通信原理模擬信號的數(shù)字傳輸ppt課件

1、第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸 l9.1 引言引言l數(shù)字化數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸l9.2 模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣l9.2.1 低通模擬信號的抽樣定理低通模擬信號的抽樣定理l抽樣定理：設(shè)一個延續(xù)模擬信號抽樣定理：設(shè)一個延續(xù)模擬信號m(t)中的最中的最高頻率高頻率 fH，那么以間隔時間為，那么以間隔時間為T 1/2fH的周期性沖激脈沖對它抽樣時，的周期性沖激脈沖對它抽樣時，m(t)將被這將被這些抽樣值所完全確定。些抽樣值所完全

2、確定。l【證】設(shè)有一個最高頻率小于【證】設(shè)有一個最高頻率小于fH的信號的信號m(t) 。將這個信號和周期性單位沖激脈沖。將這個信號和周期性單位沖激脈沖T(t)相乘，其反復(fù)周期為相乘，其反復(fù)周期為T，反復(fù)頻率為，反復(fù)頻率為fs = 1/T。乘積就是抽樣信號，它是一系列。乘積就是抽樣信號，它是一系列間隔為間隔為T 秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時辰上信號的抽沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時辰上信號的抽樣值?，F(xiàn)用樣值。現(xiàn)用ms(t) = m(kT)表示此抽樣信表示此抽樣信號序列。故有號序列。故有l(wèi)用波形圖示出如下：用波形圖示出如下：)()()(ttmtmTs第

3、第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T -2T-TT2T3T第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸令M(f)、(f)和Ms(f)分別表示m(t)、T(t)和ms(t)的頻譜。按照頻率卷積定理，m(t)T(t)的傅里葉變換等于M(f)和(f)的卷積。因此，ms(t)的傅里葉變換Ms(f)可以寫為：而(f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于：式中，將上式代入 Ms(f)的卷積式，得到)()()(ffMfMsnsnffTf)(1)(Tfs/1nssnfffMTfM)()(1)(第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸上式

4、中的卷積，可以利用卷積公式：進(jìn)展計算，得到上式闡明，由于M(f - nfs)是信號頻譜M(f)在頻率軸上平移了nfs的結(jié)果，所以抽樣信號的頻譜Ms(f)是無數(shù)間隔頻率為fs的原信號頻譜M(f)相疊加而成。 用頻譜圖示出如下：nssnfffMTfM)()(1)()()()()()(tfdtfttf)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸ffs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸由于曾經(jīng)假設(shè)信號m(t)的最高頻率小于fH，所以假設(shè)頻率間

5、隔fs 2fH，那么Ms(f)中包含的每個原信號頻譜M(f)之間互不重疊，如上圖所示。這樣就可以從Ms(f)中用一個低通濾波器分別出信號m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。這里，恢復(fù)原信號的條件是：即抽樣頻率fs應(yīng)不小于fH的兩倍。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。Hsff2第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸恢復(fù)原信號的方法：從上圖可以看出，當(dāng)fs 2fH時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾波器就可以從抽樣信號中分別出原信號。從時域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激呼應(yīng)之和，

6、如以下圖所示。這些沖激呼應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。適用濾波器的截止邊緣不能夠做到如此峻峭。所以，適用的抽樣頻率fs必需比2fH 大一些。例如，典型信號的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣頻率通常采用8000 Hz。t第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n9.2.2 帶通模擬信號的抽樣定理n設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間，如下圖。n即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號帶寬B = fH fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于n式中，B 信號帶寬；n n 商(fH / B)的整數(shù)部分，n =1，2，；n k 商(fH / B)

7、的小數(shù)部分，0 k 1。n按照上式畫出的fs和fL關(guān)系曲線示于以下圖： fHf0fL-fL-fH)1 (2nkBfs第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸由于原信號頻譜的最低頻率fL和最高頻率fH之差永遠(yuǎn)等于信號帶寬B，所以當(dāng)0 fL B時，有B fH 2B。這時n = 1，而上式變成了fs = 2B(1 + k)。故當(dāng)k從0變到1時，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當(dāng)fLB時，fH2B，這時n = 2。故當(dāng)k0時，上式變成了fs = 2B，即fs從4B跳回2B。當(dāng)B fL 2B時，有2B fH 0.183時，應(yīng)按A律對數(shù)曲線段的公式計算x值。此時，由下式可以推出x的表示式：

