2019-2020學(xué)年北京市清華大學(xué)附中上地分校八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2019-2020 學(xué)年北京市清華大學(xué)附中上地分校八年級 (下) 期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共 11小題，共 33.0 分)1. 如果 -3 是二次根式，則 x的取值范圍是 ( )?+5A. ? -5B.?> -5C.?< -5D.? -5下列計算正確的是 ()A. 18 = 3 2B.3 + 3 = 33C.( 2)-2 = -2D.5 5 - 5 = 5下列各曲線中不能表示y 是 x 的函數(shù)是 ()2.3.A.B.C.D.4.如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 ?= ?，? 添加一個 條件，可使四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列錯誤的 是 ( )A. ?/? B. ?=

2、?C. ?/? D. ?+? ?= 180°5. 某校以“我和我的祖國”為主題的演講比賽中，共有 10 位評委分別給出某選手的 原始評分，在評定該選手成績時，則從 10 個原始評分中去掉 1個最高分和 1個最 低分，得到 8 個有效評分 8 個有效評分與 10 個原始評分相比，不變的是 ( ) A. 平均數(shù)B. 極差C. 中位數(shù)D. 方差6. 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 ( )A. 4，5，6B. 2，3，4C. 5， 12， 13D. 1，2，37. 如圖，一次函數(shù) ?= ?+? ?的圖象經(jīng)過點 (4, -3) ，則關(guān)于 x的不等式 ?+? ?< -3 的 解集為

3、 ( )8.A. ?< 3 B. ?> 3 C. ?< 4 D. ?> 4 已知關(guān)于 x的一次函數(shù) ?= (?2 + 3)?- 2的圖象經(jīng)過點 ?(2,?)、?(-3, ?)，則 m，n 的大小關(guān)系為 ( )A. ? ?B. ? C. ?> ?9. 如圖，在矩形 ABCD 中， ?= 4，?= 8，過對角線交 點 O 作?交? AD 于點 E，交 BC 于點 F，四邊形 OCDE 的周長為 ( )A. 7 + 3 5B. 7 + 4 5C. 8 + 3 5D. 8 + 4 510. 在平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù) ?= 2?(? 0) 的圖象如圖所示， 函數(shù) ?= -

4、2?+ 2?的圖象大致是 ( )第 3 頁，共 26 頁11. 如圖 1，在菱形 ABCD 中，動點 P從點 B出發(fā)，沿折線 ? ? ? ?運動，設(shè)點 P經(jīng)過的路程為 x，?的?面積為 ?把. y看作 x 的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖 2所示， 則圖 2中的 a等于 ( )A. 25 填空題C. 12B. 20本大題共 10 小題，共D.8330.0 分）第 31 頁，共 26 頁12. 若式子 ?+2有意義，則 x 的取值范圍為 13. 下列各式： ?； 2； -2 ； 33；?2 + 0.1.其中屬于二次根式的有.(填序號)14.函數(shù) ?=3?-?-1中，自變量的取值范圍是15.如圖，在 ? ?

5、中?， ?=?90 °， ?=? 30°，D，E，F(xiàn) 分 別為 AB，AC，AD的中點，若?= 4，則EF的長度為 16. 如圖，矩形 ABCD 中， ?= 6，?= 8，E是 BC 邊 上一點，將 ?沿? AE 翻折，點 B 恰好落在對角線 AC上的點 F處，則 BE的長為 17. 如圖，直線 ?= -2? - 2與 x 軸交于點 A，與軸交于點 B， 把直線 AB沿 x軸的正半軸向右平移 2個單位長度后得到 直線 CD ，則直線 CD 的函數(shù)解析式是 如圖，點 O是正方形 ABCD 的中心，過點 O的直線與 AD、BC交于點 M、點N，?，交AB于點 E，若?= 1，

6、?= 3 ，則 DE 的長為 19. 若直線 ?= ?+? 3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則 a 的值是20. 小天想要計算一組數(shù)據(jù) 92，90，94，86，99，85 的方差 ?0?2在計算平均數(shù)的過程中， 將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去 90，得到一組新數(shù)據(jù) 2，0，4，-4 ，9，-5 ，記這 組新數(shù)據(jù)的方差為 ?1?2，請你計算一下 ?1?2 = ( 結(jié)果保留兩位小數(shù) ) ，?12?0?2(填“ > ”，“ =”或“ <”)21. 如圖，直線 ?= 23?+ 3與 x軸交于點 A，與 y軸交于點 D，將 線段 AD 沿 x軸向右平移 4 個單位長度得到線段 BC

