《初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究》研究報告

1、初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究研究報告銅山縣棠張鎮(zhèn)中心中學(xué)數(shù)學(xué)課題組執(zhí)筆人 謝翠紅一、研究的背景及意義（一）實施本課題是初中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的需要教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，因此基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行） 倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。行為主義心理學(xué)家認(rèn)為：自主 學(xué)習(xí)包括三個子過程：自我監(jiān)控、自我指導(dǎo)、自我強化，這三個子過程都 要求學(xué)生有較強的反思力。我校是一所普通的農(nóng)村初中，近幾年來，由于各種原因如：父母在外 打工孩子隨祖父母生活的、父母做生意不關(guān)心孩子學(xué)習(xí)的、從小沉迷于網(wǎng) 吧的等等，致使相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度欠端正、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良、學(xué)習(xí)成 績不理想。在現(xiàn)實教學(xué)中，學(xué)生的反思意識很

2、弱，大多數(shù)學(xué)生在思考問題 時很少意識到自己的思維過程，很少了解影響思維的變量。另外，由于學(xué) 生的年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平、自身心理特征的限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 往往表現(xiàn)出對基礎(chǔ)知識不求甚解，對基礎(chǔ)訓(xùn)練不感興趣，熱衷于大量做題， 不善于（有的是不愿意）對自己的思路進行檢驗，不對自己的思考過程進 行反思，不會分析、評價和判斷自己思考方法的優(yōu)劣，也不善于找出和糾 正自己的錯誤?？偟膩碚f，學(xué)生對學(xué)習(xí)的認(rèn)識也只浮在表面，認(rèn)為只要完 成了學(xué)習(xí)任務(wù)，就達到了學(xué)習(xí)的要求。很少有學(xué)生以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為目的， 積極地去回顧學(xué)習(xí)過程，檢 查學(xué)習(xí)策略，檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果等來反省自己的學(xué) 習(xí)過程和結(jié)果。雖然部分學(xué)生作了反思，但

3、僅僅是對學(xué)習(xí)的一般性的回顧 或重復(fù)，而沒有深究學(xué)習(xí)活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等。（二）課題的提出順應(yīng)教師成長的需要教育改革中，教師是關(guān)鍵，學(xué)生是主體。研究表明，教師能力的提高 和學(xué)生能力的提高，都是在實踐的探究中逐步確立的。教師在傳授知識的 過程中，大多采用傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”與“精講少練”方法，以傳授正確 的知識為主，對知識的理解力求一步到位，很少暴露自己的思考過程，更 少暴露通過反思錯誤想法從中調(diào)整思路，最終解決這個問題的思維過程。 這樣的教學(xué)中，師生的交流很少，教師不示范反思的方法、技巧，學(xué)生沒 有反思的機會和時間，也無法模仿學(xué)習(xí)反思，造成學(xué)生反思性情景知識的 缺失。教師在幫助學(xué)

4、生培養(yǎng)反思習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法，幫助提 高反思效果等等方面，其實也是教師的一個自我教學(xué)反思過程。通過學(xué)習(xí) 與反思，可以幫助我們清除教學(xué)中的陳舊，也才能更好地發(fā)揮教育生涯中 自我的潛力，作為數(shù)學(xué)教師無論我們是年輕還是年長，和學(xué)生一起反思， 才能和學(xué)生一同成長。所以，課題的提出順應(yīng)教師成長的需要。（三）課程標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)生反思行為的培養(yǎng)提供了政策依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“反思”這一理念提到了應(yīng)有的高度：“人們在學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題中，不 斷地經(jīng)歷主觀感知， 反思與建構(gòu)等思 維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中 蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷”。同時提出評價應(yīng)關(guān)注學(xué)

5、生“能否 不斷反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進學(xué)習(xí)方法，教材的呈現(xiàn)應(yīng)為引導(dǎo)學(xué)生自主 探索留有比較充分的空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交 流、反思等過程”。（四）目前我國初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)研究的不足之處十多年來，有關(guān)“反思”的研究日漸增多，但絕大部分是從哲學(xué)、心 理學(xué)、教育學(xué)的視野中研究得出的一般性結(jié)果，或在普遍性結(jié)論性輔以學(xué) 科例子為佐證。而以數(shù)學(xué)為直接研究對象，對中學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的策 略則較少。且研究理論探討多，實踐探討少；考慮老師因素多，考慮學(xué)生 因素少；理論與實踐研究“兩張皮”現(xiàn)象嚴(yán)重。更值得一提的是，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點也決定了正處于思維發(fā)展階段的中 學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)

6、學(xué)活動的本質(zhì)，必須經(jīng)過多次反復(fù)思考， 深入研究，自我調(diào)整，即堅持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本 質(zhì)特征。綜上所述，我們提出并研究本課題，是要尋求一種新課改所倡導(dǎo)的教 學(xué)方法和策略，力求從培養(yǎng)反思型學(xué)生著手，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為有 目標(biāo)、有策略的主體行為，讓反思性學(xué)習(xí)方式促進學(xué)生的發(fā)展。同時教師 也能通過指導(dǎo)學(xué)生反思提高自身的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)能力。二、課堂研究的目標(biāo)及內(nèi)容（一）課題研究的目標(biāo)1 .通過對本課題的研究，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思意識， 形成及時反思的習(xí)慣。2 .探索出適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的反思形式和方法，提高學(xué)生的有效反思能力。3 .通過反思能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)

7、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化 學(xué)習(xí)策略。4 .探索出能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方法，促使教師向反思型教 師方向發(fā)展。（二）課題研究的內(nèi)容1 .培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識的主要途徑的研究。2 .學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中反思的內(nèi)容、形式、方法的研究。3 .初中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的實施策略的研究。4 .影響學(xué)生進行數(shù)學(xué)有效反思的因素的調(diào)查。研究重點：通過有效途徑培養(yǎng)學(xué)生反思意識，形成反思技能，使學(xué)生找到適合 自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。三、課題研究的方法1 .教育調(diào)查法：了解課題研究前后學(xué)生的反思狀況，為開展課題研究，評價課 題研究成效提供定量分析數(shù)據(jù)。2 .行動研究法：通過實踐研究，探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)

