北京市第四中學(xué)高中物理 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修4-4

1、法拉第電磁感應(yīng)定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過實(shí)驗(yàn)過程理解法拉第電磁感應(yīng)定律，理解磁通量的變化率，并能熟練地計(jì)算；能夠熟練地計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢（）和瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢（），切割情形）。2了解感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢產(chǎn)生機(jī)理。 3熟練地解決一些電磁感應(yīng)的實(shí)際問題。4理解并運(yùn)用科學(xué)探究的方法。【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、感應(yīng)電動(dòng)勢 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢叫做感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。要點(diǎn)詮釋：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的存在與電路是否閉合無關(guān)。 （2）感應(yīng)電動(dòng)勢是形成感應(yīng)電流的必要條件。有感應(yīng)電動(dòng)勢（電源），不一定有感應(yīng)電流（要看電路是否閉合），有感應(yīng)電流一定存在感應(yīng)電動(dòng)勢。要點(diǎn)二、法拉第電磁感應(yīng)定律

2、 1定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 2公式：。 式中為線圈匝數(shù)，是磁通量的變化率，注意它和磁通量以及磁通量的變化量的區(qū)別。 式中電動(dòng)勢的單位是伏（）、磁通量的單位是韋伯（），時(shí)間的單位是秒（）。要點(diǎn)詮釋：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率，而與的大小、的大小沒有必然的聯(lián)系，和電路的電阻無關(guān)；感應(yīng)電流的大小和及回路總電阻有關(guān)。 （2）磁通量的變化率是圖象上某點(diǎn)切線的斜率。 （3）公式中，為比例常數(shù)，當(dāng)、均取國際單位時(shí)，所以有。 若線圈有匝，則相當(dāng)于個(gè)相同的電動(dòng)勢串聯(lián)，所以整個(gè)線圈中電動(dòng)勢為。 （4）磁通量發(fā)生變化有三種方式：一是僅由的變

3、化引起，；二是僅由的變化引起，；三是磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈面積均不變，而線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)。要點(diǎn)三、導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式： 應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意： （1）當(dāng)或時(shí)，即導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向和磁感線平行時(shí)，不切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢為零。當(dāng)時(shí)，即當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向跟導(dǎo)體本身垂直又和磁感線垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大。 （2）如果是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則也是該時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢；若為平均速度，則也為平均感應(yīng)電動(dòng)勢。 （3）若導(dǎo)線是曲折的，則應(yīng)是導(dǎo)線的有效切割長度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)在、所決定平面的垂線上的長度。如圖甲所示的三種情況下感應(yīng)電動(dòng)勢相同；如圖乙所示的半徑為的圓弧形導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)

4、，感應(yīng)電動(dòng)勢。 （4）公式中和導(dǎo)體本身垂直，和導(dǎo)體本身垂直，是和的夾角。要點(diǎn)四、反電動(dòng)勢 當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中會(huì)產(chǎn)生削弱電源電動(dòng)勢的感應(yīng)電動(dòng)勢，這個(gè)電動(dòng)勢通常稱為反電動(dòng)勢。要點(diǎn)詮釋：（1）反電動(dòng)勢的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。 （2）反電動(dòng)勢阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)的過程，是電路中電能向其他形式的能轉(zhuǎn)化的過程。 （3）如果電動(dòng)機(jī)工作時(shí)由于機(jī)械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)沒有了反電動(dòng)勢，電阻很小的線圈直接接在電源兩端，電流會(huì)很大，很容易燒毀電動(dòng)機(jī)。 （4）由于反電動(dòng)勢的存在，使回路中的電流，所以在有反電動(dòng)勢工作的電路中，不能用閉合電路的歐姆定律直接計(jì)算電流。要點(diǎn)五、區(qū)別磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率 （1）

5、物理意義不同：磁通量表示某時(shí)刻或某位置時(shí)穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少；磁通量的變化量表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少；磁通量的變化率表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢。 （2）穿過一個(gè)平面的磁通量大，磁通量的變化量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；穿過一個(gè)平面的磁通量的變化量大，磁通量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；穿過一個(gè)平面的磁通量的變化率大，磁通量和磁通量的變化量都不一定大。 （3）感應(yīng)電動(dòng)勢的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率，而與的大小、的大小沒有必然的聯(lián)系，與電路的電阻無關(guān)。要點(diǎn)六、公式和的區(qū)別與聯(lián)系 1區(qū)別 （1）研究對象不同：的研究對象是一個(gè)回路；的研究對