7、，若直線 ?= ?-? 4與四邊形 ABCD 有兩個交點，則 k 的取值范圍是三、計算題(本大題共 1 小題，共 5.0分)22. 計算： 18 + (2 - 1) -1 + (-2) -2 四、解答題（本大題共 14 小題，共 97.0 分）2?+ 3?- ? = 023. 已知 m滿足 ，且?+ ?- 2018 = 2018 - ?- ?，求 m3?+ 2?+ 1 + 2? = 0的值24. 我們已經(jīng)學(xué)過完全平方公式 ?2 ±2?+? ?2= (?± ?2)，知道所有的非負(fù)數(shù)都可以看 作是一個數(shù)的平方，如 2= (2)2，3= (3)2，7= (7)2，02= 0.那么

8、，我們可以 利用這種思想方法和完全平方公式來計算下面的題：例：求 3 - 2 2的算術(shù)平方根解：3- 22= 2- 22+ 1= (2)2- 22+ 12= (2- 1)2，3 - 22 的算術(shù)平方根是 2 - 1 你看明白了嗎 ?請根據(jù)上面的方法化簡：(1) 3 + 2 2(2) 10 + 83 + 22(3) 3 - 22+ 5- 26+ 7- 212+ 9- 220+ 11 - 23025. 已知實數(shù) a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： (?- 1)2+ (?- 2)226. 某出租車公司有出租車 100 輛，平均每天每輛出租車消耗的汽油費為 140 元，為了 充分利用當(dāng)?shù)氐奶烊粴赓Y源，

9、該公司決定安裝改燒汽油為天然氣的裝置， 公司第一 次改裝部分出租車后核算， 已改裝的車輛每天的燃料費占剩下沒有改裝車輛每天燃 料費的 3 20(1) 設(shè)第一次改裝的出租車為 x 輛，試用含 x 的代數(shù)式表示改裝后的車輛每天的燃料 費(2) 若公司第二次改裝同樣多的出租車后，所有改裝后的車輛每天燃料費占剩下沒2有改裝車輛每天燃料費的 2 ，問該公司兩次共改裝了多少輛出租車？5(3) 改裝后的出租車平均每天每輛車的燃料費比改裝前下降了百分之幾？(4) 若每輛車的改裝費為 8400 元，問多少天后就可以節(jié)省的燃料費中收回改裝成本 費？27. 已知數(shù)軸上兩點 A、B對應(yīng)的數(shù)分別為 a，b且a，b滿足|

10、?+ 2|+ |?- 3| = 0，點 P 為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x(1) 填空： ?+ ?的值為 ； 若點 P 到點 A、點 B 的距離相等，則 x 的值為 ； 若點 P 到點 A、點 B 的距離之和為 6，則 x 的值為 ；(2) 點 A、點 B分別以 3個單位長度 / 分、 1個單位長度 /分的速度向右運動，同時點 P以2個單位長度 /分的速度從 O點向右運動，設(shè)點 A到點 B、 P的距離和 為?問. 在整個運動過程中， k 是否存在最小值？若存在，直接寫出k的最小值及此時 x 的值；若不存在，請說明理由28. 在數(shù)軸上有 A、 B兩點，所表示的數(shù)分別為 n，?+ 6，A 點以每秒

11、 5個單位長度的 速度向右運動，同時 B 點以每秒 3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t秒(1) 當(dāng)?= 1時，則 ?= ；(2) 當(dāng) t為何值時， A、B 兩點重合；29.(3) 在上述運動的過程中， 若 P為線段 AB的中點，數(shù)軸上點 C 所表示的數(shù)為 ?+ 10 是否存在 t的值，使得線段 ?= 4，若存在，求 t 的值；若不存在，請說明理由30. 如圖，在平行四邊形已知 a 滿足 |2009 - ?|+ ?- 2010 = ?，求 ?- 2009 2的值A(chǔ)BCD 中，E、F分別在 AD 、 BC邊上，且 ?=? ?求?.證： ?= ?31. 化簡求值1已知?= 1 - 4?+

12、4?- 1 + 21，求( 2?+ ?)2 - (2?- ?)2的值32. 已知直線 ?= ?+? ?經(jīng)過點 ?(-1,2) 和點?(3, -2) (1) 求該直線的表達式(2) 連接 OA， OB，求 ?的?面積33. 某學(xué)校七、八年級各有學(xué)生 300 人，為了普及冬奧知識，學(xué)校在七、八年級舉行了 一次冬奧知識競賽，為了解這兩個年級學(xué)生的冬奧知識競賽成績（百分制 ），分別從兩個年級各隨機抽取了 20 名學(xué)生的成績，進行整理、描述和分析下面給出了部 分信息?七. 、八年級成績分布如下：成績0 ?10 ?20 ?30 ?40 ?50 ?60 ?70 ?80 ?90 ?x年級9 192939495

