精編2019級4月安徽省蚌埠市禹會區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、安徽省蚌埠市禹會區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一.選擇題（共10小題，滿分40分）1 .四個有理數(shù)-1, 2, 0, -3,其中最小的是（A. - 1B. 2C. 0D. - 32 .如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為（B- . JC.D. |3 .如果反比例函數(shù)產(chǎn)上的圖象經(jīng)過點（-2, 3）,那么k的值是（A -4 .如圖，一個含有B. -6C.D. 630。角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果/1=25°,那A.115°D. 120°C.6 .為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間， 某綜合實踐活動小組對該班9名學(xué)生進行了調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如

2、下表.則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A. 3, 2.5B. 1,2C. 3, 3D. 2, 27 .如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（A. 3a +2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b8 .如圖，在平行四邊形 ABC于口平行四邊形BEFGJ,已知AB=BC BG=BE點A, B, E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG PC,若/ DCB=GEF=120,則PGPCA.:C.9.下列四個函

3、數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時,10.矩形OABCS平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點 B的坐標(biāo)為（3, 4）, D是OAW中點, 點E在AB上，當(dāng) CDE勺周長最小時，點 E的坐標(biāo)為（）一， 4、一， E、一， _、A. (3, 1)B. (3, -)C. (3, 一)D. (3, 2)J二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11 .如果人的平方根等于土 2,那么a=.12 .科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為 0.000104米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.13 .如圖，半徑為3的。A經(jīng)過原點。和點C （0, 2）, B是y軸左側(cè)。A優(yōu)弧上一點，則cos14 .如圖，已知正方形 ABCD勺邊長為5

4、,點E、F分別在AD DC上，AE=DF=2 BE與AF相交于點G,點H為BF的中點，連接GH則GH的長為15. (8 分)如果：(y z) 2+ (x y)三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）2+ (z-x) 2= (y+z-2x) 2+ (z+x-2y) 2+ (x+y-2z) 2.的值.、(yz+1)(zs+l)(xv+1)”，1 ；.一二16. （8分）閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).斐波那契（約1170- 1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)， 這列數(shù)非常奇妙, 被稱為斐波那契數(shù)列（按照一 一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）.后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了

5、許多意想不到的結(jié)果.在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還 有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用.）n表示（其中，n斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用 我（耳£） n->1）,這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).四.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17. （8分）徐州至北京的高鐵里程約為 700kmi甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐 徐州號” 高鐵A與復(fù)興號”高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h, A 車的行駛時間比

6、B車的行駛時間多40%兩車的行駛時間分別為多少？18. （8分）某商場，為了吸引顧客，在 白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿 200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得 20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機 會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎 機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少.球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿 200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選 擇哪種方案較為實惠.五.解答題（

7、共2小題，滿分20分，每小題10分）1 汽一卜19. （10分）定義新運算：對于任意實數(shù) a, b （其中a*0）,都有a*b=等式右邊是 a a通常的加法、減法及除法運算，比如：2*1=1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1 （其中x W0）,求x的值.20. （10分）如圖1是大潤發(fā)超市從一樓到二樓的自動扶梯，圖 2是側(cè)面示意圖.已知自動扶 梯AB的坡度為1: 2, AB的長度是5療米，MN二樓樓頂，MN PQ C是MN±處在自動扶 梯頂端B點正上方的一點，BC1MN在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為60°,求二樓的層高BC （結(jié)果保留根號）六.解答題（共1小題，滿分

8、12分，每小題12分）21. （12分）如圖所示，AB是。直徑，BD是。的切線，ODL弓* BC于點F,交。于點E,且 / A=/ D.（1）求/A的度數(shù)；（2）若CE=5求O。的半徑.七.解答，題(共1小題，滿分12分，每小題12分)22. (12分)某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A, B兩地區(qū)收割水稻，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與 該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收

9、割機一天獲得的租金為 y元， 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于 79600元，試寫出滿足條件的所有 分派方案；(3)農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由. 八.解答題(共1小題，滿分14分，每小題14分)23. (14分)問題探究(1)如圖，已知正方形 ABCD勺邊長為4.點M和N分別是邊BC CD上兩點，且BM=CN連 接AM和BN交于點P.猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2)如圖，已知正方形ABCD勺邊長為4點M和N分別從點B C同時出發(fā)，以相同的速 度沿BG CD方向向終點C和D運動.連接