8、反思性學(xué)習(xí)能力的有效方法、 形式。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，形成教學(xué)特色。3 .文獻研究法：通過查詢有關(guān)文獻資料，了解國內(nèi)外對反思性學(xué)習(xí)的研究經(jīng)驗 和動態(tài)，以便從中獲得理論和方法的啟示，為本課題的研究提供幫助。4 .個案研究法：通過對部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思過程的詳細研究，探索出適合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思形式。四、反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的原則和實施策略1 .主體性原則。認(rèn)知活動是學(xué)生自身的高級心理活動，對這個活動進行認(rèn)知調(diào)控 無疑是在主體內(nèi)進行的。如何認(rèn)識自己，如何認(rèn)識自己所進行的活動是主體意識的表 現(xiàn)。所以，學(xué)生必須學(xué)會了解自己，根據(jù)自己的特點進行調(diào)控。教師要告訴學(xué)生反思的重要意義，教給他們基本的方法，

9、提供必要的訓(xùn)練，通過反饋不斷加以矯正，從而使 之強化內(nèi)化，把活動主體的能動性充分發(fā)揮出來。2 .漸進性原則。和認(rèn)知活動的發(fā)生發(fā)展規(guī)律一樣，反思活動也是漸進的。從他律 到自律，從單維到多維，從淺顯到深人，從簡單到復(fù)雜。正基于此，我們在對學(xué)生訓(xùn)練 時，切勿急躁，要遵循規(guī)律，分成階段，逐步實行。既要有序，又要有層，讓學(xué)生在反思 活動的實踐中提高自己的反思能力。五、課題的主要研究過程(一)調(diào)查了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，分析影響學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的因素課題組就各年級學(xué)生的反思學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)反思學(xué)習(xí)習(xí)慣等情況，采用問卷、座談等形式，進行了抽樣調(diào)查。調(diào)查表分對數(shù)學(xué)學(xué)科喜愛情況、數(shù)學(xué)課堂學(xué) 習(xí)的方式、課外數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況、

10、希望老師做什么等四部分。以選擇題和 簡答題的形式，作不記名問卷。通過對問卷進行了分析，初步掌握了當(dāng)前學(xué) 生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，為課題的深入研究奠定了基礎(chǔ)。1 .當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀（ 1)學(xué)生的反思意識薄弱從問卷結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，60婿生喜歡在一節(jié)課中由老師來講學(xué)習(xí)方法，18%的學(xué)生會獨立學(xué)習(xí)，22%勺學(xué)生會與人合作學(xué)習(xí)。在課堂學(xué)習(xí)中逐漸形成了一種固定的 學(xué)習(xí)模式；吸收儲存一再現(xiàn)。這種單一的、被動的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生缺乏自主探 索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。這可能與教師的教學(xué)方法有關(guān)系，但更主要 的原因是學(xué)生反思意識薄弱。 從結(jié)果可看到：79%勺學(xué)生在學(xué)習(xí)中僅以解題練習(xí)為主 要形式，只在乎一道題目的

11、對錯，而忽視了掌握解題方法這一最重要環(huán)節(jié)，這樣的 學(xué)習(xí)抑制了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。學(xué)生已適應(yīng)了 “聽課式”的接受學(xué)習(xí)方式，大部分學(xué)生不愿意主動去嘗試、去尋求更多更好的解題方法，而只是靜等答案。這 些跡象表明：學(xué)生未意識到自己的學(xué)習(xí)方式的不正確，不去反思，不去尋求更好的 學(xué)習(xí)方式一一反思性學(xué)習(xí)方式。（ 2)學(xué)生的反思能力低下從調(diào)查結(jié)果來看，只有 21%的學(xué)生會對所學(xué)的知識進行方法總結(jié)，24%勺學(xué)生 會尋求不同的方法來解題。從這點可以看出，學(xué)生的反思學(xué)習(xí)能力較差。學(xué)生在數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)中不知道如何去反思自己的學(xué)習(xí)過程，也無法對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果作出判斷，這樣學(xué)生就無法意識到問題的存在，也就不可能以

12、批判的眼光反觀自身，包括自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過程等。我們在教學(xué)中或觀察學(xué)生的作業(yè)以及他們課堂學(xué)習(xí)等情況可以看出：大部分學(xué)生所做作業(yè)中的解題方法都是教師課堂上所列舉到的方法，回答問題也是平時教師講過的內(nèi)容，一旦出現(xiàn)形式變化而實際一致的題目就傻眼了。出現(xiàn)這種問題的關(guān)鍵是學(xué)生不善于進行自我反思來主動調(diào)節(jié)和改變自己的學(xué)習(xí)方法。這樣的學(xué)習(xí)方式學(xué)生進步緩慢，學(xué)生不會通過總結(jié)經(jīng)驗、提煉方法、優(yōu)化探索、深化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（ 3 ）學(xué)生的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差調(diào)查結(jié)果顯示：16%的學(xué)生有預(yù)習(xí)的習(xí)慣；13%的學(xué)生會主動復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識；34%學(xué)生平時回家后先獨立完成作業(yè)后再做其他事情；28%學(xué)生平時都是在家長的

13、提醒下， 才能獨立完成作業(yè)；16%的學(xué)生在做完作業(yè)后逐題認(rèn)真進行自我檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤，立即糾正。以上數(shù)據(jù)說明：學(xué)生的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。學(xué)生大都會急于知道答案，而不再去尋求解題方法。（ 4 ）學(xué)生的反思毅力不強從調(diào)查結(jié)果看，對于一道久未解出的題目，只有14%的學(xué)生會繼續(xù)解下去，大部分選擇放棄，這充分說明：學(xué)生的反思毅力不夠強。從一定程度上講，反思就是“自我揭短” ， 這對一般人來講是痛苦的行為。 因此， 缺乏毅力者即使反思技能再強，反思也難以順利進行。2 . 影響學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的因素產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是多方面的， 如學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、 學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、 學(xué)習(xí)習(xí)慣、家庭教育、老師的教學(xué)方法等。但以下原因引

