歷年研究生數學建模試題統(tǒng)計

1、歷年研究生試題統(tǒng)計年份：（2004）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計A發(fā)現黃球并定位數學，設計，概率 1. 試問在這個圓柱體的底面至少要放置多少紅球、多少藍球，又它們分別放置在什么地方（設放置后不能移動），才能使放在圓柱體內任何位置（距離底面不足0.1m不予考慮）的黃球都有可能被紅球、藍球發(fā)現。2. 為此至少需要紅球、藍球各多少個？紅球、藍球又應如何放置在圓柱體的底面？3. 請你們?yōu)檫\動的黃球被定位的概率下個定義，再根據此定義計算你們方案的定位概率。4. 仿真、討論增加紅球、藍球的個數到共190個或更多時對黃球定位的益處。（仍舊假設紅球、藍球放置后不能移動）5. 那么這些起伏對仍需要放置在圓柱體底

2、面的紅球、藍球的個數有無影響？ 進行適當的討論。6. 如果在第二問中紅球、藍球發(fā)現黃球時不但知道從紅球到黃球中心再到藍球的距離，而且同時知道紅球、藍球所在圓錐軸的準確的方向，這一點對黃球的定位有什么影響？如果計算機可以在一毫秒的時間內改變全部紅球或藍球中任意一只或多只球的顏色對于黃球被發(fā)現、被定位又有什么影響？7. 一旦有一對紅球、藍球發(fā)現黃球，計算機應如何控制所有紅球、藍球所在的圓錐軸的旋轉方案來跟蹤移動的黃球并盡快給它定位？8. 如果有多個黃球同時（有一定的時間差）越過圓柱體的表面，計算機如何控制所有紅球、藍球所在的圓錐軸的旋轉以使全部黃球可能被及早發(fā)現，盡快定位？9. 你們對黃球發(fā)現、定

3、位有什么更好的建議？例如，是否可以讓紅球、藍球在圓柱體底面以不超過0.15m/s速度移動，這樣對黃球的及早發(fā)現，盡快定位有無好處？B實用下料問題工學，矩形排布1. 建立一維單一原材料實用下料問題的數學模型, 并用此模型求解下列問題，制定出在生產能力容許的條件下滿足需求的下料方案, 同時求出等額完成任務所需的原材料數，所采用的下料方式數和廢料總長度.2. 建立二維單一原材料實用下料問題的數學模型, 并用此模型求解下列問題.制定出在企業(yè)生產能力容許的條件下滿足需求的下料方案, 同時求出等額完成任務所需的原材料塊數和所需下料方式數.C售后服務數據的運用民生，數據預測1. 請你分析表中是否存在不合理數

4、據，并對制表方法提出建議；2. 請你設計相應的模型與方法，并預測：0205批次使用月數18時的千車故障數，0306批次使用月數9時的千車故障數，0310批次使用月數12時的千車故障數；3. 如果有所有部件的千車故障數的數據表，你可以為質量管理方面提供那些決策與咨詢？4. 你還有什么想法和建議。（比如配件的生產組織、運送等等）D研究生錄取問題教育，綜合評價1. 請你給出一種10名研究生和導師之間的最佳雙向選擇方案（并不要求一名導師只帶一名研究生），使師生雙方的滿意度最大。2. 根據上面已錄取的10名研究生的專業(yè)志愿（見表（10），如果每一位導師只能帶一名研究生，請你給出一種10名導師與10名研究

5、生雙向選擇的最佳方案，使得師生雙方盡量都滿意。3. 請你給出這10名研究生各申報一名導師的策略和導師各選擇一名研究生的策略。4. 請你給出一種導師和研究生的選擇（錄?。┓桨福约懊恳幻麑煄芯可碾p向選擇最佳策略。5. 請你設計一種更能體現“雙向選擇”的研究生錄取方案，提供給主管部門參考，并說明你的方案的優(yōu)越性。12 / 12年份：（2005）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計AHighway Traveling time Estimate and Optimal Routing圖論 1. If traffic data is provided every 20 seconds rather t

