初一數(shù)學(xué)有理數(shù)教案整章教案

1、第2章有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生體會具有相反意義的量，并能用有理數(shù)表示。2 .能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義。3 .會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。4 .會比較有理數(shù)的大小。5 .了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運算法則，能進行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運算和簡單的混合運算。6 .會用計算器進行有理數(shù)的簡單運算。7 .理解有理數(shù)的運算律，并能用運算律簡化運算。8 .能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。9 .了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對較大的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷。二、教材的特點：1 .本章教材注意突出學(xué)生的自

2、主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。2 .與傳統(tǒng)的教材相比，本章教材注意降低了對運算的要求，尤其是刪去了繁難的運算。本章教材注重使學(xué)生理解運算的意義，掌握必要的基本的運算技能。同時引進了計算器來完成一些有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注意正確地把握。3 .數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，教學(xué)中要善于利用好這個工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。4 .本章的導(dǎo)圖是天氣預(yù)報圖，是引入負數(shù)的實際情景。應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，充分利用導(dǎo)圖與導(dǎo)入語，使學(xué)生對相反意義的量，

3、對負數(shù)有直觀的認識。三、課時安排：本章的教學(xué)時間大約需要23課時，建議分配如下：§ 2 1正數(shù)和負數(shù)2課時§2.2數(shù)軸2課時§ 3 3相反數(shù)1課時§2.4絕對值1課時§ 4 5有理數(shù)的大小比較1課時§2.6有理數(shù)白加法2課時§ 5 7有理數(shù)的減法1課時§2.8有理數(shù)的加減法混合運算2課時§ 6 9有理數(shù)的乘法2課時§2.10有理數(shù)的除法1課時§ 7 11有理數(shù)的乘方1課時§2.12科學(xué)記數(shù)法1課時§ 8 13有理數(shù)的混合運算2課時§2.14近似數(shù)和有效數(shù)字

4、1課時§ 9 15用計算器進行數(shù)的簡單運算-1課時復(fù)習(xí)2課時四、教學(xué)建議整體把握基本概念和運算法則的引入；整體把握基本運算能力的培養(yǎng)；處理好筆算與使用計算器的尺度，避免繁、難的筆算。第1課時：正數(shù)和負數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第1617頁，2.1正數(shù)和負數(shù)教學(xué)目的和要求：1了解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的。2會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。3會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點和難點：重點：了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的及會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。難點：學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的

5、典型例子。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？中國地形圖上的溫度閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報）請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25cC,10cC,零下10oC,零下30OC。為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,10,30。2 讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示?？傊?，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。二

6、、講授新課：3 相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義）你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？5用5 來表示，零下4 正數(shù)和負數(shù)：能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5呢？也用5來表示，行嗎？說明：在天氣預(yù)報圖中，零下5c是

7、用一5c來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放一個“”（讀作“負”）號來表示。拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10c就用10c表示，零下5c則用一5c來表示。怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作一2千米。后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達）。在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一5,2,237,0.

8、7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)（negativenumber）。過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10,3,500,1.2等，叫做正數(shù)（positivenumber）。正數(shù)前面有時也可放一個"+"（讀作"正"），如5可以寫成+5。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3 .課堂練習(xí)課本p18:14。4 .小資料：世界各國對負數(shù)的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認為負數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個“特例”來說

9、明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=一2,他認為這個結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。5 .例題：例1:規(guī)定向前走為正，兩個學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走3步乙：一3甲：一4乙：向后走4步甲：0乙：原地不動注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負數(shù)的認識。6 .鞏固練習(xí)：一10表示支出10元，那么+50表示;如果零上5度記作5°C,那么零下2度記作;如果上升10m記作10m,那么-3m表示;太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。

10、比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥;比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥;下面說法正確的是（）A.正數(shù)都帶有“+”號B.不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)數(shù)學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5,小松78分，記作。某物體向右運動為正，那么一2m表木,0表木。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。三、課堂小結(jié)：正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意

11、義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負。板書設(shè)計:正數(shù)和負數(shù)（1）1 .相反意義的量:2 .正數(shù)和負數(shù):例:學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記：本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來源于實踐又服務(wù)于實踐。能正確識別負數(shù)、用正負數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學(xué)中要特別強調(diào)“0”的特殊身份,明確“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界點。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實例加深對負數(shù)的認識。第2

12、課時：正數(shù)和負數(shù)（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第1821頁，2.1正數(shù)和負數(shù)教學(xué)目的和要求：1 .理解有理數(shù)的意義。2 .會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。3 .了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。4 .培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。教學(xué)重點和難點：重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點：要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .填空：正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記作，低于正常水位0.

