新世紀小學數(shù)學教材主要問題與解答

1、新世紀小學數(shù)學教材主要問題與解答一年級下冊全文各冊問題的順序，都按照教材呈現(xiàn)的前后順序。一、 怎樣組織教學，才能落實“數(shù)豆子”的教學目標？第4頁“數(shù)豆子”一課有兩個教學目標，一是經歷用計數(shù)器表示數(shù)的過程，進一步體會數(shù)位的意義，會寫100以內的數(shù)；二是能對100以內的數(shù)進行估計，發(fā)展估計意識。對于第一個目標，教師都能理解，實踐中也有比較豐富的教學經驗。需要關注的是第二個目標，強調估計意識的培養(yǎng)，主要原因有：第一，估計在日常生活中有著廣泛的應用；第二，估計是發(fā)展學生數(shù)感的重要渠道。估計教學在不同學段有不同的側重點，建議第一學段的教學以培養(yǎng)學生的估計意識為主，通過設計適當?shù)那榫?，使學生體會到估計的必

2、要性。本冊書是第一次出現(xiàn)估計數(shù)量的活動，教師應注意把握教學要求。教師引導學生理解什么是估計，初步體驗估計的基本過程：用部分的數(shù)量（如教材中10粒黃豆）來推斷總體的數(shù)量（如教材中一把豆子的數(shù)量），不要求學生獨立探索估計的策略。有關估計的具體策略在以后教材中還要學習。教材的設計思路是首先通過估計一把豆子的粒數(shù)引入估計活動，然后通過驗證估計結果，引入數(shù)的寫法。教學時，教師可以從實際情境入手，先讓學生估一估一把豆子有多少粒，然后再讓學生數(shù)出10粒豆子，以此為標準（或參照物）再進行估計。這樣不但激發(fā)學生主動探索的欲望，而且培養(yǎng)學生有根據(jù)地進行估計。在此基礎上，教師組織學生互相交流想法。在估計的活動中，教

3、師要注重引導學生應用“比較”來進行估計，這不僅是一個重要的策略，而且對于培養(yǎng)學生的數(shù)感也很有好處。在實際數(shù)出豆子個數(shù)之后，教師還需要鼓勵學生在計數(shù)器上撥出結果，幫助學生理解計數(shù)器上不同數(shù)位上數(shù)字表示的實際意義，加深學生對數(shù)位的理解，進而鼓勵學生結合計數(shù)器上的結果寫出抽象的數(shù)。具體操作時，教師可以根據(jù)當?shù)厍闆r選擇不同種類的豆子來數(shù)，比如可以用黃豆、蠶豆、蕓豆等。由于豆子的大小不同，學生一把可以抓起的豆子多少也會不同，教師可以根據(jù)具體情況來引導學生估計豆子的數(shù)量，讓學生經歷估計的過程。活動時也很容易出現(xiàn)豆子撒落地上學生忙著撿豆的情況，為了避免這一現(xiàn)象，建議教師可以為每個小組準備一碗豆，豆不要裝得太

4、滿，碗下面可以再放一個比較大的紙盒，這樣學生抓不住的豆子一般會落到紙盒內。二、教材第7頁第4題中“仔細觀察右表，你發(fā)現(xiàn)了什么？”需要引導學生“發(fā)現(xiàn)”到哪一步？是否要讓每個學生都理解所有的發(fā)現(xiàn)？借助百數(shù)表可以幫助學生整體認識百以內數(shù)之間的關系。教學中建議教師首先帶領學生一起進行幾組“發(fā)現(xiàn)”，之后再放手讓學生自己進行“發(fā)現(xiàn)”活動，在自己“發(fā)現(xiàn)”的基礎上，組織小組或全班交流。在帶領學生“發(fā)現(xiàn)”的過程中，教師可以引導學生多角度、有序地對百數(shù)表進行觀察。比如，可以引導學生橫著看前后數(shù)字之間有什么關系，學生可能會說在每一行中后一個數(shù)比前一個數(shù)多1，或者前一個數(shù)比后一個數(shù)少1；引導學生豎著看上下數(shù)字之間有什

5、么關系，學生可能會說在每列中都是下一行比上一行多10，上一行比下一行少10；引導學生觀察右起第一列，學生可能會說在這一列中，下一行十位上的數(shù)都比上一行多十位上的數(shù)多1，上下兩個數(shù)差10，這些列上的數(shù)都是整十數(shù)。 雖然百數(shù)表是以練習形式引入的，但是希望教師能夠充分認識百數(shù)表的價值，并能創(chuàng)造性地使用。但需要注意的是，教學時不需要讓每個學生都理解所有的發(fā)現(xiàn)，而要通過探索和交流，使學生都有所發(fā)現(xiàn)。學生只要能獨立完成前三道小題就已達到基本要求，第（4）題的教學中，教師應鼓勵學生提出不同的發(fā)現(xiàn)，并進行小組和全班交流，但對提出的發(fā)現(xiàn)并不要求每一個學生都掌握。三、在“小小養(yǎng)殖場”中，怎樣結合具體情境幫助學生把

6、握數(shù)的大小關系、發(fā)展數(shù)感？教材通過養(yǎng)殖場這一生活情境，使學生體會數(shù)量之間的大小關系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”。這一內容幫助學生形成數(shù)感，在學會對客觀事物進行定性描述的基礎上逐步發(fā)展到定量刻畫。數(shù)量間的相對大小關系沒有絕對的標準，需要結合具體情境進行描述。例如在34、85、200三個數(shù)中，85就比34多一些；但是如果三個數(shù)換為34、40、85，85就可以說比34多得多了。對于用語言描述幾個數(shù)之間的相對大小關系時，結論是相對的，只要不出現(xiàn)邏輯上的混亂，比如“85比40大一些，85比34大得多”即可。教材的情境只是學習的素材之一，教師還可以根據(jù)教學目標的要求創(chuàng)造性地使用教材。比如

7、，教師可以利用第9頁“猜數(shù)游戲”的形式進行情境引入，引導學生在猜數(shù)游戲中，既體會到數(shù)的大小關系，又學到一種解決問題的策略，同時自然第引入“多得多”、“少一些”等語言。四、怎樣通過觀察物體的活動發(fā)展學生的空間觀念？教材在第二單元的教學中安排了豐富的觀察物體的活動，目的是通過這些活動發(fā)展學生的空間觀念。在觀察活動中，可能有教師認為實物觀察的課堂組織難度較大、占用時間長，為了提高效率，可以直接進行圖片觀察。但實際上，空間觀念的形成僅靠教師的講解和圖例是遠遠不夠的，需要學生具有豐富的感性認識和親身的實踐體驗。實物觀察活動利于學生發(fā)現(xiàn)所觀察物體的形狀特征，便于學生獲得從不同方向（或站在相對于物體的不同位