6、han every 2 minutes, how this information is going to affect your estimate?2. Please design an algorithm for the system to address optimal route selection and travel time estimation.3. Also, please provide a travel time estimate for each route.B空 中 加 油數理分析1. 設飛機垂直起飛、垂直降落、空中轉向、在地面或空中加油的耗時均忽略不計，每架飛機只能

7、上天一次，在上述假設下的作戰(zhàn)半徑記為。當時，求作戰(zhàn)半徑。2. 在問題1的假設下，當時，盡你的可能求出（提示：先假設輔機可以分為兩類，第一類專為主機前進服務，第二類專為主機返回服務，再考慮一般情形），或給出的上、下界； 討論當的過程中與n的漸近關系； 試給出判斷最優(yōu)作戰(zhàn)方案（主機能夠飛到處）的必要條件或充分條件。3. 若每架輔機可以多次上天，輔機從機場上空降落及在地面檢修、加油、再起飛到機場上空的時間相當于飛行的時間，飛機第一次起飛、轉向、在空中加油的耗時仍忽略不計，此時的作戰(zhàn)半徑記為，討論與問題1、問題2類似的問題。4. 若另有2個待建的空軍基地（或航空母艦）,，有架輔機，主機從基地起飛，向一

8、給定的方向飛行，必須在基地降落，輔機可在任一基地待命，可多次起飛，且可在任一基地降落。其他同問題3的假設，討論,的選址和主機的作戰(zhàn)半徑。5. 設為矩形，,為三個空軍基地，主機從起飛，到執(zhí)行任務（執(zhí)行任務時間仍忽略不計）再返回。假設輔機起飛、降落的基地可任意選擇，其他同問題3的假設，試按最快到達并返回和最少輔機架數兩種情況給出你的作戰(zhàn)方案。C城市交通管理中的出租車規(guī)劃民生，預測1. 考慮以上因素，結合該城市經濟發(fā)展和自身特點，類比國內外城市情況，預測該城市居民出行強度和出行總量，同時進一步給出該城市當前與今后若干年乘坐出租車人口的預測模型。2. 給出該城市出租車最佳數量預測模型。3. 按油價調價

9、前后（3.87元/升與4.30元/升），分別討論是否存在能夠使得市民與出租車司機雙方都滿意的價格調整方案。若存在，給出最優(yōu)方案。4. 本題給出的數據的采集是否合理，如有不合理之處，請你給出更合理且實際可行的數據采集方案。5. 請你們站在市公用事業(yè)管理部門的立場上考慮出租車規(guī)劃問題，并將你們的研究成果寫成一篇短文，向市公用事業(yè)管理部門概括介紹你們的方案。D倉庫容量有限條件下的隨機存貯管理民生，最優(yōu)化1. 請你給出求使總損失費用達到最低的訂貨點（最優(yōu)訂貨點）的數學模型。2. 按你的模型分別計算出這三種商品各自相應的最優(yōu)訂貨點。3. 試通過建立數學模型說明應如何確定最優(yōu)訂貨點和自己的倉庫用于存貯這種

10、商品的各自體積容量以及在訂貨到達時使這種商品各自存貯量補充到的固定體積，才能使總損失費用達到最低？4. 試按問題3的模型求出這3種商品的最優(yōu)訂貨點和自己的倉庫用于存貯這3種商品的各自體積容量以及在訂貨到達時使這3種商品各自存貯量補充到的固定體積。5. 商品的銷售經常是隨機的、訂貨情況在一段時間后是會發(fā)生變化的，相應地商家就應該調整訂貨和存貯策略。你們能否對此建立數學模型加以討論。年份：（2006）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計AAd Hoc網絡中的區(qū)域劃分和資源分配問題計算機類，圖形 1. 將此正方形區(qū)域用若干個半徑都是100的圓完全覆蓋，要求相鄰兩個圓的公共面積不小于一個圓面積的5%，最少需要

