方位角和坡比

1、解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用(2)如果一個(gè)人即能看到腳下的路，又能如果一個(gè)人即能看到腳下的路，又能看到前方的路，這個(gè)人沒(méi)有理由不成看到前方的路，這個(gè)人沒(méi)有理由不成功，同學(xué)們向著目標(biāo)沖吧！功，同學(xué)們向著目標(biāo)沖吧！課前熱身課前熱身1 1(2003(2003年年北京市北京市) )如圖如圖7-3-37-3-3所示，所示，B B、C C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)量是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)量ABC=45ABC=45，ACB=45ACB=45，BC=60BC=60米，則點(diǎn)米，則點(diǎn)A A到到BCBC的距離是的距離是 米。米。圖圖7-3-37-3-3 30認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真閱讀課本

2、89頁(yè)例頁(yè)例5，回答下列問(wèn)題：，回答下列問(wèn)題：1.會(huì)確定方位角。會(huì)確定方位角。2.解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的方法是什么？解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的方法是什么？3.注意書寫過(guò)程。注意書寫過(guò)程。 3分鐘完成。分鐘完成。1.如圖所示，輪船以如圖所示，輪船以32海里每小時(shí)的速海里每小時(shí)的速度向正北方向航行，在度向正北方向航行，在A處看燈塔處看燈塔Q在輪在輪船的北偏東船的北偏東30 處，半小時(shí)航行到處，半小時(shí)航行到B處處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與輪船的距離最短，求與輪船的距離最短，求燈塔燈塔Q到到B處的距離處的距離ABQ30相信你能行相信你能行A2 2如圖所示，一漁船上的漁民在如圖所示，一漁船上的漁民在A A處看見(jiàn)

3、燈處看見(jiàn)燈塔塔M M在北偏東在北偏東6060方向，這艘漁船以方向，這艘漁船以2828海里海里/ /時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)至?xí)r的速度向正東航行，半小時(shí)至B B處，在處，在B B處處看見(jiàn)燈塔看見(jiàn)燈塔M M在北偏東在北偏東1515方向，此時(shí)燈塔方向，此時(shí)燈塔M M與與漁船的距離是漁船的距離是( ( ) ) 海里海里 . . 海里海里C.7C.7海里海里 D.14D.14海里海里 27214D3.海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島A，它的周圍它的周圍8海里范圍內(nèi)海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東在北偏東60方向上，航行方向上

4、，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？BA ADF6012302 2坡度坡度( (坡比坡比) )、坡角、坡角圖圖7-3-27-3-21)1)坡度也叫坡比，用坡度也叫坡比，用i i表示即表示即i=h/li=h/l，h h是坡是坡面的鉛直高度，面的鉛直高度，l l為對(duì)為對(duì)應(yīng)水平寬度，應(yīng)水平寬度，如圖如圖7-3-27-3-2所示所示(2)(2)坡角：坡面與水平坡角：坡面與水平面的夾角面的夾角. .(3)(3)坡度與坡角坡度與坡角( (若用若用

5、表示表示) )的的關(guān)系：關(guān)系：i=tan.i=tan.1 1(2003(2003年年寧夏寧夏) )在傾斜角為在傾斜角為3030的山坡上的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為3 3米，米，那么，相鄰兩棵樹間的斜坡距離為那么，相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米米. . 322 2如圖所示，某地下車庫(kù)的入口處有斜坡如圖所示，某地下車庫(kù)的入口處有斜坡ABAB，其坡度其坡度i=11.5i=11.5，且且AB=AB= m.m.熱身練習(xí)熱身練習(xí)133.3.某山路的坡度某山路的坡度i i1 1： ，沿此山，沿此山路向上前進(jìn)路向上前進(jìn)200m200m，則升高了則升高了( ) (

6、) A.1m B. m C.2m A.1m B. m C.2m D.10mD.10mD3993984 4如圖所示，在坡角為如圖所示，在坡角為3030的樓梯表面鋪地的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需毯，地毯的長(zhǎng)度至少需 ( ( ) ) A A4m B.6m 4m B.6m C C(6+2 )m D.(2+2 )m(6+2 )m D.(2+2 )mD5.5.如圖所示，水壩的橫斷面是等腰梯形，如圖所示，水壩的橫斷面是等腰梯形，斜坡斜坡ABAB的坡度的坡度i=1 i=1 ，斜坡斜坡ABAB的水平的水平寬度寬度BE= mBE= m，AD=2mAD=2m，求求B B，壩高壩高AEAE及壩底寬及壩底寬BC.

7、BC. 3 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練3解：由解：由i=13i=13可知可知B=30B=30又又BE= BE= ，3AE=1.AE=1.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D作作DFBCDFBC于于F.F.由四邊形由四邊形ABCDABCD為等腰梯形可知為等腰梯形可知FC=FC= 。3又又EF=AD=2EF=AD=2，BC=BE+EF+FC=BC=BE+EF+FC= 3+2+2+ 3=2=2 3+2.+2. (2003(2003年年貴陽(yáng)市貴陽(yáng)市) )如圖所示，某貨船以如圖所示，某貨船以2020海里海里/ /時(shí)時(shí)的速度將一批重要物資由的速度將一批重要物資由A A處運(yùn)往正西方向的處運(yùn)往正西方向的B B處，處，經(jīng)經(jīng)1616小時(shí)的航行到

8、達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨. .此時(shí)，此時(shí)，接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以4040海里海里/ /時(shí)的時(shí)的速度由速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200200海里的圓形區(qū)域海里的圓形區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )均會(huì)受到影響均會(huì)受到影響. .(1)(1)問(wèn)：?jiǎn)枺築 B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響? ?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .(2)(2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物卸完貨物?(?(供選用數(shù)據(jù)：供選用數(shù)據(jù)： 1.41

9、.4，1.7)1.7) 典型例題解析典型例題解析【解析】解析】(1)(1)B B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，只要求出點(diǎn)處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，只要求出點(diǎn)B B到到ACAC的最短距離與臺(tái)風(fēng)中心半徑相比較即可，故應(yīng)過(guò)的最短距離與臺(tái)風(fēng)中心半徑相比較即可，故應(yīng)過(guò)B B作作BDACBDAC于于 D.AB=20D.AB=2016=32016=320，CAB=30CAB=30 BD=160 BD=160200 B200 B處受臺(tái)風(fēng)中心影響處受臺(tái)風(fēng)中心影響. .小時(shí)內(nèi)卸完小時(shí)內(nèi)卸完83401203160. . (2)(2)臺(tái)風(fēng)對(duì)臺(tái)風(fēng)對(duì)B B處若有影響，則處若有影響，則B B處到臺(tái)風(fēng)中心的距離不大處到臺(tái)風(fēng)中心的距離

10、不大于于200200海里，則海里，則BE200BE200，則則DE=120DE=120，AD=160 .AD=160 .要在臺(tái)風(fēng)要在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前卸完貨物，必須在到來(lái)之前卸完貨物，必須在 31 1把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系們之間的關(guān)系. .2 2把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)娜绻疽鈭D不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形輔助線，畫出直角三角形. . 指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角. 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)A在在O的北偏東的北偏東30 點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA東東西西北北南南方位角方位角例例. 如圖，