四年級(jí)數(shù)學(xué)文化

1、“數(shù)學(xué)文化”校本課程綱要一、 課程背景：數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)是博大精深、豐富多彩的，數(shù)學(xué)決不是簡(jiǎn)單的加減乘除。數(shù)學(xué)是空間，是圖形，是語(yǔ)言，是游戲，是故事，是問(wèn)題，是發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，是科學(xué)，是歷史，是一座藝術(shù)的宮殿，更是一把金鑰匙,讓學(xué)生們用這把金鑰匙去打開(kāi)人生旅途上每一扇通向成功的大門?！皵?shù)學(xué)文化”校本課程從一年級(jí)起開(kāi)設(shè)，六年逐步滾動(dòng)，通過(guò)六年的學(xué)習(xí)，初步了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解中外數(shù)學(xué)家的故事，了解具有里程碑作用的數(shù)學(xué)成果及重大事件，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)游戲，感受數(shù)學(xué)

2、好玩、數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)是美的。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看這個(gè)世界，用數(shù)學(xué)的頭腦去解決身邊的問(wèn)題，從而養(yǎng)成品德，健全人格。二、 課程目標(biāo)：1、 了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，知道一些重大的數(shù)學(xué)事件。2、 熟悉一些數(shù)學(xué)家的故事，會(huì)講數(shù)學(xué)家的故事，感悟數(shù)學(xué)家的人格魅力。3、 通過(guò)數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)活動(dòng)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法，解決實(shí)際問(wèn)題。4、 滲透數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。5、 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。三、 課程內(nèi)容：1、來(lái)源：（1）網(wǎng)上下載；（2）選自教材（3）自編2、課程內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)史上的重大事件、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與美等。3、

3、性質(zhì)：（1）預(yù)設(shè)性；（2）生成性。四、 課程安排序號(hào)教學(xué)內(nèi)容資源1數(shù)學(xué)家的故事：華羅庚的故事圖書(shū)、網(wǎng)上2數(shù)學(xué)家的故事：陳景潤(rùn)的故事圖書(shū)、網(wǎng)上3數(shù)學(xué)家的故事：張廣厚的故事圖書(shū)、網(wǎng)上4數(shù)學(xué)界大事件：2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)介紹自編5數(shù)學(xué)游戲：有趣的七巧板自編6數(shù)學(xué)與生活：購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題圖書(shū)、網(wǎng)上7數(shù)學(xué)與美：搭火柴棒自編8數(shù)學(xué)與美：對(duì)稱圖形自編9數(shù)學(xué)思想方法：分類與比較圖書(shū)、網(wǎng)上10數(shù)學(xué)思想方法：找規(guī)律圖書(shū)、網(wǎng)上11數(shù)學(xué)家的故事：錢學(xué)森的故事圖書(shū)、網(wǎng)上12數(shù)學(xué)家的故事：高斯的故事圖書(shū)、網(wǎng)上13數(shù)學(xué)家的故事：江澤涵的故事圖書(shū)、網(wǎng)上14數(shù)學(xué)家的故事：畢達(dá)哥拉斯的故事圖書(shū)、網(wǎng)上15數(shù)學(xué)游戲：傳口令圖書(shū)、

4、網(wǎng)上16數(shù)學(xué)與生活：對(duì)獎(jiǎng)游戲圖書(shū)、網(wǎng)上17數(shù)學(xué)與生活：聰明棋圖書(shū)、網(wǎng)上五、 課程評(píng)價(jià)：1、 以學(xué)生自評(píng)為主；2、 注重學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，如學(xué)生在各種活動(dòng)中的積極性、參與度。3、 聯(lián)系學(xué)生的內(nèi)化情況，如能用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，能用數(shù)學(xué)的方法解決生活問(wèn)題。第1課時(shí)：華羅庚的故事教學(xué)過(guò)程：1、 故事激趣（1） 自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家（2） 埋在泥沙中的黃金（3） 華羅庚的故事（4） 小書(shū)呆子華羅庚（5） 創(chuàng)造生命奇跡的數(shù)學(xué)家華羅庚（6） 與書(shū)為伴，自學(xué)成才（7） 華羅庚回祖國(guó)2、 聯(lián)系實(shí)際（1） 聽(tīng)了華羅庚的故事，你認(rèn)為華羅庚是一個(gè)怎樣的人？（2） 學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？（3） 學(xué)生交流。3、

