八年級數(shù)學將軍飲馬問題專題練習匯總

1、八年級數(shù)學將軍飲馬問題專題練習匯總1 .如圖，菱形ABCD中，AB=2,ZBAD=60°,E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為。2 .如圖所示，正方形ABCD的面積為12,AABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為。3 .如圖所示，在直角梯形ABCD中，/ABC=90°,AD/BC,AD=6,AB=7,BC=8。點P是AB上一個動點，則PC+PD的最小值為。4 .如圖，等邊AABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2,求EM+BM的最小值

2、。5 .如圖，MN是半徑為1的。O的直徑，點A在。O上，/AMN=30°,B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為。6 .如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(kwo)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線，垂足為M,已知4OAM的面積為1。如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，且B點的橫坐標為1,在x軸上存在一點P,使PA+PB最小，則P點坐標為4cm與蜂蜜相7 .如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為

3、拓展：一定點、一動點到直線上一動點組成的線段距離和最短問題O如圖，在銳角三角形ABC中，AB=6,/BAC=60°。/BAC的角平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是拓展：一定點與兩條直線上兩動點組成的三角形周長和最短問題如圖，ZAOB=45°,角內有點P,PO=10,在角的兩邊上有兩點Q,R（均不同于O點），則APQR的周長的最小值為上DD拓展：一定點與兩條直線上兩動點組成的三角形周長和最短問題如圖，在四邊形ABCD中，/BAD=120。，/B=/D=90°,在BC,CD分別找一點M,N,使AAMN的周長最小，則此時/AMN+

4、ANM=拓展：三條直線上三個動點組成的線段距離和最短問題如圖，菱形ABCD中，AB=2,ZA=120。點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為拓展：利用平移性質構造模型，解決組成的四邊形周長最短問題1.在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3,OB=4,D為邊OB的中點。(1)若E為邊OA上的一個動點，當4CDE的周長最小時，求點E的坐標；(2)若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=2,當四邊形CDEF周長最小時，求點E、F坐標。*y1BCByCDD0AX0AI2如圖長方形ABCD中，AB=4,BC=8

5、，點E為CD中點，且PQ=2。當BP=時，四邊形APQE周長最小。D匕點PQ為BC邊上兩個動點,混合訓練1.如圖拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點BP、PC的中點，連接DE,DF,貝UDE+DF的最小值為D、E、F分別是BC、2 .如圖在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1,於)，AAOB的面積是、：3。過點A、O、B的拋物線的對稱軸上是否存在點C,>AAOC的周長最??？若存在，則點C的坐標為。3 .如圖，/AOB=30°,OC=5,OD=12,點E,F分別是射線OA,4.在平面坐標系中，已知A(1,-2),B(4,0),P(a,1),N(a+1,1),則當四邊形PABN的周長最小時，過三點A,P,N的圓的圓心坐標是|倒1,如凰,正方形ABCD的邊長為部E*F是對角線B口上的兩個勁點,且阡=2"，建接CE.CF.則周長的量小值為.A變式h如圖.已知如/弓，長度為2的線段DE在射線CF匕移動,點B在射線CA上,且BC=5,則周長的最小值為.變式2:(2013天津)在平面直角坐標系中.已知點A(20)點B(0.4),點E(0,1)私AEO沿x軸向右平移得到AFO。連接A5BE1則當AB+BE，取最