8、置）觀察物體可能看到不同形狀的直接經驗。因此，需要教師指導學生結合大量的實物和圖片觀察活動，不斷體會平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。建議教學中，教師一定要讓學生親身經歷“實物觀察圖片觀察形成視覺表象”的過程，并從中體會從不同方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的。需要提醒的是教師要盡量為學生提供可觀察、易交流的物體，比如，被觀察物體不宜太小，物體的各個部位要簡明并具有顯著特征。觀察時，還要注意物體不要放得太高，和學生的視線最好在同一水平線上。五、在本冊測量內容中如何組織估測教學？首先，要重視學生對1厘米、1米等表象的建立，這是估測的基礎。教師要幫助學生充分感知生活中1厘米、1米等物體的長度，幫助他

9、們對長度單位形成表象。在此基礎上，教師還可以幫助學生建立一些熟悉物體的長度表象，比如鉛筆盒的長度大約是多少，便于以后用他們作為標準去估測其他活動。例如教材14頁量一量的（1），教學中可以不僅僅定位在熟悉用直尺測量的方法，而且可以幫助學生建立1厘米、3厘米、5厘米的表象。其次，在開展估測的活動時，教師要對學生進行估測的指導。為作好估測指導，教師需要對教材中這部分內容的設計層次有一個清晰的認識，以便抓住關鍵內容組織有效教學。教材15頁的第1題是開展估測活動的第一個層次在長度單位理解的層面上進行估測。教學時，教師要引導學生先估測，之后還要注意把估測的結果與精確測量后的結果進行對比，通過“對比再估測”

10、進行不斷的調整，以保證學生形成正確的長度表象。同時，這里形成的某些物體長度的表象，如食指寬的長度還會成為估測其它長度的一個新的參照物。教材18頁第2題是開展估測活動的第二個層次通過參照物進行的估測，通過同已知長度（門的高度）的比較，來估測其他物體的長度（小明和機靈狗的身高）教學時，教師要善于鼓勵學生從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)素材，進行估測練習，同時教師還可以幫助學生總結這種估測方法，但不需要學生背誦。作好估測指導，教師還要指導學生加強生活中測量經驗的積累。比如，找出“身上的尺子”：一拃的長度、一步的長度等，把他們也作為標準幫助學生完成日常生活的估測任務。六、在第三單元第28頁“拔蘿卜”的教學內容中，如

11、何處理算法多樣化與豎式教學之間的關系？首先，需要明確的是算法多樣化和豎式都是本單元內容的重要教學目標。如果教師感覺教學內容多，可以根據(jù)實際情況決定用2課時或者1課時完成。算法多樣化在數(shù)學課程中有著非常重要的價值，主要表現(xiàn)在：第一，它體現(xiàn)了對課程目標的全面認識。學生在數(shù)學學習中不僅僅是獲得知識和技能，還要在數(shù)學思考、解決問題、態(tài)度情感等多方面得到發(fā)展?？雌饋韺W生在觀察、實驗、嘗試、修正等過程中花費了時間，但他們卻通過獨立思考與合作交流創(chuàng)造性地解決了問題，發(fā)展了自己解決問題的能力和創(chuàng)新精神；他們通過嘗試過程中的逐步調整，加強了數(shù)感和估計能力；他們在檢驗猜想并進行修正的過程中，發(fā)展了運用數(shù)學的自信心

12、和自我評價的能力，而所有這些都是數(shù)學課程所希望培養(yǎng)學生的重要目標。第二，有益于學生對數(shù)學的理解。學生能夠而且應該“發(fā)明”自己的計算策略，這種“發(fā)明”對他們的數(shù)學理解是很有幫助的。第三，有助于教師對學生的觀察。學生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機會反思并改進自己的教學。第四，通過各種算法的交流，借助直觀模型還可以幫助學生理解豎式。其實，在教材中呈現(xiàn)的四種方法，特別是前兩種方法本質上與豎式是一樣的，一個是用計數(shù)器的模型，一個是用口算。老師可以將這些方法進行溝通，以幫助學生更好地理解豎式的道理，比如“數(shù)位要對齊”。豎式在這里是第一次出現(xiàn)，教師需要在此對豎式做適當?shù)慕榻B

13、。除了上面提到的溝通模型、口算和豎式的練習，幫助學生理解“數(shù)位要對齊”以外，教師對豎式的書寫格式也要進行必要的指導。此外，熟練掌握豎式也離不開必要的練習。七、針對教材第48頁題“比壽命”一題，學生如果提出“貓和狗一共活了多少年？”算不算對？為什么？教學中確實存在這種現(xiàn)象。首先要說明的是“貓和狗一共活多少年？”這個問題顯然是沒有實際意義的的，而要讓一年級的學生提出有實際意義、有數(shù)學價值的問題是需要教師不斷引導的。如果有學生提出“貓和狗一共活多少年？”，建議教師不要馬上一口否定，而要結合實際問題，引導學生進行討論：“這個問題在實際生活中是否存在？”。在討論的基礎上，教師可以首先鼓勵學生大膽提問，在

14、此基礎上告訴學生提出的實際問題應盡可能有實際意義。八、“ 有趣的圖形”這一單元的編排特點是什么？ 本單元教材在編排上力圖體現(xiàn)以下特點：以動手操作為主線，注重發(fā)展學生的空間觀念無論是平面圖形的引入，還是對平面圖形的進一步認識，教材都設計了大量的操作活動，以使學生在操作中逐步加深對平面圖形的認識，積累數(shù)學活動的經驗，發(fā)展空間觀念。在“認識圖形”中，教材通過“從立體圖形中得到平面圖形”的操作活動，既引入了平面圖形的學習，又使學生體會到“面在體上”。接下來，教材安排了三個“動手做”的活動，為學生創(chuàng)設了操作、思考和想象的空間?！皠邮肿觯ㄒ唬?，通過折、剪、拼活動，鼓勵學生對圖形進行簡單的分解和