11、多少個圓。若每個公共部分中心和相應圓心各恰有一個節(jié)點，討論網絡的抗毀性2. 研究使全部圓半徑之和為最小的區(qū)域分劃和信道分配方案3. 研究使全部一跳覆蓋區(qū)半徑之和為最小的一跳覆蓋區(qū)劃分和信道分配方案4. 請考慮400單位時間后Ad Hoc網絡的連通性5. 通過對該網絡的運行狀況進行分析，提出你們對組網方式的改進意見。6.顯然信息丟包（包括網絡不通）是嚴重影響網絡通信質量的大問題，請對（5）中這方面的通信質量進行定量評價。B確定高精度參數問題工學，數理分析1. 在觀測數據無誤差的情況下，若已知，求其它5個參數？2. 在觀測數據無誤差的情況下，若也未知，問至少需要多少組觀測數據，才能確定參數？依據這

12、些數據，你們認為怎樣的特征可以用于比對；并給出提取這些特征的方法。3. 確定參數在某種意義下的最優(yōu)解，并與仿真結果比較，進而改進你們的數學模型。4. 假設連觀測資料的時間變量也含有誤差，試利用數據DATA4.TXT，建立數學模型，確定參數在某種意義下的最優(yōu)解。C維修線性流量閥時的內筒設計問題工學，傳感器1. 能否通過選擇內筒孔形狀實現“過流面積”與內筒旋轉角度成嚴格的線性關系。2. 請按此要求設計內筒孔的形狀。如果固井機的外筒孔也發(fā)生了程度較輕的磨損，怎么辦？（流體力學，結合專業(yè)的FLUENT仿真）D學生面試問題圖論1. 每位老師面試的學生數量應盡量均衡2. 面試不同考生的“面試組”成員不能完

13、全相同；3. 兩個考生的“面試組”中有兩位或三位老師相同的情形盡量的少4. 被任意兩位老師面試的兩個學生集合中出現相同學生的人數盡量的少。1.設考生數N已知，在滿足Y2條件下，說明聘請老師數M至少分別應為多大，才能做到任兩位學生的“面試組”都沒有兩位以及三位面試老師相同的情形。2.請根據Y1Y4的要求建立學生與面試老師之間合理的分配模型，并就N379，M24的情形給出具體的分配方案（每位老師面試哪些學生）及該方案滿足Y1Y4這些要求的情況。3.假設面試老師中理科與文科的老師各占一半，并且要求每位學生接受兩位文科與兩位理科老師的面試，請在此假設下分別回答問題一與問題二。4.請討論考生與面試老師之

14、間分配的均勻性和面試公平性的關系。為了保證面試的公平性，除了組織者提出的要求外，你們認為還有哪些重要因素需要考慮，試給出新的分配方案或建議。年份：（2007）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計A建立食品衛(wèi)生安全保障體系數學模型及改進模型的若干理論問題社科類（利用統(tǒng)計知識對食品安全問題進行評價）1.如何根據隨機變量取值大于某一值的部分統(tǒng)計數據估計出隨機變量（或向量）的概率分布函數，或者退一步僅求出其均值。2.兩個不配套的抽樣調查數據用什么方法去銜接使用并達到理想的效果。 3.在調查數據中統(tǒng)計分類標準不相同怎么轉化。4.當需要利用某些省、市的日常監(jiān)測數據來估計全國的情況時也面臨著兩者的概率分布函數可能并