5、課后作業(yè)自編自演一個(gè)華羅庚的故事，下一節(jié)課交流。 第2課時(shí)：陳景潤(rùn)的故事教學(xué)過(guò)程：1、學(xué)生匯報(bào)自編自演的華羅庚的故事2、談話引入師：華羅庚為我國(guó)的數(shù)學(xué)作出了巨大貢獻(xiàn)，那同學(xué)們有沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)陳景潤(rùn)這個(gè)名字？師：你能談?wù)剬?duì)陳景潤(rùn)有哪些了解？3、陳景潤(rùn)的故事（1）立志摘取明珠（2）歌德巴赫猜想與陳氏定理（3）時(shí)代的楷模陳景潤(rùn)2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了陳景潤(rùn)的故事，你認(rèn)為陳景潤(rùn)是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？（4） 學(xué)生交流。3、小組互動(dòng)和你的互講一個(gè)陳景潤(rùn)的故事 第3課時(shí)：張廣厚的故事教學(xué)過(guò)程：1、故事激趣（1）愛(ài)數(shù)學(xué)的張廣厚（2）只要功夫深2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了的張廣厚故事，你

6、認(rèn)為張廣厚是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？（3）學(xué)生交流。3、 做數(shù)學(xué)故事報(bào)（1） 收集數(shù)學(xué)家的故事（2） 小組合作制一張關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事的小報(bào)第4課時(shí)：數(shù)學(xué)家大會(huì)介紹教學(xué)目標(biāo)：1、國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)的情況。2、了解我校師生參與數(shù)學(xué)家大會(huì)的情況。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。課程資源：（1） 校本資料楊俊偉校長(zhǎng)帶隊(duì)參加2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)資料。（2） 光盤：走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園教學(xué)過(guò)程：一、我校參與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)前期的工作。1、 馬志明院士致楊俊偉校長(zhǎng)的信。2、 覓小全體少先隊(duì)員倡議書(shū)。3、 全國(guó)各地的響應(yīng)書(shū)。二、介紹參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的情況1、介紹

7、參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的相關(guān)活動(dòng)。2、國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽、入場(chǎng)券等介紹。3、介紹覓小與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的相關(guān)報(bào)道。三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣1、介紹我校參與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的五位學(xué)生。2、觀賞走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園光盤。3、學(xué)生談體會(huì)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？第5課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：有趣的七巧板一、教學(xué)目標(biāo)：1、 認(rèn)識(shí)七巧板，知道七巧板的由來(lái)。2、 經(jīng)歷探索七巧板的拼擺活動(dòng)，豐富三角形、平行四邊形、正方形等有關(guān)平面圖形的認(rèn)識(shí)，感受圖形之間的關(guān)系、變化。3、 在圖形的變換活動(dòng)過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)；并在拼圖活動(dòng)中能適當(dāng)用圖形和語(yǔ)言表達(dá)自己的思考結(jié)果，從中培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、創(chuàng)造力和語(yǔ)言表達(dá)力

8、。二、教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板、電腦三、教學(xué)過(guò)程（一）認(rèn)識(shí)七巧板1、 師：今天，錢老師要帶領(lǐng)大家走進(jìn)一個(gè)畫(huà)廊，我們一起來(lái)欣賞好嗎？（多媒體演示） 師：你們看到了些什么？生：我看到了船、狐貍、鳥(niǎo)、小兔子、小狗師：你們知道他們是由什么拼成的？生：七巧板。師：是不是呢？我們一起來(lái)欣賞。多媒體演示船、狐貍變成七巧板拼成正方形的過(guò)程。師：噢！原來(lái)真是用七巧板拼成的呢！2、 師：那七巧板你見(jiàn)過(guò)嗎？玩過(guò)嗎？學(xué)生自由暢談對(duì)七巧板的認(rèn)識(shí)。（1、 七巧板的組成；（2、 七巧板的由來(lái)上網(wǎng)）師：看來(lái)，小朋友對(duì)七巧板的了解還真不少。今天，錢老師要和小朋友一起用七巧板開(kāi)展有趣的活動(dòng)。（二） 拼圖活動(dòng)活動(dòng)一：師：首先進(jìn)行第一個(gè)活動(dòng)

9、，用七巧板拼我們?cè)?jīng)見(jiàn)過(guò)的平面圖形。聽(tīng)好老師的要求：你可以用二塊、三塊或更多的板來(lái)拼，自己先考慮考慮，你是怎么想的就怎么拼，聽(tīng)明白了嗎？活動(dòng)二：用七巧板拼你喜歡的圖案。學(xué)生拼，教師巡視指導(dǎo)。師：誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你拼的圖案。（4個(gè)）師：你們拼的是什么暫時(shí)不要告訴他們，讓下面的同學(xué)來(lái)猜猜看。你們猜的出嗎？學(xué)生齊猜。師：同學(xué)們個(gè)個(gè)是能工巧匠，拼的圖案真漂亮。其他同學(xué)也想讓大家欣賞你拼的圖案嗎？那把你拼的圖案在小組里猜一猜，說(shuō)一說(shuō)吧?；顒?dòng)三：師：看來(lái)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)合作，并且要善于合作，善于思考，這樣才會(huì)有事半功倍的效果。老師還要請(qǐng)同學(xué)們合作完成一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，相信這一次同學(xué)們合作的更好。你們看，錢老師