15、組合；“動手做（二）”，借助七巧板鼓勵學生在活動中拼圖；“動手做（三）”，鼓勵學生欣賞和設計簡單的圖案。在這些操作活動中，學生將進一步認識學習的幾個平面圖形。在實際情境中豐富學生對圖形的認識在引入學習的幾個平面圖形以后，教材設計了一些活動，鼓勵學生在實際生活中尋找圖形，豐富學生對圖形的認識，發(fā)展應用意識。例如，尋找交通標志中所認識的圖形，讓學生說一說生活中見到過哪些物體的面是長方形、正方形、三角形和圓等。九、如何進行教材53頁“發(fā)新書”中的估算教學？ 估算是一個非常有價值的學習內容，其重要性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，估算在日常生活中有著廣泛的應用。第二， 有利于人們事先把握運算結果的范圍，

16、并為判斷計算器、口算、筆算結果是否合理提供了工具。第三，估算是發(fā)展學生數(shù)感的重要渠道，有利于提高學生解決問題的能力。在小學階段估算學習主要表現(xiàn)在兩個方面，一是估算意識的培養(yǎng)，二是用運用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。這是教材中第一次出現(xiàn)估算的內容，目的是通過估算40本新書夠不夠發(fā)，幫助學生體會估算的價值。因此，在這里的教學，發(fā)展學生的估算意識是首要的。教師可以通過提出問題鼓勵學生進行討論“這樣的問題不精確計算出結果是否也能解決”，以使學生體會估算的價值。如果學生口算基礎好不愿意估算，建議教師可以用選擇題的方式，來增強估算的必要性。比如，可以通過讓學生選擇“是本夠？還是本夠？”的問題，“促使”學生選擇進行估

17、算。除此之外，我們還希望教師在實際教學中，創(chuàng)設能夠體現(xiàn)估算必要性的、更好的問題情境。在估算教學中，機械地去記住幾種估算方法是無法形成估算意識的，也難以發(fā)展估算能力。所以，在估算教學中，應當多增加一些估算活動來增強學生的體驗，積累學生的經驗。教學中，教師還要鼓勵學生說出自己估算的方法，只要能解釋清楚問題，教師就要給予肯定。比如有的學生把兩個數(shù)都估成20，由此得出40本夠了；有的學生把一個數(shù)估成20，另一個數(shù)不變，也由此得出40本夠了，這些方法都是合理的。需要指出的是，對于估算的結果，不要求學生用“”來表達，也不要求用程式化的語言進行筆答，學生主要能用自己的語言表達清楚即可。十、如何提高百以內加減

18、法的計算技能？掌握100以內加減法的基本計算技能是重要的，它將為后續(xù)學習奠定基礎。為促進學生形成基本計算技能，加強練習是必要的，但練習要注意科學性，教師不要人為地過高要求難度和速度。在100以內加減法教學中，為落實好教學目標需要注意以下幾點：1加強學生對100百以內加減法算理的理解教學中，教師要幫助學生從操作、直觀模型、生活經驗等多個角度理解“數(shù)位對齊、滿十進一、借1后以一當十”的道理，并通過交流引導學生將操作、直觀模型與數(shù)的運算建立聯(lián)系，以促進學生反思，進而建構對百以內加減法算理的理解。另外在理解算理過程中，實際的操作是非常重要的。學生對算理的理解，不能僅僅是說說而已，教學時還應適當配合直觀

19、教具，通過實際的操作活動，為學生正確理解算理提供實際支撐。當然，操作的形式可以是多種多樣的，可以先說后擺，先擺后說、邊擺邊說。2、把握計算速度和準確度的要求100以內加減法要求學生每分能計算34題左右；100以內的連加、連減、加減混合運算，只要求學生能正確計算出得數(shù)即可，沒有速度要求。教師要根據(jù)這個標準合理安排練習，不能對速度和準確度做過高要求。3設計有效、形式多樣的練習練習的呈現(xiàn)方式要多種多樣，而且要符合學生的認知特點，激發(fā)學生的興趣。這就需要教師精心地準備練習。（1）有針對性地設計練習。在學生理解算理的基礎上，要通過一定的練習，幫助學生熟悉百以內加減法的方法。特別是找到本班學生容易出錯的題

20、目，進行針對性的練習。（2）練習形式要多樣。既可以設計單純計算的題目，也可以設計一些對比性練習、改錯練習、趣味游戲、探索活動、解決問題等。（3）合理地安排練習階段。對于新學習的內容要及時練，及時反饋，因為遺忘是先快后慢的；注意集中練習與分散練習相結合，在后面單元的學習中，教師也需要適當?shù)卮┎逵嘘P的練習。十一、“購物”單元的教學要求到什么程度？“購物”單元有兩個學習目標，一是結合購物情境，認識各種面額的人民幣，認識元角分及相互關系；在購物情境中進行付錢和找錢的活動，解決簡單的實際問題。為了落實兩個目標，需要教師結合實際購物活動或模擬購物活動，鼓勵學生借助人民幣的操作活動完成“算錢、付錢、找錢”的

21、任務。需要指出的是，有的學生由于生活經驗的缺乏在本單元學習中存在困難，教師一定要把握好難度，鼓勵學生在實際操作中，借助購物情境完成付錢和找錢的活動。在考試中也要控制題目的難度，不要出現(xiàn)復名數(shù)，也不要求學生列式。教師可以在教學本單元之前，鼓勵學生與家長一起去購物，積累購物的生活經驗。十二、如何組織好“今天我當家”這樣的實踐活動的教學？ 考慮到學生的心智發(fā)展水平和生活經驗，密切聯(lián)系學生的日常生活、能夠親身實踐、生動有趣是實踐活動的主要特征。學生通過實踐活動，將初步把數(shù)學與自己的生活聯(lián)系起來，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用；將初步嘗試運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，獲得一些數(shù)學活動的經驗；將初步學會

22、與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。 實踐活動課的教學重在讓學生在解決具體問題和對數(shù)學本身的探索中，理解、掌握和應用數(shù)學。它是以學生為主體的探索性活動，在呈現(xiàn)形式上不局限于單純課內活動，可以課內外相結合。需要指出的是，不要把實踐活動的教學處理為簡單地計算練習，只是羅列出一些題目讓學生解決，而要強調學生的實踐、學生的探索。比如，教學“今天我當家”，教材創(chuàng)設了“六一”兒童節(jié)要為家人包餃子的生活情境，通過運用學過的100以內數(shù)的加減法、連加、連減、加減混合運算解決生活中的問題，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時滲透熱愛勞動、關心父母的品德。為了突出實踐性，教師可以事先布置學生開展調查、制定方