13、9 697989 100七0000437420八1100046521（說明：成績在 50 分以下為不合格，在 50 69分為合格， 70 分及以上為優(yōu)秀 ）?七. 年級成績在 60 69一組的是： 61，62，63，65，66，68，69?七. 、八年級成績的平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率合格率如下：年級平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率合格率七64.7m30%80%八63.367n90%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1） 寫出表中 m，n 的值；（2） 小軍的成績在此次抽樣之中，與他所在年級的抽樣相比，小軍的成績高于平均 數(shù)，卻排在了后十名，則小軍是 年級的學(xué)生 （填“七”或“八” ） ；（3）可以推斷出 年級的競賽成

14、績更好， 理由是 （至少從兩個不同的角度說明）34. 如圖， ?/?，? ?= 5?，? ?= 4?，?線段 AC 上 有一動點 E，連接 BE， ED，?=?= 60°， 設(shè) A，E兩點間的距離為 xcm，C，D 兩點間的距離為ycm，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗， 對函數(shù) y隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究 下 面是小明的探究過程，請補充完整并畫出函數(shù) y關(guān)于 x 的圖象；(3) 請根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的一條性質(zhì)(1) 列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù) A，E 兩點間的距離 x進行取點、畫圖、測量，分 別得到了 x 與 y 的幾組對應(yīng)值：?/?0?0.511.522.32.52.8

15、3.23.53.63.83.9? /?00.390.751.071.331.451.531.421.171.030.630.35請你補全表格； ( 保留兩位小數(shù) )(2) 描點、連線：在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(?,?)，135. 如圖，函數(shù) ?= - 13?+ ?的圖象與 x 軸、 y軸分別交于3點 A， B，與函數(shù) ?= ?的圖象交于點 M，點 M 的橫坐 標(biāo)為 3(1) 求點 A 的坐標(biāo)；(2) 在 x軸上有一動點 ?(?0,).過點 P作 x 軸的垂線，分1別交函數(shù) ?= - 31 ?+ ?和?= ?的圖象于點 C、 D ，若3?= 3?，? 求 a 的值3

16、6. 四邊形 ABCD 是正方形， AC是對角線，點 E是 AC上一點 (不與 AC中點重合 )，過 點A作 AE的垂線，在垂線上取一點 F，使?= ?，?并且點 E和點 F在直線 AB 的同側(cè)，連結(jié) FD 并延長至點 G，使?= ?，? 連結(jié) GE(1) 如圖 1 所示 根據(jù)題意，補全圖形： 求 ?的?度? 數(shù)，判斷線段 GE 和 CE 的數(shù)量關(guān)系并給出證明(2)若點 E是正方形內(nèi)任意一點，如圖 2所示，判斷 (1) 中的結(jié)論還成立嗎？如果成 立，給出證明；如果不成立，說明理由答案和解析1. 【答案】 C 【解析】 解：因為 -3 是二次根式，則 -3 0且 ?+ 5 0，解得 ?<

17、-5 ?+5 ?+5故選 C本題主要考查了二次根式的定義和意義根據(jù)二次根式的定義，被開方數(shù)大于或等于 0 可得結(jié)果本題需要注意分式有意義則分母不為02. 【答案】 A【解析】 解： A18 = 32，此選項正確；B. 3 與3不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；C. ( 2) -2 = 12，此選項錯誤；D. 55- 5= 45，此選項錯誤； 故選： A根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡運算即可本題考查二次根式的化簡和混合運算， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算法則， 靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型3. 【答案】 C【解析】 解：A、B、D 選項中，對于一定范圍內(nèi)自變量 x的任何值，

18、 y都有唯一的值與 之相對應(yīng)，所以 y是 x 的函數(shù)；C 選項中，對于一定范圍內(nèi) x 取值時，y 可能有 2 個值與之相對應(yīng)， 所以 y 不是 x 的函數(shù)； 故選： C根據(jù)函數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個值，有且只有一個函數(shù)值與其對應(yīng)，就是函 數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)本題考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于 x 的每一個值， y都 有唯一的值與其對應(yīng)4. 【答案】 C【解析】 解： A、?= ?，? ?/?，?四邊形 ABCD 是平行四邊形，此選項不符合題意；B、?= ?，? ?= ?，?四邊形 ABCD 是平行四邊形，此選項不符合題意；C、?= ?，? ?/?，?不能判定四