8、按照上式可以求出在此曲線段中對應(yīng)各轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)縱坐標(biāo)y的橫坐標(biāo)值。當(dāng)用A = 87.6代入上式時，計算結(jié)果見下表 yyyAAx1616 .876 .87ln1ln1xAAAxylnln111ln.1ln1)ln(lnln1ln1eAxAxy)ln(1lneAyxyeAx11第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸從表中看出，13折線法和A = 87.6時的A律緊縮法非常接近。I 87654321 0y =1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法的x=1/2i01/1281/

9、641/321/161/81/41/21折線段號12345678折線斜率161684211/21/4第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u緊縮律和15折線緊縮特性u在A律中，選用A等于87.6有兩個目的：u 1使曲線在原點(diǎn)附近的斜率等于16，使16段折線簡化成僅有13段；u 2使在13折線的轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)上A律曲線的橫坐標(biāo)x值接近1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)，如上表所示。u假設(shè)僅為滿足第二個目的，那么可以選用更恰當(dāng)?shù)腁值。由上表可見，當(dāng)僅要求滿足x = 1/2i時，y = 1 i/8，那么將此條件代入式u得到：yeAx118/8/111121iiieAeAiieA8/12

10、, 28/1eA25628eA第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸因此，求出將此A值代入下式，得到：假設(shè)按上式計算，當(dāng)x = 0時，y ；當(dāng)y = 0時，x = 1/28。而我們的要求是當(dāng)x = 0時，y = 0，以及當(dāng)x = 1時，y = 1。為此，需求對上式作一些修正。在律中，修正后的表示式如下：由上式可以看出，它滿足當(dāng)x = 0時，y = 0；當(dāng)x = 1時，y = 1。但是，在其他點(diǎn)上自然存在一些誤差。不過，只在小電壓(x Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號抽樣脈沖第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸量化值c1c2

11、c300001001201030114100510161107111第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸因此，假設(shè)按照“四舍五入原那么編碼，那么此編碼器可以對 -0.5至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知，用于斷定c1值的權(quán)值電流Iw=3.5，即假設(shè)抽樣值Is 3.5，那么比較器輸出c1 = 1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。第二次比較時，需求根據(jù)此暫存的c1值，決議第二個權(quán)值電流值。假設(shè)c1 = 0，那么第二個權(quán)值電流值Iw = 1.5；假設(shè)c1 = 1，那么Iw = 5.5。第二次比較按照此規(guī)那么進(jìn)展：假設(shè)Is Iw，那么c2 = 1。此c2值除輸出外，也送入記憶

12、電路。在第三次比較時，所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1 和c2的值決議。例如，假設(shè)c1 c2 = 0 0，那么Iw = 0.5；假設(shè)c1 c2 = 1 0，那么Iw = 4.5；依此類推。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n9.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼n在上表中給出的是自然二進(jìn)制碼。信號還常用另外一種編碼 折疊二進(jìn)制碼?，F(xiàn)以4位碼為例，列于下表中： 量化值序號量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性

13、0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u折疊碼的優(yōu)點(diǎn)u由于信號是交流信號，故在此表中將16個雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個量化值對應(yīng)于負(fù)極性電壓；第8至第15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。顯然，對于自然二進(jìn)制碼，這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)絡(luò)。但是，對于折疊二進(jìn)制碼，除了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來表示電壓的絕對值。這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處

14、置，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p折疊碼的另一個優(yōu)點(diǎn)是誤碼對于小電壓的影響較小。例如，假設(shè)有1個碼組為1000，在傳輸或處置時發(fā)生1個符號錯誤，變成0000。從表中可見，假設(shè)它為自然碼，那么它所代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；假設(shè)它為折疊碼，那么它將從8變成7，誤差為1。但是，假設(shè)一個碼組從1111錯成0111，那么自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼那么將從15錯成為0，誤差增大為15。這闡明，折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。p在語音通訊中，通常采用8位的PCM編

15、碼就可以保證稱心的通訊質(zhì)量。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u碼位陳列方法u在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第一位c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對值。其中第2至4位(c2 c3 c4)是段落碼，合計3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5 c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27 128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)那么。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p段落碼編碼規(guī)那么段落序號段落碼c2 c3 c4段落范

16、圍量化單位81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 03264第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p段內(nèi)碼編碼規(guī)那么：量化間隔段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 0第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼

17、是按量化間隔均勻編碼的，但是由于各個段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動態(tài)范圍只需1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動態(tài)范圍只需(1/128) (1/16) = 1/2048。這就是最小量化間隔,后面將此最小量化間隔(1/2048)稱為1個量化單位。第8段最長，其橫坐標(biāo)x的動態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長度為1/32。假假設(shè)采用均勻量化而仍希望對于小電壓堅持有同樣的動態(tài)范圍1/2048，那么需求用11位的碼組才行。如今采用非均勻量化，只需求7位就夠了。 p典型信號的抽樣頻率是8000 Hz。故在采用這類非

18、均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字傳輸比特率為64 kb/s。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n9.5.3 信號的編譯碼器n編碼器原理方框圖 n上圖給出了用于信號編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出8位編碼c1至c8。c1為極性碼，其他位表示抽樣的絕對值。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p比較此信號編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見，其主要區(qū)別有兩處：p輸入信號抽樣值經(jīng)過一個整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1。p在記憶電路后接一個7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源可以按照圖的原理產(chǎn)生

19、權(quán)值電流。p下面將用一個實(shí)例作詳細(xì)闡明。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u【例】設(shè)輸入信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。u【解】設(shè)編出的8位碼組用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，那么：u1) 確定極性碼c1：由于輸入抽樣值+1270為正極性，所以c1 = 1。u2) 確定段落碼c2 c3 c4：由段落碼編碼規(guī)那么表可見，c2值決議于信號抽樣值大于還是小于128，即此時的權(quán)值電流Iw128。如今輸

20、入抽樣值等于1270，故c21。u在確定c21后，c3決議于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權(quán)值電流Iw512。因此斷定c31。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸同理，在c2 c311的條件下，決議c4的權(quán)值電流Iw1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c41。這樣，就求出了c2 c3 c4111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸3) 確定段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個量化間隔。但是，由于各個段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔

21、示于以下圖中。由編碼規(guī)那么表可見，決議c5等于“1還是等于“0的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw = 1536。如今信號抽樣值Is = 1270，所以c5=0。同理，決議c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw = 1280，因此仍有Is Iw，所以c7=1。最后，決議c8值的權(quán)值電流Iw = 1216，仍有Is Iw，所以c8=1。抽樣值127010241536204811521280012345678910 11121314151216第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸這樣編碼得到的8位碼組為c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表示

22、的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280+1216)/2 = 1248量化單位。將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270 1248 = 22量化單位。順便指出，除極性碼外，假設(shè)用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值1248，那么需求11位二進(jìn)制數(shù)10011100000。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n逐次比較法譯碼原理 n以下圖所示編碼器中虛線方框內(nèi)是本地譯碼器，而接納端譯碼器的中心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。 n在此圖中，本地譯碼器的記憶電路得到輸入c7值后，使恒流源產(chǎn)生為下次比較所需求的權(quán)值電流Iw。在編碼器輸出c8值后，對此抽樣值的

23、編碼曾經(jīng)完成，所以比較器要等待下一個抽樣值到達(dá)，暫不需求恒流源產(chǎn)生新的權(quán)值電流。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u在接納端的譯碼器中，仍保管本地譯碼器部分。由記憶電路接納發(fā)送來的碼組。當(dāng)記憶電路接納到碼組的最后一位c8后，使恒流源再產(chǎn)生一個權(quán)值電流，它等于最后一個間隔的中間值。在上例中，此中間值等于1248。由于編碼器中的比較器只是比較抽樣的絕對值，本地譯碼器也只是產(chǎn)生正值權(quán)值電流，所以在接納端的譯碼器中，最后一步要根據(jù)接納碼組的第一位c1值控制輸出電流的正負(fù)極性。在以下圖中示出接納端譯碼器的根本原理方框圖。c2 c8記憶電路7/11變換恒流源極性控制c1譯碼輸出第第9章模擬信號

24、的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸l9.6 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制DPCMl9.6.1 預(yù)測編碼簡介預(yù)測編碼簡介l預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率l預(yù)測編碼原理：預(yù)測編碼原理：l在預(yù)測編碼中，先根據(jù)前幾個抽樣值計在預(yù)測編碼中，先根據(jù)前幾個抽樣值計算出一個預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測算出一個預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測誤差。由于抽樣值及其預(yù)測值之間為預(yù)測誤差。由于抽樣值及其預(yù)測值之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非有較強(qiáng)的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非常接近，使此預(yù)測誤差的能夠取