23、案，在課堂中進行交流。下面是一個教學過程建議：1）布置任務再過一周就是“六一”兒童節(jié)了，你們打算怎樣度過自己的節(jié)日？請學生說說自己的打算。在此基礎上，給學生布置實踐活動任務: “六一”我當家。2) 和學生一起制定活動方案和爸爸、媽媽商量包餃子所需要的原料、要買的水果并做好記錄。根據(jù)商量的結果到超市去買包餃子所需的原料、水果及飲料，做好記錄，拍好照片。付錢，寫出在買東西的過程中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題，完成相應的計算。包餃子，寫出在包餃子的過程中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題，拍好照片。寫寫自己的活動體會。3)學生實踐。4)課堂交流。 南方的孩子可能對包餃子不熟悉，教師可以做一些介紹，也可以換用當?shù)乇容^熟悉的素材，達

24、到本實踐活動的教學目的。十三、如何進行“整理與復習”的教學？本套教材“整理與復習”改變了過去單純是練習題的形式，它由三部分組成：第一部分是“你學到了什么”。這一欄目是讓學生對學過的知識進行回顧和整理；第二部分“我的成長足跡”是讓學生回顧在學習過程中的體會與進步，是學生自我評估的一種方式。建議教師平時指導學生制作成長記錄，如學生自己認為優(yōu)秀的作業(yè)或作品、數(shù)學日記等收入成長記錄袋中，在“整理與復習”課上進行交流。第三部分是基本練習。在上述三部分中，教師要特別重視第一、第二部分的教學，鼓勵學生進行反思。下面是一個可以借鑒的教學片段：教學片斷：整理與復習（一）師：我們已經學習了四個單元的數(shù)學，你學到了

25、什么，請同學們翻一翻書，兩人互相說一說。師：這里有幾幅圖，可能會幫助你回憶一下你學到了什么。（出示第一幅圖）師：你看到這幅圖，你想到了什么？生：淘氣和笑笑在量身高。量身高要用尺子。師：用尺子量物體的長度時應注意什么？請同學們用尺子量一量數(shù)學書封面的一條邊的邊長。師：長度單位有哪些？用兩個手指比一比，1厘米有多長，請同學們站起來，指一指1米到你身體的哪里？1米等于多少厘米？師：通過這一階段的學習，同學們都有很大進步，今天我們每人要向大家展示自己的成績，與同學分享?？梢哉故尽澳阕顫M意的一次作業(yè)”，你收集的“最有趣的數(shù)學問題”，說一說“你印象最深的一堂數(shù)學課”。先在小組內說一說，然后全班交流。師：哪

26、位同學想展示自己最滿意的一次數(shù)學作業(yè)？生1：這是我最滿意的一次作業(yè)，因為我計算時很認真，都算對了，寫得也很工整，老師給我印了一朵小紅花。生2：這是我用七巧板拼成的一句成語“驚弓之鳥”，這是我最滿意的一個作品。（老師一一的把這些作品在黑板上展示出來。）師：誰愿意給大家說一說自己發(fā)現(xiàn)的一個最有趣的數(shù)學問題。生1：昨天我和媽媽上街買東西，在乘車時發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學問題：“我上車時從車上下去4人，上來5人，這時我數(shù)一數(shù)車上有13人，原來車上有幾人？”我一開始計算135412（人），后來我一想，師：對不起，現(xiàn)在我想打斷你的發(fā)言，可以嗎？（同學點頭示意）同學們，他算得對嗎？你還有別的方法嗎？生2：上車的比下車的

27、多1人，那么原來車上的人一定比現(xiàn)在少1人，所以原來車上有12人。師：（問生1）后來你是這樣想的嗎？（生1點頭示意）真好，大家都很動腦筋。生3：我也想說一個有趣的數(shù)學問題：“媽媽買來一包松子，給我抓了一把，我用眼一看，估計有40粒，然后我5個5個地數(shù)，有42粒，和我估計的差不多。師：同學們能注意把所學的本領用到生活中去，解決實際問題。誰能說一說你印象最深的一節(jié)數(shù)學課。生1：我印象最深的一節(jié)數(shù)學課是老師讓我們觀察玩具小汽車，我知道了從不同方向看，看到的形狀不一樣。我在課下經常從不同方向去看一個物體，我覺得挺有意思的。生2：我印象最深的一節(jié)數(shù)學課是在釘子板上圍圖形，一根皮筋能圍出這么多的圖形。師：還

28、有很多同學都想展示自己的成長足跡，我們下課后在教室的后面設立一個小小的展覽室，把每個同學準備的成果展覽出來，大家一起分享。展覽會后，把每人的成果放入自己成長記錄袋中。二年級下冊一、怎樣借助分物等操作活動，幫助學生理解余數(shù)以及余數(shù)與除數(shù)之間的關系？教師在“有余數(shù)除法”的教學中，一定要重視分物的實際操作活動，并將操作和思考相結合。具體來說：第一，通過平均分物的操作活動引入對余數(shù)的認識在“分蘋果”活動的基礎上，教材創(chuàng)設了“分橘子”活動，引入有余數(shù)除法。通過操作活動，學生會發(fā)現(xiàn)：14個橘子，每盤放4個，可以放3盤，還剩2個。建議教師重點提問學生：2個為什么不繼續(xù)分了，使學生體會到繼續(xù)分下去，每盤就不一

29、樣多了。平均分到最后不能再分了，就出現(xiàn)了余數(shù)。通過“分蘋果”、“分橘子”的操作活動，學生將進一步體會除法的意義，體驗到那平均分的結果有兩種：正好分完，不夠分還有多余，從而體會學習余數(shù)的必要性，以及余數(shù)的意義。第二，有余數(shù)除法豎式需要與操作活動有機結合為了幫助學生理解有余數(shù)除法豎式每一步的含義，需要和分橘子、分小棒等操作過程聯(lián)系起來。教師可以這樣引導學生：“請你們把操作過程用豎式寫下來，好嗎？”在學生前一節(jié)中已經學習除法豎式的基礎上，鼓勵學生嘗試寫出有余數(shù)除法的豎式，并引導學生結合操作的過程說說每一步的含義。第三，學生通過多次分物的操作活動，體會“余數(shù)一定要比除數(shù)小”結合操作活動，學生將體會到剩