6、象是在磁場中運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體。 （2）適用范圍不同：具有普遍性，無論什么方式引起的變化都適用；只適用于一段導(dǎo)線切割磁感線的情況。 （3）條件不同：不一定是勻強(qiáng)磁場；中的、應(yīng)取兩兩互相垂直的分量，可采用投影的辦法。 （4）物理意義不同：求的是時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢，與某段時(shí)間或某個(gè)過程相對應(yīng)；求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢，與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對應(yīng)。 2聯(lián)系 （1）是由在一定條件下推導(dǎo)出來的。 （2）只有、三者大小、方向均不變時(shí)，在時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢才和它在任意時(shí)刻產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢相同。 （3）公式中的若代入，則求出的為平均感應(yīng)電動(dòng)勢。要點(diǎn)七、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電荷量的計(jì)算方法 設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值用

7、來表示，在的時(shí)間內(nèi) ， 則 。 其中對應(yīng)某過程中磁通量的變化，為電路的總電阻，為回路的匝數(shù)。用可求一段時(shí)間內(nèi)通過某一導(dǎo)體橫截面的電荷量。要點(diǎn)八、導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的求法 如圖所示，長為的導(dǎo)體棒以為圓心、以角速度在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則棒切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢。其電動(dòng)勢的大小可從兩個(gè)角度分析： （1）棒上各點(diǎn)速度不同，其平均速度為，利用知，棒上電動(dòng)勢大小為。（2）如果經(jīng)過時(shí)間，則棒掃過的面積為，磁通量的變化量，由，棒上的電動(dòng)勢大小為知，棒上的電動(dòng)勢大小為。要點(diǎn)九、線圈匝數(shù)在解題中的正確使用 在磁場和電磁感應(yīng)習(xí)題中，常遇到線圈是單匝還是匝的題設(shè)條件，到底什么情況下選

8、用，什么情況下不要選用，下面總結(jié)這方面的選用規(guī)律。 （1）不選用匝數(shù) 在直接應(yīng)用公式求磁通量中、磁通量的變化量、磁通量的變化率時(shí)，匝數(shù)不必選用，即、的大小不受線圈匝數(shù)的影響。 （2）要選用匝數(shù) 求感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)要選用線圈匝數(shù)，不論是定義式，還是切割式，每一匝線圈（或線圈的一部分）相當(dāng)于一個(gè)電源，線圈匝數(shù)越多，意味著串聯(lián)的電源越多，說明E與線圈匝數(shù)相關(guān)。 （3）靈活選用匝數(shù) 凡是涉及線圈電阻的問題時(shí)要因題而異，靈活選用匝數(shù)。因?yàn)殡娮枧c導(dǎo)線長度成正比，線圈匝數(shù)不同，導(dǎo)線總長度也就不同。所以，當(dāng)題意明確線圈的總電阻時(shí)，不必選用匝數(shù)，若題意明確每一匝線圈的電阻時(shí)，求線圈總電阻值要選用匝數(shù)。【典型例題】類

9、型一、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的分析計(jì)算 例1在水平方向的勻速磁場中，將一導(dǎo)體棒以初速度水平拋出，設(shè)整個(gè)過程中，棒始終平動(dòng)且不計(jì)空氣阻力，試分析金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生電動(dòng)勢大小的變化情況，并畫出電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線?！舅悸伏c(diǎn)撥】棒水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，但用時(shí)必須明確是垂直于磁場方向的速度?！敬鸢浮侩妱?dòng)勢隨時(shí)間逐漸增大 圖象見解析【解析】棒水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知： 而平行于磁場，不切割磁感線，只有切割磁感線。 根據(jù)電動(dòng)勢求解公式得： （其中為導(dǎo)體棒的長度）， 聯(lián)立式得： 所以在運(yùn)動(dòng)過程中，電動(dòng)勢E隨時(shí)間延續(xù)逐漸增大。所以圖象為過原點(diǎn)的直線，如圖所示。 【總結(jié)升華】對必須明確