19、邊形 ABCD 是平行四邊形，此選項符合題意；D、 ?+? ?= 180°，?/?，?= ?，?四邊形 ABCD 是平行四邊形，此選項不符合題意； 故選： C根據(jù)平行四邊形的判定定理分別對各個選項進行判斷即可本題考查了平行四邊形的判定定理以及平行線的判定， 熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵5. 【答案】 C【解析】 解：根據(jù)題意，從 10 個原始評分中去掉 1 個最高分和 1 個最低分，得到 8個 有效評分 8 個有效評分與 10 個原始評分相比，不變的是中位數(shù)故選： C根據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)、方差的意義即可求解 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)

20、據(jù)中所有數(shù)據(jù)之 和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小 ）重新排列后，最中間的那個數(shù) （或最中間兩個數(shù)的平均數(shù) ） ；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組 數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差6. 【答案】 C【解析】 解：A、42+ 52 62，故不是直角三角形；B、22 + 32 42 ，故不是直角三角形；C、52 + 122 = 13 2 ，故是直角三角形；D、12 + （2）2 32，故不是直角三角形；故選： C根據(jù)勾股定理的逆定理： 如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方， 那么這個是直 角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個就是

21、直角三角形本題考查了勾股定理的逆定理， 在應(yīng)用勾股定理的逆定理時， 應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大 小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而 作出判斷7. 【答案】 D【解析】 解： 一次函數(shù) ?= ?+? ?的圖象經(jīng)過 （4, -3） ，?= 4時， ?+? ?= -3 ，又 y 隨 x 的增大而減小，關(guān)于 x 的不等式 ?+? ?< -3 的解集是 ?> 4故選： D 由一次函數(shù) ?= ?+? ?的圖象經(jīng)過 （4, -3） ，以及 y隨 x的增大而減小，可得關(guān)于 x 的不 等式 ?+? ?< -3 的解集本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

22、： 從函數(shù)的角度看， 就是尋求使一次函數(shù)?= ?+? ?的值大于 （或小于 ）0的自變量 x的取值范圍； 從函數(shù)圖象的角度看， 就是確定 直線?= ?+? ?在 x軸上 （或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合8. 【答案】 C【解析】 解： ?2 0，?2 + 3 > 0 ，?隨 x 的增大而增大又 2 > -3 ，?> ?故選： C利用偶次方的非負(fù)性可得出 ?2 + 3 > 0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出 y隨 x 的增大而增 大，再結(jié)合 2 > -3 即可得出 ?> ?本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“ ?> 0，y隨 x的增大而增大； ?<

23、 0，y隨 x的增大 而減小”是解題的關(guān)鍵9. 【答案】 A解析】 解：連接 CE，四邊形 ABCD 是矩形， ?= 4， ?= 8，?= ?= 8 ， ?= ?= 4， ?=?90 °， ?= ?，? ?，?= ?，?設(shè) ?= ?= ?，在 ? ?中?，由勾股定理得： ?2?+ ?2?= ?2?， 即(8 - ?)2+ 42 = ?2， 解得： ?= 5 ，即 ?= ?= 5， ?= 8 - 5 = 3，在? ?中?，由勾股定理得： ?= ?2?+ ?2? = 82+ 42 = 45， ?= 2 5，由勾股定理得：?= ?2?- ?2?= 52- (25) 2 = 5，四邊形 OC

24、DE 的周長為 ?+ ?+ ?+ ?= 2 5 + 4 + 3 + 5 = 7 + 35 ， 故選： A連接 CE，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出 ?= ?= 8，?= ?= 4 ，根據(jù)線段垂直平分線的性 質(zhì)得出 ?= ?或（ 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 ），根據(jù)勾股定理求出 AC，求出 OC，求 出 OE ，再求出答案即可本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識點，能求出 DE 的長 是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線互相平分且相等，矩形的對邊相等10. 【答案】 D【解析】 解：根據(jù)圖象可得： 2?< 0，-2? > 0 ，函數(shù) ?= -2?+ 2?的圖象是經(jīng)過第一、三、四

