-大學(xué)物理波動(dòng)光學(xué)總結(jié)

1、大學(xué)物理學(xué)波動(dòng)光學(xué)的學(xué)習(xí)總結(jié)（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院131715班 北京100191）摘要：文章就大學(xué)物理學(xué)中的波動(dòng)光學(xué)中的核心部分包括干涉，衍射，偏振部分的知識(shí)做了梳理, 并就對(duì)推動(dòng)波動(dòng)光學(xué)理論建立的光學(xué)實(shí)驗(yàn)做了總結(jié)性的介紹和研究。關(guān)鍵詞：波動(dòng)光學(xué) 干涉衍射偏振實(shí)驗(yàn)19世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)光有干涉、衍射、和偏振等現(xiàn)象。例如，在日常生活中常可看到在太陽 光的照耀下，肥皂泡或水面的油膜上會(huì)呈現(xiàn)出色彩絢麗的彩色條紋圖樣；又如，讓點(diǎn)光源發(fā)出的光通過一個(gè)直徑可調(diào)的圓孔，在孔后適當(dāng)位置放置一屏幕，逐漸縮小孔徑，屏幕上上會(huì)出現(xiàn)中心亮斑， 周圍為明暗相間的圓環(huán)形圖案等等。這些現(xiàn)象表明光具有波動(dòng)性

2、，用幾何光學(xué)理論是無法解釋的。 由此產(chǎn)生了以光是波動(dòng)為基礎(chǔ)的光學(xué)理論，這就是波動(dòng)光學(xué)。19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了光的電磁理論，光的干涉，衍射和偏振現(xiàn)象得到了全面說明。本文將從光的干涉衍射和偏振來討論光的波動(dòng)性以及波動(dòng)光學(xué)中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。一、光的干涉1光波定義光波是某一波段的電磁波，是電磁量E和H的空間的傳播.2. 光的干涉定義滿足一定條件的兩束（或多束）光波相遇時(shí)，在光波重疊區(qū)域內(nèi)，某些點(diǎn)合光強(qiáng)大于分光強(qiáng) 之和，在另一些點(diǎn)合光強(qiáng)小于分光強(qiáng)之和，因而合成光波的光強(qiáng)在空間形成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分布， 稱為光的干涉現(xiàn)象，光波的這種疊加稱為相干疊加，合成光波的光強(qiáng)在空間形成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分 布稱為干涉

3、條紋，其中強(qiáng)度極大值的分布稱為明條紋，強(qiáng)度極小值的分布稱為暗條紋3. 相干條件表述兩束光波發(fā)生相干的條件是：頻率相同，振動(dòng)方向幾乎相同，在相遇點(diǎn)處有恒定的相位差.4. 光程差與相位差定義兩列光波傳播到相遇處的光程之差稱為光程差；兩列光波傳播到相遇處的相位之差稱為相 位差.5. 雙光束干涉強(qiáng)度公式表述在滿足三個(gè)相干條件時(shí)，兩相干光疊加干涉場(chǎng)中各點(diǎn)的光強(qiáng)為式子中，相位差保持恒定，若1112I。則/ = /1+/2+ 2、/厶厶 cos年-（% 輒）-婪占6.楊氏雙縫千涉實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與現(xiàn)象如圖1所示，狹縫光源S位于對(duì)稱軸線上，照明相距為a的兩個(gè)狹縫 Si和 S2, 在距針孔為D的垂軸平面上觀察干涉圖

4、樣，裝置放置在空氣（n=1）中，結(jié)構(gòu)滿足d D, D x,sin tan在近軸區(qū)內(nèi)，屏幕上的是平行、等間距的明暗相間的直條紋，屏幕上P點(diǎn)的光程差為21D相應(yīng)明暗紋條件是幾，干涉加強(qiáng)*8 =dD(2* + 1)-干涉減弱，1 2干涉條紋的位置是D上一兒 明紋中心位置，dx = k= 0,11,12,-DA2t + l）一一,暗紋中心位置，d 2式中，整數(shù)k稱為干涉級(jí)數(shù)，用以區(qū)別不同的條紋7.薄膜干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，擴(kuò)展單色光源照射到薄膜上反射光干涉的情況，光源發(fā)出的任一單條光線經(jīng)薄膜上下兩個(gè)面反射后，形成兩條光線、，在實(shí)驗(yàn)室中可用透鏡將它們會(huì)聚在焦平面處的 屏上進(jìn)行觀察，在膜的上下兩個(gè)表面反

