人教版 九年級(jí)上冊(cè) 21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程同步訓(xùn)練

1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 同步訓(xùn)練一選擇題1把一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊增加2cm，所得到的長(zhǎng)方形的面積是原正方形面積的2倍，那么原正方形的邊長(zhǎng)是（）A1B2C3D62某次球賽共有x個(gè)隊(duì)參加，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間打一場(chǎng)比賽，共打了176場(chǎng)，則根據(jù)題意可列出的方程是（）Ax（x+1）176Bx（x1）176C2x（x+1）176Dx（x1）2×1763某種型號(hào)的手機(jī)由于連續(xù)兩次降價(jià)，每只售價(jià)由1185元降到了580元設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，則所列方程正確的是（）A580（1+x）21185B1185（1+x）2580C1185（1x）2580D580（1x）211854某化肥

2、廠第一季度生產(chǎn)了化肥m噸，后每季度比上一季度多生產(chǎn)x%，第三季度生產(chǎn)的化肥為n，則可列方程為（）Am（1+x2）nBm（1+x%）2nC（1+x%）2nDa+a（x%）2n5已知：?jiǎn)栴}1，某廠用2年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；問(wèn)題2，總產(chǎn)值用2年的時(shí)間在原來(lái)a萬(wàn)元的基礎(chǔ)上增加了b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；問(wèn)題3，某廠用2年的時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)x，那么下面的三個(gè)方程：（1+x）2b，a（1+x）2a+b，（1+x）2b+1，按問(wèn)題1、2、3的序號(hào)排列，相對(duì)應(yīng)的是（）ABCD6某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米

3、的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為（）Ax（x10）200B2x+2（x10）200C2x+2（x+10）200Dx（x+10）2007在一幅長(zhǎng)為50cm，寬為30cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）Ax2+80x9000Bx2+40x2250Cx280x9000Dx240x22508某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A7隊(duì)B6隊(duì)C5隊(duì)D4隊(duì)9一輛標(biāo)致307以30m/

4、s的速度在漢宜高速公路上疾馳，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后小車滑行了75m后停止，給出如下判斷：從剎車到停車用了5秒；從剎車到停車平均每秒車速減少值為6m/s；剎車后汽車滑行到48m時(shí)約用了2s鐘其中判斷正確的是（）ABCD10如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為（）A32B126C135D144二填空題11某工廠七月份出口創(chuàng)匯200萬(wàn)美元，因受國(guó)際大環(huán)境的嚴(yán)重影響，出口創(chuàng)匯出現(xiàn)連續(xù)下滑，至九月份時(shí)出口創(chuàng)匯下降到只有98萬(wàn)美

5、元，設(shè)該廠平均每月下降的百分率是x，則所列方程是 （可不必化成一般形式?。?2由于受“一帶一路”國(guó)家戰(zhàn)略策略的影響，某種商品的進(jìn)口關(guān)稅連續(xù)兩次下調(diào)，由4000美元下調(diào)至2560美元，則平均每次下調(diào)的百分率為 13如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為36m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為600m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為 m14學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為252平方米，則小道的寬是 米15我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一道名題，就是“

6、引葭赴岸”問(wèn)題，（如圖）題目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長(zhǎng)為一丈，有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分有一尺長(zhǎng)，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少？（小知識(shí)：1丈10尺）如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為 尺，根據(jù)題意列方程為 三解答題16甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場(chǎng)確定其售價(jià)為每件40元（1）若現(xiàn)在需進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，預(yù)備從原來(lái)的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價(jià)，已知該商品現(xiàn)價(jià)為每件32.4元若該商品兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件

7、已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月可銷售500件，若該商場(chǎng)希望該商品每月能盈利10000元，且盡可能擴(kuò)大銷售量，則該商品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)如何調(diào)整？17某種病毒傳播非?？?，如果一個(gè)人被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81個(gè)人被感染（1）請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染幾個(gè)人？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會(huì)不會(huì)超過(guò)700人？18有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2（1）用含有x的代數(shù)式表示y（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？（3）能圍成面積為72m

8、2的花圃嗎！如果能，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由19“樂(lè)天樂(lè)地樂(lè)巴蜀，巴蜀孩子最幸?！卑褪裰袑W(xué)一年一度的藝術(shù)節(jié)是孩子們最盼望的節(jié)日，不僅有各種精彩的節(jié)目表演，還有美淘街各具特色的小店，就像過(guò)年一樣熱鬧初二（1）班的同學(xué)們?cè)?018年的美淘街上大放異彩，他們手工編織的小掛件非常受歡迎，當(dāng)天一共賣出了40件動(dòng)物掛件與50件植物掛件，其中動(dòng)物掛件每件售價(jià)8元，植物掛件每件售5元2019年他們打算繼續(xù)賣手工編織的掛件與2018年的售價(jià)相比，動(dòng)物掛件的售價(jià)不變，優(yōu)惠如下：買2件，首件全價(jià)，第二件半價(jià)，不單件銷售：植物擺件的單價(jià)上調(diào)m%與2018年的銷售量相比，動(dòng)物掛件的銷量增加了5m%，植物掛件