25、值范圍，常接近，使此預(yù)測誤差的能夠取值范圍，比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來對預(yù)測誤差編碼，從而降低其編碼比特來對預(yù)測誤差編碼，從而降低其比特率。此預(yù)測誤差的變化范圍較小，它比特率。此預(yù)測誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也小。這就是說，利用減小包含的冗余度也小。這就是說，利用減小冗余度的方法，降低了編碼比特率。冗余度的方法，降低了編碼比特率。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u線性預(yù)測原理：u假設(shè)利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，那么稱為線性預(yù)測。假設(shè)僅用前面的1個抽樣值預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，那么就是將要討論的DPCM

26、。 u線性預(yù)測編碼原理方框圖u假定量化器的量化誤差為零，即ek = rk，那么由此圖可見：u上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是帶有量化誤差的抽樣信號mk。(b) 譯碼器譯碼預(yù)測m k *rk(a) 編碼器預(yù)測量化編碼抽樣m km k*m(t)mkekrkkkkkkkkkkmmmmmemrm*第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系由以下線性方程式?jīng)Q議：式中p 預(yù)測階數(shù)， ai 預(yù)測系數(shù)。上式闡明，預(yù)測值mk 是前面p個帶有量化誤差的抽樣信號值的加權(quán)和。由方框圖可見，編碼器中預(yù)測器輸入端和相加器的銜接電路和譯碼器中的完全一樣。故當(dāng)無傳輸誤碼時，即當(dāng)編碼

27、器的輸出就是譯碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號一樣，即rk = rk。所以，此時譯碼器的輸出信號mk* 和編碼器中相加器輸出信號mk*一樣，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值mk。piikikmam1*第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理及性能nDPCM原理n在DPCM中，只將前1個抽樣值當(dāng)作預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差進(jìn)展編碼并傳輸。這相當(dāng)于在下式n中，p = 1，a1 = 1，故sk = sk-1*。n這時，上圖中的預(yù)測器就簡化成為一個延遲電路，其延遲時間為1個抽樣間隔時間Ts。在以下圖中畫出了DPCM系統(tǒng)的原理方框圖。 pii

28、kikmam1*第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p為了改善DPCM體制的性能，將自順應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測過程，得出自順應(yīng)差分脈碼調(diào)制(ADPCM ) 體制。它能大大提高信號量噪比和動態(tài)范圍。 (b) 譯碼器譯碼延遲Ts延遲量化編碼抽樣Ts(a) 編碼器第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uDPCM系統(tǒng)的量化誤差量化噪聲 uDPCM系統(tǒng)的量化誤差qk定義為編碼器輸入模擬信號抽樣值mk與量化后帶有量化誤差的抽樣值mk*之差：u設(shè)預(yù)測誤差ek的范圍是(+, -)，量化器的量化電平數(shù)為M，量化間隔為v，那么有u在以下圖中畫出，當(dāng)M = 4時， v和M之間關(guān)系的表示圖。kkkkk

29、kkkkrermemmmq)(*vMMv2) 1(,) 1(2第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸由于量化誤差僅為量化間隔的一半，因此預(yù)測誤差經(jīng)過量化后，產(chǎn)生的量化誤差qk在(- v/2, + v/2)內(nèi)。我們假設(shè)此量化誤差qk在(- v/2, + v/2)內(nèi)是均勻分布的。假設(shè)DPCM編碼器輸出的碼元速率為Nfs，其中fs為抽樣頻率；N = log2M是每個抽樣值編碼的碼元數(shù)，那么qk的概率密度f(qk)可以表示為+-vv0vM1M2M3M4vqfk1)(第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸故qk的平均功率可以表示成假設(shè)我們還假設(shè)此功率平均分布在從0至Nfs的頻率范圍內(nèi)，即

30、其功率譜密度Pq(f)等于那么此量化噪聲經(jīng)過截止頻率為fm的低通濾波器之后，其功率等于：2/2/222/2/2212)(1)()(vvkkvvkkkkvdqqvdqqfqqEssqffNfvfP0,12)()(2 smmqqffNvffPN12)(2第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u信號功率：為了計算信號量噪比，需求知道信號功率u由DPCM編碼的原理可知，當(dāng)預(yù)測誤差ek的范圍限制在(+, -)時，同時也限制了信號的變化速度。這就是說，在相鄰抽樣點(diǎn)之間，信號抽樣值的增減不能超越此范圍。一旦超越此范圍，編碼器將發(fā)生過載，即產(chǎn)生超越允許范圍的誤差。假設(shè)抽樣點(diǎn)間隔為T 1 / fs，那么