14、起了我們研究小組的注意：一是對學(xué)生反思能力培養(yǎng)的忽視。習(xí)慣上的反思是教師的反思，教學(xué)反思重教師而輕學(xué)生，這是當(dāng)前教學(xué)反思所表現(xiàn)出的一種鮮明傾向。反思的著眼點多集中在教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)的方式方法、教學(xué)的組織形式、教學(xué)的效果等“教師怎么樣教”這一層面，對“學(xué)生的學(xué)”進行反思的并不多見，而這種做法是很有局限性的。畢竟，教師的教最終應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展為宗旨和歸宿。教學(xué)作為一種動態(tài)的活動過程，其實質(zhì)是以課程為中介，教師和學(xué)生相互作用和交往的共同發(fā)展的過程，在其中“教”與“學(xué)”本身是統(tǒng)一的，是相輔相成，缺一不可的有機整體。因此，進行教學(xué)反思，應(yīng)該包括“教師的教”和“學(xué)生的學(xué)”兩大方面。二是教學(xué)過程過分重視活

15、動化、合作化，忽視學(xué)生的自我反思。隨著新課程的深入實施，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)變。時下的數(shù)學(xué)課堂，由于采用了小組 學(xué)習(xí)，制作了形象逼真、生動活潑的多媒體課件，采用了大量的故事、比賽、游戲, 學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上往往情緒十分高漲。乍看上去，在課堂上學(xué)生表現(xiàn)非常積極，甚 至有些亢奮，場面氣氛也十分熱鬧，動靜結(jié)合高潮迭起，但細細回味后就會發(fā)現(xiàn)， 這種活動和游戲大多只是表面上的“繁榮”，只是少數(shù)學(xué)生在進行游戲，多數(shù)學(xué)生是 “旁觀者”，只是看得起勁，沒有真正參與到學(xué)習(xí)過程中，只是外在形式上的活躍，數(shù)學(xué)思維的含量并不高，思維深度不夠。以上原因造成了學(xué)生的反思意識薄弱、反思能力低下、反思學(xué)習(xí)習(xí)慣 較差、學(xué)

16、生的反思毅力不強等情況，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)能力 的提高。（二）探究學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略與方法針對以上發(fā)現(xiàn)的問題，課題組全體成員認(rèn)真學(xué)習(xí)了反思性學(xué)習(xí)的研究 方案，精心設(shè)計實施方法，積極開展實驗研究，兩年來主要從課堂和課外 兩個方面來培養(yǎng)學(xué)生反思意識、反思方法，增強學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 研究取得了較好的成效，具體有以下幾點：1.抓住時機培養(yǎng)學(xué)生的反思意識新課程倡導(dǎo)以“主動、探索、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式，突出數(shù)學(xué)思維能力的 培養(yǎng)，增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。而“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動 力”（荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾語）。要想在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，

17、 必須強化學(xué)生的反思意識。由于研究對象是初中學(xué)生，他們認(rèn)知能力正在逐步增強， 具有了一定的辨別能力。在研究前我們對學(xué)生過去的學(xué)習(xí)方式情況進行了解，發(fā)現(xiàn) 在學(xué)習(xí)中學(xué)生習(xí)慣于被動的“跟學(xué)”，缺乏自身體驗、反思、感悟的過程。為改變這種學(xué)習(xí)方式，教師根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的反 思意識：（1）充分利用典型例題的功能設(shè)置情境，培養(yǎng)學(xué)生反思意識?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑是反思的基礎(chǔ)，反思是質(zhì)疑的深化和目的，兩者 相互作用。教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些習(xí)題由于學(xué)生思維的偏面性而導(dǎo)致學(xué)生回答不 完整。如已知直角三角形兩邊長為 3、4求第三邊的長，學(xué)生往往會只有一個答案 5;1再如用配方

18、法求函數(shù)y x2 高的最小值，學(xué)生最后的答案往往會是負值；一元二 x次方程中忽視< 0時會無實根的檢驗等等舉不勝舉。教師就可以抓住例題的教學(xué) 對這類問題多練習(xí)、點拔，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。(2)創(chuàng)設(shè)合作探究的情境，培養(yǎng)學(xué)生反思意識。自主探究、合作交流學(xué)習(xí)是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式。要多讓學(xué)生經(jīng)歷主動參與， 合作探究、自覺建構(gòu)的過程，讓學(xué)生在合作探究的情境中樹立反思意識，例如在教 學(xué)展開與折疊時正方體表面展開圖有幾種情形？需要剪開幾條棱？原相互平行 的面展開后有哪幾種位置關(guān)系？不可能有哪幾種情形等等。如果讓學(xué)生個體回答完 整比較困難，可以讓學(xué)生以小組為單位合作探究。另如在練習(xí)開放性題目時，答案

19、不唯一更要讓學(xué)生合作交流完成，因為由于學(xué)生個體差異，對問題理解不同，這種 不同的結(jié)果就會刺激其他學(xué)生的思維，引起反思，這樣學(xué)生在享受別人的解題方法 時，也無意識中樹立了自己的反思意識。(3)創(chuàng)設(shè)民主開放的情境，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。在教學(xué)中要改變只有教師的滿堂灌或者只有幾名優(yōu)等生的參與學(xué)習(xí)形式，要讓 每位學(xué)生積極思考，敢想敢說。在課堂上教師更應(yīng)留有一定的時空給學(xué)生反思，鼓 勵學(xué)生大膽的推測，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，在教學(xué)難點時尤顯得重要。如在七 年級上冊第三章字母表示數(shù)學(xué)習(xí)時，對于a是負數(shù)的問題，可以讓每個學(xué)生自己舉例討論，錯也無妨，通過討論得出正確結(jié)論，學(xué)生記憶深刻同時也培養(yǎng)了學(xué)生 的反思意識

20、。再如230最后一位數(shù)字是什么？大部分學(xué)生會逐一計算，耗時較多，但讓學(xué)生做完再與用找規(guī)律方法求解比較耗時情況可謂事倍功半。通過這樣情境，讓 學(xué)生放開膽去參與，讓學(xué)生感到審題的重要性，結(jié)論的合理性，從而培養(yǎng)大面積學(xué) 生的反思意識。(4)解題后及時引領(lǐng)，強化學(xué)生反思意識。要求學(xué)生從做完一道題后進行反思開始，即解題結(jié)果是否正確合理；解題過程 有沒有漏洞，此題應(yīng)用了哪種解題方法等。 這樣不僅能鞏固知識，減少解題的錯誤， 更重要的是發(fā)展了思維，同時讓學(xué)生意識到“反思”的好處，強化了反思意識。隨 著實驗的推進，在教學(xué)中，要求學(xué)生對學(xué)習(xí)各環(huán)節(jié)進行反思。學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)， 課堂上對新知進行自我探索、尋找規(guī)律，

