數(shù)字和年齡問題學習教案

1、會計學1數(shù)字數(shù)字(shz)和年齡問題和年齡問題第一頁，共21頁。解下列解下列(xili)(xili)方程：方程：(1)(1)4 45 5x+1+14 42 2x-1-1=2=22 2y-2y-23 3y+3y+33 3y+4y+4(2)(2)-y+5 =-y+5 =- - -第1頁/共21頁第二頁，共21頁。 列方程解應用題，是初中數(shù)學的列方程解應用題，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。許多實際問題都歸結(jié)為重要內(nèi)容之一。許多實際問題都歸結(jié)為解一種方程或方程組，所以列出方程或解一種方程或方程組，所以列出方程或方程組解應用題是數(shù)學聯(lián)系實際，解決方程組解應用題是數(shù)學聯(lián)系實際，解決實際問題的一個重要方面；下面

2、老師實際問題的一個重要方面；下面老師(losh)(losh)就從以下幾個方面分門別就從以下幾個方面分門別類的對常見的一元一次方程數(shù)學問題加類的對常見的一元一次方程數(shù)學問題加以闡述，希望對同學們有所幫助以闡述，希望對同學們有所幫助. .第2頁/共21頁第三頁，共21頁。1、審題：分析、審題：分析(fnx)題意，找出圖中的數(shù)量關(guān)系題意，找出圖中的數(shù)量關(guān)系2、設(shè)元：選擇、設(shè)元：選擇(xunz)一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如x）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗：檢驗解是

3、否正確、是否符合實際意義、是否符合題意。驗：檢驗解是否正確、是否符合實際意義、是否符合題意。6、答、答：寫出答案：寫出答案第3頁/共21頁第四頁，共21頁。而立之年督東吳，早逝而立之年督東吳，早逝(zo sh)(zo sh)英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個是英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個是十位正兩倍；哪位同學算得快，多少十位正兩倍；哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜年壽屬周瑜? ? 第4頁/共21頁第五頁，共21頁。預備預備(ybi)(ybi)知知識識 1、多位數(shù)的表示(biosh)方法： 若一個若一個(y )(y )兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a a，十位上的，十位上的數(shù)字數(shù)字為為

4、b b，則這個兩位數(shù)是，則這個兩位數(shù)是_；若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為a a，十位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字為為b b，百位上的數(shù)字為，百位上的數(shù)字為c c，則這個三位數(shù)是，則這個三位數(shù)是_四、五四、五位數(shù)依此類推。位數(shù)依此類推。10b+a10b+a100c+10b+a100c+10b+a第5頁/共21頁第六頁，共21頁。第6頁/共21頁第七頁，共21頁。2 2、連續(xù)數(shù)的表示、連續(xù)數(shù)的表示(biosh)(biosh)方法方法三個連續(xù)三個連續(xù)(linx)(linx)整數(shù)為：整數(shù)為：n-1n-1，n n，n+1n+1（n n為整數(shù)為整數(shù)）三個連續(xù)三個連續(xù)(linx)(lin

5、x)偶數(shù)為：偶數(shù)為：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n為偶為偶數(shù)）數(shù)） 或或2n-22n-2，2n2n，2n+22n+2（n n為整數(shù)）為整數(shù)）三個連續(xù)奇數(shù)為：三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n為奇數(shù)）為奇數(shù)） 或或2n-12n-1，2n+12n+1，2n+32n+3（n n為整數(shù)）為整數(shù)） 第7頁/共21頁第八頁，共21頁。 數(shù)字數(shù)字(shz)問題問題例例1 ：一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的兩倍，若把兩個：一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的兩倍，若把兩個(lin )數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，求原兩

6、位數(shù)。，求原兩位數(shù)。分析分析 ：題中數(shù)量：題中數(shù)量(shling)關(guān)系如下表關(guān)系如下表 （若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字為（若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字為x）解解 ：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則其十位數(shù)字為2x。列出方程為(10 x+2x)+36=20 x+x解之得 X4 則原數(shù)的十位數(shù)字為 2X8 答答 ：原兩位數(shù)是84?？芍嗟汝P(guān)系為：原兩位數(shù)可知相等關(guān)系為：原兩位數(shù)36新兩位數(shù)新兩位數(shù)第8頁/共21頁第九頁，共21頁。練習練習1 1、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是的和是1111，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)(dudio)(dudio)，那

7、么所得到的兩位數(shù)，那么所得到的兩位數(shù) 比原兩位比原兩位數(shù)大數(shù)大6363，求原兩位數(shù)？，求原兩位數(shù)？第9頁/共21頁第十頁，共21頁。 練習練習2.2.一個兩位數(shù)一個兩位數(shù), ,十位十位(sh wi)(sh wi)數(shù)字比個數(shù)字比個位數(shù)字的位數(shù)字的2 2倍多倍多1 1，將這兩個數(shù)字對調(diào)，將這兩個數(shù)字對調(diào), ,所得的數(shù)所得的數(shù)比與原來小比與原來小27,27,求原來的兩位數(shù)求原來的兩位數(shù). .一個兩位數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是一個兩位數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是9 9若把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)，若把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)，所得所得(su d)(su d)的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大的兩位數(shù)比原兩