30、下的不夠再分了，從而體會“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。有的老師可能認為操作活動是比較“低級”的，因此總是讓學生盡可能脫離操作。實際上，借助實際操作不僅僅符合小學生的認知特點；而且如果能將操作和思考有機結合的化，操作將有助于學生理解所學的內容；同時操作也是重要的解決問題的策略。二、怎樣利用第7頁“租船活動”這一情境，培養(yǎng)學生解決問題的能力？在本冊教材中，與前幾冊一樣，應用問題不單設章節(jié)和例題，而是結合每部分內容，選擇現(xiàn)實的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的題材，采用多樣化的呈現(xiàn)形式，引導學生運用所學的知識，結合生活實際來解決問題。在學習了有余數(shù)除法后，教材創(chuàng)設了同學們租船活動的情景，結合生活實際，運用有余數(shù)除法

31、的有關知識解決簡單的實際問題。教學時，可以先鼓勵學生說一說，從圖中看到了什么？學生從圖中獲得了“每條船限坐4人”“每條船每時3元”的信息，還有的同學可能會發(fā)現(xiàn)“圖上有9個人要租船”。這時，教師可以先不提出書上的問題，先讓學生解決9個同學去劃船，至少要租幾條船？學生得出9÷42（條）1（人）后，教師組織學生討論余下的1人怎么辦。根據(jù)“每條船限坐4人”的條件，結合生活經驗，學生將得到至少要租3條船。然后再解決書上的問題“21個同學去劃船，至少要租幾條船？”可以讓學生獨立列式解決，并在小組內說一說自己的想法。在討論第（2）個問題“你認為怎樣分配合理？”時，可以讓學生用小棒或其他學具擺出分配

32、方案。如，把4根小棒放一堆，表示每條船限坐4人，21人擺了5堆，還剩1人?？梢园咽Ｏ碌?人放在第6條船里，但實際生活中人人往往不這樣。因此，需要調整各船上的人數(shù)，調整后的方案可以多樣化，只要合理就可以。如，從第5條船上抽出1人到第6條船上，那就是4人、4人、4人、4人、3人、2人。還可以再從第4條船上抽出1人到第6條船上，那就是4人、4人、4人、3人、3人、3人。只要求學生用小棒擺出分配方案就可以了。試一試中的“每時租金3元，10元錢最多劃幾時？”。列出除法算式10÷33（時）1（元）后，鼓勵學生聯(lián)系生活實際，思考剩下的1元能不能再劃1時，顯然是不能的，因此，10元錢最多劃3時。需要

33、指出的是，學生在實際問題中，對結果“進”與“舍”的時候會存在困難，這時可以通過模擬操作和生活經驗等幫助學生體會。三、怎樣在具體情境中，使學生體會到混合運算要遵循一定的順序？第二單元“混合運算”是在學生學習了加、減、乘、除法的基礎上進行的，包括乘加、乘減、除加、除減以及帶有小括號的混合運算，以及在實際問題中的綜合應用。教材是通過具體情景，使學生體會到混合運算要遵循一定的順序，以及在計算時怎樣運用這些順序。首先，教材創(chuàng)設了“小熊購物”這樣一個問題情境。在解答“小熊要買4個面包和1瓶飲料，需付多少錢”時，需要兩個算式才能得出結果，當把兩個算式合在一起時就要遵循一定的運算順序。結合解決問題的過程，是先

34、算出4個面包多少錢，再求4個面包和一瓶飲料一共多少錢，因此，要先算乘，再算加。又如，教材創(chuàng)設了“過河”的情景通過“河岸上有男生29人，女生25人，每條船限坐9人，需要幾條船？”問題的解決。要先算出岸上一共有多少人，292554（人）再求需要幾條船。54÷96（條），當把兩個算式合在一起時，2925÷9，按照前面所學的運算順序，是先算除，再算加，這就要請小括號來幫忙。有一部分老師反映，這部分內容難點過于集中，要學習兩步計算的應用題、怎樣把分步列式合并為綜合算式、怎樣計算混合運算等三部分內容。需要指出的是，關于應用問題，本套教材在不要求學生列綜合算式，學生分步列式即可。對于運算

35、順序和應用問題，老師可以根據(jù)本班學生的實際情況采取單元教學設計，在每一節(jié)課中側重某一方面。如果學生對某節(jié)課應用問題的數(shù)量關系比較熟悉，就可以把重點放在熟悉運算順序上；如果學生對應用問題的數(shù)量關系比較陌生，就應把重點放在這方面上。四、“生活中的大數(shù)”這個單元，教材怎樣幫助學生感受“千”“萬”的實際意義？1通過實際操作，引導學生認識“千”、“萬”認識“千”“萬”兩個新的計數(shù)單位時，教材安排了數(shù)小正方體活動。“一個一個地數(shù)，數(shù)10次是10個”“每10個是一排，一排一排地數(shù)，10排是100個”“每100個是一層，數(shù)10層是一千個”“一千一千地數(shù)，10個一千是一萬”。這個活動不僅使學生對千、萬有直觀的感

36、受，同時還有利于學生理解計數(shù)單位之間的十進關系。教學時應鼓勵學生通過學具操作，并將操作、思考、想象相結合。比如，有的學校沒有那么多的小正方體學具，教師可以首先鼓勵學生觀察教材29頁最上面的圖，鼓勵學生想像有多少個小正方體，然后借助教具把這個立體模型一層層分離，從而認識計數(shù)單位的關系。2.借助生活中的情境，幫助學生感受“千”、“萬”的實際意義 教材安排了說一說活動，笑笑問：“一本書大約有1000頁，10本這樣的書大約有多少頁?”淘氣問：“我校大約有學生一千人，像10所這樣的學校大約有多少人？”。目的是鼓勵學生借助身邊熟悉的實物，感受大數(shù)的實際意義。3.認識數(shù)位順序表，幫助學生認識千、萬的進位關系

37、在1，2的基礎上，教材安排了認識萬以內數(shù)位順序表的內容，幫助學生進一步理解萬以內計數(shù)單位及其之間的關系。五、怎樣培養(yǎng)學生對大數(shù)的估計能力？結合41頁“有多少片樹葉”，怎么設計這樣的實踐活動？ 在一年級的學習中，學生已經對一些數(shù)目較小的事物進行了估計，如抓一把小棒估計有多少根等。本實踐活動要求學生先估計有多少片樹葉，再具體地數(shù)一數(shù)。二年級學生對這種數(shù)量較多的事物估計起來還有一定的難度，所以可結合現(xiàn)實生活安排一些生活中需要估計的素材，按從易到難的坡度進行設計，引導學生逐步體會估計的方法，也使學生體會估計在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。 比如可以先讓學生談談在日常生活中哪些地方會遇到需要估計的問題。對二年級

