新版滬教版六年級下冊數(shù)學(xué)第六章-一次方程(組)和不等式全章教案及習(xí)題(2020新教材)

1、第六章一次方程(組)及一次不等式(組)第一課時(shí)1、用字母X、V、等表示所要求的未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)。含有未知 數(shù)的等式叫做方程。在方程中，所含的未知數(shù)又稱為元。知識點(diǎn)：方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念(1)項(xiàng)：在方程中，被“+”、“-”，號隔開的每一部分(包括這部分前面的“十”、/ 號在內(nèi))稱為一項(xiàng).(2)未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母叫做未知數(shù)的系數(shù).(3)項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和稱為這一項(xiàng)的次數(shù).(4)常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)，稱為常數(shù)項(xiàng).為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式， 就是列方程。一個(gè)長方形籃球場的周長為 86米

2、，長是寬的2倍少2米，這個(gè)籃球場的長與寬分別是多少米？用兩種方法列式：方程：設(shè)這個(gè)籃球場的寬為 X米，則長為(2X-2)米2 (2X-2+ X)=86想一想：你能再列一種方程嗎？你還能用列式計(jì)算嗎？根據(jù)下列條件列出方程：.45某數(shù)比它的g大而(2)某數(shù)比它的2倍小3 數(shù)a的70%與數(shù)b的120%的和是902、如果未知數(shù)所取的某個(gè)值能使方程左右兩邊的值相等看，那么這個(gè)未知數(shù)的值叫做方程的解一、/汪忠：(1)方程的解一定能使方程左右兩邊的值相等(2)方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，它們一個(gè)是求得的結(jié)果，一個(gè)是變形的過程, 要區(qū)別開，方程的解中的“解”是名詞，解方程概念中“解”是一個(gè)動(dòng)詞判斷一個(gè)數(shù)

3、是否是方程的解(2x+3=9) (x=3)方法：檢驗(yàn)：將x=3代入原方程左邊=2 X 3+3=9右邊=9左邊=右邊. x=3是原方程的解3、只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程知識點(diǎn)：(1)概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。如：x+ 7 = 7- x(2) 一元一次方程的最簡形式：ax = b (aw0)(3) 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax + b = 0(a w0)(4)注意：理解一元一次方程的概念應(yīng)把握：(5)是一個(gè)方程；(6)只含有一個(gè)未知數(shù)(7)未知數(shù)的次數(shù)是1(8)化簡后未知數(shù)的系數(shù)不能為0(9)分母不能含有未知數(shù)

4、例題.有以下式子：(1) x = 0(2) 3 + 2 = 5 (3) 1 = 4 x2 =9;x(5) 2z= 3z (6) 3- 4x (7)2(z+1)=2 (8) z + 2y = 0,其中一元一次方程的 個(gè)數(shù)是().A.2 B3 C4 D54、等式性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或一個(gè)含有字母的式子， 說得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的數(shù))，所得結(jié)果 仍是等式。知識點(diǎn)：利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程1.具體步驟如下：(1)利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，一般是先利用等式性質(zhì)1,將ax+ b = O(a w0,且a、b是已知數(shù))變形為

5、ax= -b ,然后再利用等式性質(zhì)2,將ax = -b變形為x =-：即可.(2)移項(xiàng)法則.汪息：(1)移項(xiàng)時(shí)，不要忘記對移動(dòng)的項(xiàng)變號，如從 3 + 4x = 7得到4x = 7 + 3 ,是錯(cuò) 誤的.(2)沒移項(xiàng)時(shí)，不要誤以為有移項(xiàng)，如從 -5 = x,得到x= 5,這樣的錯(cuò)誤其原 因在于對運(yùn)用用等式的性質(zhì)與移項(xiàng)的區(qū)別沒有分清.(3)去括號的方法：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號不變，括號外的 因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)符號應(yīng)變號(4)去分母：要去分母，我們首先要找準(zhǔn)方程中的各分母，然后再利用等式性質(zhì)2, 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，即可達(dá)到去分母的目的.例題.利用等式的性質(zhì)解下

6、列方程：7(1)2x- 3=5( 2)3- -x = 2489= 2y- 35(4)如果關(guān)于x的方程(l- m)xm2+ 3= 8是一元一次方程，試求m的值是多少?例題.解下列方程：i121 - 2x+ 2(3x - 5) = xx 1.7-2x(2) 一 = + 1 0 0.70.3(3)3(2x+1)42(2x+1)36 、解一元一次方程的一般步驟是：- 去分母；- 去括號；- 移項(xiàng)；- 化成ax=b （aw0）的形式- 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解 x=b/a4x-（3+1）=2 X+4解：4 X-3-1=2 X+4 去括號4X-2X=4+3+1移項(xiàng)缺一不可2x=8 化aX b（