31、將限制信號的斜率不能超越 / T。u假設(shè)輸入信號是一個正弦波：u式中，A 振幅u k 角頻率u它的變化速度決議于其斜率：tAtmksin)(tAdttdmkkcos)(第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸上式給出最大斜率等于Ak。為了不發(fā)生過載，信號的最大斜率不應(yīng)超越/T，即所以最大允許信號振幅Amax等于這時的信號功率為將 的值 = (M 1)v / 2 代入上式，得到最后，求出信號量噪比等于skfTAksfAmax22222222max822ksksfffAS222222222232) 1(821ksksffvMffvMSmksqfffMNNS23228) 1(3第第9章模擬信號

32、的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸l9.7 增量調(diào)制增量調(diào)制l9.7.1 增量調(diào)制原理增量調(diào)制原理l增量調(diào)制增量調(diào)制(M)可以看成是一種最簡單的可以看成是一種最簡單的DPCM。當(dāng)。當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為平數(shù)取為2時，時，DPCM系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。系統(tǒng)。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u方框圖u編碼器：uu預(yù)測誤差ek = mk mk 被量化成兩個電平 + 和 。 值稱為量化臺階。這就是說，量化器輸出信號rk只取兩個值+ 或 。因此，rk可以用一個二進(jìn)制符號表示。例如，用“1表示“+，及用“0表示“- 。 mk*延 遲抽 樣

33、二電平量化m(t)mkekrkmk第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p譯碼器：p譯碼器由“延遲相加電路組成，它和編碼器中的一樣。所以當(dāng)無傳輸誤碼時，mk* = mk*。延 遲rkmk*第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p適用方案：在適用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來替代上述“延遲相加電路，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。pp圖中編碼器輸入信號為m(t)，它與預(yù)測信號m (t)值相減，得到預(yù)測誤差e(t)。預(yù)測誤差e(t)被周期為Ts的抽樣沖激序列T(t)抽樣。假設(shè)抽樣值為負(fù)值，那么判決輸出電壓+用“1代表；假設(shè)抽樣值為正值，那么判決輸出電壓-用

34、“0代表。 T(t)(a) 編碼器(b)譯碼器積分器抽樣 判決m(t)e(t)d(t)m(t)積 分d(t)低通第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u波形圖u在解調(diào)器中，積分器只需每收到一個“1碼元就使其輸出升高，每收到一個“0碼元就使其輸出降低，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個階梯電壓經(jīng)過低通濾波器平滑后，就得到非常接近編碼器原輸入的模擬信號。輸出二進(jìn)制波形Ts第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n9.7.2 增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲n量化噪聲產(chǎn)生的緣由n由于編譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由階梯本身的電壓突跳產(chǎn)生失真。這是增量調(diào)制的根本量化噪聲，又稱普通

35、量化噪聲。它伴隨著信號永遠(yuǎn)存在，即只需有信號，就有這種噪聲。n信號變化過快引起失真；這種失真稱為過載量化噪聲。它發(fā)生在輸入信號斜率的絕對值過大時。 (a) 根本量化噪聲e(t)(b) 過載量化噪聲e(t)第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u最大跟蹤斜率u設(shè)抽樣周期為Ts，抽樣頻率為fs = 1 / Ts，量化臺階為，那么一個階梯臺階的斜率k 為：u它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當(dāng)輸入信號斜率超越這個最大值時，將發(fā)生過載量化噪聲。為了防止發(fā)生過載量化噪聲，必需使和fs的乘積足夠大，使信號的斜率不超越這個值。另一方面，值直接和根本量化噪聲的大小有關(guān)，假設(shè)取值太大，勢必增大根本量化噪聲。所以

36、，用增大fs的方法增大乘積fs，才干保證根本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超越要求。u實(shí)踐中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。sfTk/第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u起始編碼電平 u當(dāng)增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰-峰值為0或小于 時，編碼器的輸出就成為“1和“0交替的二進(jìn)制序列。由于譯碼器的輸出端接有低通濾波器，故這時譯碼器的輸出電壓為0。只需當(dāng)輸入的峰值電壓大于/2時，輸出序列才隨信號的變化而變化。故稱/2為增量調(diào)制編碼器的起始編碼電平。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳

37、輸n9.7.3增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲 n根本量化噪聲n假定系統(tǒng)不會產(chǎn)生過載量化噪聲，只需根本量化噪聲。這樣，圖中的階梯波m (t)就是譯碼積分器輸出波形，而m (t)和m(t)之差就是低通濾波前的量化噪聲e(t)。由圖可知，e(t)隨時間在區(qū)間(-, +)內(nèi)變化。假設(shè)它在此區(qū)間內(nèi)均勻分布，那么e(t)的概率分布密度f(e)可以表示為：n故e(t)的平均功率可以表示成：eef,21)(321)()(2222deedeefeteE第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸假設(shè)這個功率的頻譜均勻分布在從0到抽樣頻率fs之間，即其功率譜密度P(f)可以近似地表示為：因此，此量化噪聲經(jīng)過截止頻率為

38、fm的低通濾波器之后，其功率等于：由上式可以看出，此根本量化噪聲功率只和量化臺階與(fL / fs)有關(guān)，和輸入信號大小無關(guān)。 ssffffP0,3)(2smmqffffPN3)(2第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u信號量噪比u信號功率：設(shè)輸入信號為u式中，A 振幅，u k 角頻率，u那么其斜率由下式?jīng)Q議：u此斜率的最大值等于Ak。u為了保證不發(fā)生過載，要求信號的最大斜率不超越譯碼器的最大跟蹤斜率。如今信號的最大斜率為Ak, 所以要求u上式闡明，保證不過載的臨界振幅Amax應(yīng)該等于 u即臨界振幅Amax與量化臺階和抽樣頻率fs成正比，與信號角頻率k成反比。這個條件限制了信號的最大

39、功率。 tAtmksin)(tAdttdmkkcos)(sfTAkksfAmax第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸由上式不難導(dǎo)出這時的最大信號功率等于 式中最大信號量噪比因此，最大信號量噪比等于 上式闡明，最大信號量噪比和抽樣頻率fs的三次方成正比，而和信號頻率fk的平方成反比。 ksfAmax22222222maxmax822ksksfffAS2/kkf mksmksmsksqffffffffffNS2323222222max04. 08338第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸pDPCM系統(tǒng)和增量調(diào)制系統(tǒng)的信號量噪比比較：p在DPCM系統(tǒng)中，假設(shè)M = 2, N =

40、1, 那么DPCM的信號量噪比pp將和M的信號量噪比p一樣。這時，每個抽樣值僅用一位編碼，DPCM系統(tǒng)變成為增量調(diào)制系統(tǒng)。所以，增量調(diào)制系統(tǒng)可以看成是DPCM系統(tǒng)的一個最簡單的特例。p增量調(diào)制系統(tǒng)用于對語音編碼時，要求的抽樣頻率到達(dá)幾十kb/s以上，而且語音質(zhì)量也不如PCM系統(tǒng)。為了提高增量調(diào)制的質(zhì)量和降低編碼速率，出現(xiàn)了一些改良方案，例如“增量總和(-)調(diào)制、壓擴(kuò)式自順應(yīng)增量調(diào)制等。 mksqfffMNNS23228) 1(3mksmksmsksqffffffffffNS2323222222max04. 08338第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸l9.8 時分復(fù)用和復(fù)接時分復(fù)用

41、和復(fù)接l 9.8.1 根本概念根本概念l時分多路復(fù)用原理時分多路復(fù)用原理 mi(t)低通1低通2低 通N信道低通1低通2低 通N同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)m 1(t)m 2 (t)m2(t)m1(t)mN (t)mN(t)第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸例如，假設(shè)語音信號用8 kHz的速率抽樣，那么旋轉(zhuǎn)開關(guān)應(yīng)每秒旋轉(zhuǎn)8000周。設(shè)旋轉(zhuǎn)周期為Ts秒，共有N 路信號，那么每路信號在每周中占用Ts/N 秒的時間。此旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號如以下圖所示。每路信號實(shí)踐上是PAM調(diào)制的信號。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸m1(t)m2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N時隙1旋

42、轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號信號m1(t)的采樣信號m2(t)的采樣第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸在接納端，假設(shè)開關(guān)同步地旋轉(zhuǎn)，那么對應(yīng)各路的低通濾波器輸入端能得到相應(yīng)路的PAM信號。上述時分復(fù)用根本原理中的機(jī)械旋轉(zhuǎn)開關(guān)，在實(shí)踐電路中是用抽樣脈沖取代的。因此，各路抽樣脈沖的頻率必需嚴(yán)厲一樣，而且相位也需求有確定的關(guān)系，使各路抽樣脈沖堅持等間隔的間隔。在一個多路復(fù)用設(shè)備中使各路抽樣脈沖嚴(yán)厲堅持這種關(guān)系并不難，由于可以由同一時鐘提供各路抽樣脈沖。時分復(fù)用的主要優(yōu)點(diǎn)：便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字通訊、易于制造、適于采用集成電路實(shí)現(xiàn)、消費(fèi)本錢較低。 模擬脈沖調(diào)制目前幾乎不再用于傳輸。抽樣信號普通都在量化編碼后以

