九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程

1、九年級寒暑假復(fù)習(xí)課程數(shù)學(xué)第1 講一元二次方程基礎(chǔ)訓(xùn)練 2.第2 講一元二次方程的應(yīng)用 7.第3 講一次函數(shù)1.4.第4 講函數(shù)與一次函數(shù)綜合2.0第5 講反比例函數(shù)知識要點2.4第6 講反比例函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練2.9第7 講反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)3.4第8 講反比例函數(shù)綜合與提高3.9第9 講一元二次方程綜合與提高一 4.4第10講一元二次方程綜合與提高二4.8第11 講函數(shù)綜合與提高5.2第12講一元二次方程、反比例函數(shù)綜合測試5. 6第 13講 三角形的有關(guān)計算與證明（一）6.0第14 講三角形的有關(guān)計算與證明（二）6.5第15講特殊四邊形的有關(guān)計算與證明（一）6. 8第16講特殊四邊形的有關(guān)計算與

2、證明（二）7. 2第1講一元二次方程基礎(chǔ)訓(xùn)練一、一元二次方程的有關(guān)概念：1、方程x2 2x 5=0, x3=x, y23x=2, x2=0,其中一元二次方程的個數(shù)是()A、1個 B、2個C、3個 D、4個2、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()“2c 11 C CA、3(x 1)2(x 1)B> - - 2 0x x22_2.C、ax bx c 0D、x 2x x 13、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是4、關(guān)于x的方程3x22x+m=0的一個根是-1,則m的值為5、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x3.233.243.253.262.ax bx c-0.06-0.

3、020.030.09判斷方程ax2 bx c 0(a*Q a, b, c為常數(shù))一個解x的范圍是6、5x2+5=26x化成一元二次方程的一般形式為 ,二次項系數(shù)是7、把方程 m (x2-2x) +5 (x2+x) =12 (m-5)化成一元二次方程的一般形式，得：,其中 a=, b=, c=8、一元二次方程 ax2+bx+c=0,若有一個根為-1,則 a b+c=,如果a+b+c=0,則有一根為,若有一個根為0,則c=9、若方程(m2 m 2)x2 mx n 0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的范圍是10、已知一元二次方程有一個根是 2,那么這個方程可以是 二、一元二次方程的解法：1、x2-6x=

4、1,左邊配成一個完全平方式得()A、（x 3） 2=10 B、（x 3） 2=9C、（x 6） 2=8D、（x 6） 2=102、方程（x1） （x+3） =5 的根為（）A、xi= - 1,x2= - 3B、xi=1,x2= - 3C、xi= - 2,x2=4D、xi=2,x2= - 43、用公式法解-x2+3x=1時，先求出a、b、c的值，則a、b、c依次為（）A、T, 3, - 1 B、1, -3, - 1 C、T, -3, - 1 D、1, -3, 14、方程x2=0與3x2=3 x的解為（）A、都是x=0 B、有一個相同，且這個相同的解為 x=0C、都不相同D、以上答案都不對5、已知

5、x2-8xy+15y2=0,那么x是y的（）倍。A、3 B、5C、3 或 5 D、2 或 46、已知 x=1 是方程 x2 ax+1=0 的根，化簡 y'a2 2a 1 V9 6a a2 得（）A、1 B、0C、TD、27、方程x（x+1）=x+1的根為（）A、- 1 B、1C、- 1或1 D、以上答案都不對8、方程x （x+1） =3 （x+1）的解的情況是（）A、x=-1 B、x=3 C、x11,x2 3D、以上答案都不對9、已知方程x2 6x q 0可以配方成（x p）2 7的形式，那么x2 6x q 2可以配方成下列的（）-22.A、（xp） 5B、（xp） 9C、（xp2）2