25、象限的直線， 故選： D 根據(jù)正比例函數(shù)圖象可得 2?< 0，然后再判斷出 -2? > 0 ，然后可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過 的象限，從而可得答案此題主要考查了正比例函數(shù)的圖象， 關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點的直線， ?> 0 時，直線經(jīng)過第一、三象限， ?< 0時直線經(jīng)過第二、四象限11. 【答案】 C【解析】 解：如圖 2，?= 5時， ?= 5 ，?= 10時， ?+ ?= 10，則 ?= 5，?= 15時， ?+ ?+ ?= 15，則 ?= 8 如下圖，過點 C作?交? 于 H，在 ? ?中?， ?= ?，? ? ?，?1?= 2 ?= 4，而 ?= 5，故 C

26、H= 3， 當(dāng)?= 5時，點 P 與點 C 重合，即 ?= 5，11?= ? ?=? ? ?=? 2 ×?×?= 2 ×8 ×3 = 12 ， 故選： C?= 5時，?= 5；?= 10時，?+ ?= 10 ，則?= 5；?= 15時，?+ ?+ ?= 15 則 ?= 8 ，進而求解本題考查的是動點圖象問題，涉及到圖形的面積、解直角三角形等知識，此類問題關(guān)鍵 是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解12. 【答案】 ?-2 且? 1【解析】 略13. 【答案】 【解析】【分析】此題主要考查了二次根式的定義概念：式子?(? 0) 叫二次根式性質(zhì)

27、：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)， 否則二次根式無意義 當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分 母不等于零，此時被開方數(shù)大于 0.根據(jù)二次根式的定義：二次根式中的被開方數(shù)必須是 非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義【解答】解： 當(dāng) ?< 0時，二次根式無意義； -2 二次根式無意義； 33 不是二次根式， 其中屬于二次根式的有 故答案為 14. 【答案】 ?1且 ? 3 【解析】 解：根據(jù)題意得 ?- 10，解得 ? 1且? 33 - ? 0故答案為 ?1且 ?3利用二次根式有意義的條件和分母不為0得到?- 1 0，然后求出兩不等式的公共部3 - ? 0分即可 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍： 自變量的

28、取值范圍必須使含有自變量的表達式都有 意義15. 【答案】 2【解析】 解： ?=?90°，?= 30°， ?= 2?= 8， ?=?90 °， D為 AB的中點，1 ?= ?= 4 ，2?，F(xiàn) 分別為 AC， AD的中點， ?為? ?的?中位線，1 ?= ?= 2，2故答案為： 2根據(jù)含 30°的直角三角形的性質(zhì)求出 CD ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 CD ，根據(jù)三角形 中位線定理計算，得到答案本題考查的是三角形中位線定理、 直角三角形的性質(zhì)， 掌握三角形的中位線平行于第三 邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵16. 【答案】 3【解析】 解： ?= 6

29、， ?= 8，?= 90°?= ?2? + ?2? = 10 將?沿? AE 翻折，點 B恰好落在對角線 AC上的點 F處 ?= ?= 6， ?= ?，? ?= ?=?90 °?= ?- ?= 4 ，在 ? ?中?， ?2?= ?2?+ ?2?，(8 - ?2) = 16+ ?2?，?= 3 故答案為： 3由勾股定理可求 ?= 10 ，由折疊的性質(zhì)可得 ?= ?= 6，?= ?，? ?= ?=? 90 °，由勾股定理可求 BE 的長本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵17. 【答案】 ?= -2? + 2【解析】 解：把直線

30、AB：?= -2? - 2沿 x軸的正半軸向右平移 2 個單位長度后得到直 線 CD ，則直線 CD 的函數(shù)解析式是： ?= -2(? - 2) - 2 = -2? + 2，即 ?= -2? + 2 故答案是： ?= -2? + 2利用“左加右減”的規(guī)律解答 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，難度不大，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加 下減”即可18. 【答案】 25解析】 解：如圖，連接 AC，過點 A作?/?，?交 BC于 F，點 O 是正方形 ABCD 的中心，?= ?，? ?= ?= ?= 4， ?=? ?=?90 °， ?/?，? ?=? ?，?又 ?=? ?，?= ?，?