8、位數(shù)大2727，求這個兩位數(shù)。，求這個兩位數(shù)。第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。練習練習3 3： 一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)的一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)的3 3倍加倍加(bi (bi ji)1ji)1是十位上的數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)是十位上的數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于的和等于9 9，這個兩位數(shù)是多少？，這個兩位數(shù)是多少？一個三位數(shù)，各位數(shù)字一個三位數(shù)，各位數(shù)字(shz)(shz)是百位數(shù)字是百位數(shù)字(shz)(shz)的的2 2倍，倍，十位數(shù)字十位數(shù)字(shz)(shz)比百位數(shù)字比百位數(shù)字(shz)(shz)大大1 1，若將此數(shù)個位與百位，若將此數(shù)個位與百位對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的對

9、調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的2 2倍少倍少4949，求原數(shù)。，求原數(shù)。第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。練習練習4.4.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是1717，百位上，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大的數(shù)比十位上的數(shù)大7 7，個位，個位(gwi)(gwi)上的數(shù)是十上的數(shù)是十位上的數(shù)的位上的數(shù)的3 3倍。求這個數(shù)。倍。求這個數(shù)。第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。例例2 2：（1 1）三個連續(xù)整數(shù)之和是）三個連續(xù)整數(shù)之和是8181，求這三個整數(shù)。，求這三個整數(shù)。（2 2）連續(xù)三個偶數(shù)）連續(xù)三個偶數(shù)(u sh)(u sh)之和是之和是276276，求這三個數(shù)偶數(shù)，求這三個數(shù)偶數(shù)

10、(u (u sh)sh)。（3 3）三個數(shù)之比是）三個數(shù)之比是5 5：6 6：7 7，他們的和是，他們的和是198198，求這三個數(shù)。，求這三個數(shù)。第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。練習練習5 5：三個連續(xù)：三個連續(xù)(linx)(linx)偶數(shù)之和比最大一偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的個偶數(shù)的2 2倍數(shù)多倍數(shù)多1212，求這三個數(shù)。，求這三個數(shù)。第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。練練6 6：已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個：已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個(lin )(lin )偶數(shù)的和多偶數(shù)的和多1515，求這三個連續(xù)奇數(shù)。，求這三個連續(xù)奇數(shù)。第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。

11、例例3.3.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1 1，-3-3，9 9，- -2727，8181，-243-243， 其中其中(qzhng)(qzhng)某三某三個相鄰的數(shù)之和是個相鄰的數(shù)之和是-1701-1701，這三個數(shù)各是多少，這三個數(shù)各是多少？第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。練習練習7 7： 有一列有一列(y li)(y li)數(shù)，按一定規(guī)律排列成數(shù)，按一定規(guī)律排列成-4-4，-8-8，-12-12，-16-16，-20-20，-24-24，其中某三其中某三個相鄰的數(shù)之和是個相鄰的數(shù)之和是-672-672，這三個數(shù)各是多少，這三個數(shù)各是多少？ 第17頁/共21頁

12、第十八頁，共21頁。練習練習(linx)7(linx)7： 1. 1.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大2525歲，歲，8 8年后年后小華爸爸的年齡是小華的小華爸爸的年齡是小華的3 3倍多倍多5 5歲，求小華現(xiàn)在歲，求小華現(xiàn)在的年齡。的年齡。2.2.甲比乙大甲比乙大1515歲，歲，5 5年前甲的年齡是乙年齡的兩倍年前甲的年齡是乙年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。練習練習8 8：父親父親(f qn)(f qn)和女兒的年齡之和是和女兒的年齡之和是9191歲，當父親歲，當父親(f qn)(f qn)的年齡是女兒現(xiàn)在

13、年齡的的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2 2倍的時候，倍的時候，女兒的年齡是父親女兒的年齡是父親(f qn)(f qn)現(xiàn)在年齡的現(xiàn)在年齡的1/31/3，求，求女兒現(xiàn)在的年齡。女兒現(xiàn)在的年齡。 第19頁/共21頁第二十頁，共21頁。練習練習9 9：( (古代問題古代問題) )希臘數(shù)學家丟番圖希臘數(shù)學家丟番圖( (公元公元3-43-4世紀世紀) )的的墓碑上記載著墓碑上記載著:他生命的六分之一是幸福的童他生命的六分之一是幸福的童年年; ;再活了他生命的十二分之一再活了他生命的十二分之一, ,兩頰長起了細兩頰長起了細細的胡須細的胡須; ;他結(jié)了婚他結(jié)了婚, ,又度過了一生的七分之一又度過了一生的七分之一; ;再過再過5 5年年, ,他有了兒子他有了兒子, ,感到很幸福感到很幸福; ;可是兒子可是兒子只活了他父親全部年齡