6、9D、（xp 2）2510、方程x23x+4=0和x2+3x 4=0的公共根是11、當丫=時，y2+5y與6互為相反數(shù)。12、若 xywQ 且 x22xy8y2=0,貝 x = y13、若(x+y) (x+4+y) 21=0,貝U x+y=;若(a2 b2)(a2 b2 2) 15 ,則 a2 b2 14、關(guān)于x的一元二次方程x2 mx 2m 0的一個根為1,則方程的另一根為_15、方程x2 3x 0的解是;方程x(x 1) x的解是16、如果2是方程x2 c 0的一個根，那么c的值是;已知x 1是方程x2 ax 2 0的一個根，則方程的另一個根為17、若關(guān)于x的一元二次方程(m 1)x2 5

7、x m2 3m 2 0的常數(shù)項為0,則m=18、若x2 x 2 0,則 x? x 2出的值等于(x2 x)2 1 .319、已知代數(shù)式3x2 4x 6的值為9,則x2 4x 6的值為320、如果x = 4是一元二次方程x2 3x a2的一個根，那么常數(shù)a的值是21、三角形的每條邊的長都是方程x2 6x 8 0的根，則三角形的周長是 22、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算 /”，其規(guī)則為a* b a2 b2,根據(jù)這個規(guī)則，方程(x 2)* 5 0的解為23、解方程：(1) x2 6x 2 0(2) x2 4x 1 0(3) x2 x 5 0(4) 2x24x+1=0(5) x2 5x 6=0第3頁共94

8、頁24、閱讀下面的例題：解方程：x2- | x -2=0。解：（1）當x0時，原方程化為x2-x-2=0,解彳# xi=2, x2=-1 （不合題意，舍去）（2）當x<0時，原方程化為x2+x-2=0,解得xi=1 （不合題意，舍去），x2=-2.原方程的根是xi=2, x2=-2o請參照例題解方程x2- | x-3 |-3=0o三、一元二次方程的判別式、韋達定理：知識要點：韋達定理一元二次方程，如果 有實數(shù)根 （即） ，設(shè)兩實數(shù)根為xi, x2,則，。變式 1： （ 1）；（ 2）；（ 3）； （ 4）變式2： 由可判斷 兩根符號 之間的關(guān)系：若，貝Ixi, x2同號；若，貝Ixi,

9、x2異號，即正負； 再由可判斷兩根大小的關(guān)系?！镜湫屠}】例i. （I）若xi, x2是方程的兩個根，求 ，；（2）若方的兩個根是xi, X2,求例2.已知關(guān)于x的方程；(1)當m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根？(2)對m選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根,并求這兩個 實數(shù)根的平方和?！居?xùn)練試題】1 .如果方程的一根為1,求k及另一根。2 .設(shè)方程的兩根分別為X1,X2,求：3 .已知關(guān)于x的方程；(1) k取什么值時，方程有兩個實數(shù)根？(2)如果方程的兩個實數(shù)根滿足 ,求k的值4 .已知關(guān)于x的一元二次方程；(1)求證：對于任意非零實數(shù)a,該方程包有兩個異號的實數(shù)根;(2)設(shè)是方程的

10、兩個實數(shù)根，若，求a的值。第2講一元二次方程的應(yīng)用一、增長率率問題1、某產(chǎn)品的成本兩年降低了 75%,平均每年遞降 2、一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是3、某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價x%后售彳介為120元，所列方程正確的是()22_ _A. 100(1 x%)120B.100(1x%)12022_2_ _C. 100(1 2x%)120D.100(1x %120第7頁共94頁4、某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3 000 萬元，預(yù)計 2009 年投入 5 000 萬元， 設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x， 根據(jù)

11、題意，下面所列方程正確的是()22A3 000(1x)2 5000B3000x2 500022C3 000(1x )2 5000D3 000(1 x) 3 000(1x)2 50005、甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m 元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價 20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是()A.甲B.乙CMD.乙或丙6、 某農(nóng)戶 2004年糧食產(chǎn)量為50噸，2006年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸， 這兩年平均每年增長的百分率是多少？7、 某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的 “改水

12、工程 ”予以一定比例的補助，2008 年， A 市在省財政補助的基礎(chǔ)上再投入 600 萬元用于 “改水工程 ”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010 年該市計劃投資 “改水工程 ” 1176萬元。( 1)求 A 市投資 “改水工程”的年平均增長率；( 2)從2008 年到 2010 年， A 市三年共投資“改水工程 ”多少萬元？二、面積問題：1、大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300 平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設(shè)長方形綠地的寬為x米，則可列方程為2、在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛

13、圖的面積是5400cm2 ,設(shè)金色紙邊的寬為xcm ,那么x滿足的方程3、在一幅長50cm,寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖,如圖所示，如果要使整個規(guī)劃土地的面積是1800cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程為 4、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積之和等于 17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于 12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。5、如圖，有33米長的竹籬笆，要圍城一邊（墻長 15米）面積為130平方米的長方形雞場

14、，求雞場的長和寬各為多少？第13頁共94頁雞場6、如圖，利用一面墻（墻的長度不超過 45m）,用80m長的籬笆圍一個矩形場地。怎樣圍才能使矩形場地的面積為 750m2?能否使所圍矩形場地的面積為810m2,為什么？第21題圖7、某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室， 要求長與寬的比為2: 1,在溫室內(nèi), 沿前側(cè)的側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地；其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，當矩形 溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288m2?（第17題）8、如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB=DC=5 , AD=4 , BC=10;點E?在下底邊BC上，點F在腰AB上；(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周

15、長，設(shè)BE長為x,試用含x的代數(shù)式表示 BEF的面積；(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1:2的兩部分?若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由。三、利潤問題1、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克；(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？(2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元

16、，能使商場獲利最多?2、西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以 3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0. 1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利 200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降多少 元？一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)1、設(shè)一元二次方程x22x 4 = 0的兩個根為xi和X2,則下列結(jié)論正確的是()(A)xi+x2 = 2(B)xi+x2= 4(C)xix2= 2(D)xiX2 = 42、下列方程中，有兩個不等實數(shù)根的是().2222.A. x 3x 8 B.

17、x 5x i0 C. 7x i4x 7 0 D. x 7x 5x 33、已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)= 0的根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.可能有且只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根4、如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2 (2k i)x i 0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是5、方程x2+3x-4=0的兩個實數(shù)根為xi, x2,則xix2=6、設(shè)a, b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2 b2)(a2 b2 i) i2 ,則這 個直角三角形的斜邊長為 7、若x1,x2為方程x2 x i 0的兩個

18、實數(shù)根，則xi x2 第ii頁共94頁8、已知人, X2是方程x2 6x 3 0的兩實數(shù)根，則 之 上的值為Xi X29、關(guān)于x的一元二次方程x2 2x m 0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是 10、已知關(guān)于x的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0有兩個不相同的實數(shù)根，則k 的取值范圍是11、等腰 ABC兩邊的長分別是一元二次方程 x2 5x 6 0的兩個解，則這個 等腰三角形的周長是12、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-m x-2=0(1)若x=-1是這個方程的一個根，求m的值和方程的另一根；(2)對于任意的實數(shù)m,判斷方程的根的情況，并說明理由?！具^關(guān)試題】一.填空題1.如果 是方程2,已

19、知一元二次方程O的兩個根，那么 的兩根分別為 ，那么的值是3.若方程二.選擇題的兩根的倒數(shù)和是，則 第13頁共94頁1 .下列方程中，兩實數(shù)根之和等于 2的方程是(A.B.D.2.如果一元二次方程的兩個根為 ，那么 與 的值分別為（A 3， 2BCD3 如果方程的兩個實數(shù)根分別為那么 的值是 （A 3BCD4如果是方程的兩個根，那么的值等于（ABCD5 .關(guān)于x的方程有兩個相等的正實數(shù)根，則k的值是（ABC2 或D6若方程兩實數(shù)根的平方差為16，則m 的值等于（A 3BC 15D7 如果是兩個不相等的實數(shù)，且滿足那么A 2BCD8.對于任意實數(shù)m,關(guān)于x的方程A.有兩個正的實數(shù)根;B 有兩個負