5、射的兩束光線和的光程差為二、光的衍射1. 光的衍射現(xiàn)象定義一束平行光通過一狹縫K,在其后的屏幕上將呈現(xiàn)光斑，若狹縫的寬度比波度大得多時(shí)， 屏幕E上的光斑和狹縫完全一致，如圖3 Ca）所示，這時(shí)可成光沿直線傳播的；若縫寬與光波波長(zhǎng) 可以相比擬時(shí)，在屏幕E上的光斑亮度雖然降低，但光斑范圍反而增大，如圖3 Cb）所示的明暗相間的條紋，這就是光的衍射現(xiàn)象，稱偏離原來方向傳播的光為衍射光2. 惠更斯一菲涅耳原理表述任何時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可以作為子波的波源，從同一波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在空間相 遇時(shí)，可以相互疊加產(chǎn)生干涉3. 菲涅耳衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射定義光源到障礙物，或障礙物到屏的距離為有限遠(yuǎn)，這類衍射稱

6、為菲涅爾衍射：光源到障礙物, 以及障礙物到屏的距離都是無限遠(yuǎn)，這時(shí)入射光和衍射光均可視為平行光，這類衍射稱為夫瑯禾費(fèi) 衍射三、光的偏振1. 光的偏振性定義光波是電磁波，其電矢量稱為光矢量，在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光矢量E可能具有的 振動(dòng)狀態(tài)（矢量端點(diǎn)的軌跡），稱為光的偏振態(tài)光矢量的振動(dòng)方向與光傳播方向所組成的平面稱為 振動(dòng)面2. 偏振光定義振動(dòng)方向具有一定規(guī)則的光波，稱為偏振光。若一束光的光矢量E只沿一個(gè)固定的方向振 動(dòng)，稱這種光為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)面固定不動(dòng)，故又稱為平面偏振光；若一束光的E矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)，其矢端沿著一圓形軌道運(yùn)動(dòng)，稱這種光為圓偏振光；與圓偏振光類似，若E矢量末端

7、沿著一橢圓形軌道運(yùn)動(dòng)，稱這種光為橢圓偏振光。3. 部分偏振光定義如果一束光的光矢量在垂直于傳播方向的各個(gè)方向上都有分布，各個(gè)振動(dòng)之間沒有固定的相位關(guān)系，但沿某方向的振動(dòng)總比其他方向更占優(yōu)勢(shì)，稱這種光為部分偏振光。4. 偏振片與馬呂斯定律表述某些晶體物質(zhì)對(duì)入射光在某個(gè)方向的光振動(dòng)分量有強(qiáng)烈的吸收， 而對(duì)與該方向垂直的分量 卻吸收很少，使之能夠通過晶體，具有這種特性的晶體稱為“二向色性”物質(zhì)把允許通過的光振 動(dòng)方向稱為偏振化方向，既透光軸將具有該性質(zhì)的晶體制成獲取線偏振光的器件，稱為偏振片當(dāng)一束線偏振光通過偏振片時(shí)，透射光的強(qiáng)度是7 = 70cos2a式中，Io為入射線偏振光的強(qiáng)度，為入射線偏振光

