江西省南昌市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)2月月考試題 文 新人教A版

1、南昌市八一中學(xué)2012-2013學(xué)年高二2月份月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：（每題5分，共50分.）1. 1.設(shè)全集則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D 2.q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲線(xiàn)是( )A焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)B 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)D焦點(diǎn)在x軸上的橢圓3函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D4若平面向量滿(mǎn)足=， 則平面向量的夾角為( )ABC D5下列結(jié)論中正確的是()A平行于平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的平面，一定平行于這個(gè)平面B一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)與該平面平行C兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交，若交線(xiàn)平行則兩平

2、面平行D在兩個(gè)平行平面中，一平面內(nèi)的一條直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面 6數(shù)列的前n項(xiàng)和，則通項(xiàng)公式為( )ABC D 7下列判斷正確的是（ ）A. 若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”C. “”是“ ”的充分不必要條件D. 命題“”的否定是“ ”8已知函數(shù)則（ ）A . 無(wú)法確定 B . C . D . 9. 過(guò)點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線(xiàn)方程是( )A2x+y-4=0B x+2y-5=0 Cx+3y-7=0D3x+y-5=010已知雙曲線(xiàn)的方程為，過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的右支于點(diǎn)P，且軸平分線(xiàn)段F1P，則雙曲線(xiàn)的離心率是( )

3、A B C D 二、填空題（每題5分，共25分.）11若兩直線(xiàn)相交，且平面，則與的位置關(guān)系是_12.已知兩圓x2+y2=1 和 (x+1)2+(y3)2=10相交于A、B兩點(diǎn), 則直線(xiàn)AB的方程是_13數(shù)列滿(mǎn)足且,則=_14函數(shù)yAsin(x)k(A>0，>0，|<，xR)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為_(kāi) 15. 一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x3)2+(y2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是_三、解答題16.（本小題12分）已知17（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB2EF，EFAB，H為BC的中點(diǎn)求證：FH平

4、面EDB.18（本小題12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線(xiàn)的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。19（本小題12分）已知：以點(diǎn)C (t, )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn) (1）求證：OAB的面積為定值；(2）設(shè)直線(xiàn)y = 2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若，求圓C的方程20（本小題13分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直（1）若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題14分）拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且(1）求的值。 (2）在拋物線(xiàn)上是

5、否存在點(diǎn)，使得的重心恰為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2012-2013學(xué)年高二2月份數(shù)學(xué)卷（文科） 2013.2. 參考答案FHEG. 8分又EG平面EDB，而FH 平面EDB，F(xiàn)H平面EDB. 12分18. 由命題P得：，4分由命題Q得： 4分故m的取值范圍是12分19(1)，設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值6分 (2）垂直平分線(xiàn)段 ，直線(xiàn)的方程是，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， 此時(shí)到直線(xiàn)的距離，12分20根據(jù)題意，解得所以（2分）令，即得因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，4分則對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，所以所以的最小值為46分（2）因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線(xiàn)上，所以可設(shè)切點(diǎn)為則因?yàn)?，所以切線(xiàn)的斜率為則=，即因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)則令，則或即6