38、的學生來講，平時很少能想到用估計的方法來解決問題。教師可以自己尋找一些素材，和學生一起交流，讓學生感到確實必要性學習估計。在此基礎上，請學生估計書上的樹葉有多少片。學生可能會想到的方法:數(shù)數(shù)每行15片，2行就有30片，上面有7個2行，再加下面一行大約是220多片。用同樣大的正方形將這些樹葉分別圈起來，看一個正方形內有多少片樹葉。比如可以將它的一大部分平均分成四份，數(shù)其中的一份是50片，4份是200片，再加剩下的大約是220多片。因樹葉排列太整齊，所以多數(shù)學生會說到精確值，因此，最后可讓學生在報紙上找一篇文章估計有多少字，使學生加深體會估計的作用。 六、如何提高“萬以內加減法”運算技能？探索并掌

39、握整十、整百數(shù)的加減的口算及三位數(shù)加減法的計算方法，能正確地進行計算并解決一些簡單的實際問題，是這部分內容學習的重要目標之一。如何提高萬以內加減法的基本運算技能呢?首先要讓學生在已經掌握百以內數(shù)加減法的基礎上，自主探索三位數(shù)加減法的計算方法,理解運算的道理。教材創(chuàng)設了“買電器”、“回收廢電池”、“小小圖書館”等情境，鼓勵學生從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。由于學生的生活背景、知識經驗、思考問題的角度不同，學生進行三位數(shù)加減法計算時，所使用的方法可能不同。教材除了提供用計數(shù)器“撥一撥”和用豎式“算一算”外，還利用直觀模型，通過數(shù)形結合來幫助學生理解“數(shù)位要對齊，滿十進一和退一作十”的計算方法的道

40、理。第二，根據(jù)數(shù)學課程標準的要求，三位數(shù)加減法筆算每分鐘12題，教學時要根據(jù)這個標準鼓勵學生逐步達到，不要對速度提出過高要求。第三，三位數(shù)加減法數(shù)目比較大，計算時容易發(fā)生錯誤，教材安排了有關驗算的內容，培養(yǎng)學生的驗算意識和習慣 教材“小小圖書館（三位數(shù)筆算減法）”一節(jié)中安排“想一想”活動，結合生活情境（買鞋找錢）引導學生探索減法的驗算方法，使學生體會驗算的重要性，養(yǎng)成對自己的結果負責的習慣。需要指出的是，對于驗算最重要的是培養(yǎng)學生的驗算意識，學生可以用逆運算來進行驗算，也可以通過用別的方法再算一遍進行驗算。第四，教材在每部分計算內容中安排了“森林醫(yī)生”、趣味游戲等形式多樣的練習，這些練習形式將

41、有助于學生正確地進行計算。例如，“小小圖書館”中，把學生在三位數(shù)加減法計算中容易產生的錯誤列舉出來，讓學生當“森林醫(yī)生”啄木鳥，找出錯誤原因，并進行改正。教師可以根據(jù)本班的情況，收集本班學生的計算錯誤，由學生自己當“森林醫(yī)生”來改正。同時引導學生不僅能治病，而且要防病，總結產生錯誤。 第五，合理地安排練習階段。對于新學習的內容要及時練，及時反饋，因為遺忘是先快后慢的；注意集中練習與分散練習相結合，在后面單元的學習中，教師也需要適當?shù)卮┎逵嘘P的練習。七、教材如何幫助學生認識抽象的“角”？角是一個抽象的圖形，小學階段學習角主要是為了學習構成平面圖形的一個基本要素。由于角的抽象性，學生在認識角中存在

42、著比較大的困難和大誤區(qū)，比如把生活中的桌角等和抽象的角混淆；比如把角看成一個區(qū)域，所以就感覺畫出的角“包含”的區(qū)域的面積大，角就大。鑒于此，建立數(shù)學中“角”的正確表象是本內容學習的重要目標。為了幫助學生建立角的正確表象，教材首先突出了從生活情境中“抽象”出角的過程。在三幅圖中，既有畫出來的兩邊一樣長的情形，也有畫出來的兩邊不一樣長的情形。教師還可以舉一些畫出來的兩邊不一樣長的情形，以免學生認為角的兩邊都必須畫得一樣長。在此基礎上，教材安排了擺角的活動，目的有兩個：第一，由于用兩個小棒來擺角，有利于學生認識到角是由一個頂點和兩個邊組成的，使角與角所“包含”的區(qū)域剝離。第二，通過學生自己擺角，可以

43、暴露出學生的錯誤認識，便于教師幫助學生澄清。然后，教材設計了認一認的活動，幫助學生建立角的正確表象。教師可以鼓勵學生畫出角，并進一步認識組成角的頂點和邊。需要指出的是，本冊教材是對角的初步認識，學生能夠辨認出角，知道角的有一個頂點、兩條邊，并能正確指出頂點、邊即可。關于角的定義和進一步認識在四年級還要學習。八、 怎么在“長方形與正方形”這一節(jié)課中積累探索圖形特征的經驗？本節(jié)課的主要教學目標是讓學生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。在這節(jié)課的學習中，學生除了要能描述長方形和正方形的特征外，還需要積累探索圖形特征的經驗。教師可以從以下幾個方面幫助學生積累經驗：第一，教

44、師可以首先讓學生觀察，猜一猜長方形和正方形的特征有哪些。這時，教師要引導學生可以從邊和角兩個角度來猜測圖形特征。對于邊，我們會發(fā)現(xiàn)什么；對于邊，我們會發(fā)現(xiàn)什么。第二，對于學生猜測出來的結論。教師可以引導學生討論研究的方法，比如從邊來研究，學生可以用尺子量，或用對折的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等；從角來研究，學生可以通過直角三角板量一量，發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的四個角都是直角。第三，教師一定要重視學生操作后的反思活動。反思刻畫圖形的角度、驗證圖形性質的方法，以及觀察猜想操作驗證的過程。并且指出在探索其他圖形的特征時，也可以用同樣的研究思路和方法。三年級下冊一、三年級下冊“小數(shù)加減法”