21、課后進行復(fù)習(xí)檢查。實踐表明，實驗班學(xué) 生的反思意識明顯地有所增強，學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣初步養(yǎng)成。2.開展多方面研究，培養(yǎng)學(xué)生反思能力反思不是簡單的回顧和一般的分析，而是從新的層次、新的角度看到現(xiàn)實的不 足。這要求學(xué)生有一定反思技能。教學(xué)中，教師采取了多種方法有意識地培養(yǎng)學(xué)生 的反思技能。(1)立足課堂，培養(yǎng)學(xué)生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用，更 要重視探索發(fā)現(xiàn)公式、定理、方法的過程，要讓學(xué)生沿著“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索 和發(fā)現(xiàn)，形成自己的知識體系。為此，教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機會， 以調(diào)動學(xué)生參與的熱情，幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌

22、握知識。就初中學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，反思的內(nèi)容主要有：對自己的思考過程進行反思；對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思；對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進行反思等。針對學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)常規(guī)活動的內(nèi)容及程序，教師可以從下列幾個方面為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的機會。引導(dǎo)學(xué)生在知識源頭處反思某些數(shù)學(xué)知識點之間存在著緊密的邏輯聯(lián)系或內(nèi)涵相似性，這為數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的“舉一反三”提供了重要良機。教學(xué)這些知識點時，教師可以在提 示新課學(xué)習(xí)目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有舊知、搜 索存儲經(jīng)驗，反思以前所 學(xué)的類似內(nèi)容、類似情境、類似方法，從而借助遷移展開對新知的有理猜 想。如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時，教師可讓學(xué)生對正比例函數(shù)、一次函數(shù) 的

23、解析式、圖象、性質(zhì)等進行回憶、總結(jié)，以便將這種思維方法遷移到新 知識上。引導(dǎo)學(xué)生在“探究受挫”處反思數(shù)學(xué)探究的過程，對學(xué)生而言是無法預(yù)知的領(lǐng)域。面對問題，首先要 有自我意識。自己有能力、信心解決它嗎？以前見過它嗎？或者是否有類 似問題？哪些知識、技能還需回顧、請教等；其次要不斷地自我監(jiān)控。此 類問題自己最易犯哪方面錯誤？解題思路嚴(yán)密嗎？符合邏輯嗎？結(jié)構(gòu)完 整嗎？運算過程有錯嗎？數(shù)學(xué)語言表述符合規(guī)范嗎？最后進行必要的自 我調(diào)節(jié)。此思路還能繼續(xù)下去嗎？不行的話趕快調(diào)頭，換另一種思路試試。引導(dǎo)學(xué)生在“自我總結(jié)”處反思當(dāng)某個知識點教學(xué)告一段落或全課教學(xué)即將結(jié)束的時候，教師要引導(dǎo) 學(xué)生從解決問題的角度、

24、方法、思維策略等方面進行總結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 具體可反思：解題時運用了哪些思維方法？解題過程中運用了哪些基 礎(chǔ)知識和基本技能？哪些步驟比較容易發(fā)生錯誤？原因何在？如何防 止？解決問題的關(guān)鍵何在？如何進行突破？是否還有其它的解法？試 比較各種解法？哪種解法最優(yōu)？最合理？解題過程中起初遇到哪些困 難？后來又是如何解決的？有哪些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)I ?總之，解題 后的反思可避免解題的錯誤，深化、掌握解題思路，優(yōu)化解題方法，發(fā)現(xiàn) 更多的引申、推廣，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維 的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性，達到融會貫通的境界。如學(xué)習(xí)了 “圓 錐的側(cè)面積計算”后，我就這節(jié)課我們

25、學(xué)會了哪些知識？我們是怎樣推導(dǎo) 出圓錐的側(cè)面積公式的？兩個問題要求學(xué)生進行總結(jié)反思。引導(dǎo)學(xué)生在尋找錯因處反思有時候，學(xué)生往往會因為審題的點到即止或解答的粗心大意，造成練 習(xí)中、作業(yè)過程中的一些錯誤。再加上學(xué)生常常忽視對解答結(jié)果的反證， 因此結(jié)果有違實際、數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯等現(xiàn)象時有發(fā)生。對此，教師應(yīng)教會學(xué) 生學(xué)會自我提問，如“錯在哪里” “為什么錯”，主要包括檢驗解題結(jié)果， 回顧解題過程、解題思路、解題方法，還需對涉及的思想方法、有聯(lián)系的 問題進行反思等。幫助學(xué)生剖析錯誤、反思成因，進行增進數(shù)學(xué)知識的掌 握程度。這也是一項最重要的反思。引導(dǎo)學(xué)生在課堂小結(jié)處反思課堂小結(jié)能促進學(xué)生學(xué)會歸納和反思，培養(yǎng)學(xué)

26、生的歸納能力和自我反 思的意識，應(yīng)將小結(jié)交由學(xué)生自己完成。首先，要留時間給學(xué)生自我概括 總結(jié)反思，反思的內(nèi)容可以是：這節(jié)課你學(xué)到了什么（包括教學(xué)內(nèi)容、解 題方法、數(shù)學(xué)思想方法等）？你有什么體會？你還有什么問題？你還想知 道什么？讓學(xué)生自由發(fā)言，互相補充；其次，教師做適當(dāng)?shù)囊炫c提高， 最終讓學(xué)生真正帶著收獲、帶著自信、帶著新的問題走出教室。下面是我校謝翠紅老師設(shè)計并執(zhí)教的一節(jié)數(shù)學(xué)課有理數(shù)的乘法（第 一課時）的片段，僅供參考：、溫故知新.（引導(dǎo)學(xué)生在知識源頭處反思）前面我們學(xué)習(xí)了用 表示相反意義的量。如果規(guī)定：水位上升3米記為+3米,則水位下降3米記為; 2天前記為一2,則 記為+3。由于近日長

