上海市閔行區(qū)2020年中考二模數(shù)學(xué)試卷有答案

1、閔行區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘，滿分150分)考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共 25題.2 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.3 .除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，茜分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位 置上】212AA) x 1 ;(B) xy ;32 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是222(A) (a b) a b ；/3 2 5(C) a

2、a a ;3 .在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)像的兩個(gè)分支分別在(A)第一、三象限；(C)第一、二象限；1 .在下列各式中，二次單項(xiàng)式是/ 、/ 、1 2(C) 2xy;(D)(一).223(B) 2a a 3a ;，、11(D) 2a (a 0).2aky (k 0)圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，那么它的圖 x(B)第二、四象限；(D)第三、四象限.4 .有9名學(xué)生參加校民樂(lè)決賽，最終成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想要知道自己是否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的(A)平均數(shù)；(B)中位數(shù)；(C)眾數(shù)；(D)方差.5 .已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不

3、正確的是(A)當(dāng)AB = BC時(shí)，四邊形 ABCD是菱形；(B)當(dāng)ACXBD時(shí)，四邊形 ABCD是菱形；(C)當(dāng)/ ABC = 90。時(shí)，四邊形 ABCD是矩形；(D)當(dāng)AC = BD時(shí)，四邊形 ABCD是正方形.6 .點(diǎn)A在圓。上，已知圓。的半徑是4,如果點(diǎn)A到直線a的距離是8,那么圓O 與直線a的位置關(guān)系可能是(A)相交；(B)相離；(C)相切或相交； (D)相切或相離.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7 .計(jì)算：| 1+22.28 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x 3 一9 .方程2x 1 1的解是210 .已知關(guān)于x的方程x 3x m 0沒(méi)有頭數(shù)根，那么 m的取值氾圍是

4、 11 .已知直線y kx b （k 0）與直線y1x平行，且截距為5,那么這條直線的解析式為12. 一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小杰過(guò)馬路時(shí)，恰巧是綠燈的概率是13 .已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成 6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6,第五組的頻率是0.1,那么第六組的頻數(shù)是.uur rurnruuu14 .如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，且AE = 2ED.設(shè)BA a, BCb ,那么CE （用r ra、b的式子表示）.22.(a20 , a2、b2、15 .如果一次函數(shù) yaxbxCi( a1 0,a1、b1、G是

5、常數(shù))與 ya?xb?xC2C2是常數(shù)）滿足a1與a2互為相反數(shù)，5與b2相等，G與C2互為倒數(shù)，那么稱這兩個(gè)函數(shù)為空旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.請(qǐng)直接寫出函數(shù)yx2 3x 2的亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為 .16 .如果正n邊形的中心角為2 ,邊長(zhǎng)為5,那么它的邊心距為.（用銳角的三角比表示）17 .如圖，一輛小汽車在公路 l上由東向西行駛，已知測(cè)速探頭M到公路l的距離MN為9米，測(cè)得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為0.6秒，并測(cè)得點(diǎn)A的俯角為30o,點(diǎn)B的俯角為60o.那么此車從 A到 B的平均速度為米/秒.（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：、兔1.732, & 1.414）518 .在直角梯形 ABCD 中，

6、AB / CD, /DAB = 90o , AB = 12, DC = 7, cos ABC 上，點(diǎn) E 在線段 AD 上， 13將 ABE沿BE翻折，點(diǎn)A恰巧落在對(duì)角線 BD上點(diǎn)P處，那么PD =.三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）1計(jì)算： （ 1 ） 2018 2cos45o+83 .2 120 .（本題滿分10分）解方程組：y2 x 1 ; 2x xy 2y 0.21.（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知一次函數(shù)y2x 4的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC,且/ BAC = 900, t