45、與四年級下冊“小數(shù)加減法”的定位有什么區(qū)別？三年級下冊的小數(shù)加減法限制在元、角、分背景下，把元、角、分作為一種生活原型，幫助學生初步認識和學習小數(shù)的讀、寫，一位小數(shù)的大小比較、計算等。四年級下冊的小數(shù)則脫離了元、角、分的背景，從具體生活原型中抽象出小數(shù)的意義。之所以選擇“元、角、分”這樣一個情境學習小數(shù)，首先，由于購物情境非常接近學生的生活實際，能夠為學生學習小數(shù)建立一個熟悉的生活原型，這有助于學生認識小數(shù)，有助于學生體會小數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系；其次，人民幣為學生提供了認識小數(shù)的一種直觀模型。換錢等活動（包括模擬的換錢活動）為學生提供了可直觀操作的機會，它對學生理解小數(shù)加減法的算理有很大的支持作用

46、。以上說明也解釋了“本教材為什么不把小數(shù)的認識放在分數(shù)之后學習？”的困惑。傳統(tǒng)教材之所以把小數(shù)的認識放到分數(shù)之后，其主要目的是讓學生在分數(shù)基礎上學習小數(shù)，即借助分數(shù)與小數(shù)的關系來引入小數(shù)。這是學習小數(shù)的一條思路，但如今學生通過“元、角、分和小數(shù)”這個熟悉而又直觀的原型認識小數(shù)后，就不必放到分數(shù)后學習了。而到了四年級，學生已經學習了分數(shù)的初步認識，在此基礎上學生就可以進一步學習小數(shù)的意義了。此外，在本單元的教學中，有的老師提出：是否應該讓學生知道小數(shù)不僅表示元、角、分，還可以表示長度、質量等。確實在一個概念的學習中，通過多個例子從不同角度引入是有價值的。但本單元只是初步認識小數(shù)，而這個階段的學生

47、對于長度、質量等本身的理解還是比較困難的，因為他們缺乏相應的生活經驗。借助更難的例子來認識一個不是很復雜的內容并不利于概念的學習，所以，教材還是選擇了從“元、角、分和小數(shù)”這一學生最為熟悉的素材入手認識小數(shù)。需要提醒老師注意的是，教材在森林旅游一課的“實踐活動”這個小欄目，對長度、質量背景下認識小數(shù)有一點滲透，不過這里只是讓學生稍作了解，教師不必要求學生解釋其意義。到了四年級下冊，將學習小數(shù)的意義，那時會把小數(shù)拓展到長度、質量等其它情境。二、對稱、平移和旋轉這一單元的教學定位是什么？怎樣區(qū)分生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象？ 本單元把平移、旋轉與軸對稱等作為學習內容，從運動變化的角度來認識“空間與

48、圖形”。發(fā)展學生的空間觀念是本單元教學活動的重中之重，因此建議課堂教學盡可能體現(xiàn)：通過學生身邊豐富、有趣的實例，讓學生充分感知平移、旋轉和軸對稱等現(xiàn)象；在動手操作中，體驗圖形變換，發(fā)展空間觀念；在方格紙上做一些簡單的作圖，欣賞并設計一些圖案。教材雖然強調在現(xiàn)實情境中，幫助學生體會軸對稱、平移和旋轉現(xiàn)象，但需要注意的是，實際生活中的現(xiàn)象往往很復雜，我們在學習軸對稱、平移和旋轉現(xiàn)象時可以借助現(xiàn)實情境幫助理解，但不宜對實際生活中的現(xiàn)象做過多討論，尤其注意不要在考試中出一些復雜的實際生活中的現(xiàn)象讓學生來判斷。在這里，我們主要學習的是平面圖形的軸對稱、平移和旋轉。練習基本上也都是基于方格紙上的軸對稱、平

49、移和旋轉運動。在學習中，學生可能會問到摩天輪的運動、窗簾的拉動、門的轉動、蕩秋千、鐘擺等生活現(xiàn)象算不算旋轉?；卮疬@些具體的問題，教師首先需要理解軸對稱、平移和旋轉的概念在圖形的變換中有一個非常重要的變換，就是全等變換，也叫做合同變換。如果圖形經過變換后與原來的圖形是重合的，也就是圖形的形狀、大小不發(fā)生變化，那么這個圖形的變換就叫做全等變換，即原來的圖形中，任意兩點的距離假設是l的話，經過變換后的兩點之間的距離仍是l，所以全等變換是一個保距變換，而且由于距離保持不變，圖形整體的形狀、大小，都可以證明仍然是保持不變的。全等變換有幾種方式。我們可以想象一下兩個完全一樣的圖形，要由一個圖形的運動得到另

50、一個圖形，可以作怎樣的運動呢？可以是平移。除此以外呢？比如兩個三角形有一頂點重合，那么有兩種情況：一種是這兩個三角形的三個頂點順序是一致的，這時其中一個經過旋轉就能與另一個重合；還有一種是頂點的順序相反，這時將其中一個反射（翻折）就能得到另一個。上面的變換就是平移、旋轉和反射變換，它們是三種基本的全等變換。反射變換也叫做軸對稱變換，即一個圖形經過反射變換后得到另一個圖形，這兩個圖形成軸對稱。具體的什么叫“平移”、“旋轉”和“反射”，我們不給出數(shù)學上嚴格的定義，在此直觀地給予解釋，并指出這些變換的基本要素。如上圖，如果原圖形中任意一個點到新圖形中相對應點的連線方向相同，長度也相等，這樣的全等變換

51、稱為平移變換，簡稱平移。也就是說，平移的基本特征是，圖形平移前后“每一點與它對應點之間的連線互相平行并且相等”?？梢钥闯?，確定平移變換需要兩個要素：一是方向，二是距離。如上圖，旋轉的基本特征是圖形旋轉前后“對應點到旋轉中心的距離相等，并且各組對應點與旋轉中心連線的夾角都等于旋轉的角度”?？梢钥闯?，確定旋轉變換需要兩個要素：旋轉中心、旋轉角(有方向)。如果連接新圖形與原圖形中每一組對應點的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分，這樣的全等變換稱為反射變換。垂直平分對稱點所連線段的直線叫做對稱軸。也就是說，反射變換的基本特征是“連接任意一組對應點的線段都被對稱軸垂直平分”。顯然，確定反射變換的關鍵在