8、的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角，這個(gè)規(guī)律稱為馬呂斯定律5. 反射與折射時(shí)的偏振布儒斯特定律表述當(dāng)自然光以一定入射角入射到兩種透明介質(zhì)的界面上時(shí)，反射光和折射光都是部分偏振 光，其中，反射光中垂直于入射面的振動(dòng)分量占主導(dǎo)地位，折射光中平行于入射面的振動(dòng)分量占主導(dǎo)地位，當(dāng)入射角是某一特定角度時(shí)，反射光變成垂直于入射面的振動(dòng)方向的線偏振光，該特定角度稱為布儒斯特角布儒斯特角由布儒斯特定律決定，即布儒斯特角i0滿足如下關(guān)系：tan ;0=6式中，n1和 n2分別為入射空間和折射空間的折射率.6. 波片表述表面與光軸平行的晶體薄片稱為波片，當(dāng)一束光正入射于波片時(shí)，具有相同的相位，由于 它們的傳

9、播速度不同，使之通過波片后產(chǎn)生一定的光程差.二何-以式中，d為波片的厚度，對(duì)應(yīng)的相位差是若使d滿足o光和e光在通過波片后產(chǎn)生/2的相位差，則此波片稱為該波長(zhǎng)的1/4波片；若 相位差為 n（或光程差為/2），稱為該波長(zhǎng)的半波片.7. 偏振光的干涉實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象如圖4所示，在兩個(gè)偏振化方向成一定角度的偏振片之間插入一個(gè)波片，當(dāng)自然光入射時(shí)，先用一個(gè)起偏器使自然光變成線偏振光.線偏振光進(jìn)入波片后，投射光形成偏振方向相互垂直的口光和e光，再經(jīng)過檢偏振器，使。光和e光變?yōu)橥?方向的振動(dòng)，以滿足偏振光的干涉條件，形成干涉條紋。I四、推動(dòng)波動(dòng)光學(xué)發(fā)展的重要實(shí)驗(yàn)17世紀(jì)，胡克和惠更斯創(chuàng)立了光的波動(dòng)說.這一時(shí)期

10、，人們還發(fā)現(xiàn)了一些與光的波動(dòng)性有關(guān) 的光學(xué)現(xiàn)象，例如格里馬爾迪首先發(fā)現(xiàn)光遇障礙物時(shí)將偏離直線傳播，他把此現(xiàn)象起名為“衍射” 胡克和玻意耳分別通過實(shí)驗(yàn)觀察到現(xiàn)稱之為牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象.這些發(fā)現(xiàn)成為波動(dòng)光學(xué)發(fā)展史的起 點(diǎn).在隨后的一百多年間，牛頓的“微粒說”與惠更斯的“波動(dòng)說”構(gòu)成了關(guān)于光的兩大基本理論 并由此而產(chǎn)生激烈的爭(zhēng)議和探討,科學(xué)家們就光是波動(dòng)還是微粒這一問題展開了一場(chǎng)曠日持久的 拉鋸戰(zhàn).因牛頓在學(xué)術(shù)界的權(quán)威和盛名,“微粒說” 一直占據(jù)著主導(dǎo)地位,波動(dòng)說則不為多數(shù)人所接受直到進(jìn)入19世紀(jì)后,人們發(fā) 現(xiàn)光有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，這些事實(shí)都對(duì)光的波動(dòng)說提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，從而極大地推 動(dòng)了波

11、動(dòng)光學(xué)的發(fā)展1、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)是楊（T .Young）最早以明確形式確立光波疊加原理，用光的波動(dòng)性解釋干涉現(xiàn) 象的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，從而揭開了波動(dòng)光學(xué)復(fù)興的序幕.楊氏實(shí)驗(yàn)示意圖如下圖 所示，根據(jù)惠更斯原理，認(rèn)為雙縫S1和S2是兩個(gè)發(fā)射子波的波源，它們都是從同一個(gè)光源S而來并位于同一個(gè)子波波面，故它們的相位總是相同而能構(gòu)成相干光源.由下圖，若雙縫間距離為d ,縫屏到光屏EE間距為D ,光屏上任一點(diǎn)P到雙縫的距離為r1、r2 ,從S1和S2所發(fā)出的光,到達(dá)P的波程差是S= r2 -r1d sin0s2-D -1Ef式中0表示PO對(duì)雙縫中點(diǎn)的張角.若光程差等于波長(zhǎng)整數(shù)倍，即dsi nkk =0,1