9、的銷量下降了10件結(jié)果2019年的銷售額比2018年的銷售額增加了m元，求m的值20九龍坡區(qū)政府為改善民生，自2019年起啟動(dòng)了43個(gè)“需由所應(yīng)”專項(xiàng)項(xiàng)目，該區(qū)某社區(qū)的居民活動(dòng)廣場(chǎng)是多年前修建而成，而轄區(qū)人口近年來(lái)又不斷增加，已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足居民活動(dòng)需要為此，政府決定對(duì)該矩形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建改造，并提檔升級(jí)（改建施工示意圖如圖所示）（1）若原廣場(chǎng)長(zhǎng)的3倍比寬的2倍多70米，而寬的3倍比長(zhǎng)的2倍多20米，則原廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？（2）如果擴(kuò)建改造后的矩形廣場(chǎng)長(zhǎng)比寬的1.25倍多15米，擴(kuò)充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用每平方米30元，擴(kuò)建后在原廣場(chǎng)和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元，若擴(kuò)建和鋪設(shè)

10、地磚總費(fèi)用為642000元，則擴(kuò)建改造后的廣場(chǎng)長(zhǎng)和寬應(yīng)分別是多少米？21閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“減半”矩形請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1，7時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由（2）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm根據(jù)題意，可列方程為（x+2）（x+3）2x2，經(jīng)解和檢驗(yàn)后得x6故原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為6cm故選：

11、D2解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，x（x1）176即x（x1）2×176故選：D3解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，由題意得出方程為：1185（1x）2580故選：C4解：依題意可知：第二季度的噸數(shù)為：a（1+x），第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的，為m（1+x）（1+x）m（1+x%）2，故可得方程：m（1+x%）2n故選：B5解：?jiǎn)栴}1，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則（1+x）2b+1問(wèn)題2，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則a（1+x）2a+b問(wèn)題3，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則（1+x）2b故選：B6解：花圃的長(zhǎng)比寬多10米，花圃的寬為x米，長(zhǎng)為（x+10）米，花圃的面積為200，可列方

12、程為x（x+10）200故選：D7解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，（50+2x）（30+2x）2400，整理得出：x2+40x2250，故選：B8解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3+x110，即10，x2x200，x5或x4（不合題意，舍去）故選：C9解：75÷5（s），所以從剎車到停車用了5s故正確；30÷56（m/s）；從剎車到停車平均每秒車速減少6m/s，故正確；設(shè)剎車后汽車滑行48m時(shí)約用了xs時(shí)間，x48，解得x2或8，但是85，所以x2，即剎車后汽車滑行16米用了2秒故正確故選：D10解：根據(jù)圖象可以得出，圈出的9個(gè)數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為16，

13、設(shè)最小數(shù)為：x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意得出：x（x+16）192，解得：x18，x224，（不合題意舍去），故最小的三個(gè)數(shù)為：8，9，10，下面一行的數(shù)字分別比上面三個(gè)數(shù)大7，即為：15，16，17，第3行三個(gè)數(shù)，比上一行三個(gè)數(shù)分別大7，即為：22，23，24，故這9個(gè)數(shù)的和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24144故選：D二填空題（共5小題）11解：設(shè)該廠平均每月下降的百分率是x，根據(jù)題意得：200（1x）298故答案為：200（1x）29812解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得4000（1x）22560，解得：x10.220%，x21.8（舍去）故答案是：20

14、%13解：設(shè)人行通道的寬度為x，將臉矩形綠地平移，如圖所示，AB2x，GD3x，ED242x由題意可列出方程：36×246002x×36+3x（242x）解得：x2或x22（不合題意，舍去）故答案為：214解：設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意得：（202x）（15x）252，整理得：x225x+240，解得：x11，x224（不合題意，舍去）答：小道的寬為1米故答案為：115解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為（x+1）尺，根據(jù)題意列方程為x2+52（x+1）2，故答案為：（x+1），x2+52（x+1）2，三解答題（共6小題）16解：（1）設(shè)這種商品平均降價(jià)率是x，

15、依題意得：40（1x）232.4，解得：x10.110%，x21.9（舍去）；答：這個(gè)降價(jià)率為10%；（2）設(shè)降價(jià)y元，則多銷售y÷0.2×1050y件，根據(jù)題意得（4020y）（500+50y）10000，解得：y0（舍去）或y10，答：該商品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低10元17解：（1）設(shè)每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染x個(gè)人，依題意，得：1+x+x（1+x）81，解得：x18，x210（不合題意，舍去）答：每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染8個(gè)人（2）81×（1+8）729（人），729700答：若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會(huì)超過(guò)700人18解：（1）由題意

16、得：yx（303x），即y3x2+30x（2）當(dāng)y63時(shí)，3x2+30x63解此方程得x17，x23當(dāng)x7時(shí)，303x910，符合題意；當(dāng)x3時(shí)，303x2110，不符合題意，舍去；當(dāng)AB的長(zhǎng)為7m時(shí)，花圃的面積為63m2（3）不能圍成面積為72m2的花圃理由如下：如果y72，那么3x2+30x72，整理，得x210x+240，解此方程得x14，x26，當(dāng)x4時(shí)，303x18，不合題意舍去；當(dāng)x6時(shí)，303x12，不合題意舍去；故不能圍成面積為72m2的花圃19解：根據(jù)題意得：×40（1+5m%）+5（1+m%）×（5010）8×40+5×50+m，240+12m+200+2m320+250+m，整理得，13m130，解得m10故m的值為1020解：（1）設(shè)原廣場(chǎng)的長(zhǎng)是x米，寬是y米，依題意，得：，解得：答：原廣場(chǎng)的長(zhǎng)是50米，寬是40米（2）設(shè)擴(kuò)建改造后廣場(chǎng)的寬是m米，則長(zhǎng)是（1.25m