13、3m記作。乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作,比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作,標(biāo)準(zhǔn)重量記作。2 .一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m,向西運動8m記作;如果一7m表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運動？3 案：1.+0.2;03;+0.039;0019;2.6m；向東運動6m。二、講授新課：1 .數(shù)的擴充：數(shù)1,2,3,4,叫做正整數(shù)；一1,2,3,4,叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)8：,+5.6,叫做正分?jǐn)?shù)；一7-,-6,3.5,叫做負分?jǐn)?shù)；正分34597數(shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2 .思考并回答下列

14、問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。3 .有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進行不同的分類：、“負”分，即得如下分類表:先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”正整數(shù)整數(shù)10I負整數(shù)'分?jǐn)?shù)/翹負分?jǐn)?shù)、“分”分，即得如下分類表:先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”正有理數(shù)有理數(shù)，0!正整數(shù)'正分?jǐn)?shù)注：“ 0”也是自然數(shù)。“負整數(shù)負分?jǐn)?shù)0”的特殊性。3142857503. 1416,20010.142857, 95%

15、與,3. 1416, 02232001,-5-18,4 .把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setofnumber)。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5 .例題；例1:把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:鄉(xiāng)，3.1416,0,2001,_3,0.142857,95%.75整數(shù)集有理數(shù)集例2:把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：29,5.5,2002,®一1,90%,3.14,0,-22,0.01,-2,173

16、(1)整數(shù)集合：29,2002,1,0,2,1(2)分?jǐn)?shù)集合：5.5,6,90%,3.14,-21,0.01,736(3)正數(shù)集合：29,2002,90%,3.14,1,(4)負數(shù)集合：-5.5,1,21,0.01,2,3(5)正整數(shù)集合：29,2002,1,(6)負整數(shù)集合：1,2,(7)正分?jǐn)?shù)集合：90%,3.14,(8)負分?jǐn)?shù)集合：5.5,-21,0.01,3(9)正有理數(shù)集合：29,2002,6,90%,3.14,1,(10)負有理數(shù)集合：5.5,1,-21,0.01,2,3注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整

17、”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分?jǐn)?shù)而言的。6.課堂練習(xí)：(1)下列說法正確的是()零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負數(shù)；零是非負數(shù)。A:B:C:D:B:正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)(2)下列說法正確的是()A:在有理數(shù)中，零的意義表示沒有C:0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)一100不是()A:有理數(shù)B:自然數(shù)(4)判斷：(1)0是正數(shù)()(3) 0是自然數(shù)()(5) 0是非正數(shù)()(7) 0是有理數(shù)()(9) 0除以任何數(shù)，其商為0(11) 3. 5是負分?jǐn)?shù)D:零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負數(shù)C:整數(shù)D:負有理數(shù)

18、(2) 0是負數(shù)()(4) 0是非負數(shù)()(6) 0是整數(shù)()(8)在有理數(shù)中，0僅表示沒有。()(10)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。()(12)負整數(shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負數(shù)()(13) 0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)()(14)正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。()答案：1.A;2.D;3.B;4.X；X；J；V7；，；，；，；X；X；X；，；X；X；X。三、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。四、課堂作業(yè)：課本：P21:3板書設(shè)計：正數(shù)和負數(shù)(2)»1 .數(shù)的分類及數(shù)集：例1

19、.例2:學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記：本節(jié)的教學(xué)重點是讓學(xué)生明確有理數(shù)的概念，難點是根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進行分類。通過具體的數(shù)的分類練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的正確分類能力，在確定分類標(biāo)準(zhǔn)時應(yīng)防止出現(xiàn)“重”、“漏”的錯誤，即要求每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。第3課時：數(shù)軸(1)教學(xué)內(nèi)容：教科書第2223頁，1.數(shù)軸教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。2 .向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)

20、軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？2 .溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二、講授新課：1 .請學(xué)生閱讀新課第2223頁，思考并討論：零上25c用正數(shù)表示。0c用數(shù)表

21、示；零下10c用負數(shù)表示。數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示一3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左1工個單位長度的B點表示什么22,數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O,叫做原點，用這點表示數(shù)0;（相當(dāng)于溫度計上的0C。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當(dāng)于溫度計0c以上為正，0c以下為負。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面