27、江流域持續(xù)降雨，長江水位不斷變化：(1)如果水位每天 上升4米，那么3天后的水位比今天高還是低？ 高(或低)多少？ 可以用算式表示為：(+4) X ( +3)=+12探尋新知(引導(dǎo)學(xué)生在“自我總結(jié)”處反思)師：仔細觀察上表，你發(fā)現(xiàn)兩個有理數(shù)相乘有規(guī)律可循嗎？將你的發(fā)現(xiàn)先與同伴交流，之后再回答.生：兩個有理數(shù)相乘先確定積符號，再把絕對值相乘.師：你認(rèn)為如何確定積的符號？如何確定積的絕對值？生：正正相乘得正，正負相乘得負，負正相乘得負，負負相乘得正.積的絕對 值就等于這兩個有理數(shù)絕對值的積.師：兩個有理數(shù)積的絕對值說得很好；積的符號也抓住了關(guān)鍵.有誰還想作一下 補充嗎？生：與0相乘得0.師：對！

28、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，應(yīng)該考慮的.至IJ此，我們已經(jīng)把所有情形都考慮到了.能用簡潔的語言概括這個規(guī)律嗎？一學(xué)生總結(jié)師板書法則有理數(shù)的乘法(multiplication )法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)反思：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)；一個數(shù)乘以 0都等于0.五.能力升級確定下列各式的符號(1) (-1 ) X2X3X4(-1 ) X (-2 ) X 3X4(3) (-1 ) X (-2) X (-3) X 4(4) (-1 )X (-2) X (-3) X (-4)(-1 ) X2X (-

29、3) X 0這道題在課堂上好多同學(xué)的符號出現(xiàn)了錯誤，在此我們可以及時引導(dǎo)學(xué)生思考：“錯在哪里”、“為什么錯”、“小學(xué)我們在計算幾個數(shù)相乘時是如何計算的”，學(xué)生在重新計算多數(shù)學(xué)生都取得了正確的結(jié)果。(引導(dǎo)學(xué)生在尋找錯因處反思)這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)反思：幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0,那么積就等于0.如果都不等于0積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個 時積為負數(shù)；當(dāng)負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)個時積為正數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生在“自我總結(jié)”處反思)六、歸納總結(jié).(在課堂小結(jié)處反思)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們經(jīng)歷了一個“體驗”、“領(lǐng)悟”、“概括”、“應(yīng)用”的過程，主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則.你在這個學(xué)習(xí)的過程中，有

30、哪些感受？有何收 獲？掌握了什么？(2)課堂以外多種形式培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣和方法在課堂以外，我們嘗試用以下方法來培養(yǎng)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)的習(xí) 慣，提升反思能力：記反思性日記課后要求學(xué)生寫反思性學(xué)習(xí)日記，使學(xué)生超越認(rèn)知層面，對本節(jié)數(shù)學(xué)知識的再認(rèn) 知，促使學(xué)生形成反思習(xí)慣。日記的內(nèi)容可從以下幾方面去寫：對本節(jié)的數(shù)學(xué)概念、定理、法則、思想方法進行再組織，簡明扼要地 記下其內(nèi)容。充分回顧上課中不夠明白或需要進一步理解的地方。自己和同伴課堂上的表現(xiàn)及精彩的解決問題的方法作業(yè)中哪些題不會做？在哪里受阻？原因是什么？記好自己的得失與思想火花，以后應(yīng)該注意的地方。通過反思性數(shù)學(xué)日記，學(xué)生可以對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行反

31、思，可以對同伴課上的表現(xiàn)加以評價，也可以像和自己談心一樣，寫出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度、遇到的困難或感興趣之處。教師可以通過數(shù)學(xué)日記來進一步了解學(xué)生，學(xué)生更可以通過教 師反饋的評語，了解教師對自己的評價，以進一步肯定優(yōu)點、改進不足。填寫作業(yè)情況反饋表我們設(shè)計的作業(yè)情況反饋表如下:復(fù)習(xí)時間作業(yè)時間錯題序號反思時間學(xué)生每天都按實填寫，一方面給教師提供反饋信息，另一方面督促自 己進行學(xué)習(xí)反思。經(jīng)實驗教師對比研究，這是提高學(xué)習(xí)效率與考試成績行之有效的辦 法，有閱讀習(xí)慣與堅持進行反思的班級，剛開始反映不習(xí)慣，作業(yè)麻煩， 但半個學(xué)期后學(xué)習(xí)效率大大提高，能很快完成作業(yè)，在期末統(tǒng)考中學(xué)習(xí)狀 態(tài)改變量大，增加了10

32、個百分點。整理錯題集錯題集是對學(xué)習(xí)中存在的問題的一種反思與矯正。讓學(xué)生把作業(yè)中或 考試中典型錯誤的題目收集在錯題集中，格式為錯題、錯解、錯因分析、 正解幾部分構(gòu)成。通過反思錯誤的原因，提煉數(shù)學(xué)思想方法。我校進行反思性教學(xué)課題實驗的謝翠紅老師，堅持要學(xué)生寫下錯題 集，她任教的2008屆初三（5）班和（6）班數(shù)學(xué)，期末復(fù)習(xí)中，她生病請 假兩周，學(xué)生自主復(fù)習(xí)，看錯題集，再次思考錯誤的原因和更正錯誤。在 期末統(tǒng)考中，這兩個班的數(shù)學(xué)成績沒有受到任何影響，依然高于年級平均 水平。填寫自我評價與反思表我們制定了數(shù)學(xué)單元測驗學(xué)生自我評價與反思表，該表由錯題剖 析、部分試題的其它解法、測驗后的感受、典型試題再研

33、究四部分組成。 在錯題剖析這一欄中又劃分為測試中完全不會做的題目合計分?jǐn)?shù)和會做 但因不仔細等原因而扣分的兩項，錯誤原因提供了 9種可能的方面讓學(xué)生 選擇。學(xué)生通過對單元測驗表的自我評價與反思，有利于學(xué)生能形成正確 的歸因，明確成功的經(jīng)驗，應(yīng)該改進的問題或努力的方向，對一些典型題 型能拓廣延伸或解題方法能應(yīng)用推廣。下面是我校單元測驗學(xué)生自我評價與反思表:（見附件2）從以上表格實施兩年的情況看，通過學(xué)生對單元測試的自我反思可以 增強學(xué)生的信心，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文實踐證明，鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文不僅可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績， 而且可以有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思想、方法和積極的探索