10、也拼了一幅圖，看了這幅圖你想到了什么童話故事？生：烏鴉和狐貍的故事。 師：誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)嗎？生：烏鴉銜著一塊肉站在大樹(shù)上，狡猾的狐貍想吃那快肉，于是他贊美烏鴉：“親愛(ài)的烏鴉，您唱的歌真動(dòng)聽(tīng)?！睘貘f張開(kāi)嘴唱歌，肉就掉下去被狐貍搶走了。師：我想小朋友的心目中都有一個(gè)美麗的童話故事，老師很想知道，這樣吧，每個(gè)小組商量一個(gè)故事，合作把這個(gè)故事用七巧板拼出來(lái)。師：哪一組的同學(xué)先愿意把你們的故事介紹給大家。（二） 小結(jié)延伸師：拼圖板的學(xué)問(wèn)可大著呢，七巧板只是其中的一種。老師在網(wǎng)上找到了兩副拼圖板，我們一起來(lái)欣賞。師：有興趣的同學(xué)課后也創(chuàng)造一幅拼圖板，拼出你喜愛(ài)的圖形，下節(jié)課我們一起交流。第6課時(shí)

11、：數(shù)學(xué)與生活購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察超市的各類物品擺放的照片，讓學(xué)生感受分類這一數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用。2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊事物的能力。教學(xué)過(guò)程一、 展示照片，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題小朋友們,你們?nèi)ス溥^(guò)超市了么？你們?cè)诔锌吹搅耸裁矗空?qǐng)看老師這兒提供的一組超市里的照片。那么，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生逐個(gè)談一談自己所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、 揭示分類思想，體會(huì)生活中的分類現(xiàn)象超市里的物品都是分類擺放的，那么你在生活中，還發(fā)現(xiàn)哪里的物品也是這樣分類擺放的呢？三、 結(jié)合提供的照片，體驗(yàn)分類需要一定標(biāo)準(zhǔn)1、創(chuàng)設(shè)情境小朋友們，老師有一件急事要去做，想請(qǐng)你幫忙

12、去超市買一只訂書(shū)機(jī)，你能很快就幫老師買到么？超市里有那么多的東西，你是怎么這么快就能找到的?。吭瓉?lái)超市里的東西都是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分類擺放的。2、學(xué)生討論你有沒(méi)有觀察過(guò)，分了哪些類別呢？（同桌之間可以討論一下）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類以后，有那些好處啊？你還能舉一些這樣分類的例子么？ 四、實(shí)際應(yīng)用，拓展思維活動(dòng)一：1、小朋友的桌上有些什么東西呢？向你旁邊的小朋友介紹一下。（學(xué)生把自己桌上的文具向旁邊小朋友介紹一下）2、你能自己把這些東西來(lái)分一分，并分別擺放好，讓你的桌子變得整整齊齊的嗎？并且說(shuō)說(shuō)，你為什么要這樣分呢？（學(xué)生自己動(dòng)手分，并分別擺放好，然后向同桌說(shuō)說(shuō)自己為什么要這樣分。學(xué)生都完成以后，教

13、師組織學(xué)生進(jìn)行交流）3、教師小結(jié)：剛才桌上的東西按用途來(lái)分類的，分成了兩類，文具應(yīng)該放在文具盒里，學(xué)具應(yīng)該放在學(xué)具盒里。這樣，我們平時(shí)就應(yīng)該養(yǎng)成良好的整理物品的習(xí)慣，使一切都顯得井井有條?；顒?dòng)二：1、如果我們把全班小朋友分一分，可以怎么樣來(lái)分呢？（小組討論后全班交流，學(xué)生可能出現(xiàn)這樣一些分法：男生、女生；長(zhǎng)發(fā)、短發(fā)；座位的排數(shù)；高矮；穿的衣服的顏色等等）2、你還想把什么分一分嗎？請(qǐng)把生活中你認(rèn)為需要整理的東西用“分一分”的方法分類整理。（學(xué)生自己選擇感興趣的事物，并按照自己的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分一分。課上說(shuō)想法，課后去實(shí)施，下節(jié)課再交流。）3、請(qǐng)同學(xué)課后調(diào)查一組小朋友家里的手機(jī)、電視、電腦、音像，自己進(jìn)行