22、取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1C占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1,2,3,，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示T,2,-3,。3 .數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4 .例題；例1:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？.11J.o-3-2-10123IiIIIIIill

23、.2345-10123分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不例2:把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1） 2,-1,0,-32,+3.53（2）5,0,+5,15,20;（3） 1500,-500,0,500,1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1,第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第（1

24、）題的原點可居中，（2）的原點可偏左，（3）的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3:借助數(shù)軸回答下列問題（1）有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；（2）有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。解答：觀察數(shù)軸易知：（1）有最小的正整數(shù)，它是1,沒有最大的正整數(shù)；（2）沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1。5 .課堂練習(xí)：課本：P23:1,2,3。三、課堂小結(jié)：1 .數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直

25、線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2 .畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。四、課堂作業(yè)：課本：P25:1,2,3,4。板書設(shè)計:數(shù)軸（1）1.數(shù)軸：例1例2.例3:學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記：從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用直線上的點來表示自然數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念

26、。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。第4課時：數(shù)軸（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第2425頁，2.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小。教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。2 .鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法。3 .會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：會比較有理數(shù)的大小。難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩

27、個負分?jǐn)?shù))的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .將一5、2.5、2：、一4、3.25、1、4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。2 .下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？9>JP1£I-3033.用“V”或填空：(簡單復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識)2517;0.90.85;3.72.9;1-<；34°2355二、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進一步觀察數(shù)軸，

28、發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)。2 .例題；例1:比較一3,0,2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示一3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到一3V0V2;分析二：直接由“正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出一3<0<2O例2:把下列各組數(shù)用“V”號連接起來.(1)-10,2,14;(2)-100,0,0.01;(3)34,-4.75,3.75。5解：(1)-14<-10<2;(2)100V0V0.01;(3)4.75V3.75V34。5說

29、明：按題意用號連接，解題中不能用號連接，否則與題意不符，更不能把與“>”混用，如第(1)小題不能寫成“一10V2>14”或者寫成“2>14V10”的形式。例3:將有理數(shù)3,0,15,4按從小到大順序排列，用“V”號連接起來。6解：正數(shù)15<3,由正、負數(shù)大小比較法則，得一4V0V15V3。66例4:比較下列各數(shù)的大小:1.3, 0. 3, 3, 5 .-5-3-1.30.3jhiyjiii解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：，：；'所以一5V3V1.3<0.35.課堂練習(xí)：課本：P25:1,2。三、課堂小結(jié)：比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的

30、數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“V”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，則比較更方便些。四、課堂作業(yè)：課本：P26:5,6,7。板書設(shè)計：數(shù)軸（2）1.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小例1例2.例3:學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記：本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的一個簡單應(yīng)用，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識是本節(jié)學(xué)習(xí)比較有理數(shù)大小的基礎(chǔ)。從溫度計的刻度表示溫度高低來類比數(shù)軸上的點所表示的有理數(shù)的大小的方法是很自然的，要注意聯(lián)系。將多個有理數(shù)按要求用

31、不等號連接是本節(jié)的難點，要注意加強訓(xùn)練和強調(diào)。第5課時：相反數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第2628頁，2.3相反數(shù)。教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義。2 .會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；會對含有多重符號的數(shù)進行化簡。3 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點和難點：重點：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。難點：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。,1,1,6與一6,一例2: (1)分別寫出5、一7、一3、+1

32、1.2的相反數(shù)；(2)指出一2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。1解：(1)5的相反數(shù)是一5。一7的相反數(shù)是7。3.的相反數(shù)是我們通常把在一個數(shù)前面添上“一”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。例如一(一4)=4, (+5.5)= 一5. 5,同樣，在一個數(shù)前面添上"+”號，表示這個數(shù)本身。例如 +( 4)=4, +(+12)=12。例3:化簡下列各數(shù)：5與32,1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同？有什么不同？1 .12 .觀察數(shù)6與一6,一32與32,1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點的位置關(guān)系有什么規(guī)律？學(xué)生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應(yīng)的兩點分別在

33、原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。、講授新課:1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)(oppositenumber)。理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。的相反數(shù)是0。說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說“一相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為 是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。2.例題；例1 :判斷下列說法是否正確：一5是5的相反數(shù)； ()5與一5互為相反數(shù)；()正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。解答：，；，；，；x ； V

