人教版數(shù)學(xué)八年級下冊-20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教案(2)

1、20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)【課題】：20.1.2中位數(shù)和眾數(shù) （3）【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：40分鐘【學(xué)情分析】：（適用于特色班）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并且對它們的統(tǒng)計(jì) 意義有了一定的了解，知道每一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的使用范圍，本堂課將三者進(jìn)行對比，讓學(xué)生更明確它 們的區(qū)別和聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的 統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度；2、能對日常生活中的有關(guān)問題與現(xiàn)象做出一定的評判.3、提供適當(dāng)?shù)膯栴}情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交 流，相互評價(jià)，提高學(xué)生的合作意識與能

2、力。4、通過對實(shí)際問題的分析、處理的過程，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，感受到統(tǒng)計(jì)應(yīng)用就在身邊，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；【教學(xué)重點(diǎn)】：能恰當(dāng)?shù)剡x擇平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)對數(shù)據(jù)作出自己的評判.【教學(xué)難點(diǎn)】：了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范圍，并能夠在解決問題時(shí)合理選 用.【教學(xué)突破點(diǎn)】：本節(jié)的難點(diǎn)在于了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范圍，并能夠在解決問題 時(shí)合理選用。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的特征數(shù)，但描述的角度和適用 的范圍有所不同，它們各自特點(diǎn)如下：（1）用平均數(shù)用為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)

3、相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。（2）眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。（3）用 中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計(jì)】：合作探究式分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.一、 情境, 提升創(chuàng)設(shè) 探究（一）情境創(chuàng)設(shè)一一情景?。哼x擇劇情：剛剛大學(xué)畢業(yè)的小龍出來找工作，現(xiàn)在后兩間公司供他選擇， 了解到這兩間公司的月工資狀況后（如下表），他就走去面視了，但 面視后他就矛盾了，到底該怎么選呢？A公司月工資（單位：元）的情況：通過活動(dòng)讓 學(xué)生對這三 個(gè)統(tǒng)計(jì)量有 了更深一層

4、 的認(rèn)識，并 能合適的選員工經(jīng)理副經(jīng)理職員雜工月工資/元2000060001500800人數(shù)12131用統(tǒng)計(jì)量對B公司月工資（單位：元）的情況：日常生活中 的有關(guān)問題員工經(jīng)理副經(jīng)理職員雜工與現(xiàn)象做出月工資/元60003000200011000一定的評判人數(shù)12121（二）探索活動(dòng)一一小組合作討論交流，如果你是這個(gè)應(yīng)聘者，你怎樣選擇呢？（三）師生互動(dòng)，得出結(jié)論平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，刻 畫了一組數(shù)據(jù)的“實(shí)際水平”，但是它們描述的角度和適用的范圍卻不 盡相同，相比之下，平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn)二、鞏固提 高通過練習(xí)讓 學(xué)生體會(huì)

5、平 均數(shù)、中位 數(shù)、眾數(shù)的 含義，并學(xué) 會(huì)從不同的 角度分析問 題，深刻體 會(huì)各種統(tǒng)計(jì) 量的統(tǒng)計(jì)意 義。1.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）甲：3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10乙：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13丙：3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12三個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種集中趨 勢的特征數(shù)？甲：；乙：；丙：分析:甲中數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故填眾數(shù)乙的平均數(shù)為4 6 6 6 8 9 12 1

6、3 8 ,故填平均數(shù)87 9丙的中位數(shù)為79 8,故填中位數(shù)2說明：眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，眾數(shù)是一 組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，但不是重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，而中位 數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列的位置有關(guān)，一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，若 有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，若有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則 最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。2. 9位學(xué)生的鞋號由小到大是：20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23,23。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣 的？哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最感興趣的？3.杲校八年級（3）班甲、乙、丙二名同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)測試成績（單位分）

7、統(tǒng)計(jì)如下：甲78, 94, 95, 98, 98乙63, 96, 96, 99, 100丙88, 90, 90, 98, 100填寫下表:中位數(shù)眾數(shù)甲乙丙（2）甲、乙、丙3名同學(xué)都說自己最近的數(shù)學(xué)測試成績是最好的，如 果你是這3名同學(xué)，你能說清楚自己成績好的理由嗎？4.某商貿(mào)公司有10名銷售員，去年完成的銷售情況如下表銷售額（單位：力兀）345r 67銷售員人數(shù)（單位：人）13211求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的 措施。請彳根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，通過比較，幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年 每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬元？說明你的理由。5

8、、某公司為了評價(jià)甲、乙兩位營銷員去年的營銷業(yè)績，？統(tǒng)計(jì)了這兩人去年12個(gè)月的營銷情況（所推銷商品的件數(shù)），分別如下圖所示：0 1 2 3 4 5 6 7891Hl 12 月份。I 2 3 4 5 6 7 8 9 XH112 月.L利用圖中信息，完成下表:平均數(shù)中位數(shù)甲乙，你認(rèn)為哪一位營業(yè)員營銷業(yè)績波動(dòng)較大?如果你是公司經(jīng)理，你認(rèn)為哪一位營業(yè)員營銷業(yè)績較好？為什么？答案：(1)甲：6.2, 7, 7 乙：8, 8, 9(2)甲(3)乙五、小結(jié)小結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中程度，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。它們都有一定的優(yōu)缺點(diǎn)。平均數(shù)：(