43、數(shù)字信號的方式傳輸。故上述僅是時分復(fù)用的根本原理。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸u復(fù)接和分接u復(fù)接：將低次群合并成高次群的過程。u在通訊網(wǎng)中往往有多次復(fù)用，由假設(shè)干鏈路來的多路時分復(fù)用信號，再次復(fù)用，構(gòu)成高次群。各鏈路信號來自不同地點(diǎn)，其時鐘頻率和相位之間存在誤差。所以在低次群合成高次群時，需求將各路輸入信號的時鐘調(diào)整一致。 u分接：將高次群分解為低次群的過程稱為分接。u目前大容量鏈路的復(fù)接幾乎都是TDM信號的復(fù)接。 u規(guī)范：關(guān)于復(fù)用和復(fù)接， ITU對于TDM多路通訊系統(tǒng)，制定了兩種準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH)和兩種同步數(shù)字體系(SDH)規(guī)范的建議。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬

44、信號的數(shù)字傳輸n 9.8.2 準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH)nITU提出的兩個建議：nE體系 我國大陸、歐洲及國際間銜接采用nT體系 北美、日本和其他少數(shù)國家和地域采用， 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸層次比特率Mb/s路數(shù)每路64kb/sE體系E - 12.04830E - 28.448120E - 334.368480E - 4.2641920E 5565.1487680T體系T 11.54424T - 26.31296T - 332.064日本48044.736北美672T 497.728日本1440274.176北美4032T5397.200日本5760560.160北美80

45、64第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uE體系的構(gòu)造圖 130( 3 0 路 6 4 kb/s)一次群 2.048 Mb/s復(fù)用設(shè)備14 路2 . 0 4 8 Mb/s二次群 8.448 Mb/s二次復(fù)用4復(fù)用設(shè)備三次群 34.368 Mb/s三次復(fù)用復(fù)用設(shè)備144 路8 . 4 4 8 Mb/s五次復(fù)用復(fù)用設(shè)備五次群 565.148 Mb/s4路.264 Mb/s四次群 .264 Mb/s復(fù)用設(shè)備144路34.368 Mb/s四次復(fù)用第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uE體系的速率：u根本層(E-1)：30路PCM數(shù)字信號，每路PCM信號的比特率為64 kb/s。由于

46、需求參與群同步碼元和信令碼元等額外開銷(overhead)，所以實(shí)踐占用32路PCM信號的比特率。故其輸出總比特率為2.048 Mb/s，此輸出稱為一次群信號。uE-2層：4個一次群信號進(jìn)展二次復(fù)用，得到二次群信號，其比特率為8.448 Mb/s。uE-3層：按照同樣的方法再次復(fù)用，得到比特率為34.368 Mb/s的三次群信號uE-4層：比特率為.264 Mb/s。u由此可見，相鄰層次群之間路數(shù)成4倍關(guān)系，但是比特率之間不是嚴(yán)厲的4倍關(guān)系。 TS16信令偶幀TS0* 1A1 1 1 1 1幀同步碼奇幀TS0* 0 0 1 1 0 1 1話路(CH1 CH15)話路(CH16 CH30)125

47、s16幀1復(fù)幀16幀32個時隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F158 bit CH30(1 bit = 488.3ns)8 bit(1 bit = 488.3ns)保管TS10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1TS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS31第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uE體系的一次群構(gòu)造第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p1幀：由于1路PCM信號的抽樣頻率為800

48、0 Hz，抽樣周期為125 s，即1幀的時間。p時隙(TS)：將1幀分為32個時隙，每個時隙包容8比特。在32個時隙中，30個時隙傳輸30路語音信號，另外2個時隙可以傳輸信令和同步碼。其中時隙TS0和TS16規(guī)定用于傳輸幀同步碼和信令等信息；其他30個時隙，即TS1TS15和TS17TS31，用于傳輸30路語音抽樣值的8比特碼組。p時隙TS0的功能：在偶數(shù)幀和奇數(shù)幀不同。規(guī)定在偶數(shù)幀的時隙TS0發(fā)送一次幀同步碼。幀同步碼含7比特，為“0011011，規(guī)定占用時隙TS0的后7位。時隙TS0的第1位“*供國際通訊譽(yù)；假設(shè)不是國際鏈路，那么它也可以給國內(nèi)通訊譽(yù)。TS0的奇數(shù)幀留作告警(alarm)等