20、的實數(shù)根；C.有一個正實數(shù)根、一個負實數(shù)根;D 沒有實數(shù)根三解答題1 已知關(guān)于x 的方程數(shù) k 的值。4， 求實第 15 頁 共 94 頁2 .已知一兀二次方程；(1)當m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根?(2)設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，且滿足3 .已知”2是一元二次方程4kx2 4kx k 1 0的兩個實數(shù)根。3 是否存在頭數(shù)k ,使(2x1 x2)(x1 2x,)2成立？右存在，求出k的值；右不存在，請您說明理由。 求使上紅2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值。 X2 xi第3講一次函數(shù)例1、已知直線Li經(jīng)過點A (1, 0)與點B (2, 3),另一條直線L2經(jīng)過點B,且與x軸相交于點P (m,

21、0)。(1)求直線L1的解析式；(2)若4APB的面積為3,求m的值。例2、已知一次函數(shù)值范圍。的圖像經(jīng)過二、三、四象限，求k的取例3、下圖表示甲，乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程 y (km)隨時問x(min)的變化的圖像(全程)，根據(jù)圖像回答下列問題:(1)求比賽開始多少分鐘時，兩人第一次相遇?(2)求這次比賽全程是多少千米?(3)求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇。例4、已知點A為平面直角坐標系內(nèi)第四象限夾角平分線上一點，且 OA=5,試在坐標軸上找一點C,使得4AOC為等腰三角形，并寫出C點坐標。1)所示例5、已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)請說明圖中、兩段函數(shù)

22、圖象的實際意義。.批發(fā)單價(元)20460,向小1批發(fā)量(kg)w (元)與批發(fā)量m (kg)之間的函數(shù)關(guān)系(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果(3)經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請 你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大。強化訓(xùn)練1 .已知點P (x, x+y)與點Q (y+5, x-7)關(guān)于x軸對稱，則點Q坐標為.2,已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，則m=3 .已知

23、點N在x軸下方，且到x軸距離為2,到y(tǒng)軸距離為 ，則點N的坐 標為。4 .已知直線與直角坐標系的兩坐標軸圍成的三角形的面積為9,則直線解析式為5 . 一次函數(shù)y=4x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使4ABC 3為等腰三角形，則這樣的的點 C域多有 個。6 .函數(shù)y TT/'的自變量x的取值范圍是17 .將直線y ，x向下平移3個單位所得直線的解析式為 38 .如圖所示，一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點P (a, b), Q (c,則 a (c d) - b (c-d)的值為9 .直線y=4x+8與x軸，y軸分別交于點 A和點B, M是OB上的一點，？3若將4ABM沿A

24、M折疊，點B恰好落在x軸上的點B'處，則直線AM的解析式10 .關(guān)于x的一次函數(shù)y= (a 3) x+2a5的圖像與y軸的交點不在x?軸的下方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是11 . 一次函數(shù)y=kx+3?的圖像與坐標軸的兩個交點之間的距離為5,則k的值為13.若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖像與 y軸交于正2X14.如果記y=2=f (x),并且f (1)表1 x小當 x=1時y的值，即f (1)二121=一 2?1 12111(1)21f (-) 表示當 x=一時 y 的值，即 f ( -) =-2-=-;2221 (孑 5如果 f (1) +f (

25、2) +f(1)+f(3)+f (1) + +f (n) +f J)= 23n15.如圖所示，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直x軸于點N, y軸上是否存在點P,使以M, N, P為頂點的三角形為等腰直角三角形，小明發(fā)現(xiàn)：當動點 M運MN=MP ,能使 4NMP 為動到(一1, 1)時，y軸上存在點P (0, 1),此時有等腰直角三角形，在y軸和直線上還存在符合條件的點P和點M.請你寫出其他符合條件的點P的坐標16 .已知一元二次方程2x23x6=0有兩個實數(shù)根xi、x2,直線l經(jīng)過點A (xi+ x2, 0)、B (0, xix2),則直線l的解析式為 17 .如圖所示，一個蓄

26、水桶，60min可勻速將一滿桶水放干，其中，水位hi (cm)隨著放水時間t (min)的變化而變化，h與t的函數(shù)的大致圖像為()第19頁共94頁C.第,四象限 D.第18 .已知一次函數(shù)y=kx k,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過()A.第一，二，三象限 B.第一，二，四象限4h,19 .濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用物資2h后開始調(diào)出物資(調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變)，儲運部庫存 物資S (t)與時間t (h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖5 35所示，？這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是()A. 4h B. 4. 4h C. 4. 8h D. 5h20 .小明