14、整理，讓老師和同學(xué)能比較迅速地?cái)?shù)出各有多少。第7課時(shí)：數(shù)學(xué)與美：搭火柴棒教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)簡(jiǎn)單的平面圖形的認(rèn)識(shí)和研究。 通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美。初步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備9根火柴一、展示1 小朋友，你們看老師這是什么呀？（火柴搭、蝴蝶圖 金魚(yú)圖）2 小火柴能搭圖形，你想試試嗎?二、學(xué)生活動(dòng)3 請(qǐng)拿3根火柴你能搭什么圖形？（三角形）4 想一想搭一個(gè)三角最少需幾根火柴？（三根）5 為什么？6 現(xiàn)在老師想請(qǐng)小朋友搭二個(gè)，最少用幾根火柴？7 學(xué)生嘗試 8 分別說(shuō)說(shuō)是怎樣搭的，比一比誰(shuí)用的火柴最少。9 小結(jié)：最少用5根。為什么？因?yàn)橛幸桓莾蓚€(gè)三角共有的邊。1

15、0 7根火柴能搭幾個(gè)三角形？9根呢？找找規(guī)律？ 師板書(shū) 3根 1 5根 2 7根 3 9根 4 11 請(qǐng)小朋友搭一個(gè)正方形，最少要幾根小棒？搭2個(gè)，最少幾根？ 3個(gè)呢？10學(xué)生自己找出規(guī)律 第8課時(shí)：數(shù)學(xué)與美：對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1、 觀察和動(dòng)手操作的體驗(yàn)中，了解圖形的對(duì)稱性。2、 學(xué)會(huì)辨認(rèn)對(duì)稱圖形，提高判斷力。3、 感受數(shù)學(xué)美。教學(xué)過(guò)程：一、 展示民族音樂(lè)，創(chuàng)設(shè)愉悅情景1、 播放“梁祝化蝶”音樂(lè)選段，欣賞蝴蝶。2、 引導(dǎo)學(xué)生觀察蝴蝶的特點(diǎn)，學(xué)生從不同的角度討論描述畫(huà)面。3、 老師啟發(fā)：我們今天要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究它。4、 老師演示蝴蝶（翅膀張開(kāi)、合攏），讓學(xué)生感受左右兩邊一樣，翅膀?qū)φ弁耆睾?/p>

16、的特點(diǎn)。二、 多種學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形1、 觀察一組圖形，能不能給它們分類？2、 按形狀分，有的按大小分。3、 拼一拼從上面的圖形中，選兩個(gè)拼成下面的圖形。學(xué)生操作。4、 組織學(xué)生展示作品。5、 還能拼出同類型的其他圖形嗎？6、 引導(dǎo)觀察這些圖形的特點(diǎn)（兩邊都是一樣，兩邊對(duì)折會(huì)重合）7、 討論，有沒(méi)有不是同一類型的呢？8、 得出名稱象這樣的圖形，叫對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？9、 找生活中的對(duì)稱圖形。（剪刀，門，雙面膠，衣服，褲子）三、 動(dòng)手操作，制作對(duì)稱圖形師：生活中對(duì)稱圖形真多，現(xiàn)在我們就來(lái)制作一個(gè)對(duì)稱圖形。制作一棵小松樹(shù)。你們有什么好辦法？ （1） 對(duì)折 （2）畫(huà)一畫(huà) （3）用手撕

17、四、 觀察比較，判斷對(duì)稱圖形出示一些常見(jiàn)圖案，判斷是不是對(duì)稱圖形。五、 多種形式，學(xué)生自主練習(xí)。1、 連一連2、臉譜欣賞，剪紙欣賞第9課時(shí)：數(shù)學(xué)思想方法：找規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1、 以生活中有關(guān)“規(guī)律”的真實(shí)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、 讓學(xué)生在觀察、推理和動(dòng)手中感受數(shù)學(xué)的排列美。教學(xué)過(guò)程：一、 認(rèn)識(shí)規(guī)律新年快到了，同學(xué)們把校園裝飾得多美好。請(qǐng)小朋友們看：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：象這樣事物按照一定的順序排列，它就有了規(guī)律，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)找規(guī)律。二、 找規(guī)律1、 找生活中、學(xué)習(xí)中的規(guī)律。師：“我們認(rèn)識(shí)了規(guī)律，你能說(shuō)一說(shuō)在我們的學(xué)習(xí)、生活中，哪些事物是有規(guī)律