15、不相同的問題。 B機械臂運動路徑設計問題機械類（設計題）1已知初始姿態(tài)0和一個可達目標點的空間位置（Ox, Oy, Oz），計算指尖到達目標點的指令序列。要求指尖沿著預先指定的一條空間曲線x = x(s), y = y(s), z = z(s), a s b 移動，計算滿足要求的指令序列。在第個問題中，假設在初始位置與目標位置之間的區(qū)域中有若干個已知大小、形狀、方向和位置的障礙物，要求機械臂在運動中始終不能與障礙物相碰，否則會損壞機器。這個問題稱機械臂避碰問題，要求機械臂末端在誤差范圍內到達目標點并且整個機械臂不碰到障礙物（機械臂連桿的粗細自己設定）。2假設在機械臂的旁邊有一個待加工的中空圓臺

16、形工件，上部開口。工件高180mm，下底外半徑168mm，上底外半徑96mm，壁厚8mm。豎立地固定在xy平面的操作臺上，底部的中心在 (210, 0, 0)。要求機械臂（指尖）從初始位置移動到工具箱所在位置的 (20,200, 120) 處，以夾取要用的工具。如果圓臺形工件外表面與平面 x = 2 z 的交線是一條裂紋需要焊接，請你給出機械臂指尖繞這條曲線一周的指令序列。有一項任務是在工件內壁點焊四個小零件，它們在內表面上的位置到xy平面的投影為（320,-104）、（120,106）、（190,-125）和（255,88）。要求機械臂從圓臺的上部開口處伸進去到達這些點進行加工，為簡捷起見，

17、不妨不計焊條等的長度，只考慮指尖的軌跡。3制造廠家希望通過修改各條連桿的相對長度以及各關節(jié)最大旋轉角度等設計參數提高機械臂的靈活性和適用范圍。請根據你們的計算模型給他們提供合理的建議。C探討提高高速公路路面質量的改進方案物理類（評價題）1描述高速公路路面質量的抗水損害性能、高溫性能、低溫性能的四個指標之間有沒有數量關系？如果有數量關系，請建立它們之間的數學模型。2建立描述高速公路路面的抗水損害性能、高溫性能、低溫性能的四個質量指標和你們認為影響高速公路路面質量的最重要的和比較重要的因素之間比較精確的數學模型，你們選擇這些因素的理由是什么？根據模型你們認為采用什么樣的方案可以提高高速公路路面的質

18、量。3若從理論上探討集料的篩孔通過率（即級配組成，指混合料中粗細不同集料的構成比例）與路面壓實度的上界（數學意義下的上界）之間的數量關系，你們有何見解？ 4瀝青（在數據表格中混合料類型中含25是普通瀝青，是其他數字如13、16或20的是改性瀝青）、碎石質量對高速公路路面抗水損害性能、高溫性能、低溫性能究竟有沒有影響，你們的觀點是什么？根據是什么？不同廠家、不同產地的但型號相同、類型相同的瀝青、碎石質量對高速公路路面抗水損害性能、高溫性能、低溫性能究竟有沒有影響，你們的觀點是什么？根據又是什么？ 5根據你們對數據分析的結果，現在測試高速公路路面質量的試驗項目中是否有重要的遺漏？你們對高速公路建設

19、部門有什么建議？D郵政運輸網絡中的郵路規(guī)劃和郵車調度經濟類（規(guī)劃設計題）1以縣局X1及其所轄的16個支局Z1, Z2, , Z16為研究對象，假設區(qū)級第一班次郵車08:00到達縣局X1，區(qū)級第二班次郵車16:00從縣局X1再出發(fā)返回地市局D，若每輛縣級郵車最多容納65袋郵件，試問最少需要多少輛郵車才能滿足該縣的郵件運輸需求？同時，為提高郵政運輸效益，應如何規(guī)劃郵路和如何安排郵車的運行？（郵件量見表2，空車率=(郵車最大承運的郵件量(袋)-郵車運載的郵件量(袋)/郵車最大承運的郵件量(袋)，單車由于空車率而減少的收入為（空車率*2元/公里）2采用盡可能少、盡可能短的郵路可以減少郵政部門車輛和人員