7、an ABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；1 2(1, 使得（第21題圖）（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn) M C位于直線AB的同側(cè), 求點(diǎn)M的坐標(biāo).22.(本題滿分10分)為了響應(yīng)上海市市政府 綠色出行”的號(hào)召，減輕校門口道路擁堵的現(xiàn)狀，王強(qiáng)決定改父母開車接送為自己騎車上學(xué).已知他家離學(xué)校7.5千米，上下班高峰時(shí)段，駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時(shí)，騎自行車所用時(shí)間比駕車所用時(shí)間多1小時(shí)，求自行車的平均速度?423.(本題滿分12分，其中第(1)小題5分，第(2)小題7分)如圖，已知在 ABC中，/BAC=2/C, /BAC的平分線 AE與/ ABC的平分線 BD相交于點(diǎn)F, FG /AC,聯(lián)結(jié)

8、DG.(1)求證：BF BC AB BD ;24.(本題滿分12分，其中每小題各 4分)(2)求證：四邊形ADGF是菱形.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y ax2 2x c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B (1, 0),與y軸相交于點(diǎn)C (0, 3).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)求證：/ DAB= / ACB;(3)點(diǎn)Q在拋物線上，且 ADQ是以AD為 底的等腰三角形，求 Q點(diǎn)的坐標(biāo).25.(本題滿分14分，其中第(1)小題4分，第(2)、(3)小題各5分)如圖，已知在 RtABC中，/ ACB = 90o, AC =6, BC = 8,點(diǎn)F在線段 AB上，以點(diǎn) B為圓心，B

9、F為 半徑的圓交BC于點(diǎn) 巳 射線AE交圓B于點(diǎn)D (點(diǎn)D、E不重合).(1)如果設(shè)BF = x, EF = v,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；(2)如果?d 2Ef ,求ED的長(zhǎng)；(3)聯(lián)結(jié)CD、BD,請(qǐng)判斷四邊形 ABDC是否為直角梯形？說(shuō)明理由.閔行區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，茜分24分）1. C ; 2. C ; 3. A; 4, B; 5. D; 6. D.二、填空題:（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 5; 8. （2x 后）（2x 33） ; 9. x 1 ; 10. m - ;

10、11. y452tan5r 1 r215）；12. ； 13 8； 14. a b； 15 . y x 3x ; 16. cot1232217. 17.3; 18. 12V? 12 .三、解答題：（本大題共7題，茜分78分）19.解：原式=<2 1 1 短 2 （2分+2分+2分+2分）2 . （2 分）20.解：由得：x 2y 0, x+y 02分）、一， y x 1原方程組可化為 yx 2y 02分）解得原方程組的解為原方程組的解是5分）12121分）21.解：（1）令y 0 ,則 2x 4 0,解得：x 2，點(diǎn)A坐標(biāo)是（2, 0）.1分）令x 0 ,則y 4 ,，點(diǎn)B坐標(biāo)是（0,

11、4）.AB JOA” OB2 Q24 2祁 （1 分） BAC 90°, tan ABC 1 , . AC 娓.2過(guò)C點(diǎn)作CD± x軸于點(diǎn)D,易得 OBA DAC . （1分）AD 2, CD 1,，點(diǎn) C 坐標(biāo)是（4, 1）. （1 分）1 1- -（2）S abc -AB AC - 2 而 v5 5 . （1 分）2 22G52S ABM S ABC，S ABM _ .（1 分）2M （1 , m） , .點(diǎn)M在直線x 1上；令直線x 1與線段AB交于點(diǎn)E, ME m 2 ; （1分）分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線x 1的垂線，垂足分別是點(diǎn) F、G,AF+BG = OA = 2;

12、 （1 分）. 一 一 一 1 一 11 一. Sabm S bme Same - ME BG -ME AF -ME（BG AF）222115.-ME OA 1 2 ME 5 （1 分）2225599、 ME - , m 2 5 , m 9 , z. M （1 , -） . （1 分）222222 .解：設(shè)自行車的平均速度是x千米/時(shí). （1分）根據(jù)題意，列方程得 75上5-工；（3分）x x 15 4化簡(jiǎn)彳導(dǎo):x2 15x 450 0 ; （2分）解得：x1 15, x2 30 ； （2 分）經(jīng)檢驗(yàn)，X 15是原方程的根，且符合題意，x2 30不符合題意舍去.（1分）答：自行車的平均速度是