18、的嗎？2、 找一組全體圖形的規(guī)律師：認(rèn)識(shí)了規(guī)律就應(yīng)該運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。出示一組圖形，指明說(shuō)接下去是什么圖形。 3、找動(dòng)作規(guī)律打拍子 ： 碰嚓嚓、碰嚓嚓、碰嚓嚓舉手：舉左手、舉右手、舉雙手4、 找?guī)捉M平面圖形的規(guī)律-5、 這組圖形有規(guī)律嗎？幫老師找一找。（1）（2）你能重新畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出規(guī)律來(lái)嗎？6、 你還能說(shuō)出這些圖形的規(guī)律嗎？7、 用色筆或用圖案，創(chuàng)造一組有規(guī)律的圖形。8、 總結(jié)：師：正是因?yàn)槲矬w有了規(guī)律，我們的生活才如此豐富多彩。我相信只要小朋友多觀察，多動(dòng)腦筋，一定會(huì)創(chuàng)造出更多新的規(guī)律來(lái)美化我們的生活。第10課時(shí)：錢學(xué)森的故事教學(xué)過(guò)程：1、感知故事內(nèi)容：（1） 配樂(lè)朗誦： 錢學(xué)森1911

19、年出生在上海市，1934年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。他為了更好地報(bào)效祖國(guó)，于1935年考取美國(guó)麻省理工學(xué)院進(jìn)行深造學(xué)習(xí)，并于1936年轉(zhuǎn)入加州理工學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)，并拜著名的航空科學(xué)家馮·卡門為師，學(xué)習(xí)航空工程理論。錢學(xué)森學(xué)習(xí)十分努力，三年后便獲得了博士學(xué)位并留校任教。在馮·卡門的指導(dǎo)下，錢學(xué)森對(duì)火箭技術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并在高速空氣動(dòng)力學(xué)和噴氣推進(jìn)研究領(lǐng)域中突飛猛進(jìn)。不久，經(jīng)馮·卡門的推薦，錢學(xué)森成了加州理工學(xué)院最年輕的終身教授。    從1935年到1950年的15年間，錢學(xué)森在學(xué)術(shù)上取得了巨大的成就，生活上享有豐厚的待遇，但是他始終想念著

20、自己的祖國(guó)。    1950年朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，錢學(xué)森想回國(guó)報(bào)效祖國(guó)的愿望落空了，錢學(xué)森因?yàn)槭侵袊?guó)人而遭到了迫害。直到1955年6月，錢學(xué)森寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)的全國(guó)人大常委會(huì)副委員長(zhǎng)陳叔通同志，請(qǐng)求黨和政府幫助他早日回到祖國(guó)的懷抱。周總理得知后非常重視此事，并指示有關(guān)人員在適當(dāng)時(shí)機(jī)辦理此事。經(jīng)過(guò)努力，1955年10月18日，錢學(xué)森一家人終于回到闊別20年的祖國(guó)。不久，他便被任命為中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所所長(zhǎng)。    為了提高我國(guó)的國(guó)防能力，保衛(wèi)我們國(guó)家的安全，1956年10月8日，我國(guó)第一個(gè)導(dǎo)彈研究機(jī)構(gòu)國(guó)防部第五研究院成立，錢學(xué)森被任命為第一任院長(zhǎng)。

21、在錢學(xué)森的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)艱苦的努力，1960年10月，我國(guó)第一枚國(guó)產(chǎn)導(dǎo)彈終于制造成功。2、理解故事內(nèi)容：看投影學(xué)習(xí)朗讀故事內(nèi)容，進(jìn)一步理解其內(nèi)涵。 3、聯(lián)系實(shí)際消化故事內(nèi)涵（1）、聽(tīng)了錢學(xué)森的故事，你認(rèn)為錢學(xué)森是一個(gè)怎樣的人？他的貢獻(xiàn)和數(shù)學(xué)有沒(méi)有聯(lián)系？為什么？（2）、學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？（3）、小組交流，大組匯報(bào)。3、課后作業(yè)學(xué)講編演錢學(xué)森的故事，下一節(jié)課交流。第11課時(shí)：高斯的故事教學(xué)過(guò)程：1、 學(xué)生學(xué)講編演錢學(xué)森的故事：每組指派一名小朋友上臺(tái)演講。思考：（1）如果計(jì)算不精確，導(dǎo)彈實(shí)驗(yàn)還能成功嗎？ （2）理解“差之毫厘，失之千里”的道理。2、談話引入師：錢學(xué)森為我國(guó)的國(guó)防事業(yè)作

22、出了巨大貢獻(xiàn)，是因?yàn)閺男?shù)、理、化基礎(chǔ)打得好。同學(xué)們應(yīng)不應(yīng)該向他學(xué)習(xí)？那同學(xué)們還想不想聽(tīng)外國(guó)數(shù)學(xué)家的故事呢？聽(tīng)說(shuō)過(guò)高斯這個(gè)名字嗎？師：你能談?wù)剬?duì)高斯有哪些了解？3、 高斯的故事八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理 德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(17771855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。    長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。    他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀

23、書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。    這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。    “你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。    教室里的小朋友們拿起

24、石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。    還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”    老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。    可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的。”    數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石