12、 , 2 ,P點(diǎn)為明紋.若光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即.2k 12dsin2k =0 , 1 , 2 ,P點(diǎn)為暗紋.通常能觀察到干涉條紋的情況下0總是很小，則Xdsin dtan d kD故光屏上各級(jí)亮紋離中心o的距離為兩相鄰亮條紋或暗條紋的間距都是x =D入d ,且干涉條紋都是等間距分布的.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)為光的波動(dòng)學(xué)說提供了有力的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，它導(dǎo)致人們對(duì)光的波動(dòng)理論普遍接受 同時(shí)，楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)還以極簡(jiǎn)單的裝置和極巧妙的構(gòu)思把普通光源變成相干光源，即滿足了頻率相同、相位差恒定，存在相同的振動(dòng)分量在此以后的菲涅爾雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等都是以楊 氏雙縫實(shí)驗(yàn)為原型設(shè)計(jì)出來的.因此楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)在波動(dòng)光學(xué)

13、發(fā)展史上乃至物理學(xué)史上都占有非常重要的地位.2 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)衍射和干涉一樣，也是波動(dòng)的重要特征之一.波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能夠繞過障礙物 邊緣前進(jìn)，這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為波的衍射但是因?yàn)楣獠ǖ牟ㄩL(zhǎng)太短，只有幾百納微米，因此要想實(shí)現(xiàn)光波的衍射比起機(jī)械波的衍射要難得多，所以在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，光能夠發(fā)生衍射的觀點(diǎn)根本不被人們所接受，光的波動(dòng)說也就欠缺 了說服力.夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)有力地證明光的波動(dòng)性平行光通過狹縫產(chǎn)生的衍射條紋定位于無窮遠(yuǎn)，稱做夫瑯禾費(fèi)單縫衍射如下圖所示，根據(jù)菲涅爾半波帶理論，設(shè)單縫的寬度為a ,在平 行單色光的垂直照射下，位于單縫所在處的波陣面AB上各點(diǎn)發(fā)出

14、的子波沿各個(gè)方向傳播，位于 兩條邊緣衍射線之間的光程差為S=BC = asin0式中B表示衍射角即波衍射后沿某一方向傳播的子波波線與平面衍射屏法線之間的夾角根據(jù)菲涅爾半波帶理論，當(dāng)0適合asi n2k2k =1 ,2 ;3 ,暗紋asi n2k12k =1 ,2 ,3 ,明紋中央明條紋的半角寬度01arcsin ,當(dāng)01很小時(shí)有0 aa3 泊松亮斑實(shí)驗(yàn)x kD dk=0, 1 , 2 ,在人類探索光的本性的進(jìn)程中，泊松亮斑實(shí)驗(yàn)是波動(dòng)光學(xué)發(fā)展史上具有重大意義的一個(gè)經(jīng)典 實(shí)驗(yàn)，在很大程度上推動(dòng)了波動(dòng)光學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展.1818年，法國(guó)科學(xué)院組織了一次懸賞征文活 動(dòng),競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)的本意是希望通過這次

15、征文,鼓勵(lì)用微粒理論解釋衍射現(xiàn)象,以期取得微粒理 論的決定性勝利.然而,出乎意料的是,不知名的學(xué)者菲涅耳卻按照波動(dòng)說深入地研究了光的衍射 當(dāng)時(shí),泊松是光的波動(dòng)說的極力反對(duì)者,他按照菲涅耳的理論計(jì)算了光在圓盤后的影的問題,發(fā) 現(xiàn)在一定條件下,在不透明的圓板的陰影中心有一個(gè)亮斑,這就是著名的“泊松亮斑”，如下圖所示泊松認(rèn)為這是十分荒謬的，于是就聲稱駁倒了光的波動(dòng)理論但后 來菲涅耳在實(shí)驗(yàn)室觀察到了這個(gè)亮點(diǎn)，這樣，泊松的計(jì)算公式反而有力地支持了光的波動(dòng)學(xué)說，使光的波動(dòng)理論在這場(chǎng)競(jìng)賽中，贏得了新的輝煌的勝利.4 塞曼效應(yīng)試驗(yàn)塞曼效應(yīng)被譽(yù)為繼X射線（1895年發(fā)現(xiàn)）之后物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一，1902年塞