31、 ?（?，?）?= ?= 1，?/?，? ?/?，?四邊形 AMNF 是平行四邊形，?= ?= 1，?= 2，?， ?/?，?，? ?+? ?=?90 °，又 ?+? ?=?90°， ?=? ?，?又 ?=? ?=?90°， ?= ?，? ?（?，?）?= ?= 2 ，?= ?2?+ ?2?= 16 + 4 = 25，故答案為 2 5如圖，連接 AC，過點 A作?/?，?交BC于F，由正方形的性質(zhì)可得 ?= ?，? ?= ?= ?= 4， ?=? ?=?90 °，?/?，?由“ ASA”可證? ?，?可 得 ?= ?= 1 ，通過證明四邊形 AMNF 是

32、平行四邊形， 可得 ?= ?= 1，由“ ASA” 可證 ?，?可得 ?= ?= 2，由勾股定理可求解本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造 全等三角形是本題的關(guān)鍵319. 【答案】 ±43 解析】 解：令?= 0，則?= 3；令?= 0，則?+? 3 = 0，解得 ?= - ? 所以直線 ?= ?+? 3與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為 (0,3) 、 (- 3?,0)根據(jù)題意得 2 ×3 ×| - ?| = 6 ，3 解得 ?= ±3 3 故答案為 ±34先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征確定直線 ?= ?+? 3與兩坐

33、標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角 13形面積公式得到 21 ×3 ×| - ?3?| = 6，然后解方程即可確定 a 的值本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式 也 考查了三角形的面積公式20. 【答案】 22.67 = 【解析】 解：新數(shù)據(jù) 2，0，4，-4 ，9，-5 的平均數(shù)為： (2 + 0 + 4 - 4 + 9 - 5) ÷6 = 1， 則 ?1?2 = 16 (2 - 1)2 + (0 - 1) 2 + (4 - 1) 2 + (-4 - 1)2 + (9 - 1) 2 + (-5 - 1) 2 22.67 ； 一組數(shù)據(jù)

34、中的每一個數(shù)據(jù)都加上 (或都減去 ) 同一個常數(shù)后， 它的平均數(shù)都加上 (或都減 去 ) 這一個常數(shù)，方差不變，則 ?1?2 = ?02故答案為： = 先求出根據(jù)方差計算公式這組新數(shù)據(jù)2， 0，4，-4 ，9，-5 的平均數(shù)，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)， 那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變， 即方差 不變，即可得出答案本題考查方差的意義： 一般地設(shè) n個數(shù)據(jù)，?1，?2?，?的平均數(shù)為 ?- ?，則方差 ?2 = ?1?(?1 - ?-?)2+ (?2 - ?-?)2+ ? + (?- -?) 2 ，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性 越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握

35、一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變21. 【答案】 ?2或 ?-23【解析】 解：直線 ?= 23?+ 3與 x軸交于點 A，與 y 軸交于點 D，令 ?= 0 ，則 ?= 3 ，令 ?= 0 ，則 ?= -2 ，?(0,3)， ?(-2,0) ， 將直線 AD向右平移 4個單位長度，點 A平移后的對應(yīng)點為點 B為(2,0) ； 把 ?(-2,0) 代入 ?= ?-? 4中得 -2? - 4 = 0 ，?= -2 ，把 ?(2,0)代入 ?= ?-? 4中得 2?- 4 = 0，?= 2 ，?2或 ?-2 ， 故答案為 ? 2或? -2 求得 ?(-2,0) 、?(2,0)分別代入 ?=

36、?-? 4中，求得 k 的值，結(jié)合函數(shù)圖象，即可求得k的取值范圍本題考查了一次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)和圖形的變換 - 平移，一次函數(shù)的圖 象與系數(shù)的關(guān)系等，求得對應(yīng)點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵1122.【答案】 解：原式 = 3 2 + 2-1 + (-2) 2 2 + 11= 3 2+(2 - 1)( 2 + 1) 4= 3 2+ 2+ 1 + 14= 42+ 54【解析】 分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)， 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義以及根據(jù)平方差公式進行分母 有理化進行計算即可本題主要考查了實數(shù)的運算， 熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義以及分母有理數(shù)的方法是解答本 題的關(guān)鍵23. 【答案】 ?解： ?+ ?- 20

37、18 = 2018 - ?- ?， ?+ ?- 2018 0， 2018 - ?- ? 0， ?+ ?= 2018m 滿足 2?+ 3?- ? = 003?+ 2?+ 1 + 2? = + 得， 5(?+ ?)+ 1 + ? = 0， ?+ ?= 2018 ， 5 ×2018 + 1 + ? = 0， ? = -10091 【解析】 考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子?(? 0)叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義同時考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)， 幾個非負(fù)數(shù)的和為 0，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0 先根據(jù)二次根式有意義的條件得出 ?+ ?的值， 再解出關(guān)于 x、y、