25、板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。（1） 欣賞故事：老師講學(xué)生聽(tīng)。（2）學(xué)習(xí)故事：輕聲讀故事進(jìn)一步了解內(nèi)容2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了高斯的故事，你認(rèn)為高斯是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？

26、（3）學(xué)生交流，大組匯報(bào)。3、小組互動(dòng)和你的同桌互講一段高斯的故事。第12課時(shí)：數(shù)學(xué)家的故事：江澤涵的故事教學(xué)過(guò)程：1、 感知故事內(nèi)容：（老師配樂(lè)朗讀）江澤涵,中國(guó)人。1902年10月6日生于安徽省知旌縣。1922年至1926年在南開(kāi)大學(xué)學(xué)習(xí),畢業(yè)后在廈門大學(xué)工作了一年。1927年赴美國(guó)哈佛大學(xué)博士學(xué)位。接著在普林斯頓大學(xué)工作了一年。1931年回國(guó),受聘在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授,1934年起任系主任。1936年至1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回國(guó),并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任。1952年院系調(diào)整后,改任幾何代數(shù)教研室主任。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立后,他任副理事長(zhǎng)。

27、1962年起任北京市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。1982年改任名譽(yù)理事長(zhǎng)。1955年江澤涵被選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員。他還是中國(guó)國(guó)家科學(xué)技術(shù)委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科組成員。 江澤涵在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)主要在拓?fù)鋵W(xué)方面。 江澤涵最先將拓?fù)鋵W(xué)的臨界點(diǎn)理論直接用到分析中去,得到了關(guān)于調(diào)函數(shù)的重要結(jié)果:在三維歐幾里得空間中總質(zhì)量不為零的S個(gè)質(zhì)點(diǎn)(每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量可正、可負(fù))所產(chǎn)生的牛頓位勢(shì)函數(shù),若無(wú)退化臨界點(diǎn),則至少(S-1)個(gè)臨界點(diǎn)且超額的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù).江澤涵就各種分布類型(體分布、面分布、點(diǎn)分布),總質(zhì)量為正、負(fù)、零的情況,系統(tǒng)地研究了區(qū)域的拓?fù)涮卣髋c牛頓位勢(shì)的臨界點(diǎn)的型的關(guān)系。證明了存在一個(gè)內(nèi)胚于球體的區(qū)域,它的以一個(gè)內(nèi)點(diǎn)為極

28、點(diǎn)的格林函數(shù)在它內(nèi)部確有臨界點(diǎn)。他還證明了：在平面上，如果單連通區(qū)域是一個(gè)具有光滑邊界的m重連通的區(qū)域，的以任一內(nèi)點(diǎn)為極點(diǎn)的格林函數(shù)在內(nèi)恰有（m1）個(gè)臨界點(diǎn)。 江澤涵在復(fù)迭空間和纖維叢方面進(jìn)行了深入的研究，并證明了不可定向流形的任一可定向復(fù)迭必是可定向二葉復(fù)迭形的復(fù)迭形，且有一個(gè)周期為2的、無(wú)不動(dòng)點(diǎn)的、反定向的自同胚。他計(jì)算了n維球面的有線素流形的同調(diào)群。 江澤涵對(duì)不動(dòng)點(diǎn)理論進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，并利用曲面基本群的既約母元敘列，成功地定義了曲面萬(wàn)有復(fù)迭形用圓周緊化，還證明它與非歐幾何得緊化是同胚的。從1961年起，他與他的學(xué)生姜伯駒出了自映射的倫型的概念，證明了尼爾生數(shù)的倫型不變性以及尼爾生數(shù)等于

29、具有相同倫型的自映射的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)。不動(dòng)點(diǎn)理論方面的成果集中寫(xiě)入了其專著不動(dòng)點(diǎn)類理論（科學(xué)出版社，1979年）中。 江澤涵已發(fā)表學(xué)術(shù)論文15篇，專著有不動(dòng)點(diǎn)理論、拓?fù)鋵W(xué)引論（上?？茖W(xué)出版社，1964、1978）等，還有普及讀物多面體的歐拉定理和閉曲面的拓?fù)浞诸悾ㄈ嗣窠逃霭嫔纾?9640）等。另外還有譯著8部。 江澤涵是一位數(shù)學(xué)教育家，培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)家，如姜伯駒等。2、 理解故事內(nèi)容：看投影學(xué)習(xí)和閱讀故事，進(jìn)一步理解故事內(nèi)涵。了解江澤涵在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)。3、 聯(lián)系實(shí)際內(nèi)化故事：（1） 聽(tīng)了江澤涵的故事，你認(rèn)為江澤涵是一個(gè)怎樣的人？（2） 學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎樣做？（3） 學(xué)生交流。