10、的是：是垂直于磁場方向的速度。舉一反三【高清課堂：法拉第電磁感應(yīng)定律例3】【變式】如圖所示，半徑為、單位長度電阻為的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為。勻強(qiáng)磁場垂直水平方向向下，磁感強(qiáng)度為。平行于直徑的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好,某時(shí)刻，桿的位置如圖， ，速度為。求此時(shí)刻作用在桿上的安培力的大小。 【答案】 【解析】 等效電路如圖。 此時(shí)弧和弧的電阻分別為：和，它們的并聯(lián)電阻為： .電路中的電流為：.作用在桿上的安培力的大小為：. 例2如圖所示，、為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻，金屬棒斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的

11、勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為（ ） A B C D 【思路點(diǎn)撥】注意金屬棒與導(dǎo)軌間夾角，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)要用有效切割長度；再由歐姆定律可得正確答案?！敬鸢浮緽【解析】本題考查公式公式適用于、三者互相垂直的情況，本題與、與是相互垂直的，但與不垂直，故取垂直于的長度即為有效切割長度，所以，由歐姆定律得正確選項(xiàng)為B?！究偨Y(jié)升華】注意公式中的是垂直的有效切割長度，若和不垂直，應(yīng)取有效切割長度，而是和的夾角。舉一反三【高清課堂：法拉第電磁感應(yīng)定律例1】【變式】如圖所示，

12、三角形金屬導(dǎo)軌上放有一金屬桿，在外力作用下，使保持與垂直，以速度勻速從點(diǎn)開始右移，若導(dǎo)軌與金屬棒均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是（ ） A電路中的感應(yīng)電流大小不變 B電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小不變 C電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大 D電路中的感應(yīng)電流逐漸減小 【答案】AC【解析】本題考查用公式求感應(yīng)電動(dòng)勢，解題關(guān)鍵是正確推導(dǎo)出感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的表達(dá)式。 設(shè)導(dǎo)體棒從開始到如圖所示位置所經(jīng)歷時(shí)間為，則導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，故，即電路中電動(dòng)勢與時(shí)間成正比，C正確；電路中電流強(qiáng)度 而的周長.所以為恒量，所以A正確。 【總結(jié)升華】此類題一般采用解析式法，推導(dǎo)感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流的表達(dá)式。

13、求出導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度和三角形的周長很重要，并且注意切割磁感線的有效長度、回路總電阻是隨時(shí)間變化的。 例3形導(dǎo)線框架寬，框架平面與水平面夾角，電阻不計(jì)。的勻強(qiáng)磁場與水平面垂直，如圖所示。質(zhì)量、電阻的導(dǎo)體棒跨放在形架上，且能無摩擦滑動(dòng)。求： （1）下滑的最大速度vm； （2）當(dāng)時(shí)，上釋放的電功率。（取）【思路點(diǎn)撥】首先做好受力分析。由于下滑過程中與不垂直，可分解速度，當(dāng)速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，其電功率與重力的功率相等。【答案】（1） （2）【解析】（1）分析導(dǎo)體棒受力，如圖所示。 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向是從到，根據(jù)左手定則判定導(dǎo)體棒受安培力的方向水平向右，要使下滑的速度最大，

14、導(dǎo)體棒在斜面上的合力為零，即，因與不垂直，可分解速度，得，解以上各式得（2）當(dāng)速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，其電功率與重力的功率相等，即 【總結(jié)升華】公式，若，但速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度間的夾角為，可以對速率（或磁感應(yīng)強(qiáng)度）進(jìn)行分解得到。類型二、和的區(qū)別和聯(lián)系 例4如圖所示，邊長為的正方形閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，初始時(shí)刻線框所在平面與磁感線垂直，經(jīng)過時(shí)間轉(zhuǎn)角，求： （1）線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢在時(shí)間內(nèi)的平均值； （2）轉(zhuǎn)過角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】本題考查和的區(qū)別和聯(lián)系，解題關(guān)鍵是明確兩公式的適應(yīng)范圍和適應(yīng)條件。 （1）設(shè)初始時(shí)刻線框向紙外的一面為正面，此