34、。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù),5是一5的相反數(shù);-5是相反數(shù)；()6是相反數(shù)”?！?的 它到原點的距離就+11.2的相反數(shù)是一11.2。(1)(+10);(2)+(0.15);(3)+(+3);(4)一(一20)。解：(1)(+10)=10。(2)+(0.15)=0.15。(3)+(+3)=+3=3。(4)一(20)=20。3.課堂練習(xí)：課本：P28:1,2,3。三、課堂小結(jié)：1 .只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關(guān)于原點的對稱點；2 .相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號不同)的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，

35、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；3 .正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“一”的功能是對一個數(shù)的符號予以改變。四、課堂作業(yè)：課本：P28:1,2,3。板書設(shè)計：相反數(shù)1.相反數(shù)的定義例1.例2.例3:學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記：本節(jié)內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程。由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中應(yīng)著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程。第6課時：絕對值教學(xué)內(nèi)容：教科書第2931頁，2.4絕對值。教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生初步理解絕對值的概念。2 .明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù)。3 .培養(yǎng)學(xué)生

36、用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。難點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。教學(xué)工具和方法:工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入：1 .在數(shù)軸上分別標(biāo)出節(jié)，35,0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點。2 .在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。3 .相反數(shù)是怎樣定義的？引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同

37、的兩個數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義。二、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)一6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,所以一6和6的絕對值都是6,記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4,|+1.7|=1.7。2 .試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2F，'卜，|+8.2|=(2)|0|二;|3|=,|-0.2|=,|一8.2|=概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在

38、原點右邊的點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)(負數(shù))的絕對值又有什么特點？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：1.一個正數(shù)的絕對值是它本身：2.0的絕對值是0：3.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a>0,則|a|=a;若a<0,則|a|="a;若 a=0,則 |a|=0;或?qū)懗桑篴a (a >0) =40 (a =0)。a(a<0)3.絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù)),絕對值具有非負性，即a|>0o-72,4. 75, 10.5。4 .例題；例1:求下

39、列各數(shù)的絕對值:解：1=72；垛=110；|4.75|=4.75;|10.5|=10.5。例2:化簡：(1)_.+"；(2)-7；。解：(1)"二卓；(2)1=7；。例3:計算：(1)|0.32|+|0.3|;(2)|4214.2|;(3)|勺-。分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質(zhì)得到。在(3)中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。解答：(1)0.62;(2)0;(3)-o35 .課堂練習(xí)：課本：P31:1,2,3。三、課堂小結(jié)：1 .對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示

40、數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的名對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2 .求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。四、課堂作業(yè)：課本：P31:1,2,3。板書設(shè)計:絕對值1.絕對值的定義例2.例3:學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記:絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點。第7課時：有理數(shù)的大小比較教學(xué)內(nèi)容：教科書第3234頁，2.5有理數(shù)的大小比較

41、。教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生進一步鞏固絕對值的概念。2 .使學(xué)生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。3 .培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。教學(xué)重點和難點：重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。難點：利用絕對值比較兩個異分母負分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .復(fù)習(xí)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2 .復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切

42、負數(shù)和0,負數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。二、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：在數(shù)軸上，畫出表示一2和一5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。3一2,2 .例如，比較兩個負數(shù)f和工的大小:43 先分別求出它們的絕對值:3 _ 3 _ 9-=-=44122 _ 2 _ 83312比較絕對值的大小:98>1212得出結(jié)論：433 .歸納:聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則:(1)負數(shù)小于0,0小于

43、正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；(2)兩個正數(shù),應(yīng)用已有的方法比較：(3)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.4 .例題：5 1:比較下列各對數(shù)的大?。?與0.01;2與0;0.3與；_1；與一工3，9J10解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，|1|=1,|0.01|=0.01,且1>0.01,1<0.01。(2)化簡：一|一2|=2,因為負數(shù)小于0,所以一|-2|<0。(3)這是兩個負數(shù)比較大小，,|-0.3|=0.3,=1=0.；,且0.3<0.1,_0.3>。333(4)分別化簡兩數(shù)，得：11')1I一9-9，一，一，一一一>1二正數(shù)大于負數(shù)，<9；|10|一一