30、4、 課后作業(yè)（1） 收集數(shù)學(xué)家的故事。（2） 讀下節(jié)課交流。第13課時(shí)：數(shù)學(xué)家的故事：畢達(dá)哥拉斯的故事教學(xué)過(guò)程：1、聽(tīng)老師介紹故事內(nèi)容西方理論數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人畢達(dá)哥拉斯    在古希臘數(shù)學(xué)家之中，畢達(dá)哥拉斯是最為人們所熟悉、出類拔萃的大數(shù)學(xué)家。    畢達(dá)哥拉斯公元前年出生于愛(ài)琴海中臨近小亞細(xì)亞的薩摩斯島。畢達(dá)哥拉斯生活的年代，在東方正是印度的釋迦牟尼傳佛教、中國(guó)的孔子授業(yè)講學(xué)的鼎盛時(shí)期，這與他的學(xué)術(shù)思想有著密切的關(guān)系。    畢達(dá)哥拉斯幼年好學(xué)。青年時(shí)離開(kāi)家鄉(xiāng)，慕名拜訪當(dāng)時(shí)古希臘最偉大的數(shù)學(xué)家泰勒斯。此時(shí)

31、，泰勒斯已經(jīng)年邁，不再收徒。畢達(dá)哥拉斯只好拜在泰勒斯的門徒愛(ài)奧尼亞學(xué)派的阿那克西曼德門下學(xué)習(xí)幾何學(xué)與哲學(xué)。后來(lái)又拜在自然知識(shí)淵博的費(fèi)雷居德門下學(xué)習(xí)自然科學(xué)。再后來(lái)又到埃及、巴比倫、印度去留學(xué)。所有這一切，對(duì)于畢達(dá)哥拉斯的自然科學(xué)（包括數(shù)學(xué)）思想、哲學(xué)思想和宗教思想的形成，都有著非常重要的影響。公元前年左右，學(xué)成業(yè)就的畢達(dá)哥拉斯，返回薩摩斯島。然后在意大利南部的克羅通創(chuàng)建了著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。該學(xué)派在政治上代表奴隸主貴族的利益，反對(duì)民主派的活動(dòng)，其影響巨大，遍及整個(gè)南意大利。他們的的宗旨是：萬(wàn)物皆數(shù)，即數(shù)是宇宙的本源。    畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)數(shù)論的研究有著強(qiáng)烈的興

32、趣。其中完全數(shù)、盈數(shù)、虧數(shù)、親和數(shù)等著名的發(fā)現(xiàn)，都是該學(xué)派的研究成果。同時(shí)，畢達(dá)哥拉斯在西方首次證明了“畢達(dá)哥拉斯定理”，即中國(guó)的“勾股定理”。在當(dāng)時(shí)的西方上引起了轟動(dòng)，并為此舉行了一個(gè)“百牛大祭”以表慶賀。    在幾何學(xué)方面，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也有著超凡的成就。他們證明了泰勒斯提出的“三角形的三內(nèi)角之和等于兩直角”的論斷，并推證了多邊形內(nèi)角和的定理；還證明了平面可用正三角形、正方形、正六邊形填滿，空間可用立方體填滿；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；在埃及人已經(jīng)知道的正四面體、正六面體、正八面體的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了以正五角形構(gòu)成的正十二面體和以正三角形

33、構(gòu)成的二十面體，并證明了正多面體只限于這五種“宇宙體”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在幾何學(xué)方面不僅僅是這些，他們還把幾何知識(shí)運(yùn)用到天文學(xué)上，認(rèn)為地球、天體和整個(gè)宇宙，是一個(gè)圓球。    特別值得提出的是關(guān)于“無(wú)理數(shù)”的發(fā)現(xiàn)。據(jù)說(shuō)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希帕索斯在研究正方形時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線的長(zhǎng)既不是整數(shù)，也非有理數(shù)，不能用整數(shù)或整數(shù)比來(lái)表示，而是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。希帕索斯的這一新數(shù)的發(fā)現(xiàn)，打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條：宇宙間的一切都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，引起了該學(xué)派的恐慌。后來(lái)，希帕索斯違背諾言公布了這一發(fā)現(xiàn)，因而被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派投向大海，葬身魚(yú)腹。后來(lái)把希帕索斯發(fā)現(xiàn)的新數(shù)稱之為“無(wú)