16、曼因這一 發(fā)現(xiàn)與洛倫茲共享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).19世紀(jì)初，光的波動(dòng)說獲得很大成功，逐漸得到人們公認(rèn).但 是當(dāng)時(shí)人們把光波看成像機(jī)械波，需要有傳播的媒介，曾假設(shè)在宇宙空間充滿一種特殊物質(zhì)“以 太”.而且，“以太”應(yīng)具有以下性質(zhì)：一是有很大的彈性（甚至像鋼一樣）;二是有極小的密度（比 空氣要稀薄得多 以至我們根本不能用實(shí)驗(yàn)探測(cè)它的存在）.這種神秘的“以太” 存在嗎？這個(gè)問題到目前為止，甚至還在小范圍的爭(zhēng)執(zhí)之中.但是，各種證明“以太”存在的實(shí)驗(yàn)都被認(rèn)為是 失敗的，這就使光的機(jī)械波學(xué)說陷入了困境.這時(shí)，有一些新的事實(shí)促使人們?nèi)ミM(jìn)一步探索光的本 性的神秘面紗.1862年法拉第做了最后一次實(shí)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)

17、放在磁場(chǎng)內(nèi)的光源發(fā)出的光線 的影響，但結(jié)果是否定的，因?yàn)樗玫膬x器還不夠靈敏，不能探測(cè)到這種微細(xì)的效應(yīng).30年后,當(dāng)時(shí)還是青年的塞曼，從閱讀法拉第的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃受到啟發(fā)，他用更精密的儀器重新做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了 塞曼效應(yīng).這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明了光具有電磁本性，同時(shí)也對(duì)原子物理的研究有著重要的貢獻(xiàn).塞曼效應(yīng) 的發(fā)現(xiàn)使人類對(duì)光的認(rèn)識(shí)更加深化，認(rèn)識(shí)范圍更加擴(kuò)大.光具有波動(dòng)性、光的電磁本性逐漸被人們所 公認(rèn).這種理論在光學(xué)史上起著特殊重要的作用.五、波動(dòng)光學(xué)學(xué)習(xí)感想通過對(duì)波動(dòng)光學(xué)部分學(xué)習(xí)，我真切的感受到了光學(xué)的奧秘和無限的研究?jī)r(jià)值之所在。 在這之前， 一直是幾何光學(xué)給予我最直接的對(duì)于光學(xué)的印象，這種印象是我對(duì)光學(xué)并沒有產(chǎn)生多大的興趣。接觸和學(xué)習(xí)了波動(dòng)光學(xué)部分的內(nèi)容和知識(shí)之后， 我感受到了光變化萬千的本質(zhì)。 作為一種電磁波，光 的波動(dòng)性質(zhì)使其具有了諸如干涉，衍射， 偏振的性質(zhì)，這些性質(zhì)隨著科技不斷的進(jìn)步，測(cè)量工具的 日益進(jìn)步逐漸為人類所了解熟悉，到應(yīng)用。這些應(yīng)用體現(xiàn)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的各個(gè)方面，例如。 長(zhǎng) 度的精密測(cè)量，光譜學(xué)的測(cè)量與分析，光測(cè)彈性研究，晶體結(jié)構(gòu)的分析等。隨著激光技術(shù)的發(fā)展， 全息照相技術(shù)，集成光學(xué)，光通信等新技術(shù)也先后建立起來，開拓了光學(xué)研究和應(yīng)用的全新領(lǐng)域。 其中，在基礎(chǔ)理論方面也包括了對(duì)波動(dòng)光