34、精神，在曾發(fā)表的 學(xué)生數(shù)學(xué)小論文前，編輯老師在“編者按”里這樣評價：“很多人認(rèn)為， 發(fā)現(xiàn)、發(fā)明是科學(xué)家的事，至少是成人才行，其實不然這些同學(xué)的小 論文也許能給大家一點啟示領(lǐng)略到的是孩子們堅持不懈的決心，再仔 細品味一下，更覺得執(zhí)著、專注是我們所有人成功的法寶。”新課程資源 下，我們只有把“數(shù)學(xué)小論文”和課堂教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活等有機 結(jié)合起來，“數(shù)學(xué)小論文”才會起到更好的育人作用。在學(xué)習(xí)“絕對值”內(nèi)容時，一位同學(xué)在完成求數(shù)軸上兩點間距離的相 關(guān)問題時，總覺得其應(yīng)有規(guī)律可循。這時，一道相關(guān)的思考題又把她難住 了，老師抓住這一時機要求她寫出解這道題的困惑，然后又鼓勵她堅持研 究，并指導(dǎo)“能否用

35、一些特殊的數(shù)先去試驗？ ”結(jié)果她很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律， 修改后在課堂上匯報了其研究成果，學(xué)生很受啟發(fā)和鼓舞，有些學(xué)生還提 出了不少建議，智慧資源得到了充分的共享。引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文，可以按以下步驟進行：“收集研究一一 撰寫一一修改一一互學(xué)”。收集，就是收集“小論文”素材，指導(dǎo)學(xué)生學(xué) 會捕捉課堂上的再發(fā)現(xiàn)、再拓展、再歸納以及困惑、疑問等，及時記筆記， 課后再研究；研究，就是學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況選擇各自的“數(shù)學(xué)小論 文”素材（話題），猜想、嘗試、探究；撰寫，將自己的探究過程記錄下 來；修改，寫好的小論文通過教師指導(dǎo)或?qū)W生之間互相合作、討論或自己 再探究，不斷提升“小論文”的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和可讀性，這

36、種修改不同 于語文課程中一般作文的修改，不僅要著眼于寫字、用詞造句、文章布局， 更要著重于對數(shù)學(xué)問題的再嘗試、再探究、再發(fā)現(xiàn)；互學(xué)，不同學(xué)生從不 同角度研究不同問題得到不同的新發(fā)現(xiàn)，我們認(rèn)為這種最“本土”的學(xué)生 論文相對于教材的互相學(xué)習(xí)其意義應(yīng)該更加深遠。“數(shù)學(xué)小論文”為我們打開了一扇通往“學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的大門， 使我們有機會傾聽學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心聲，從而幫助學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過 程，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，形成基于學(xué)生數(shù)學(xué)理解上的發(fā)展性評價。舉行數(shù)學(xué)交流活動定期開展數(shù)學(xué)沙龍活動。通過數(shù)學(xué)日記、錯題集、自我評價等等的交 流，分享彼此的收獲，從別人的長處中看到自身的不足，啟發(fā)學(xué)生思維和 反思

37、，促使學(xué)生思維向縱深發(fā)展。六、研究的成效（一）學(xué)生層面1 .學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知有了改善在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷的前測中，七八年級學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的占 75 %;課堂能積極參與的占70.5% ;課堂上能主動探究新知、解題方法的 僅占32.5%;課后復(fù)習(xí)總結(jié)的占24%;有課堂筆記和改錯本不足10%o應(yīng)該 說結(jié)果很不令人滿意。在2009年6月我們又進行了一次調(diào)查，結(jié)果有了明 顯的轉(zhuǎn)變：學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的占89 %;課堂能積極參與的占81%;課堂上能 主動探究新知、解題方法的占64%;課后主動復(fù)習(xí)總結(jié)的占58%;有課堂筆 記和改錯本達到96%.2 .學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中一些反思行為得以養(yǎng)成同樣，課題進行前對學(xué)生數(shù)學(xué)反思

38、行為也進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示： “你會以寫日記的形式記錄自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體驗嗎”，80%的同學(xué)回答 “從來不”，13%的同學(xué)回答“偶爾”。還有對第13題“在課堂活動中， 你會剖析自己學(xué)習(xí)情況，找到更好的學(xué)習(xí)策略嗎？ ” 79%勺同學(xué)回答“偶 爾”。對此，給我們的反饋信息是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中缺乏對自身學(xué)習(xí)過程的 回顧、思考，還有對學(xué)習(xí)方法的改進等。在經(jīng)過一段時間有意識的進行反 思指導(dǎo)和訓(xùn)練下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力都有了提高。下面是實驗班 學(xué)生課堂表現(xiàn)教師觀察與學(xué)生自評情況一覽表。表：學(xué)生課堂表現(xiàn)評價表內(nèi)容評價者舉手回答主動提問質(zhì)疑反駁情感體驗自我評價學(xué)生自評+教師評價+（附注：表中+表示有進步

39、，+表示進步較大，+表示進步很大）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中反思行為的初步養(yǎng)成，我們也可以從常規(guī)性反思、階 段性反思和終結(jié)性反思這幾個階段中看出。常規(guī)性反思： 錯題集：同學(xué)們在練習(xí)或考試中因概念未弄清楚、基本方法未掌 握好、理解能力和解題能力不強等原因而造成的那些答錯的題目，把這些 形成資料。學(xué)生通過反思錯誤的原因，提高學(xué)生解題思維能力，優(yōu)化數(shù)學(xué) 思維品質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法。在錯因分析中，學(xué)生的表達也由原先的“不 知道怎么做”、“沒思路”已逐漸地過渡到如對“平方根概念的不理解” 等較具體、較實質(zhì)性的思考。 數(shù)學(xué)日記：讓學(xué)生以日記的形式評價記錄自己的學(xué)習(xí)情況。總之， 日記的內(nèi)容是豐富多樣，有學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的