49、其他用途。在奇數(shù)幀中，TS0第1位“*的用途和偶數(shù)幀的一樣；第2位的“1用以區(qū)別偶數(shù)幀的“0，輔助闡明其后不是幀同步碼；第3位“A用于遠(yuǎn)端告警，“A在正常形狀時為“0，在告警形狀時為“1；第48位保管作維護(hù)、性能監(jiān)測等其他用途，在沒有其他用途時，在跨國鏈路上應(yīng)該全為“1 。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p時隙TS16的功能：可以用于傳輸信令，但是當(dāng)無需用于傳輸信令時，它也可以像其他30路一樣用于傳輸語音。信令是網(wǎng)中傳輸?shù)母鞣N控制和業(yè)務(wù)信息，例如機(jī)上由鍵盤發(fā)出的號碼信息等。在網(wǎng)中傳輸信令的方法有兩種。一種稱為共路信令(CCS)，另一種稱為隨路信令(CAS)。共路信令是將各路信令經(jīng)

50、過一個獨(dú)立的信令網(wǎng)絡(luò)集中傳輸；隨路信令那么是將各路信令放在傳輸各路信息的信道中和各路信息一同傳輸。p在此建議中為隨路信令作了詳細(xì)規(guī)定。采用隨路信令時，需將16個幀組成一個復(fù)幀，時隙TS16依次分配給各路運(yùn)用。如圖中第一行所示。第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸p在一個復(fù)幀中按照下表共用此信令時隙。在F0幀中，前4個比特“0000是復(fù)幀同步碼組，后4個比特中“x為備用，無用時它全置為“1，“y用于向遠(yuǎn)端指示告警，在正常任務(wù)形狀它為“0，在告警形狀它為“1。在其他幀F(xiàn)1至F15中，此時隙的8個比特用于傳送2路信令，每路4比特。由于復(fù)幀的速率是500幀/秒，所以每路的信令傳送速率為2 k

51、b/s。幀比特12345678F00000 xyxXF1CH1CH16F2CH2CH17F3CH3CH18 F15CH15CH30第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸n9.8.3 同步數(shù)字體系(SDH)nSDH根本概念nSDH是針對更高速率的傳輸系統(tǒng)制定出的全球一致的規(guī)范。n整個網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備的時鐘來自同一個極準(zhǔn)確的時間規(guī)范例如銫原子鐘，沒有準(zhǔn)同步系統(tǒng)中各設(shè)備定時存在誤差的問題。n在SDH中，信息是以“同步傳送模塊(STM)的信息構(gòu)造傳送的。一個同步傳送模塊主要由信息有效負(fù)荷和段開銷(SOH)組成塊狀幀構(gòu)造，其反復(fù)周期為125s。按照模塊的大小和傳輸速率不同，SDH分為假設(shè)干等級。 第

52、第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uSDH的速率等級u目前SDH制定了4級規(guī)范，其容量路數(shù)每級翻為4倍，而且速率也是4倍的關(guān)系，在各級間沒有額外開銷。uSTM-1：是根本模塊，包含一個管理單元群(AUG)和段開銷(SOH)。 uSTM-N：包含N 個AUG和相應(yīng)的SOH。 等級比特率(Mb/s)STM-1 155.52STM-4 622.08STM-162488.32STM-649953.28第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uPDH體系和SDH體系之間的關(guān)系u通常將假設(shè)干路PDH接入STM-1內(nèi)，即在155.52Mb/s處接口。這時，PDH信號的速率都必需低于155.52Mb/s，并將速率調(diào)整到155.52上。u例如，可以將63路E-1，或3路E-3，或1路E-4，接入STM-1中。對于T體系也可以作類似的處置。這樣，在SDH體系中，各地域的PDH體制就得到了一致。 第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸uPDH和SDH銜接關(guān)系圖指針處置映 射復(fù) 用定位調(diào)整44.736 Mb/s34.368 Mb/s1VC-3C-3C-4TU-3TUG-33.264 Mb/sVC-2VC-12VC-11C-12C-11C-2TU-11TU-2TU-12TUG-234771.544 Mb/s6.312 Mb/s2.048 Mb/sC-n 容器-nS