9、1)、需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算。(2)、易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。中位數(shù)：(1)、僅需把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后即可確定。(2)、不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。眾數(shù)：通過回顧與 反思，讓學(xué) 生更加明確 這三個(gè)統(tǒng)計(jì) 量的區(qū)別和 聯(lián)系(1)、通過計(jì)數(shù)得到。(2)、不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。作業(yè):1、某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.服裝型號的平均數(shù)B.服裝型號的眾數(shù)C.服裝型號的中位數(shù)D.最小的服裝型號2、一位賣“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對9位學(xué)生的鞋號進(jìn)行了抽樣調(diào)查.其號碼為：24、22、21、24、23、20、24、23、24.經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的()A

10、.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差3、現(xiàn)有7名同學(xué)測得某大廈的高度如下：(單位：m )29.830.030.030.030.244.030.0在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,平均數(shù)是 ;4、某村有村民 300人，其中年收入 800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人, 還有5人年收入100萬元。根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算該村收入的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。你認(rèn)為這個(gè) 數(shù)據(jù)中哪一個(gè)代表村民收入的“平均水平”更合適？5、某個(gè)體餐館今年 5月份工資表如下:人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙服務(wù)員丙金額(元)4000800500500450400350該月以上人員工資的平均數(shù)是 元

11、，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元;(2)該月能用平均數(shù)來表示他彳門工資的集中趨勢嗎？你有什么建議？每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54人數(shù)(人)22681213436、為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對該班 有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺堋?、我國淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事。某校九年級學(xué)生為了調(diào)查居民的用水

12、情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量(t)34578910戶數(shù)4I363P11(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策。即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用量a (t),家庭月用水量不超過a (t)的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過 a (t)的部分加倍收費(fèi)。你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a (t)合理嗎？為什么？你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a (t)多少時(shí)較為合理？為什么？8、某公司為了評價(jià)甲、 乙兩位營銷員去年的營銷業(yè)績，？統(tǒng)計(jì)了這兩人去年12個(gè)月的營銷情況(所推銷商品的件數(shù))，分別如下圖所示：利用圖中信息，完

13、成下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲乙如果你是公司經(jīng)理，你認(rèn)為用哪一種統(tǒng)計(jì)量來評價(jià)這兩位營業(yè)員營銷業(yè)績較好呢？為什么?9、閱讀理解：市盈率是某種股票每股市價(jià)與每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率=該股票當(dāng) 前每股市價(jià) 該股票上一年每股盈利）。市盈率是估計(jì)股票價(jià)值的最基本、最重要的指標(biāo)之一。- 般認(rèn)為該比率保持在 30以下是正常的，風(fēng)險(xiǎn)小，值得購買；過大則說明股價(jià)高，風(fēng)險(xiǎn)大，購買時(shí) 應(yīng)謹(jǐn)慎。應(yīng)用：某日一股民通過互聯(lián)網(wǎng)了解到如下三方面的信息：甲股票當(dāng)日每股市價(jià)與上年每股盈利分別為5元、0.2元乙股票當(dāng)日每股市價(jià)與上年每股股盈利分別為8元、0.01元該股民所購買的15支股票的市盈率情況如下表：編R123456

14、789101112131415市盈率2580061191828283559806280808243丙股票最近10天的市盈率依次為:20203028323538424044根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩支股票的市盈率分別是多少？ （2分）（2）該股民所購買的15支股票中風(fēng)險(xiǎn)較小的有幾支？ （2分）（3）求該股民所購15支股票的市盈率的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；（3分）（4）請根據(jù)丙股票最近 10天的市盈率畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)市盈率的有關(guān)知識和折線統(tǒng)計(jì)圖，就丙股票給該股民一個(gè)合理的建議。（3分）市盈率123456789 10商場欺騙顧客了嗎?商廈抽獎(jiǎng)某商場大搞“真情回報(bào)社會(huì)”的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活

15、動(dòng)，共設(shè)五個(gè)獎(jiǎng)金等級，最高獎(jiǎng)金每份一萬元，平均獎(jiǎng) 金180元，分配圖如下：獎(jiǎng)金等級一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng).三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)五等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額/元10000500010005010中獎(jiǎng)人數(shù)3889300P 600一名顧客抽到了一張獎(jiǎng)卷，獎(jiǎng)金為 10元，她調(diào)查了周圍不少正在兌獎(jiǎng)的其他顧客，很少有超過50元的，她氣憤地去找商場的領(lǐng)導(dǎo)理論，領(lǐng)導(dǎo)解釋說這不存在什么欺騙，平均獎(jiǎng)金確實(shí)是180元，你認(rèn)為商場所說的平均獎(jiǎng)金是否欺騙了顧客？此種說法是否能夠很好地反映中獎(jiǎng)的一般金額？用你 所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識做簡要的分析說明，以后再遇上類似的抽獎(jiǎng)活動(dòng)的問題，你會(huì)更關(guān)心 什么？答案：1、B 2、 B 3、30.0, 30.0, 325、（1） 1000, 500, 500 （2）不能 6、【解】（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間為0 2 1 2 1.5 6 2 8 2.5 12 3 13 3.5 4 4 3=2.44 （小時(shí)）。50答：該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)