn)題: : 消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo)消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo)? ? ,22tytx2xt t消去參數(shù)消去參數(shù)例如例如.,)()(定的函數(shù)稱此為由參數(shù)方程所確間的函數(shù)關(guān)系與確定若參數(shù)方程xytytx),()(1xttx 具有單調(diào)連續(xù)的反函數(shù)具有單調(diào)連續(xù)的反函數(shù)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù))(1xy , 0)(,)(),( ttytx 且且都都可可導(dǎo)導(dǎo)再再設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法那么得由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法那么得dxdtdtdydxdy dtdxdtdy1 )()(tt ,)()(中中在方程在方程 tytx dtdxdtdydxdy即dxdytbytax,求已知橢圓的參數(shù)方程為sincos例解tabtatbdtdxdtdydxdycot)cos()sin(練習(xí)練習(xí)解解dtdxdtdydxdy ttcos1sin taatacossin

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論