40、反思：“多與別人交流”； 有對老師上課情況的反思：“在第X章第X節(jié)不太懂，希望老師能講慢 點”；對解題方法的反思：如“圓中如果出現(xiàn)切線，往往要連接圓心與切 點，這是我已掌握了的一種添輔助線的方法”。從中可以看出，學(xué)生自 己也試著去學(xué)會分析影響學(xué)習(xí)成績的原因，思考一些可以改進的學(xué)習(xí)方 法，并能用數(shù)學(xué)中的一些思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想 來指導(dǎo)自己解題。同時教師依據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)情況反饋，了解學(xué)生完成教 學(xué)目標(biāo)的情況，學(xué)生學(xué)習(xí)中的得失，大部分在內(nèi)容掌握上存在的一致性傾 向，反思造成得失的原因，找到解決這些問題的方法和措施。階段性反思：單元測驗表：即在一個單元結(jié)束后進行，操作方法是先讓學(xué)

41、生去評價 本單元的學(xué)習(xí)情況，（以函數(shù)這部分內(nèi)容為例）我們從學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、困惑、收 獲等方面設(shè)計了幾個問題，先讓學(xué)生自己對本章知識進 行梳理，這給教師的教學(xué)提供了反饋，測驗后再讓學(xué)生填寫單元測驗自 我評價與反思表。分 析比較后我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生較為困惑的地方也確實是在 測驗中反映了出來，這兩份表相互促進并共同對學(xué)生的自我反思也起到了 促進作用。通過學(xué)生自己對引起失分的原因的正確歸因，使學(xué)生對考分持 正確的認(rèn)識態(tài)度，使分?jǐn)?shù)起到激勵學(xué)習(xí)的作用，增強了學(xué)生的信心，提高 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。終結(jié)性反思：為了鼓勵學(xué)生更加深入地反思學(xué)習(xí)過程，并給自己設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。所 以在學(xué)期末讓學(xué)生填寫一張期末反思表。如

42、“你有哪些好的學(xué)習(xí)習(xí)慣” “你希望在下學(xué)期學(xué)到什么，為什么”。這也為我們進行下一學(xué)期的 工作提供了依據(jù)。另外，在假期間，讓學(xué)生寫寫“學(xué)數(shù)學(xué)的感想”、“數(shù) 學(xué)小論文”，既 是學(xué)生對一段時間內(nèi)自己的學(xué)習(xí)情況進行反思，又鍛煉了 學(xué)生的表述能力，這也是新課改所要求的“重視學(xué)生數(shù)學(xué)的語言表述能 力”。例如學(xué)生數(shù)學(xué)論文一石三鳥12 月27日 星期五天氣：晴七(1)班 王婷我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)中用字母表示數(shù)，還有許多東西都是有規(guī)律的，而且可以“一石三鳥”.例如，n(n-)這個代數(shù)式就有以下三種應(yīng)用：21 1)求線段條數(shù).例如，有一條線段，如圖 1,它上面有許多點，請問有多少條線段？如果按原先的方法去數(shù)太浪費時

43、間了，而且稍不注意就會數(shù)錯，最好利用這個公式.先數(shù)上面有9個點，即當(dāng)n=9時,n(n 1)29(9 1)236.這樣不但快而且答案一定準(zhǔn)確.2 2) 求角度.例如圖2, / ABC上有以B為端點引出的許多射線，如果一個個去數(shù)很麻煩，如此也可通過此公式來計算.已知有7條射線，當(dāng)n=7時，代數(shù)式2個角了.nn)7(乙) 21.這樣就能立即求出共有幾ABC圖2圖3(3)求交點個數(shù).例如圖3,有4條直線兩兩相交，共有多少個交點呢 ？先數(shù)出有4條直線，即當(dāng)n=4時，代數(shù)式 如4(土6,總共有6個交點。223 .學(xué)生的反思毅力逐漸增強反思在一定程度上是自我“揭短”，是誘發(fā)痛苦的行為。缺乏毅力者即使反思 技

44、能甚強，反思也難以順利進行。反思的毅力不僅體現(xiàn)在學(xué)生的“持續(xù)性”地忍受 困難、戰(zhàn)勝困難的“韌勁”上，而且表現(xiàn)在“督促”自己自始至終盯住自身學(xué)習(xí)的 不合理性上，并敢于向別人“解釋”自己的不合理性。誠如哈貝馬斯所說：“誰要 是能夠解釋自己的不合理性，他就是一個具有主體合理性的人?！苯虒W(xué)中，教師有 意識設(shè)置反思障礙，讓學(xué)生多層次嘗試，以磨礪學(xué)生的反思意識，增強學(xué)生的反思 毅力4 .學(xué)生的反思習(xí)慣逐漸形成通過實踐，我校學(xué)生初步形成了 “反思”行為習(xí)慣化，已經(jīng)明確沒有反思便沒 有自我改錯糾偏的道理；明確反思不僅能及時改正錯誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識，提高 自身和理性水平。大部分學(xué)生能在學(xué)習(xí)之前、之中、之后就學(xué)

45、習(xí)計劃、學(xué)習(xí)過程、 學(xué)習(xí)結(jié)果等進行自覺、主動的反思。反思意識得到強化后，學(xué)生心理上就有了一道“警戒線”5 .學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯提高在學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況的不斷反思中，反思也促進學(xué)生的理解，提 升理解的層次，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和創(chuàng)新能力都得到了發(fā)展。近幾年我 校的數(shù)學(xué)成績，無論七年級、八年級的統(tǒng)考還是九年級的中考都穩(wěn)步上升, 在全縣前五名之內(nèi)。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因固然很多，但反思的作用無疑是 主要的6 .學(xué)生在數(shù)學(xué)中形成的反思行為在其他學(xué)科等到遷移研究表明：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的反思行為能夠遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過 程中，并與學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力呈正相關(guān)。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能使學(xué)生真正 學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合素