34、理數(shù)”。而“無(wú)理數(shù)”并非“無(wú)理”，而為“不可通約”之意；“無(wú)理”二字，在數(shù)學(xué)史上有可能是畢達(dá)哥拉斯為維護(hù)“神權(quán)”，懼怕存在著不可通約的數(shù)的真理，迫害數(shù)學(xué)人才的無(wú)理。但是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派畢竟發(fā)現(xiàn)了新數(shù)，這引起了所謂數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，建立了無(wú)理數(shù)，擴(kuò)大了數(shù)域，為數(shù)學(xué)發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。2、學(xué)習(xí)故事內(nèi)容，進(jìn)一步了解故事人物?？赐队袄首x故事，感知體會(huì)畢達(dá)哥拉斯為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻(xiàn)。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。問(wèn)：聽(tīng)了這個(gè)故事，你們有什么想法？先在小組里交流，再大組匯報(bào)。4、介紹課前收集的數(shù)學(xué)家的故事資料。比一誰(shuí)準(zhǔn)備的好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀的興趣。第14課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：傳口令教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)不但豐

35、富學(xué)生的知識(shí)，而且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加強(qiáng)口算能力的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程：1、老師把學(xué)生分成幾組，發(fā)給每組第一個(gè)同學(xué)一道題。如下：16×9 7×38 9×24 8×55 13×70 11×45 15×90 12×30 四人小組做好準(zhǔn)備。2、傳悄悄話（1）游戲規(guī)則老師說(shuō)開(kāi)始，每組第一個(gè)同學(xué)要把題目悄悄地用話傳給第二個(gè)同學(xué)，并自己寫(xiě)出結(jié)果，第二個(gè)同學(xué)聽(tīng)清題目后要把題目悄悄地傳給第三個(gè)同學(xué)，并自己寫(xiě)出結(jié)果，像這樣一個(gè)一個(gè)，一直傳到最后一個(gè)同學(xué)，最后一個(gè)同學(xué)把題目和結(jié)果寫(xiě)在一張紙上，迅速交給老師。（2）匯報(bào)評(píng)比。組長(zhǎng)演示過(guò)

36、程并說(shuō)出結(jié)果。（3）老師根據(jù)傳口令的情況平分，然后確定獲勝名次。3、小組各自出題。討論怎樣才能獲勝。4、小結(jié)：這次活動(dòng)我們有什么收獲？談?wù)勀愕南敕ā５?5課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：對(duì)獎(jiǎng)游戲設(shè)計(jì)意圖：1、力求體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活”的意識(shí)和數(shù)學(xué)在生活中的“價(jià)值”。一方面，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)”；另一方面，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐到理論的概括和驗(yàn)證，再用理論指導(dǎo)實(shí)踐的科學(xué)認(rèn)知過(guò)程，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)為之用”的道理。2、采用游戲的形式，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)這門科學(xué)的知識(shí)性、趣味性和實(shí)踐性。3、培養(yǎng)學(xué)生相信科學(xué)，學(xué)科學(xué)和用科學(xué)的意

37、識(shí)。活動(dòng)目標(biāo)：1、通過(guò)游戲，讓學(xué)生在參與過(guò)程中觀察、發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)間和的一些規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察、分析能力；2、引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；3、使學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)為之用”的道理。活動(dòng)準(zhǔn)備：1、拾圓、壹圓、伍角人民幣數(shù)張；2、制作如圖轉(zhuǎn)盤九個(gè)?；顒?dòng)過(guò)程：課前：師：同學(xué)們，請(qǐng)轉(zhuǎn)過(guò)身去，仔細(xì)觀察，看看與平時(shí)上課有什么不同？生：有許多老師聽(tīng)課。師：觀察得真仔細(xì)，對(duì)，有這么多的領(lǐng)導(dǎo)和老師來(lái)關(guān)心我們，我們一定要努力展示自己，努力學(xué)習(xí)，來(lái)回報(bào)他們，好嗎？（好）一、游戲激趣，激勵(lì)實(shí)踐。1、目標(biāo)導(dǎo)入，介紹游戲規(guī)則。師：同學(xué)們，看看桌上老師帶來(lái)了些什么？生：轉(zhuǎn)盤，人民幣。師：對(duì)，用來(lái)干什么的呢？生：做游戲的。師：很好！今天，我們就來(lái)玩游戲?？赐瑢W(xué)們?cè)谟螒蛑?，能發(fā)現(xiàn)生活中的一些什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，能悟出什么道理。這就是我們要研究的（板書(shū)：生活中的數(shù)學(xué)）做游戲要有規(guī)則，請(qǐng)聽(tīng)（邊講邊演示）：一個(gè)圓盤（出示轉(zhuǎn)盤），假設(shè)在圓盤的1、3、5、7、9、11號(hào)格里放上價(jià)值10元的物品，在2、4、6、8、10、12號(hào)格里放上5角錢。誰(shuí)交上1元錢，就可轉(zhuǎn)一下圓盤，等停轉(zhuǎn)后，指針指到哪一格，便根據(jù)那格的數(shù)，從下一格起，按格依次往下數(shù)這個(gè)數(shù)，數(shù)到哪一格，放到格里的就歸誰(shuí)。