13、15千米/時(shí). （1分）23 .證明：（1） AE 平分/ BAC, BAC=2ZBAF=2Z EAC. . /BAC=2/C,/ BAF = /C=/EAC. （1 分）又BD 平分/ ABC, ./ ABD=/DBC. （ 1 分） . /ABF=/C, /ABD=/DBC, ABFs CBD . （1 分） 膽 BF . （1 分）BC BD BF BC AB BD . （1 分）（2） FG / AC, .C=Z FGB, . / FGB=/FAB. （1 分）. /BAF=/BGF, /ABD=/GBD, BF = BF, ABF© GBF . AF=FG, BA=BG.

14、（1 分） BA=BG, /ABD=/GBD, BD=BD, ABD© GBD .BAD=/BGD. （1 分）. /BAD=2/C, BGD=2/C,/ GDC=/C,，/GDC = /EAC,，AF/DG. （1 分）又 FG/AC, 四邊形 ADGF是平行四邊形. （1分）AF=FG. （1 分），四邊形 ADGF是菱形.（1分）224.解：(1)把 B (1, 0)和 C (0, 3)代入 y ax2x c 中,/曰 9a 6 c 0a 1得，解得 .c 3c 3，拋物線的解析式是：yx2 2x 3 . ，頂點(diǎn)坐標(biāo) D ( 1, 4) (2)令 y 0 ,則 x2 2x 3

15、0 ,為 3, x2 1 , . A ( 3, 0) . OA OC 3 , CAO = Z OCA.在 Rt BOC 中，tan OCBOB 1OC 32分）1分）1分）1分）1分）AC 372 ,22 AC DC22 AC DCDC 2 , AD 2.5,20 , AD 20 ；2AD2, ACD是直角三角形且ACD 90o ，tan DACDC 1AC 3又一/ DAC 和 / OCB 都是銳角，DAC = /OCB.1分)DAC CAO BCO OCA, 即 DAB ACB . (1 分)(3)令 Q(x, y)且滿足 y x2 2x 3 , A( 3,0), D( 1 , 4) AD

16、Q是以AD為底的等腰三角形， QD2 QA2,即(x 3)2 y2 (x 1)2 (y 4)2,化簡(jiǎn)彳導(dǎo):x 2 2y 0.1分)2 2y 0x2 2x 31分)Xi解得y13/41411 4i8X2y23 石411418 點(diǎn)Q的坐標(biāo)是3用上J41483411141,48(2分)AB 10 . (1 分)過(guò)E作EH LAB,垂足是H, 341易得：EH -x, BH -x , FH -x. (1 分)5552225.解：(1)在 RtAABC 中，AC 6, BC 8, ACB 90o,.33931在 RtEHF 中，EF EH FH -x x , 55 y %：。x (0 x 8) . (1

17、 分+ 1 分)(2)取Ed的中點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)BP交ED于點(diǎn)G1 ?D 2EF , P 是？D 的中點(diǎn)，?P ?F Pd . ./ FBE =/ EBP =/PBD.?P EF , BP 過(guò)圓心，BGXED, ED =2EG =2DG . (1 分)又. / CEA = Z DEB,1分) ./ CAE=Z EBP=Z ABC.又. BE 是公共邊，BEH© BEG . EH EG GD -x .5在 RtCEA 中，. AC = 6, BC 8, tan CAEtan ABCACBCCEAC，CEAC tan CAE1分）BEED2EG1626 x592652151分）1分）(3)四邊形ABDC不可能為直角梯形.當(dāng)CD / AB時(shí)，如果四邊形只可能/ ABD =/ CDB =在 RtACBD 中