20、等的投入，從而顯著降低全區(qū)郵政運輸網的總運行成本?？紤]投入車況較好的郵車，通常每條郵路只需要一輛郵車即能滿足運載能力要求，試問應如何構建該地區(qū)的郵政運輸網絡（縣的劃分不能變更），請你給出郵路規(guī)劃和郵車調度方案。請注意郵車的調度必須滿足上文中有關該地區(qū)的郵政運輸流程及時限規(guī)定。（每條郵路的運行成本為3元/公里）3考慮到部分縣與縣交界地帶的支局，其郵件由鄰縣縣局負責運送可能會降低全區(qū)的運行成本，帶來可觀的經濟效益。若允許在一定程度上打破行政區(qū)域的限制，你能否給出更好的郵路規(guī)劃和郵車調度方案？（在此同樣不必考慮郵車的運載能力的限制，每條郵路的運行成本為3元/公里）4縣局選址的合理與否對構建經濟、快速

21、的郵政運輸網絡起到決定性的作用。假設圖2中縣局X1，X5均允許遷址到本縣內任一支局處，同時原來的縣局弱化為普通支局。設想你是該地區(qū)網運部門負責人，請你重新為各個縣局選址，陳述你的遷址理由并以書面材料形式提交省局網運處。年份：（2008）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計A汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪問題物理類（設計題）1.建立唐家山堰塞湖以水位高程為自變量的蓄水量的數學模型 (見附件1）。并以該地區(qū)天氣預報的降雨情況的50%，80%，100%，150%為實際降雨量建立模型預計自5月25日起至6月12日堰塞湖水位每日上升的高度(不計及泄洪)。2.這次唐家山堰塞湖泄洪時科技人員記錄下了大量寶貴的數據（見附

22、件2），請研究生利用這批數據嘗試在合理的假設下建立堰塞湖蓄水漫頂后在水流作用下發(fā)生潰壩的數學模型，建議包含缺口寬度、深度、水流速度、水量、水位高程，時間等變量。3.根據數字地圖（地圖和使用方法見附件3）給出壩體發(fā)生潰塌，造成堰塞湖內1/3的蓄水突然下瀉時（實際上沒有發(fā)生）的洪水水流速度及淹沒區(qū)域（包括洪水到達各地的時間），并在此基礎上考慮洪水淹沒區(qū)域中人口密集區(qū)域的人員撤離方案。4.請根據你們所建立的數學模型分析當時所采取對策的正確性和改進的可能性（見附件4）。討論為應對地震后次生山地災害 (不限堰塞湖) ，科技工作中應該設法解決的關鍵問題，并提出有關建議。B城市道路交通信號實時控制問題社科類

23、（規(guī)劃設計題）1構造單個交叉路口(十字路口或丁字路口)交通信號實時控制的點控制數學模型, 并給出相應的實時算法。2構造多個交叉路口(線狀區(qū)域,)交通信號實時控制的線控制（至少2 個交叉口）數學模型，并給出相應的實時算法。3構造多個交叉路口(網絡區(qū)域)交通信號實時控制的面控制（至少5個交叉口）數學模型，并設計相應的實時算法。4根據城市交通流分布規(guī)律(一般理解為Poisson 分布), 設計一種實時產生交通流序列的方案。并根據你的算法和產生的交通流數據, 計算并給出單交叉路口點控制的實時信號配時方案(分為周期固定和周期不固定兩種情形考慮)，并與固定配時方案比較,說明實時配時方案的效果和優(yōu)勢。5對多

24、路口信號配時的情況，根據你產生的交通流數據和相應的實時算法，分別給出線狀區(qū)域、網絡區(qū)域實時配時方案，并比較和評價你所得到的結果。同時分析模型算法的可計算性、算法的復雜性。6給交通管理部門提出應用你所得結果的咨詢和建議（例如：流量預測方法、數據處理方法，軟件設計、實現步驟等）。C貨運列車的編組調度問題經濟類（規(guī)劃設計類）1試設計快速自動實現車輛編組調度方案的優(yōu)化模型或算法，并給出附件2中車輛可行的編組方案（包括解體程序、軌道編號、車輛數量、集結程序、新列車的組成等），主要使每班的中時盡量地少。2發(fā)往S1的貨物和軍用物資都為特別專供貨物，需要保障優(yōu)先運送。如果要求裝載這類物資的車輛必須在2小時內發(fā)