44、元="i0,說明：要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號、".”的寫法、讀法和用法；對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進行；異分母分?jǐn)?shù)比較大小時要通分將分母化為相同。例2:用連接下列個數(shù)：2.6,-4.5,工，。，一22103分析：多個有理數(shù)比較大小時，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0,負數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。解答：2.6>-1->0>22->4.5o1035.課堂練習(xí)：課本：P34:1,2,3,4。三、課堂小結(jié)：先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方

45、法一一利用數(shù)軸比較大小；利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。要求學(xué)生嚴(yán)格按格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號、“.”的寫法、讀法和用法。四、課堂作業(yè)：課本：P34:1,2,3。板書設(shè)計:例2.有理數(shù)的大小比較1.有理數(shù)大小比較規(guī)律：學(xué)生練習(xí):教學(xué)后記：在傳授知識的同時，要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)。為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。本課中，我們有意識地突出“分類討論”、“，.”這些數(shù)學(xué)思想方法，以期使學(xué)生對

46、此有一個初步的認識與了解。第8課時：有理數(shù)的加法（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第3538頁，2.6有理數(shù)的加法。教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。2 .使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算。3 .培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)加法法則。難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)工具和方法:工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運算。現(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有

47、理數(shù)。那么，如何進行有理數(shù)的運算呢？2 .問題：一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米？我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答?？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。二、講授新課：1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：(+20)+(+30)=+50,即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖：1120.30111111150米處,思考：還有哪些可 能情形？你能把問 題補充完整嗎？-1。

48、01020304050(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方寫成算式就是：(一20)+(30)=50。(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖:30120111-20-10O10203040寫成算式是(+20)+(30)=10,即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(一20)+(+30)=()。即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處。后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看彳動的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對

49、值之間有什么關(guān)系嗎？一<很重要！)(+4)+(-3)=();(+3)+(-10)=();一(5)+(+7)=();(6)+2=()。再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(-30)+(+30)=()。(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(一30)+0=()。我們不難得出它們的結(jié)果。2.概括:綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2,絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;4.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).注意

50、：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對彳1,這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。3.例題：例1:計算：(一3. 4)+4.3。(+2)+(11)；(+20)+(+12)；：；23，解：解原式二(112)=9;解原式=+(20+12)=+32=32;11、，2、112、，34、1解原式=-11|+2=-1有理數(shù)的加法（1） .有理數(shù)加法法則： 例1.學(xué)生練習(xí):+2!=1-4-21;<2八3；<23；<66；6解原式=+(4.3-3.4)=0.9。4.課堂練習(xí)：課本：P37:1,2,3,4。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納

51、，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。四、課堂作業(yè)：課本：P40、41:1,2。板書設(shè)計：教學(xué)后記:“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案。如本教學(xué)設(shè)計適當(dāng)加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)。這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。這種方案減少了應(yīng)用法則進行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。第9課時：有理數(shù)的加法（2）教學(xué)內(nèi)容：教

52、科書第3841頁，2.6有理數(shù)的加法。教學(xué)目的和要求：1 .使學(xué)生理解加法運算率在加法運算中的作用，能運用加法運算律簡化加法運算。2 .培養(yǎng)學(xué)生計算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)加法運算律。難點：靈活運用運算律使運算簡便。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .敘述有理數(shù)加法法則。2 .計算：(1)6.18+(918);(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5);(4)3.75+2.5+(25);(5)y+(1)+(W)+(4)

53、。2323說明：通過練習(xí)鞏固加法法則，暴露計算優(yōu)化問題，引出新課。二、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：問題：在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎？探索：*任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分另并比較兩個算式的運算結(jié)果。+O和。+*任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分另內(nèi)，并比較兩個算式的運算結(jié)果。(口+O)+和口總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者5即(a+b)+c=a+(b+c)這樣，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的

54、幾個數(shù)相加，使計算簡化。2.例題：例1:計算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16)；f一斗任斗口斗:81)。k3)214八3八2；解(1)原式=(26+5)+(18)+(16)=31+(34)=(3431)=3。(2)原式=M12+匚2二八3八？| 7' = ：；-4 門 77 24411. .1r1、3=(一4)+|(7)+7=(-4)+-=-41=-3!4414，4從幾個例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算律時，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運算簡便嗎例2:10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù),記錄如下：2,4,2.5,3,-0.5,1.5,3,1,0,2.5。求這10筐蘋果的總重量。解：由題意得:2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)=(2+3+3)+(4)+2.5+(-2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)=4。30X10+4=304。答：10筐蘋果總重量是304千