27、所在學(xué)校離家距離為 2km,某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了 5min后，因故停留10min,繼續(xù)騎了 5min到家，下面哪一個圖像能大致描述他回家過程中離家的距離s (km)與所用時間t (min)之間的關(guān)系()1 口 20 / /minf/nun A?乙兩學(xué)生測試的路程 s21 .如圖所示，在光明中學(xué)學(xué)生體力測試比賽中，甲,(m)與時間t (s)之間的函數(shù)關(guān)系圖像分別為折線OABC和線段OD, ?下列說法正確的()A.乙比甲先到達終點B.乙測試的速度隨時間增加而增大C.比賽進行到29. 7s時，兩人出發(fā)后第一次相遇D.比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快22 .有一個裝有進，出水管的容

28、器，單位時間內(nèi)進，出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L,又知單開進水管10min可把空容器注滿。若同時打開進，出水管，20min可把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L,先打開進水管5min,再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q (L)隨時問t (min)變化的圖像是下圖中的()23 . 一個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同） 一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖 a, b所示，某天0點到6點打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖c所示，并2&出以下3個論斷：0點24 .如圖所示，直線Li的解析表達

29、式為y=-3x+3,且Li與x軸交于點D.直線L2經(jīng)過點A, B,直線Li, L2交于點Co（1）求點D的坐標；（2）求直線L2的解析表達式；（3）求4ADC的面積；（4）在直線L2上存在異于點C的另一點P,使得4ADP與4ADC的面積相等，請直(2)設(shè)直線CD與AB交于點M,求線段BM的長；(3)在y軸上是否存在點P,使得4BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有 滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。26.為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了 80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生 開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步 償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件

30、40元，員工每人每月的工資為2500 元，公司每月需支付其它費用15萬元，該產(chǎn)品每月銷售量y (萬件)與銷售單 價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)求月銷售量y (萬件)與銷售單價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元(利潤=銷售額一 生產(chǎn)成本一員工工資一其它費用)，該公司可安排員工多少人？(3)若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？第4講函數(shù)與一次函數(shù)綜合1、一次函數(shù)y=2x 2的圖象不綸過 的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2、Pi(xi, yi), P2(x2, y2)是正比例函數(shù)y=

31、-x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是()A.yi>y2B.yi<y2C,當xi<x2 時，yi>y2D.當xi<x2 時，yi<y23、一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空，水池中的水量v(m3)與時問t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個水管每小時的水流量，下列判斷正確的 是()第21頁共94頁4、如圖i,在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC, CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x, zABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則ZXBCD的面積是()A.

32、3B. 4C. 5D. 65、如圖，點G、D、C在直線a上，點E、F、A、B在直線b上，若a / b, RtAGEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線 b向右勻速運動，直到EG與BC重合。運動過6、已知整數(shù)x滿足-50xM5yi=x+1 , y2=-2x+4對任意一個x, m都取yi, y2中 的較小值，則m的最大值是（）A. 1B. 2C. 24D. -97、已知關(guān)于x、y的一次函數(shù)y m 1 x 2的圖象經(jīng)過平面直角坐標系中的第 一、三、四象限，那么m的取值范圍是8、直線和直線 的交點在第象限。9、當m=時，函數(shù)是x的一次函數(shù)。10、如圖，正方形 ABCD的邊長為10,點E在CB的延長線上，EB

33、 10 ,點P 在邊CD上運動（C、D兩點除外），EP與AB相交于點F,若CP x,四邊形FBCP 的面積為y ,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 k 一11、如圖，已知一次函數(shù)y x 1的圖象與反比例函數(shù)y上的圖象在第一象限x相交于點A ,與x軸相交于點C, AB± x軸于點B , AOB的面積為1,則AC的長為 12、正方形A1B1C1O, A2B2c2C1, A3B3c3c2,按如圖方式放置.點A1, A2, A3,和點C1, C2, C3,分別在直線y kx b(k> 0)和x軸上,已知點B1(1, 1), B2(3,13、由于國家重點扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)， 某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場

