高三數(shù)學(xué)選擇題解題技巧方法PPT(文科)

1、多思考一點多思考一點 , 少計算一點少計算一點! 由于選擇題與其他題型特點不同由于選擇題與其他題型特點不同,解題方法也解題方法也有很大區(qū)別有很大區(qū)別,做選擇題最忌諱做選擇題最忌諱:(1)見到題就埋頭運算，按著見到題就埋頭運算，按著解答題解答題的思路去的思路去求解求解,得到結(jié)果再去和選項對照得到結(jié)果再去和選項對照,這樣做花費這樣做花費時間較長時間較長,有時還可能得不到正確答案有時還可能得不到正確答案.2) 隨意隨意“蒙蒙”一個答案一個答案,準(zhǔn)確率只有準(zhǔn)確率只有25%!但但經(jīng)過篩選、淘汰，正確率就可以大幅度提經(jīng)過篩選、淘汰，正確率就可以大幅度提高。高。 選擇題主要考查基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練

2、、基本計算的準(zhǔn)確、基本方法的運用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面. 解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。解題時應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗，確保準(zhǔn)確。 解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至

3、有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法. 方法技巧方法技巧1 1、直接法：、直接法： 直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運算，從而得出正確的結(jié)論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.例1在四邊形ABCD中， ,則該四邊形的面積為( )（A） （B） （C）5 5 （D）1010 11| |52 5522ABCDSACBD (1,2) , ( 4,2)ACBD 5C440AC BDACBD C故選2 5解析:例2設(shè)f(x)是(,+)是的偶函數(shù)，f(x

4、2)f(x)，當(dāng)0 x1時，f(x)x，則f(7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5) f(1.5)f(0.5)，由f(x)是偶函數(shù)，得 f(0.5)f(0.5)0.5，所以選A. 也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.A小結(jié)：小結(jié)： 直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握

5、“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會快中出錯.2 2、特例法：、特例法： 用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進(jìn)行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例3在公差不為0的等差數(shù)列an中， 成等比數(shù)列，則 ( ) （A） （B） （C） （D）故選B1315451115139,aaa1382491 3 84=.2495aaaaaa 則B1615138249aaaaaa nan由題令，解析:(特例法)例4等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）（A）130 （B）170

6、（C）210 （D）260解：（特例法）取m1，依題意a130，a1a2100，則a270，又an是等差數(shù)列，進(jìn)而a3110，故S3210，選（C）.直接法：因為Sm、S2m-Sm、S3m-S2m2m也成等差數(shù)列,可直接求出S3m=210 故選CC公式法公式法:等差數(shù)列中323()mmmSSS例5若 ，P = ，Q = ， R = ，則（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）QPR （D）PRQ解：取a100，b10，此時P ，Q l g ，Rlg55l g ，比較可知PQR，故選（B）1a b lglgab1lglg2ablg2ab23210003025B小結(jié)： 當(dāng)正確的選擇對象，在題設(shè)

7、普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30左右.3、篩選法: 從題設(shè)條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷.例6.設(shè)z是復(fù)數(shù)， 則下列命題中的假命題是() (A)若z20,則z是實數(shù) (B)若z20，則z是虛數(shù) (C)若z是虛數(shù),則z20 (D)若z是純虛數(shù),則z200,0ab則C故選2222()() 20za biababi2220 ,abab且，2220 ,abab且，C2

8、20,zb正確. ( ,)zabi a bR設(shè)2222()() 20za biababi解析:(篩選法)對于對于A ,故故b0 , 即即z為實數(shù)為實數(shù) , 正確正確對于對于B ,故故a=0,b0 , 即即z為虛數(shù)為虛數(shù) , 正確正確對于對于D ,例7過拋物線y24x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是（ ） （A）y22x1 （B）y22x2 （C）y22x1 （D）y22x2解：（篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點為(1， 0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選(B)；另解：（直接法）設(shè)過焦點的直線yk(x1)，則， 消y得：kx2(k2)xk0，中點

9、坐標(biāo)有 ，消k得y22x2，選B.214ykxyx2122222222(1)xxkxkkykkkB B小結(jié)： 篩選法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40.4、代入法： 將各個選擇項逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案.例8將函數(shù) 的圖象沿x軸向左平移 個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，

10、則 的一個可能取值為( ) （A） （B） （C）0 （D）sin(2)sin 2yxx 故選B44當(dāng)時，sin(2)cos22yxx348sin(2)4yx34當(dāng)時，B4sin(2)yxsin(2)yx解析:(代入法)8向左平移向左平移為奇函數(shù)；為奇函數(shù)；為偶函數(shù)。為偶函數(shù)。例9函數(shù)ysin（2x ）的圖象的一條對稱軸的方程是（ ） (A) (B) (C) (D)解：（代入法）把選擇支逐次代入，當(dāng)x 時，y1，可見 是對稱軸，又因為統(tǒng)一前提規(guī)定“只有一項是符合要求的”，故選（A）.另解:（直接法） 函數(shù)ysin（2x ）的圖象的對稱軸方程為2x k ，即x ，當(dāng)k1時， ，選（A）.522x