25、出（即中時不超過2小時）；同時發(fā)往地震災區(qū)（向西方向某些車站）的救災貨物車輛要求中時不超過1小時，請你們給出相應的調度方案，并計算相應每班的中時。3如果調度室在列車到達前兩小時能夠獲取列車的相關信息，請利用這些信息制定可行的列車編組調度方案，使每班的中時盡量少，發(fā)出的車輛盡量多。4如果因自然災害導致S3以南的鐵路中斷，需要將有關的車輛轉向東方向經E4向南繞行，請你們給出相應的調度方案，并計算相應每班的中時。5假設編組完成的列車都能及時發(fā)出，按照你們的編組調度方案分析研究該編組站一天24小時最多能編組完成多少車輛，相應每班的中時是多少？即根據所建立模型進一步分析該編組站能否再提高資源的利用率和運

26、行效率。6目前我國的鐵路資源緊張，需大于求，如何改進編組調度方案，才使得現有的鐵路設施有更高的利用率，產生更高效益，談談建議和意見。D中央空調系統(tǒng)節(jié)能設計問題經濟類（規(guī)劃題）1、夏季在商店中顧客設計冷負荷約為30w。請同學們根據數據推導出（A）和（E）的冷負荷。其中最簡單做法是假設全天12小時人流量基本保持不變（工作日與節(jié)假日可以不同）。條件（E）的冷負荷在一年四季基本保持不變。6、7、8月份商場外部溫度可假設為35度，人流量在節(jié)假日為平時的1.5-2倍。2、根據附式1，可以計算出從外部輻射進商場的冷負荷，請同學們推導出以比較短的時段內進出商場的人流量、外部環(huán)境溫度為變量的商場冷負荷的函數表達

27、式，并討論冷負荷的誤差范圍。請研究生自行對外界溫度和人流量進行假設。比如7、8月份商場外部溫度可假設為35度，人流量在節(jié)假日為平時的1.5-2倍，根據題目給出的數據進行驗證。3、根據推導出的冷負荷表達式，請根據實際情況建立保持夏季商場內部溫度穩(wěn)定的數學模型，達到既使商場內溫度盡可能穩(wěn)定在設計值又盡可能節(jié)能的要求。在中央空調中，可以控制的獨立對象除冷卻水和冷凍水的流量外，每臺制冷機可以關閉。請同學們提出自己的控制策略，并給出和題目給出情況對比所產生的節(jié)能效果（風機耗能與空調無關）。4、假設沒有任何能量浪費（制冷機的效率為100%），在夏季達到設定溫度（26度）所需要的冷量為合理基準冷負荷。請同學

28、們根據數據分析夏季合理基準冷負荷，基準冷負荷的時間可以是天、周或月，時間越短越好。再請同學們考慮，如果將商場溫度提高1度，其合理基準冷負荷將會減少多少？年份：（2009）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計A我國就業(yè)人數或城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的數學建模經濟類，指標1.對有關統(tǒng)計數據進行分析，尋找影響就業(yè)的主要因素或指標。2. 建立城鎮(zhèn)就業(yè)人數或城鎮(zhèn)登記失業(yè)率與上述主要因素或指標之間了解的數學模型。3. 對上述數學模型從包含主要的經濟社會指標、分行業(yè)、分地區(qū)、分就業(yè)人群角度，嘗試建立比較精確的數學模型。（由于時間限制，建議適度即可）4.利用所建立的關于城鎮(zhèn)就業(yè)人數或城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的數學模型，根據國家的有關決策