34、逐漸回暖. 某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內(nèi)進價為0.1萬元/臺，并預(yù)付了 5萬元押金.他計劃一年內(nèi)要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元.若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價y （萬元/臺）與月次x （1 x 12且為整數(shù)）滿足0.05x 0.25 （1 x 4）關(guān)系是式：y 0.1（4 x 6）, 一年后發(fā)現(xiàn)實坯 每月的銷售量p （臺）0.015x 0.01 （6 x 12）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢。 直接寫出實際每月的銷售量p （臺）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；求前三個月中每月的實際銷售利潤 w （萬元）

35、與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量。第25頁共94頁裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)12014、某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60 cm >30 cm, B型板材規(guī)格是40 cm >30 cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm >30 cm的標準板單位：cm材.一張標準板材盡可能多地裁出 A型、B型板材，共有下列三種裁法:是裁法一的裁剪示意圖）B型板材塊數(shù)設(shè)所購的標準板材全部裁算，其中按裁法一裁 x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板

36、材剛好夠用。(1)上表中，m =, n =;(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求 Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？15、如圖，在平面直角坐標系中，點 A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB 的長(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線 段 OC 上，OD=2CD。求點C的坐標；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi) 是否存在點Q,使以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出 點Q的坐標；若不存在，請說明理由。16、某縣

37、響應(yīng) 建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源.幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資.修建 A型、B型沼氣池共20個.兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地回積(m /個)A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地 708m2 .設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；(3)若平均每戶村民集資70

38、0元，能否滿足所需費用最少的修建方案。第35頁共94頁第5講反比例函數(shù)知識要點【知識點U反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的定義：一般地，形如 ()的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其中 x 是, 是的函數(shù)，k 是2、反比例函數(shù)自變量的取值范圍： 一，,一，一 ,一，一，k 1一，3、反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y k kx1( k是常數(shù)，kw0)x【基礎(chǔ)練習(xí)】1、下列函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)的有()個a11(1) y(2) xy= -1 ; (3) y(4) y xx 13xA、1B、2 C、3D、422、函數(shù)y (- 2)x是反比例函數(shù)，則 -的值是;如果函數(shù)一 2y (n 4)xn 5n 3是反比例函數(shù)，那

39、么n的值為3、如果點(3, 1)在反比例函數(shù)的圖象上，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 k .4、已知點(2, 5)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在該函數(shù)圖象上的x是（）A、（2,5）B、（一5,2）C、（一3,4）D、（4,3）【知識點2】反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、反比例函數(shù)的圖像是由 組成，叫做是2、反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k 0時，雙曲線的兩支分別在 象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而；當k 0時，雙曲線的兩支分別在 象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而3、反比例函數(shù)的圖像是 對稱圖形?！净A(chǔ)練習(xí)】一 k 1 .1、若y 的圖像經(jīng)過（-1, 3）,則k= x2、寫出一個反比例函數(shù)，使它的圖象

40、經(jīng)過第二、四象限 3、已知函數(shù)y （m 1）x" 5是反比例函數(shù)，且圖像在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值是k4、正比例函數(shù)y 5x的圖象與反比例函數(shù)y （k 0）的圖象相父于點A （1, xa）,貝U k =5、己知反比例函數(shù)y m_J （x >0）, y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_ x36、反比例函數(shù)y=1的圖象位于第 象限。x【知識點3】反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【基礎(chǔ)練習(xí)】1、反比例函數(shù)y 2的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y （2k 9）x過二、 x四象限，則k的整數(shù)值是5 一 .2、已知（xi,yi）和（x2,y2）是雙曲線y-上兩點，當xiX20時，y