15、時(shí)磁通量，磁感線從正面穿入，時(shí)刻后，磁感線從正面穿出，磁通量的變化量為，則（2）計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢的學(xué)時(shí)值要用公式。，所以【總結(jié)升華】應(yīng)正確理解，雖為標(biāo)量，但具有某種方向性含義。 和是統(tǒng)一的，當(dāng)時(shí)，為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢，可由推導(dǎo)出來。舉一反三【高清課堂：法拉第電磁感應(yīng)定律例5】【變式】如圖，面積為的匝線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為，定值電阻，線圈電阻，試分析：（1）穿過每匝線圈磁通量的變化率，線圈產(chǎn)生的總電動(dòng)勢；（2）兩端的電壓【答案】 【解析】(1) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律每匝線圈磁通量的變化率為.線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢：.由閉合電路串聯(lián)分壓可知兩端電壓為路端電壓

16、類型三、導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算 例5長為的金屬棒以點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，求兩端的電勢差。 【思路點(diǎn)撥】關(guān)鍵要清楚棒上各點(diǎn)線速度不同，可先求得平均速度，再求感應(yīng)電動(dòng)勢；又角速度相同，可先求得磁通量的變化，再求感應(yīng)電動(dòng)勢。兩種方法均可?！敬鸢浮?【解析】本題考查導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，關(guān)鍵要清楚棒上各點(diǎn)線速度不同。 解法一：兩端電勢差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由知，棒上各點(diǎn)的線速度和該點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸的距離成正比，所以導(dǎo)體棒切割磁感線的平均速度為： ， 。 解法二：設(shè)t時(shí)間內(nèi)金屬棒掃過的扇形面積為S，則。 由法

17、拉第電磁感應(yīng)定律知： 。 【總結(jié)升華】可由法拉第電磁感應(yīng)定律推出，所以兩種方法求得結(jié)果相同。用求解時(shí)，用平均速度，即轉(zhuǎn)軸到外端中點(diǎn)的速度進(jìn)行分析。舉一反三【高清課堂：法拉第電磁感應(yīng)定律例4】【變式】如圖，一個(gè)半徑為的金屬銅盤，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向與盤面垂直，在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷，設(shè)整個(gè)回路電阻為，當(dāng)圓盤勻速運(yùn)動(dòng)角速度為時(shí)，通過電阻的電流為多大?【答案】【解析】半徑為的圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)等效長為的直桿繞垂直轉(zhuǎn)動(dòng)；類型四、電磁感應(yīng)中的電荷量問題 例6如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為的圓內(nèi)有垂直于平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一根長度大于的導(dǎo)線以速度在圓環(huán)

18、上無摩擦地自左向右勻速滑動(dòng)，電路的固定電阻為，其余部分電阻忽略不計(jì)。試求從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中電阻上的電流的平均值及通過的電荷量。 【答案】 【解析】本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象及感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電荷量，解題關(guān)鍵是選對求電動(dòng)勢的公式。 完成這一變化所用時(shí)間所以電阻R上的平均電流為：通過R的電荷量為：【總結(jié)升華】（1）本題求電動(dòng)勢時(shí)若用，因有效切割長度在不斷變化，所以難以求得平均感應(yīng)電動(dòng)勢。 （2）電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電荷量用求，對應(yīng)平均電流和平均感應(yīng)電動(dòng)勢。 （3）一般地，對于匝線圈的閉合電路，由于磁通量變化而通過導(dǎo)線橫截面的電荷量。舉一反三【變式】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中固定放置一根串接一電阻的直角

19、形金屬導(dǎo)軌（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌、分別平行、放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)?，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程：（1）以速度移動(dòng)，使它與的距離增大一倍；（2）再以速度移動(dòng)，使它與的距離減小一半；（3）然后，再以速率移動(dòng)，使它回到原處；（4）最后以速度移動(dòng)，使它也回到原處。設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻尺的電荷量的大小依次為、。則（ ） A B C D 【答案】A 【解析】本題考查電磁感應(yīng)中求電荷量的問題，解題的關(guān)鍵是確定每個(gè)過程的。 設(shè)起初與距離為，與距離為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。 （1）以速度移動(dòng)，使它與的距離增大一倍。則； （2）再以速度移動(dòng)，使它與的距離減小一半，則；