38、m 的三元一次方程組解答即可24. 【答案】 解： (1) 3 + 22= ( 2+ 1) 2 = 2 + 1 ；(2) 10 + 83 + 22= 10 + 8( 2+ 1) = 18 + 8 2= ( 2+ 4)= 4 + 2 ；(3) 3- 22+ 5- 26+ 7- 212+ 9- 220+ 11 - 230= ( 2- 1) + ( 3- 2) + ( 4- 3) + ( 5- 4) + ( 6- 5)= 2- 1 + 3- 2+ 4- 3+ 5- 4+ 6- 5= 6 - 1 【解析】 此題主要考查了二次根式的化簡求值，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵(1) 仿照例題直接利用完全平方

39、公式開平方得出即可；(2) 利用(1) 中所求代入 (2) 進而得出答案；(3) 仿照例題分別化簡各二次根式，進而求出即可25. 【答案】 解：1< ?< 2， ?- 1 > 0， ?- 2 < 0，原式= (?- 1)2+ (?- 2)2， = ?- 1 + (2 - ?)，= ?- 1 + 2 - ?，解析】 略26. 【答案】 (1) 解： 第一次改裝的出租車為 x 輛，未改裝的出租車為 (100 - ?輛) ， 改裝后的車輛每天的燃料費為：(100 -3?)×140 ×20 = 210021?(2) 解：設(shè)第一次改裝的出租車為 x 輛，根據(jù)題

40、意得：2(100 - 2?)×140 ×5 = 2(2100 - 21?)，5解得： ?= 20 答：該公司兩次共改裝了40 輛出租車(3) 第一次改裝的出租車為 20 輛，改裝后的車輛每天的燃料費為： 2100 - 21 ×20 = 1680( 元) ， 改裝后的出租車平均每天每輛車的燃料費為：1680 ÷20 = 84( 元)，140-84140×100 = 40，改裝后的出租車平均每天每輛車的燃料費比改裝前下降了40 (4) 每輛車每天節(jié)省的燃料費為 56元，每輛車的改裝費為 8400 元， 8400 ÷56 = 150( 天

41、)，答： 150 天后就可以節(jié)省的燃料費中收回改裝成本費【解析】 此題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用.正確的理解題意，列出剩下沒有改230 ，進而求出改裝裝車輛每天燃料費，找到等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵(1) 根據(jù)改裝的車輛每天的燃料費占剩下沒有改裝車輛每天燃料費的 后的車輛每天的燃料費即可(2) 由于改裝后每輛出租車每天的燃料費相等，根據(jù)題意列出一元一次方程，然后解一 元一次方程， 算出第一次改裝了多少輛出租車， 最后即可得出公司兩次共改裝了多少輛 出租車(3) 根據(jù) (2) 中求出的每次改裝的數(shù)量，可求出改裝后的出租車平均每天每輛車的燃料費， 即可求出答案(4) 根據(jù)每輛車每天節(jié)省

42、的燃料費為 56元，每輛車的改裝費為 8400 元，進行計算即可 求出答案27. 【答案】 解： (1) 1; 12 ； - 52或72(2) 設(shè)經(jīng)過 x分鐘后，點 A表示的數(shù)是： -2 + 3?，點 B表示的數(shù)是： 3 + ?，點 P表示 的數(shù)是： 2x，點 A 到點 B、 P的距離和為 k 根據(jù)題意得：?= |3 + ?- (-2 + 3?)| + |?- (-2 + 3?)| = |5 - 2?|+ |?- 2|，51當(dāng)?= 52， k最小21 ，此時點 P 表示的數(shù)是 5【解析】【分析】 本題考查了絕對值、路程問題比較復(fù)雜，讀題是難點，所以解題關(guān)鍵是要讀懂題目的 意思，根據(jù)題目給出的條

43、件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解(1) 根據(jù)絕對值的非負(fù)性可得 ?+ 2 = 0， ?- 3 = 0，即可求出 a，b，再代入計算即 可; 根據(jù)點 P 到點 A、點 B 的距離相等時，點 P 對應(yīng)的數(shù)與 -2 、3 差的絕對值相等得方 程解方程即可解答，則點 P 到點 A，點 B的距離相等； 若點 P 到點 A、點 B 的距離之和為 6，分當(dāng) P 在 AB 之間；當(dāng) P 在 A 的左側(cè)；及當(dāng) P 在 A 的右側(cè)三種情況分別求出即可；(2) 設(shè)經(jīng)過 x分鐘后，點 A表示的數(shù)是： -2 + 3?，點 B表示的數(shù)是： 3 + ?，點 P表示 的數(shù)是： 2x，點 A到點 B、P的距離和為 k根