41、i與xy2的大小關(guān)系是(-1, 丫2),.k2 23、在函數(shù)y （k為常數(shù)）的圖象上有二個點（一2, y1）,xi（-,Y3）,函數(shù)值 y1，y2, y3的大小為 224、右點（xi,y1）、（x2, y2）和（x3, y3）分別在反比例函數(shù)y 一的圖象x上，且xix20 x3,則下列判斷中正確的是（a .y1y2y3b .y3yly2C .y2y3yid . y3y2yi6 一5、反比例函數(shù)y 圖象上有二個點(xi, yi) , y2), y3),其中 xxix20 x3 ,則yi, y2 , y3的大小關(guān)系是()A. yi y2y3B.y2yiy3C. y3yi y2D. y3y2 yi6

42、、一次函數(shù)ax b k 時, xyi ax b和反比例函數(shù)x的取值范圍k .V2 k的圖象，觀察下列圖象，寫出當x【知識點4】反比例函數(shù)k的幾何意義 k從反比例函數(shù)y k （k 0）的圖象上任意一點P, 向坐標軸作垂線構(gòu)成的矩形，矩形的面積 S=;向一條坐標軸作垂線構(gòu)成的三角形，三角形的面積S= 理由:【基礎(chǔ)練習(xí)】1 1、已知點P是反比例函數(shù)y 圖象上的一點，PD，x軸于D;則APOD的面 x積為1 一2、如圖，A、B是函數(shù)y 的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC 丫軸，BC 11 x軸，則4ABC的面積$為()C、S>2D、3、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A (4, b),過點A作AB

43、 ±x軸于點B, AOB的面積為2(1)求k和b的值;(2)若一次函數(shù)y=ax-3的圖象經(jīng)過點A,求這個一次函數(shù)的解析式【知識點5】反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題【基礎(chǔ)練習(xí)】1、已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A, B ,點A的坐標為(1,3),點B的縱坐標為1,點C的坐標為(2,0) ; (1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線BCk .2、如圖，反比例函數(shù) y 的圖象與一次函數(shù) y mx b的圖象父于A(1,3),B(n, 1)兩點。(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值?！局R點6】反比例函數(shù)的應(yīng)用1.直角三角

44、形兩直角邊的長分別為 x, y,它的面積為3,則y與x之間的函數(shù) kP(Pa)A.B.C.D.2、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P (kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa 時，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣球的體積應(yīng)(A、不小于5 m34B、小于m3 C、不小于4 m3 D、小于m3課后檢測1、下列四個點，在反比例函數(shù) y 6圖象上的是()xA. (1,6) B. (2, 4)C. (3,2) D. ( 6,1) k 12、若反比例函數(shù)y T 的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是()A.-1B.

45、3C.0D.-3k3、設(shè)反比例函數(shù)y -(k 0)中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y kx k x的圖象不經(jīng)過()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限24、對于反比例函數(shù)y -,下列說法正確的是()xC、它的圖像在第一、三象限D(zhuǎn)、當x 0時，y隨x的增大而增大A、點 2,1在它的圖像上B、它的圖像經(jīng)過原點5、反比例函數(shù)y=-k的圖象經(jīng)過(2, - 1)點，則k的值為 x6、如圖1, 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于 A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的 x的取值范圍是:7、若反比例函數(shù)y k(k 0)的函數(shù)圖像過點P (2, m)、Q (1, x則 m 與 n的大

46、小關(guān)系是： m n 。8、如圖，已知反比例函數(shù)y=12/x的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標是6c(1)求這個一次函數(shù)的解析式;（2）求4POQ的面積k . ky x k與雙曲線y k在第一象限交于點2xA,與x軸交于點C, AB，x軸，垂足為B,且Saob=1；求：（1）求兩個函數(shù)解析式；（2）求4ABC的面積。第6講反比例函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練S.1反比例函數(shù)一、判斷題1 .當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)（）2 .如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)（）3 . y與x2成反比例時y與x并不成反比例（）二.填空題4 .已知三角形的

47、面積是定值S,則三角形的高 h與底a的函數(shù)關(guān)系式是 h=,這時h是a的5 .如果y與x成反比例，z與y成正比例，則z與x成；26 .如果函數(shù)y kx2k k 2是反比例函數(shù)，那么k=，此函數(shù)的解析式是 ,7 .有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的1,若下底長為x,高為y,則3y與x的函數(shù)關(guān)系是三、選擇題:8 .如果函數(shù)y x2m1為反比例函數(shù)，則m的值是（）A、1 B、 0 C、1 D、 129 .李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車故障，停 下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié) 果準時到校。在課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進路程s

