初二數(shù)學下冊勾股定理

1、絕密啟用前初二數(shù)學下冊勾股定理、選擇題1.如圖，將矩形 ABC期EF折疊，點EF的長為（啟程教育C落在A處，點D落在DD處.若AB=3, BC=9,則折痕C.MN恰好過點C,B. 4D.2.如圖，矩形紙片 ABCDK點E是AD的中點，且 AE=1, BE的垂直平分線則矩形的一邊AB的長度為（）A. 1B.C.D. 23. 一個等腰三角形的腰長為 13 cm,底邊長為10 cm,則底邊上的高為（B. 8 cmD. 12 cmC.A. 6 cm10 cm4 .在直角三角形中，兩直角邊長為 6和8,則斜邊上的中線的長為（）A. 10B. 53D. 4C.5 .如圖所示，某飛機于空中 A處探測到地面目

2、標 B,此時從飛機上看目標 B的角度是45，, 飛行高度AC=1 200 m,則飛機到目標B的距離八8為（）B.C.D*n、.,TmA. 1 200 m2 400 m： . m6 .如圖，在RtAABC, ZACB = 90"，點D是AB的中點，且CD -冷，如果RtAABC面積為1,則它的周長為（）D.7 .直角三角形的兩條邊的長分別為5和12,則第三條邊的長為（）A. 13B. 15C. 13 或15D. 13 或8 .如圖，在 ABO43, / ACB90 , AC=40, CB=9,點 M, N在 AB上，且 AMAC BN=BQ 則MN 勺長為（）A. 6B. 7C.8D.

3、 9 評卷人得 分二、填空題13米到達M處，此時在鉛垂方9 .如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著斜坡從P處出發(fā)，走了向上上升了 5米，那么該斜坡的坡度是 .10 .在正方形 ABCD, E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到11 .如圖，在四邊形 ABC由，AB=AD=6, AB± BC ADLCQ / BA!=60° ,點 MN分別在 AB AD邊上，若 AM： MB=AN： ND=1 : 2.貝U cos / MCN.12 . 2017 天津中考如圖，在每個小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格中，點A B C均在格點上.（1） AB的長等于

4、;（2）在ABC勺內(nèi)部有一點P,滿足S. pab ： SA pbc： SA pca=1 ： 2 ： 3,請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無 刻度的直尺，畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）.評卷人得分13.如圖所示，已知AD>AABC的中線.求證：AB' + AC2 ± 23沙 CF）參考答案1 .【答案】A【解析】由翻折可知AE=EC設BEx,則AE=9-x在RtABE中，根據(jù)勾股定理32+x2=(9 -x)2 ,解得 x=4, . AE=5.在 AB呼口 AD F 中，ABAD , /BAE/FAD , /氏/ D' ,， AB窿 AD F(AA

5、S). /. AF=AE=5.過點 F 作 FH! BC交 BC于點 H,則 FH=3, EH=5-4=1.在 EFH中，根據(jù)勾月定理得 EFF f乎-、訶.故選A.2 .【答案】C【解析】如圖，連接EC FC垂直平分 BE,BGEC又.點 E是 AD的中點，AE=1, AD=BC 故 BC=2.利用勾股定理可得.，.3 .【答案】D【解析】如圖，AB=AC=13cm,BC=10cm,作AD_ BC于D,則RD = 5 在RtAABD,由勾股定理得AD- - AB- - BD2 - 132 - 52 = 144 = 12:,AD=12 cm.故選 D.4 .【答案】B【解析】首先由勾股定理求得

6、斜邊長是 10,然后由“直角三角形斜邊上的中 線等于斜邊的一半”，得余邊上的中線的長是5,故選B.5 .【答案】C【解析】由題意知ZB = 45 ,所以AGBG1 200 m,在直角三角形ABC，點D是AB的中點，且M - *中由勾股定理可知 一 m故選C.6 .【答案】D【解析】在RtA ABO, ZACB = 90'AB 二 2CD 二場.,十，BC2 = 5,又:ABC勺面積為 1,曠=1 ,則AC BG=2. . . (AC * BC廣二 AC2 IK? 2AC BC = 9, AQBG3(舍去負值)，AC * BC+AB=3 +小,即 ABC勺周長是3 +霓目.故選D.7 .

