北師大版九年級上冊數學第二章測試題

1、一元二次方程的形式，那么 x2-6x+q=2可以配方成下列的m2-m的值等于（）1、選擇題（每小題3分，共30分）1、已知方程 x2-6x+q=0可以配方成（x-p） 2=7（ ）A、（x-p） 2=5B、（x-p） 2=9C、（x-p+2） 2=9D、（x-p+2） 2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式A、-1 B、0 C、1 D、23、若a、3是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根，則 a 2+3 a + 3的值為（）A、2005B、2003 C、-2005 D、40104、關于x的方程kx2+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（）A、kW-B、k>且 k

2、w044C、k>- 9D、k>- 9 且 kw0445、關于x的一元二次方程的兩個根為xi=1, x2=2,則這個方程是（）A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知關于x的方程x2-（2k-1） x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數值是（）A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城2004年底已有綠化面積 300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到 2006年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x,由題意所列方程正確的是（）A、300 （1+x） =363 B、300 （ 1+x） 2=363C、

3、300 （1+2x） =363 D、363 （1-x） 2=3008、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數看錯了，而解得方程兩根為-3和5,乙把常數項看錯了，解得兩根為2+J6和2-V6 ,則原方程是（）A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數根，則 m的值為（）1A、2 B、0C、-1 D、一410、已知直角三角形 x、y兩邊的長滿足|x2-4|+Jy2 5y+6 =0,則第三邊長為（）A、2 22.或 %/13B、x, 5 或 2 V2C、日3或2,5

4、 D、石3、2 v 2或后一、 填空題（每小題 3分，共30分）11、若關于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1,則另一個根是 12、一元二次方程 x2-3x-2=0的解是13、如果（2a+2b+1） （2a+2b-1） =63,那么 a+b 的值是14、等腰 ABC中，BC=8, AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則 m的值 是.15、2005年某市人均 GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為.16、科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的高根鞋

5、鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到 0.1cm)17、一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m,竹竿長為 m.(4) x2+5x+3=018、直角三角形的周長為2+J6,斜邊上的中線為1,則此直角三角形的面積 為.23、 （ 8 分）已知：關于x 的方程x2-2 （ m+1 ） x+m2=0 1） 當 m 取何值時，方程有兩個實數根？ 2） 2）為 m 選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求這兩個根24、 （ 8 分）已知一元二次方程x2-4x+k=0 有兩個不相等的實數根（1） 求 k 的取值范圍（2）

6、如果 k 是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+k=0 與x2+mx-1=0 有一個相同的根，求此時m 的值25、（8分）已知a、b、c分別是 ABC中/A、/B、ZC所對的邊，且關于x的方程（c-b） x2+2 （b-a） x+ （a-b） =0有兩個相等的實數根，試判斷ABC的形狀.26、 （ 8 分）某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m2 ，因為準備工作不足，第一天少拆遷了 20% ，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了 1440m2求： （ 1） 該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數相同， 求這個百分數

7、27、 （分）某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果， 如果每千克盈利 10 元， 每天可售出 500 千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少20 千克（ 1 ） 現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000 元， 同時又要顧客得到實惠， 那么每千克應漲價多少元？（ 2 ） 若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？參考答案1、 選擇題1 5 BCBCB610CBDAD提示：3、a 是方程 x2+2x-2005=0 的根，a 2+2 a =2005又 a + 3 =-2 a2+3a + 3 =2005-2=20032、 填空題1115 13 -&

8、quot;17±425 或 1610%221620 6.7提示：14、; AB、AC的長是關于43x的方程x2-10x+m=0的兩根'AB +AC =10 -AB 父 AC = m在等月ABC中若 BC=8 ,貝U AB=AC=5 , m=25若AB、AC其中之一為8,另一邊為2,則m=1620、 =32-4X 1X 1=5>0" 3又 a + 3 =-3<0, a 3 =1 >0, - a <0, 3 V0三、解答題(3) x=0 或 3 或-121、(1) x=9 或 1 (2) x=2 土 v3(4)222、解：依題息有：x+x2=1-

9、2axi , x2=a又(x1+2) (x2+2) =111. xiX2+2 (xi+X2)+4=11a2+2 (1-2a) -7=0a2-4a-5=0a=5 或-1又.二(2a-1) 2-4a2=1-4a>0. a< 14a=5不合題意,舍去,a=-123、解：(1)當4> 0時，方程有兩個實數根. .-2 (m+1) 2-4m2=8m+4 >0. . m> 2(2)取m=0時，原方程可化為x2-2x=0 ,解之得xi=0, x2=224、解：(1) 一元二次方程 x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根 =16-4k>0.1. k<4(2)當 k=3

10、 時，解 x2-4x+3=0 ,得 xi=3, X2=1當 x=3 時，m= - 8 ,當 x=1 時，m=0 325、解：由于方程為一元二次方程，所以 c-bw0,即bwc又原方程有兩個相等的實數根，所以應有=0即 4 (b-a) 2-4 (c-b) (a-b) =0, (a-b) (a-c) =0,所以a=b或a=c所以是 ABC等腰三角形26、解：(1) 1250 (1-20%) =1000 (m2)所以，該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2(2)設該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數是x,則1000 (1+x) 2=1440,解得X1=0.2=20%, X2=-2

11、.2,(舍去)，所以，該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數是20% .27、解：(1)設每千克應漲價 x元，則(10+x) (500-20x) =6000解得x=5或x=10,為了使顧客得到實惠，所以 x=5(2)設漲價x元時總利潤為v,則y= ( 10+x) (500-20x) =-20x2+300x+5000=-20 (x-7.5) 2+6125當x=7.5時，取得最大值，最大值為6125篷：(1)要保證每天盈利 6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元.(2)若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多.19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 Ja2 - 8a+16的值是.20、已知方程x2+3x+1=0的兩個