20、（3）然后，再以速度移動(dòng)，使它回到原處。則； （4）最后以速率移動(dòng)，使它也回到原處。則因此，根據(jù)計(jì)算可以看出，本題正確答案應(yīng)該是選項(xiàng)A。 【總結(jié)升華】在電磁感應(yīng)中，回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，由于出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，會(huì)在閉合回路中使電荷定向移動(dòng)而形成感應(yīng)電流。在某一變化過程中，通過回路的某截面的感應(yīng)電荷量為：，與、有關(guān)，與時(shí)間、速度等其他物理量無關(guān)。因此，本題中只比較四個(gè)變化過程中的磁通量的變化，又因?yàn)榇艌霾蛔?，所以，只需要比較面積的變化即可。類型五、電磁感應(yīng)中的能量問題 例7如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的傾角為，導(dǎo)軌下端接有電阻，勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，質(zhì)量為、電阻不計(jì)的金屬棒在

21、沿斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為的過程中（ ） A金屬棒所受各力的合力所做的功等于零 B金屬棒所受各力的合力所做的功等于和電阻上發(fā)出的焦耳熱之和 C恒力與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻尺上產(chǎn)生的焦耳熱之和 D恒力與重力的合力所做的功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱【思路點(diǎn)撥】先作受力分析，再考查各力做的功，然后正確寫出功能關(guān)系：動(dòng)能定理的表達(dá)式，即可選出正確答案。【答案】AD 【解析】本題考查反電動(dòng)勢及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的功能關(guān)系，解題關(guān)鍵是知道回路中的電能（最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱）由導(dǎo)體克服安培力做的功度量。棒在運(yùn)動(dòng)過程中受重力、安培力、彈力、拉力（如圖所示），棒勻速上升過

22、程中有三個(gè)力做功：恒力做正功，重力、安培力做負(fù)功。 由動(dòng)能定理知，所以A正確，B錯(cuò)誤。恒力與重力的合力所做的功等于導(dǎo)體克服安培力的功，克服安培力做的功等于回路中電能的增加，克服安培力的功和焦耳熱不能重復(fù)考慮，故C錯(cuò)，D正確。 【總結(jié)升華】受力分析后，考查各力做的功，寫出功能關(guān)系：動(dòng)能定理的表達(dá)式，才容易選出正確答案。舉一反三【高清課堂：法拉第電磁感應(yīng)定律例7】【變式】如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為特，方向豎直向下，在磁場中有一個(gè)邊長為米的正方形剛性金屬框。邊質(zhì)量為千克，其它三邊的質(zhì)量不計(jì)，金屬框的總電阻為歐，邊上裝有固定的水平軸，現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦。金屬框經(jīng)秒鐘恰

23、好通過豎直位置。 （1）在圖中標(biāo)出通過最低位置時(shí)，金屬框中的感應(yīng)電流的方向； （2）求上述秒內(nèi)金屬框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢； （3）若在上述秒內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為焦耳，求邊通過最低位置時(shí)受到的安培力?！敬鸢浮浚?）到 （2） （3）【解析】（1）根據(jù)右手定則，可判斷金屬中的感應(yīng)電流方向是到（2）感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為：（3）安培力的存在使得物體中要克服安培力做功，克服安培力作了多少功就將多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，即轉(zhuǎn)化為焦耳熱。因此，物體克服安培力所作的功在數(shù)值上就等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱： 若在上述t秒內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q焦耳，求ab邊通過最低位置時(shí)受到的安培力。線圈在下落過程中，重力做正功，安培力做負(fù)功，線圈動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理：，受到的安培力為： 例8如圖所示，為靜止于水平面上寬度為而長度很長的形金屬滑軌，連接有電阻，其他部分電阻不計(jì)，為一可在滑軌平面上滑動(dòng)、質(zhì)量為的均勻金屬棒，一勻強(qiáng)磁場垂直滑軌面。金屬棒以一水平細(xì)繩跨過定滑輪，連接一質(zhì)量為的重物。若重物從靜止開始下落，假定滑輪無質(zhì)量，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)中均保持與邊平行，忽略所有摩擦力，則： （1）當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度是多少？（忽略邊對金屬棒的作用力）（2）若重物從靜止開始至勻速運(yùn)動(dòng)之后的某一時(shí)刻下落的總高度為，求這一過程中電阻上產(chǎn)生的熱量?！舅悸伏c(diǎn)撥】先作受力分析，再考查各力做的功（由于系統(tǒng)