【推薦】六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法簡便運算講義+專項練習題

1、分數(shù)簡便運算常見題型教學目標：1、掌握分數(shù)乘法的混合運算和簡便運算2、會利用運算定律進行簡便計算教學重難點：重點：把整數(shù)乘法的結(jié)合律、交換律、分配律運用到分數(shù)乘法中，進行簡便運算;難點：運用數(shù)的拆分、乘法分配律及其逆運算進行分數(shù)乘法的簡便運算。>axb=bxa合建知識框架圖：(axb)xc=ax(bxc)(a±b)xc - axctbxc 或？xflb±c) - axb±axc工第一種：連乘乘法交換律的應用3)12X2X±14 8 263) |x(7 + 9)xl5 43 1例題：1) -X-X142) -xlx513 75 6涉及定律：乘法交換律

2、a-h c = a-cb基本方法：將分數(shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運算。上第二種：乘法分配律的應用例題：1) (- + )x272) (-)x209 275 4涉及定律：乘法分配律(a ± b) x c = ac ± be基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分數(shù)相乘，符號保持不變。L第三種：乘法分配律的逆運算(提取公因數(shù))例題：1)XF-X2 15 3、43) -x8+-x855涉及定律：乘法分配律逆向定律axb±axc = a(b ± c)基本方法：提取兩個乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時添加括號，先 行運算。L第四種：添加因數(shù)“1

3、”例題:1)7 9 72) x16 9 9、14173) x23 + X23-233131涉及定律：乘法分配律逆向運算基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個數(shù)轉(zhuǎn)化為1義的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積 相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算。*第五種：數(shù)字化加式或減式例題：1) 2017xUU2) 1998x衛(wèi)絲3) 136x 20162017135涉及定律：乘法分配律逆向運算基本方法：將一個大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個小數(shù)相加或相減的形式，或?qū)⒁粋€普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為 整式整仃或1等與另一個較小的數(shù)相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。注意：將一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運算

4、完成后依然等于原數(shù), 其值不發(fā)生變化。例如：999可化為1000-1。其結(jié)果與原數(shù)字保持一致。上第六種：帶分數(shù)化加式7 1例題：1) 26-x- 3 532) 41-xi5 83) 7x12 13涉及定律：乘法分配律基本方法：將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分數(shù)部分相加的形式，還可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)和帶分 數(shù)相加的形式，目的是便于約分。再按照乘法分配律計算。L第七種：乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合（轉(zhuǎn)化法）例題：1）5997x + x 17 24 17 242)11 668x + x 13 19 13 191373) 139x + 137x1381138涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算基本方法：將各項

5、的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數(shù)，按照 乘法分配律逆向運算進行計算。注意：只有相乘的兩組分數(shù)才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互 換，也不能出現(xiàn)一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進行互 換。L【拓展】第八種：有規(guī)律的分數(shù)混合運算形如一的分數(shù)（拆分法） a x （a + n）例題：i)一+一+!十+! 2x3 3x4 4x59x102). +， 1x3 3x5 5x717x193)"+LL"12 20 30 42 56 72基本方法：形如一一- a x （a + n）的分數(shù)可拆分為L_l_ k a a + nxl

6、的形式，再進行運算。 nL第九種：有規(guī)律的分數(shù)混合運算形如當 （a, b不為0）的分數(shù)（拆分法） axb例題：1)2_212 2011, 11 1130"42 + 56-72基本方法：形如上丑（a, b不為0）的分數(shù)可拆分為L + L的形式，再進行運算。axba b分數(shù)簡便運算課后練習一.計算下列各題,能用簡便運算的要用簡便運算21-X- X2412 4157X22 X1211131113x133377X101- -252531043二 X253 ( 5X Z+9323-X X0. 64546.8xl + lx3.25 53 - 4 +2 - 38 - 3X73 - 24446 X

7、20062008X20079 36X i4xl 4 245314434 5 3 5, 1139-X-X-X+X12 X ()17X S9957 Q 7 Q124816乘法分配律練習（一）分數(shù)混合運算的誤區(qū):例 1： -x（7+9）x 718例2：1X2 丁 2義3+148X49149X50X101 100677 義 78527 X28343336義裝2"37 X 3o625X 243434 X 3o6B X1252927X26X 30X 2727312844 二 X10X8X2. 5分數(shù)乘法分配律（二）46 36555二 X + 二X X- + - X713 71369922 3 5

8、3676x- +x -X二一一27 4 2741351346367.4X -3-X + /713713811 1113X - +32 X -64545275X 577X6+-X 6o1/1 /33-0. 92X1.41 + 0. 92X8. 598167_37/X - / 513 5131.3X11.6-1.6X1.399-XU.6 + 18.4X- 5522二 X7+X5333421X- + -X2177乘法分配律練習（三）z 55 18(i-9 )XTa 8(.+5 )X18X60/ 27 、6義（五+而）8 4 、（9 *歷）義2752 X2136 - 9VX1 - 66一15X!z 3

9、 - 8一5 - 41 - 2 zfv8IXXJ/5 - 9-5 - 620X1 - 5 720(124X8 - 3+249JX 122 + 3 - 4tX4173 - 4 +5 1 6724+(KX2乘法分配律練習（五）(| +3,)X7 X5-I)X5X 12(1)X6X18(9 +8)X7X9+ 士)X 5X4(|w）X27X37舄（二9+ ： I+3;)X 20 X 858-)X2420(02 1、3X12X (-)3 671-t ) X6X10927(z T 0(1 -1 ) X 25-) X18X2Z46 X5X3/ 27(+)18 301/0z 27 、30 x. F)6(H9-t ) X60 077Io X1O1-1O33二 X 99 + 二 077w X1O1-W6612Xb + b-X7+- 880. 92X99 + 0. 9214X-13 131. 3X11-1. 39Q-X19+- 55-X13+-7722-X20+-6612Xl3 +I3X3 - 43545258925乘法結(jié)合律和交換律的練習課（六）4-X5X18921-X - X3345 - 7X2 - 5X3 - 47 - 5X1 - 52 - 2X6X1 - 5X2 - 33 - 5X4 - 7X572 5 - 6 X X 4272