46、質(zhì)。以語文學(xué)科為例，實驗班在閱讀理解能 力、閱讀態(tài)度以及人際關(guān)系交往能力上都優(yōu)于對照班，在各次的統(tǒng)測上， 平均分、及格率、優(yōu)秀率都處于領(lǐng)先位置。7 .人際關(guān)系上有了更多的互動反思性學(xué)習(xí)也是一種依賴群體支持的個體活動，它不僅要求反思者有 一個開放的、負責(zé)的、執(zhí)著的心態(tài)，同時也有合作、協(xié)調(diào)、信任的環(huán)境要 求，它是一種合作互動的社會實踐和交流活動，學(xué)生在反思過程中，如果 有他人指點或與他人合作進行，會加深理解，正如格瑞斯認(rèn)為：孩子們不 了解自己都知道什么，當(dāng)我們發(fā)表自己的意見的時候，或者別人從我們這 里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的。因此，在教學(xué)過程中，教師多創(chuàng)造讓學(xué)生相

47、互交流、討論的機會，一 般采用同桌合作學(xué)習(xí)和四人小組合作學(xué)習(xí)，營造探求反思的交流氛圍。通 過討論、交流，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點和缺點，正確地看待 自己的進步狀況，使學(xué)生在交流中學(xué)會反思，以提高交流的層次。（二）教師層面1 .促進了教師的教學(xué)反思課堂教學(xué)是教師教，學(xué)生學(xué)，師生共同參與，相互配合的一個雙邊心理活動的 過程，只有師生共振和諧，才有可能產(chǎn)生教與學(xué)的最大積極性，才能獲得最隹的教 學(xué)效益。教師面對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，必須提高自我教學(xué)意識，增強自我指導(dǎo)、 自我批評的能力，并能沖破經(jīng)驗的束縛，不斷對自己的教學(xué)活動進行診斷、糾錯、 創(chuàng)新，從而適應(yīng)當(dāng)今教育改革的需要， 使教師自身從“操作

48、型”教師隊伍中走出來， 逐漸成為科研型的教師。而教師科學(xué)有效的教學(xué)反思，必將大力提高課堂教學(xué)效益， 實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量。2 .教師素質(zhì)的提高在近三年銅山縣組織的優(yōu)質(zhì)課、基本功競賽中，我校參與課題研究的 數(shù)學(xué)教師都取得了優(yōu)異的成績。2007年度優(yōu)質(zhì)課謝翠紅得縣一等獎、吳琦 縣三等獎，2008年度基本功競賽謝翠紅得縣一等獎、劉素梅二等獎，2009 年度優(yōu)質(zhì)課評比吳琦、曹群領(lǐng)得縣一等獎、聶金芳縣二等獎。徐州市教案 評比中吳琦、劉素梅分別獲得一等獎和三等獎，銅山縣教案評比中有十幾 人次獲得一、二等獎，另有多篇論文或省市大獎。（詳見課題主要研究目 錄）七、問題分析與思考經(jīng)過3年的深入系統(tǒng)研究，我校課題

49、組基本上完成了預(yù)定的研究任務(wù)，已取得 了一定的研究成果。但由于我們課題研究面向的是全體學(xué)生，再加上教師的崗位變 動，致使研究的個案沒有堅持跟蹤。另外培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力是一項長期 而艱巨的工程，需要在總結(jié)成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進一步強化要求和訓(xùn)練，讓習(xí)慣成為 自然，變?yōu)閷W(xué)生的自覺行動，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，增強反思能力，提高學(xué)習(xí) 效率和質(zhì)量。因此，我們還要在大量的具體實驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代教育理論、觀 念，提煉出一整套“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力”的操作模式，以供同行參考借 鑒，把研究成果推廣出去。同時，希冀得到專家、領(lǐng)導(dǎo)的不吝賜教，使本課題研究 得到提升，臻于完美，從而更好地為學(xué)校整體教育

50、教學(xué)工作服務(wù)。參考文獻：1 .鐘啟泉：基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀 ，華東師范大學(xué)出版社，2001年版2 .任學(xué)印.反思型教師教育探微J，外國教育研究，20033 .美國Scott G. Paris, Linda R. Ayres著.袁坤譯.培 養(yǎng)反思力M.中國輕工業(yè)出版社.4 .加拿大Maurice Gibbons 著，池春燕等譯.自我指導(dǎo)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)卓越M, 中國輕工業(yè)出版社,20055 .周春荔、張景斌著.數(shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)M，首都師范大學(xué)出版社,2001年1 月第1版6 .熊川武.論反思性教學(xué)M，華東師范大學(xué)出版社7 .徐榮豹.論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)J,數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2002年第4期8 .劉兼、

51、孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀S，北京師范大學(xué)出版社附件1農(nóng)村初中生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究數(shù)學(xué)問卷調(diào)查表年級班級1 .()你喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科嗎？A.喜歡 B.不喜歡 C.無所謂2 .()你認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)對你的人生發(fā)展有用嗎？A用處很大B沒有用處C不一定有用D不知道3 .()你在日常生活中是否使用數(shù)學(xué)知識？A能熟練運用B有時使用 C根本不會用 D用不著4 .()你對新的數(shù)學(xué)知識A.很渴望B.有點渴望C.怕學(xué)不會，有畏懼感D.無所謂5 .()你是否有科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法A.有B.沒找到C.沒有6 .()你對已學(xué)的數(shù)學(xué)知識掌握情況是A.完全掌握B.基本掌握C.沒有掌握7 .()課堂上，你對老師的提問。A

52、.思考回答B(yǎng).討論回答C.不思不答8 .()你是否能夠有效的參與課堂教學(xué)A.能B.差不多C.不能9 .()你的課堂表現(xiàn)自我評價是A.較好B.一般C.較差10 .()你的作業(yè)完成情況是A.獨立完成B.幫助完成C.抄襲11 .()你是否覺得聽懂了老師的講課，自己做卻總是做不出來A是 B有時是C不是12 .()在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，你遇到難題，你是如何處理的？A.反復(fù)思考，不輕言放棄，直到弄懂為止。B馬上詢問周圍的同學(xué)、老師或家長。C覺得自己不可能解答出，放棄這道題。13 .()你在學(xué)完新課后能主動總結(jié)反思嗎A能，始終堅持B偶爾能C從來不14 .()在你解完一道習(xí)題后A及時回顧解題方法技巧和知識點B丟在一邊，不在過問15 .()你建立數(shù)學(xué)練習(xí)改錯本了嗎？A建立了B正準(zhǔn)備建立C從來沒想過建立16 .()你覺得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自己欠缺哪方面的能力？A思維能力B分析能力C應(yīng)變能力D創(chuàng)新能力 E計算