7、【答案】D【解析】根據(jù)題意得本題有兩種可能：當12為直角邊長，則第三邊為斜邊，所以第三條邊的長為菸苒-3；當12為斜邊長，則第三條邊為直角邊，所以第三條邊的長為曲至_ 5之-；而，故選D.8 .【答案】C【解析】在RtABC中，因為AC=40, BC=9,所以由勾股定理得 AB=140 ; * &" - 41,因為AMAC所以B附ABA的41-40=1 ,因為BN=BG9,所以 MNBN-B的9-1=8,故選C.9 .【答案】蔡【解析】由題意得，水平距離為|132 - S-=12, .坡比i=5：12.10 .【答案】履【解析】如圖，連接AE點C關于BD的對稱點為點 A，P&

8、amp;PGPE+AP根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是ARPE的最小值，即點P為AE與BD的交點時，; CE= 1, BE=2, AB= BC= 3,在Rt ABE中， A田+ BE2 -PEFPC的最小值是 13.11 .【答案】書【解析】 AB=AD=6, AM： MBAN： ND=1 : 2, .AM=AN=2, B附DN=4, 連接MN AC4B = Ad. ABL BC ADL CD / BAB60 ,在 RtAABCW RtAADC, AC 二 司，.RtAAB(Rt AAD(HL),Z BA(=/DA(=/BAD=30 , M(=NC : / BAB60 ,/BAB30 ,BC4

9、AG /BCB120 ,在 RtAABC, aC=bC+aB,即(2BQ2=bC+aB, 3BC=aB,BC=23,在 RtBM計,CM”/ i B 三杯 I (2X5)2=2A，ANhAM /MAN60 , MAN 2是等邊三角形，MNAMAN=2,過M點作 MELCN于E,設NE=x,則CE=2斤-x,，MNnE=mCeC,即 4-x2=(2)2-(2.«-x)2,解得：x=y,e EG2-,cos/ MC12 .【答案】卜?。?2) AC與網(wǎng)格線相交，得點D, E;取格點F,連接FB并延長，與網(wǎng)格線相交，得點M N.連接 DNEMDN與EMf交于點P,點P即為所求.【解析】(1

10、)由勾股定理可得 AB=v42 + 1? - <17;(2)如圖，因為 Spab : SApbc:SApca=1 ： 2： 3，所以 SApab=S' ABO'ABC，根據(jù)面積公式點 P到邊AB的距離為點C到AB的距離的！，所以需在線段 CA上找到一點E,在線段BC上找到一點G使 AEACBgIbC從圖中網(wǎng)格易知圖中點 E為所求一點，要求另一點 G需要過B作AC的平行線，根據(jù)網(wǎng)格易作出 BF/ AC易知AC-BF則圖中BMhBF連接EMW BC交于點G則Bg'c點P在線段EM±.同理因為 0pbc=Saabc,所以點P到邊BC的距離為點A到BC邊的距離 的;，所以需在CA上找一點D,在線段AB上找一點K ,使cZaCBK1 AB從圖中網(wǎng)格易知圖中D為所求一點，要求另一點K,需延長FB到圖中點N,圖中 / DCH/ NBQCHBO2, / CHD/ BQN90 ,所以 DC津 NBQ所以 CD=BN 連接 DNUf AB交于點K ，則BK=AB則點P在線段DK上，所以點P為線段DK與EG的交點，即圖中點P的位置.13 .【答案】證明：過點A作歷_L DC于點E.在 RtSBE,恥 AACERt 1MDL 中，有A聲=/ i BjAC2 二 A 爐 + 困，.修