48、千米與行進時間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認為正確的是（）10、下列函數(shù)中，y是x反比例函數(shù)的是（）2 八 1一 y2x1 y" y 5x（D） 2yx四.已知UABCD中,AB = 4, AD = 2, E是AB邊上的一動點，設(shè) AE= x , DE延長線父CB的延長需于F,設(shè)CF = y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。F語.2.1 q反比例函數(shù)、填空題、選擇題:1.已知反比例函數(shù)y 3m，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三x象限內(nèi)；當m時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大;2,若反比例函數(shù)y LA的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y （2k 9）x過 x二、四

49、象限，則k的整數(shù)值是；4.在同一坐標系中，函數(shù)y k和y kx 3的圖像大致是( x5、當k>0,X<0時，反比例函數(shù)y人的圖象在第 象限X6、若函數(shù)y k的圖象過點(3,-7),那么它一定還經(jīng)過點()X(A) (3, 7)(B) (-3,-7)(C) (-3, 7) (D) 2,-7)27、若反比但J函數(shù)y (2k 1)x3k 2k 1的圖象位于第二、四象限，則k的值是,2若反比例函數(shù)y (2m 1)xm 2的圖像在第二、四象限，則m的值是8、已知圓柱的側(cè)面積是100 cm2,若圓柱底面半徑為r(cm2),高線長為h(cm),則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是()9.正比例函數(shù)ykx和

50、反比例函數(shù)y人在同一坐標系內(nèi)的圖為(多選)(10 .如果反比例函數(shù)A、第一、三象限11 .矩形面積為4, yfy k的圖像經(jīng)過點(一3, 4),那么函數(shù)的圖像應(yīng)在( xB、第一、二象限C、第二、四象限 D、第三、四象限為.2.2反比例函數(shù)、B.x xO xV C.xO xL x OD.它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為(第55頁共94頁一填空、選擇題：1 .已知反比例函數(shù)y則yi y2的值是(A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù) D、不能確定k(k 0)的圖像上有兩點 A( x1，y1)，B(x2 , y2),且 x x2, x2、點A、C是反比例函數(shù)y<(k>0)的圖象上兩點，

51、人8，*軸于8, CD± x x軸于D。記RtAAOB和RtACOD的面積分別為 $、S2,則()(A) S1>S2(B) SKS2(C) S1 = S2(D)不能確定3、已知反比例函數(shù)y k圖象與直線y 2x和y x 1的圖象過同一點，則當x x>0時，這個反比例函數(shù)值y隨x的增大而；4、已知函數(shù)y m，當x 9.如圖 13 8-6所示，A （ x1，yi）、時，y 6,則函數(shù)的解析式是 ； x25、在函數(shù)yk2 2 （k為常數(shù)）的圖象上有三個點（-2, y3（-1, 丫2）,（1,x2y3）,函數(shù)值 yi, y2, y3的大小為;k6、如圖，面積為3的矩形OABC的一

52、個頂點B在反比傷J函數(shù)y上的圖象上，x另三點在坐標軸上，則 k=7.如圖，A為反比例函數(shù)y k圖象上一點，AB垂直x軸于B點，若Szxaob = x3,則k的值為（）A、6B、3 C、 3 D、不能確定28.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（a, b）,則它的圖像一定也經(jīng)過（A、(一 a , b)B、(a , b)C、(一 a , b)D、(0, 0)B ( x2 , y2)、C ( x3, y3)是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點，且 x1<x2<x3,過A、B、C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形 ADOH、BEON、CFOP,它們的面積分別為S1、S2、S3,則下列結(jié)論中正確的是（A. S1VS2VS3；B, S3 <S2V S1C. S2V S3VS1；D. S1 =S2=S3二、解答題：1、已知y y1 y2,y1與x成反比例，y2與