10、AM和BN交于點P,求4APB周長的最大值； 問題解決(3)如圖，AC為邊長為 R1的菱形ABCD®”1線，/ ABC=60.點M和N分別從點B、C 同時出發(fā)，以相同的速度沿 BG CA向終點C和A運動.連接AMffi BN交于點P.求4APB 周長的最大值.參考答案選擇題1. D.2. C.3. B.4. C.5. A.6. D.7. A.8. B.9. C.10. B.二.填空題11. 16.12. 1.04 X10解答題15.解：( y z) 2+ (x y) 2+ (z x) 2= (y+z 2x) 2+ (z+x 2y) 2+ (x+y 2z) 2.(y-z) 2 - (y

11、+z-2x) 2+ (x-y) 2 - (x+y-2z) 2+ (z-x) 2 - (z+x-2y) 2=0, . (y z+y+z2x) (yzyz+2x) + (x y+x+y 2z) (x y xy+2z) + (z x+z+x 2y)(z - x - z - x+2y) =0,2x2+2y2+2z2 - 2xy - 2xz - 2yz=0,(x-y) 2+ (x-z) 2+ (y-z) 2=0.x, y, z均為實數(shù),x=y=z.："".="=TX=1;16-解：當(dāng)n=1時，也（竽）n-（苧廣端 苧一竽 當(dāng)n=2時，也（若普）”-（蘭笠）n=1.四.解答題

12、17.解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時,根據(jù)題意得： 乎-舌-=80，解得：t=2.5 ,經(jīng)檢驗，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=3.5 .答：A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時.18.解：（1）樹狀圖為:開始第1個球 第？個球 紅白白 紅紅白一 一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有 4種，；搖出一紅一白的概率=4=f-；(2)二兩紅的概率P,兩白的概率P, 一紅一白的概率搖獎的平均收益是:,x 18=22,V22>20,選擇搖獎.五.解答題19.解：(1)根據(jù)題意得：5在方程兩邊同乘x得：1+ （x-2） =x, 方程

13、無解.20.解：延長CB交PQ于點D.,. MIN/ PQ BCL MN .BCL PQ二.自動扶梯AB的坡度為1: 2, 工二一''AD 2 ,設(shè) BD=k （米），AD=2k （米），則 AB=® （米）.,. AB=5/5 （米），.k=5, .BD=5（米）,AD=10（米）.在 RtACD/fr, / CDA=90 , / CAD=42,4=；-=二5&5(2) v x*2=1 ,CD=ADtan Z CAD=10 3=10/3 (米)， .BC=1Qf3- 5 (米).M C K曷六.解答題21.解：(1)=BD是。O的切線，AB是。O直徑,丁.

14、/ OBD=90,/ D+/ DOB=90,. AO=O E. ./A=/ AEO ./DOB=2 A,vZ A=/ D, .3/A=90°, ./A=30°(2)連接BE. ODL弓玄BC于點F, 弧 CE孤 BE, .CE=BE=5.AB是。O直徑, ./AEB=90, / A=30°,.AB=2BE=10.OO的半徑為5.產(chǎn)0七.解答題22.解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，則派往 B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機為(30-x)臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機分別為(30-x)臺和(x-10)臺，y=1600x+1200 (30-x) +1800 (30-

15、x) +1600 (x- 10) =200x+74000 (10<x<30);(2)由題意可得，200x+74000>79600,彳4 x>28,.-28<x<30, x 為整數(shù)，. x=28、29、30,有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；(3)派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往 B地區(qū)，使該公司50 臺收割

16、機每天獲得租金最高，理由：= y=200x+74000中y隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時，y取得最大值，此時y=80000,派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往 B地區(qū)，使該公司50臺 收割機每天獲得租金最高.八.解答題23.解：(1)結(jié)論：AMML BN.理由：如圖中，電察二.四邊形ABC比正方形， .AB=BC /ABM= BCN=90,.BM=C N .AB陣 ABCN ./BAM=CBN ZCBN+ABN=90°,丁 / ABN它 BAM=90 ./APB=90, .AML BN(2)如圖中，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形4 AEB /AEB=90,彳EFLPA于E,作 EG! PB于 G,連接 EP. /EFP4 FPGW G=90,一四邊形EFPB矩形， ./FEGW AEB=90, /AEF4 BEGv EA=EB / EFAW G=90, .AEH ABEG .EF=EG AF=BG一四邊形EFPB正方形，PA+PB=PF+AF+PeG=2PF=2EF,.EF< AE,EF 的最大值=AE=2/1>,.APB周長的最大值=4+4/2 .(3)如圖中，延長DA到K,使得AK=AB則 AB雙等邊三角形，連接PK,取PH=PB, . AB=BQ Z ABM/-