44、據(jù)題意得： ?= |5 - 2?|+ |?- 2|即可解答 【解答】解： (1) |?+ 2| + |?- 3| = 0，?+ 2 = 0， ?- 3 = 0，?= -2 ， ?= 3 ;，?+ ?= 1;故答案為 1 ; 由題意得： ?- (-2) = 3 - ?，1解得： ?= 121故答案為 12； 當(dāng) P 在 AB 之間， ?+? ?= 5 是定值，此情況不成立；5當(dāng) P在A的左側(cè)時，由題意得： ?+? ?= -2 - ?+ 3- ?= 6，解得?= - 25;當(dāng) P 在 A 的右側(cè)時，由題意得： ?+? ?= ?- (-2) + ?- 3 = 6 ，解得 ?= 7257故答案為： -

45、 25 或 72(2) 見答案28. 【答案】 解： (1)|2?- 6|(2) 根據(jù)題意得： 5?+ ?= 3?+ ?+ 6， 解得： ?= 3當(dāng) t為 3時， A、B兩點重合(3) ?為線段 AB 的中點，點 P 表示的數(shù)為 (5?+ ?+ 3?+ ?+ 6) ÷ 2 = 4?+ ?+ 3， ?= 4 ，|4?+ ?+ 3 - ?- 10| = |4?- 7| = 4，解得： ?= 11 或?= 344存在 t 的值，使得線段 ?= 4，此 時 t 的值為 141 或34【解析】【分析】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1) 找出點

46、A、B 表示的數(shù)；(2) 根據(jù)兩點重合列出關(guān)于 t的一元一次方程； (3)根據(jù) PC列出關(guān)于 t的含絕對值符號的 一元一次方程找出運動時間為t 秒時，點 A、B 表示的數(shù) (1) 將 ?= 1代入點 A、B 表示的數(shù)中， 再根據(jù)兩點間的距離公式即可得出結(jié)論； (2) 根據(jù)點 A、B 重合即可得出關(guān)于 t 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論； (3) 根據(jù)點 A、 B 表示的數(shù)結(jié)合點 P 為線段 AB 的中點即可找出點 P表示的數(shù)，根據(jù) ?= 4即可得出關(guān)于 t 的一元一次方程， 解之即可 得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)運動時間為 t 秒時，點 A表示的數(shù)為 5?+ ?，點 B 表示的數(shù)為 3?+ ?+

47、6(1) 當(dāng)?= 1時，點 A表示的數(shù)為 5?+ 1，點 B 表示的數(shù)為 3?+ 7，?= |5?+ 1 - (3?+ 7)| = |2?- 6| 故答案為 |2?- 6| (2) 見答案；(3) 見答案29. 【答案】 解：根據(jù)題意得， ?- 2010 0， 解得 ? 2010 ，|2009 - ?|+ ?- 2010 = ?去掉絕對值號得， ?- 2009 + ?- 2010 = ?， 所以， ?- 2010 = 2009 ，兩邊平方得， ?- 2010 = 2009 2， 所以， ?- 20092 = 2010 【解析】 本題考查二次根式有意義的條件，代數(shù)式求值的有關(guān)知識，根據(jù)被開方數(shù)大

48、于 等于 0 列式求出 a的取值范圍，再去掉絕對值號，然后兩邊平方整理即可得解30. 【答案】 證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ?=? ?，? ?= ?，? ?= ?，? ?=? ?在 ?和?中?， ?=? ?，?= ?= ?，?= ?，?- ?= ?- ?，?即 ?= ?【解析】 根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到 結(jié)論此題考查了平行四邊形的性質(zhì)， 全等三角形的判定和性質(zhì)， 熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)， 證明三角形全等是解題的關(guān)鍵31. 【答案】 解：根據(jù)題意得 1- 4? 0且4?- 1 0，?=14，?=12，原式 = 2?+ 2 2?+? ?-

49、 (2?- 2 2?+? ?)= 4 2?= 42 ×14解析】 先利用二次根式有意義的條件確定 ?= 14，?= 12，再利用完全平方公式把 (2?+?)2 - (2?- ?2)展開合并，然后把 x、y 的值代入計算即可 本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值二 次根式運算的最后， 注意結(jié)果要化到最簡二次根式， 二次根式的乘除運算要與加減運算 區(qū)分，避免互相干擾32.【答案】解：(1) 根據(jù)題意，得 -? + ?= 23?+ ?= -2解得 ?= -1?= 1故該直線的解析式為 ?= -? + 1；(2) 如圖，在直線 ?= -? + 1中，令 ?= 0，則 ?= 1，?(0,1)，? ?=? ? ?+? ? ?11=× 1 × 1 + × 1 × 322【解析