52、于找到對稱軸。再來看學生問過的例子，比如說摩天輪的轉動，它看起來既像平移，又像旋轉。實際上，這個例子不是一個好例子。為什么這么說呢？因為它過于復雜了，說不清楚的東西太多了。比如把人抽象成一個點的話，似乎能夠看成繞著摩天輪中心的旋轉運動。但是，在數(shù)學中單純地討論一個點的運動沒有多大意義，實際上變換是平面上每個點都做同樣的運動。如果把人抽象成一個三角形、或者一個長方形，你又發(fā)現(xiàn)它不是一個旋轉了。有的文章是這么認為的，如果靜態(tài)地看運動前和運動后的圖形，人的運動可以看成能夠通過平移得到，這是有道理的。總之，這個問題太復雜了，我們不建議讓學生去討論這個問題。又如，窗簾拉動這件事，也是很麻煩的。如果只看窗

53、簾的一個邊，確實是在平移；但是要把窗簾看成一個整體，又可以把它看成一種壓縮的變化。所以這些例子都不是好的例子。再如蕩秋千、鐘的擺動，如果把秋千和鐘擺抽象成平面圖形或點，可以看成是平面圖形的旋轉，當然，我們不考慮蕩秋千的人在蕩秋千時的形體變化。但無論如何，這些現(xiàn)象讓小學生來討論都太過復雜。對于這部分內容，小學生通過操作活動直觀感受到，平移就是沿著一定的方向移動了一定的距離；旋轉就是繞一個點轉動一定的角度，就可以了。所以，在學習的開始，教師應該鼓勵學生從具體情境中去理解三種變換，但是這時候選擇的例子要簡潔一些，并且說清楚關注的是什么。當學生有了經驗以后，可以盡快的進入到圖形的變換的討論中。三、判斷

54、軸對稱時，到底是研究圖形軸對稱還是研究圖案軸對稱？ 不少老師提出這樣的疑問，在判斷軸對稱時，是否要考慮圖形內部的圖案。舉一個例子，如下面的交通標志，如果只看外部輪廓，無疑是軸對稱的；如果考慮內部的圖案，就不是軸對稱了。 解決這個問題，教師首先需要明確的是，這類題目的目的是考察學生是否認識軸對稱，能否正確進行判斷，而不是考察學生對什么是圖形或圖案的理解。所以，不要考這些容易產生歧義的內容，在教學或考試中，首先應向學生指名判斷時是否考慮圖形內部的圖案，然后再鼓勵學生判斷。例如，對于上面的交通標志，如果考慮內部圖案的話，顯然不是軸對稱的；如果我們只考慮外部輪廓的化，正方形和圓顯然是軸對稱的。四、“在

55、方格紙上畫出平移后的圖形”難度較大，教師應怎樣給學生提供幫助？畫圖時，特別是需要學生數(shù)出平移后的格數(shù)時，學生常常會出錯。解決這個問題的最好的辦法是多操作。比如，讓學生先剪一個與要平移的圖形大小一樣的硬紙片，在方格紙上按要求平移，再在方格紙上描出來。然后引導學生觀察一個點或一條邊是怎樣按要求平移的。在操作的過程中，教師引導學生抓住一些關鍵點是非常重要的。一般來說，經過多次的操作，學生慢慢地就體會到了數(shù)格、找點的方法，畫圖的難點也就會得到突破。必要的時候，教師還可以“放慢”平移的過程，平移1格后讓學生觀察圖形位置的變化、平移2格后、平移3格后五、在“旅游中的數(shù)學”設計旅游計劃的任務時需要注意什么？

56、“旅游中的數(shù)學”是一個實踐活動，實踐活動一般需要通過課內外相結合的方式來完成，同時需要通過小組合作的方式?！奥糜沃械臄?shù)學”是由三部分組成的系列實踐活動。在“租車”的活動中，通過解決40人如何安排車輛的問題，滲透列表解決問題的策略。在“用餐”活動中，通過搭配快餐，讓學生懂得合理選擇的重要性。同時，通過計算用餐的費用，復習并應用小數(shù)的加減法。在“旅游計劃”中，通過讓學生了解旅游路線、景點、費用等活動，提高他們收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。教學時，可以根據(jù)教材呈現(xiàn)的內容，先安排“租車”活動，讓學生解決租車的問題，可以引導學生根據(jù)車輛的情況與旅游的人數(shù)，在表格中一一列出所有可能的租車方案。本活動最省錢的策

57、略是車的座位盡可能坐滿，如果不可能坐滿，空位必須盡可能少。在開展“用餐”的活動時，可以先由學生獨立地進行選擇，分別計算用餐的費用，然后開展交流活動。在交流過程中，教師應引導學生合理搭配，就菜的葷素搭配、主食搭配開展討論。同時，也應培養(yǎng)學生節(jié)約的習慣?！奥糜斡媱潯钡闹贫ㄊ且豁楅_放性的活動，在開展本活動之前，學生應先了解旅游的景點、路線、時間、費用等數(shù)據(jù)，為此，教師可以鼓勵學生在網上或電話咨詢旅行社為學生搜集一些相關的信息。對于廣大農村學生，也可以通過詢問家長等方式，了解有關信息。對收集的數(shù)據(jù)，每個小組可以根據(jù)大多數(shù)學生的意見，集體制定一份旅游計劃，并在全班交流。為了提高學生設計的積極性，教師也可

58、以組織學生評選“最受歡迎的旅游計劃”。有條件的學校，可以結合學校的春游活動，實施學生的最佳設計計劃。旅游方案的設計是一項非常有價值的學習活動?？赡芡瓿蛇@個任務對學生來講具有一定的挑戰(zhàn)性，不過通過合作學習一般是可以完成任務的。當然在這個學習過程中，我們非常希望通過課內外的結合幫助學生獲得多信息的方面，因為這無論是對學生解決問題，還是開闊學生的眼界都是有好處的。六、在學習“什么是面積”時，讓學生拿硬幣、小方塊等來比較面積的大小有什么價值？在初步認識面積后，教材呈現(xiàn)了一個正方形與長方形，并請他們比一比兩個圖形面積的大小。由于不能直接判斷這兩個圖形面積的大小，所以學生必須想辦法進行比較。教材中呈現(xiàn)的四種方法是從不同的角度說明學生可能采用的方法：一是將兩個圖形重疊后，再進行剪拼；二是利用硬幣擺一擺、數(shù)一數(shù)；三是用小方塊擺一擺；四是畫格子再數(shù)數(shù)的方法。當然，這些方法僅僅是一種教學的提示，而實際教學中教師需要根據(jù)學生的探索來進行。無論是用硬幣、小方塊、畫格子，或者有的學生可能會想到用橡皮擺，其共同