11、 4x 8x54x22x 525222k2x A小結(jié)： 代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜，結(jié)論簡單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。5、圖解法： 據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷。習(xí)慣上也叫數(shù)形結(jié)合法。例10在 內(nèi)，使 成立的x的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）解:（圖解法）在同一直角坐標(biāo)系中分別作出 ysinx與ycosx的圖象，便可觀察選(C).另解:（直接法）由 得 ，即， ,取k0即知選(C).(0,2 )sincosxx5(,)(,)424(,)45(,)4453(,)(,)442sin()04xsincosxx2

12、24kxkC例11在圓x2y24上與直線4x3y12=0距離 最小的點的坐標(biāo)是（ ） （A） （B） （C） （D）解：（圖解法）在同一直角坐標(biāo)系中作出圓x2y24和直線4x3y12=0后，由圖可知距離最小的點在第一象限內(nèi)，所以選(A)。直接法：先求得過原點的垂線，再與已知直線相交而得。86(,)5586(,)5586(,)5586(,)55A例12設(shè)函數(shù) ，若 ，則x0 0的取值范圍是（ ） （A）（-1 ，1） （B）（-1 ，+ ） （C）（- ，-1）（0，+ ） （D）（-，-1）（1，+）解：（圖解法）在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù) 的圖象和直線y=1，它們相交于（1，1）和（1，1

13、）兩點，由 ，得 或 。1221( )xf xx(0)(0)xx0()1f x( )yf x01x 01x 0()1f xD注意： 嚴(yán)格地說，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，而是一種數(shù)形結(jié)合的解題策略。但它在解有關(guān)選擇題時非常簡便有效。不過運用圖解法解題一定要對有關(guān)函數(shù)圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象反而會導(dǎo)致錯誤的選擇.小結(jié)： 數(shù)形結(jié)合，借助幾何圖形的直觀性，迅速作正確的判斷是高考考查的重點之一；歷年高考選擇題直接與圖形有關(guān)或可以用數(shù)形結(jié)合思想求解的題目約占50左右。6、割補法： “能割善補”是解決幾何問題常用的方法，巧妙地利用割補法，可以將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，這樣

14、可以使問題得到簡化，從而簡化解題過程。例13一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）（A）3（B）4 （C）3 （D）623DCBA解：如圖，將正四面體ABCD補形成正方體，則正四面體、正方體的中心與其外接球的球心共一點。因為正四面體棱長為 ，所以正方體棱長為1，從而外接球半徑R .故S球3 。232A小結(jié)： 我們在初中學(xué)習(xí)平面幾何時，經(jīng)常用到“割補法”，在立體幾何中推導(dǎo)錐體的體積公式時又一次用到了“割補法”，這些蘊涵在課本上的方法當(dāng)然是各類考試的重點內(nèi)容。因此，當(dāng)我們遇到不規(guī)則的幾何圖形或幾何體時，自然要想到“割補法”。7、極限法: 從有限到無限，從近似到精確

15、，從量變到質(zhì)變。應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。例14對任意（0， ）都有（ ） （A）sin(sin)coscos(cos) （B）sin(sin)coscos(cos) （C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin)解：當(dāng)0時，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除（A），（B）。當(dāng) 時，cos(sin)cos1，cos0，故排除（C），因此選（D）。22D例15不等式組 的解集是（ ） （A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0， ） （D）（0，3）解：不等式的

16、“極限”即方程，則只需驗證x=2，2.5， 和3哪個為方程 的根，逐一代入，選(C)。03232xxxxx663232xxxxC小結(jié)： 用極限法是解選擇題的一種有效方法。它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案。8、估值法： 由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程。因此可以猜測、合情推理、估算而獲得。這樣往往可以減少運算量，當(dāng)然自然加強了思維的層次。例16、如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EFAB，EF ，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ） （A） （B）5 （C）6 （D）解：由已知條件可知，EF平面ABC

17、D，則F到平面ABCD的距離為2，VFABCD 3226，而該多面體的體積必大于6，故選（D）。329215213DEFCBAD例17、已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（ ） （A） （B） （C）4 （D） 解球的半徑R不小于ABC的外接圓半徑r ，則S球= 5，故選（D）.169836492 332216443RrD小結(jié)： 估算，省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷。其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運算方法。8、直覺判斷法 數(shù)學(xué)思維包括邏輯思維和直覺思維兩種形式，邏輯思維嚴(yán)格遵守概念和邏輯規(guī)則，而直覺思維不受固定的邏輯規(guī)則約束，直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)，大大節(jié)約思考時間。邏輯思維在數(shù)學(xué)思維中始終占據(jù)著主導(dǎo)地位，而直覺思維又是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分。兩者具有辨證互補的關(guān)系。因此，作為選拔人才的高考命題人，很自然要考慮對直覺思維的考查。1sincos,25xxx4343343443C三、總結(jié)提煉三、總結(jié)提煉 從考試的角度來看，解選擇題只