29、和規(guī)劃對2009年及2010年上半年的我國就業(yè)前景進行仿真（可以根據模型的需要對未來的情況作適當的假設）。5. 根據所建立的數學模型和仿真結果，對提高我國城鎮(zhèn)就業(yè)人口數或減少城鎮(zhèn)登記失業(yè)率提出你們的咨詢建議。B槍彈頭痕跡自動比對方法的研究工學1.如何處理由位置和姿態(tài)造成的測量誤差，使得兩個彈頭可以盡量在相同位置和相同姿態(tài)的情況下進行比對。2.采取怎樣的方法去消除這些誤差和噪聲。依據這些數據，你們認為怎樣的特征可以用于比對；并給出提取這些特征的方法。3.依據這些數據，你們認為采用數據的哪一部分用作比對，其效果比較好。4.用解決第三個問題的方法給出這22個彈頭痕跡兩兩之間的相似程度，并列表表示5.

30、根據（1）的結果，用列表的方式給出每個彈頭按相似度由高到低給出與之相似的前5位的彈頭文件號。C多傳感器數據融合與航跡預測工學，傳感器1.根據附件中的數據，由雷達編號，傳感器編號（附件中都是雷達，因此相同）提取出不同的目標航跡對2. 找出各雷達站觀測到的有相交時間段的航跡，對觀測時間和時間間隔不同的雷達數據進行時間配準，然后抽取表示同一目標的航跡對。3. 根據附件中的數據，分析6個雷達站雷達的觀察精度，以消除相對雷達偏差。4. 將多部雷達觀測到的同一目標的航跡對融合為一條航跡，并給出預測航跡的算法以及預測目標在未來10秒鐘內的軌跡5. 在攔截系統(tǒng)中, 考慮目標的機動，討論你所提供的算法對目標軌跡

31、預測的有效性D110警車配置及巡邏方案圖論1.若要求滿足D1,該區(qū)最少需要配置多少輛警車巡邏？2.請給出評價巡邏效果顯著程度的有關指標。3.請給出滿足D1且盡量滿足D2條件的警車巡邏方案及其評價指標值。4.在第三問的基礎上，再考慮D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評價指標值。5.如果該區(qū)域僅配置10輛警車，應如何制定巡邏方案，使D1、D2盡量得到滿足？6.若警車接警后的平均行駛速度提高到50km/h，回答問題三。7. 你們認為還有哪些因素、哪些情況需要考慮？給出你們相應的解決方案。年份：（2010）題目編號標題所屬類別問題統(tǒng)計A確定腫瘤的重要基因信息提取基因圖譜信息方法的研究醫(yī)學1. 對于給

32、定的數據（見附件），如何從上述觀點出發(fā)，選擇最好的分類因素？2. 對于給定的結腸癌數據如何從分類的角度確定相應的基因“標簽”？3. 通過建立噪聲模型，分析給定數據中的噪聲能否對確定基因標簽產生有利的影響？4. 在腫瘤研究領域通常會已知若干個信息基因與某種癌癥的關系密切，建立融入了這些有助于診斷腫瘤信息的確定基因“標簽”的數學模型B與封堵潰口有關的重物落水后運動過程的數學建模流體力學1. 利用所學知識及相關參考資料分析影響重物在水中運動過程的因素，并建立大實心方磚（如圖1）落水后運動過程的數學模型。2. 利用小型試驗數據或相關數學、物理方法，建立包含上述各種因素，從而能夠適應不同情況的、描述重物水中運動過程的數學模型。3. 對你們所建立的數學模型進行誤差分析，利用相關的數學、物理概念、小型試驗數據，驗證你們所建立的數學模型的合理性4. 本題所提及的小型試驗滿足了什么相似準則？如何依據相似準則將本試驗及你們所建立的數學模型的成果加以推廣，對未來需要進行的試驗和研究工作提出建議5.預測C神經元的形態(tài)分類和識別醫(yī)學，結合圖論1. 給出一個神經元空