7、aw0）格式（一元一次方程的一般形式）bx=8 化x 格式（將系數(shù)化為1）7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：a- 設(shè)未知數(shù)（元）；- 列方程；- 解方程；- 檢驗(yàn)并作答。例題1.有一根鐵絲，第一次用了它的一半少 1米，第二次用去了剩下的一半多l(xiāng)米, 結(jié)果還剩2.5米，那么這根鐵絲原來有多長？知識點(diǎn)2:按比例分配問題此類問題，我們往往設(shè)一分量為未知數(shù)，即如已知兩個(gè)量之比為a:b,則設(shè)這兩個(gè)量分別為ax和bx,再根據(jù)“各部分量之和”或“各部分量之差”等等量關(guān)系來列方程 求解.3例題 2. 某一服裝師做成一件襯衣， 一條褲子， 一件外套所用的時(shí)間之比為 1:2:3 他用 20 個(gè)工時(shí)能做2 件襯衣、

8、3 條褲子和 4 件上衣，那么他做一件襯衣、一條褲子、一件外套分別需要幾個(gè)工時(shí)？知識點(diǎn)3：利率問題利息二本金價(jià)1率X期數(shù)本利和二本金+利息=本金X （1 +利率X期數(shù)）利息稅=利息X稅率稅后利息=利息一利息稅=利息X （1 -稅率）稅后本利和 = 本金 + 稅后利息注意：若利率是年利率，期數(shù)以“年”為單位計(jì)數(shù)。若是月利率，則期數(shù)以“月”為單位計(jì)數(shù)，解題時(shí)要注意統(tǒng)一例題 3. 某人把若干元按三年期的定期儲(chǔ)蓄存人銀行，假設(shè)年利率為3.69%，到期支取時(shí)扣除所得稅實(shí)得利息 2 103.3 元，求存人銀行的本金（利息稅為 5%）利潤額=成本價(jià)X利潤率售價(jià)=成本價(jià)+利潤額新售價(jià)=原售價(jià)X折扣,求出小明上

9、例題4.小麗和小明相約去書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖） 次所買書籍的原價(jià).I q 中知識點(diǎn)5:行程問題問題的關(guān)鍵是抓住時(shí)間關(guān)系或路程關(guān)系，借助草圖分析來解決問題.路程=速度X時(shí)對問相遇路程=速度和X相遇時(shí)間追及路程=速度差X追及時(shí)闖時(shí)間例題5.小軍每天早上要在7:40之前趕到距家1 000米的學(xué)校上學(xué).一大，小軍以80 米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小軍的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書.于是，爸爸立即用 180米/分的速度去追小軍，并且在途中追上了他.爸爸追上小軍用了多長時(shí)時(shí)間？追上小軍時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？知識點(diǎn)6:工程問題解工程問題時(shí)，常將工作總量當(dāng)作整體“1”.基本關(guān)系為：工作效率X工作

10、時(shí)間=1 （工作總量）例題6.一項(xiàng)工程甲做40天完成，乙做50天完成.現(xiàn)在先由甲做，中途甲有事離去, 由乙接著做，共用46天完成，問甲、乙各工作了多少大？例題7.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小 1,十位上與個(gè)位上的數(shù)字之和為這 個(gè)數(shù)的1,求這個(gè)兩位數(shù). 5 718、含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做 二元一次方程。汪忠：(1)二元一次方程組具備的兩個(gè)條件含有兩個(gè)未知數(shù)；所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,而不是未知數(shù)的次數(shù)都是1，比如2xy = 3就不是二元一次方程.二元一次方程的左邊和右邊都必須是關(guān)于未知數(shù)的整式，-1,1 一例如+ y = 1 = l中的左邊不是整式，所以它不是二元一次方程 X J

11、719、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值， 叫做二元一次方程的解, 例題.已知方程3xm+2 + 5y1-2n = 13;是二元一次方程，分別求 m和n的值.20 、二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，二元一次的解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的 解集。21 、由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且 含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做 二元一次方程組。注意：二元 一次方程組中方程的個(gè)數(shù)可以超過兩個(gè)，而且組成方程組的方程不一定都是二元的， 也可以是一元的，但要保證方程縝中有兩個(gè)未知數(shù).例如，方程組3x- y = 1與:+- = = 10都是二元一次方程組.二

12、元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式頻筆Xy+l；,二C；其中a1，a2中至少有一個(gè)不為0, b1,b2中至少有一個(gè)不為022、在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解汪忠：方程組的解必須用“ ”表示.二元一次方程組的解實(shí)質(zhì)上就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解也就是說，方程組的解一定是組成方程組的每個(gè)二元一次方程的解，而組成方程組的 每個(gè)二元一次方程的程的解不一定是方程組的解 .73) 檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法： 將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個(gè)方程， 當(dāng)這組數(shù)值滿足所有方程時(shí)， 就說這組數(shù)值是此方程組的解，否則，就不是23、通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程式

13、轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法 。例題 . 用代人法解下列方程組(1)3x- y= 7(2)2x+3y=-19(1) 5x + 2y = 8 ，(2) x+ 5y = 124、通過將兩個(gè)方程相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法 例題 . 用加減消元法解下列方程組(2)8x + 9y = 7317x - 3y = 7425、如果方程組中有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做 三元一次方程組 。三元一次方程組-(消元轉(zhuǎn)化)二元一次方程組-(消元轉(zhuǎn)化) -元一次方程三元一次方程組的解法：三元一次方程組的解法與

14、二元一次方程組的解法相似,只是要多消一次元，即通過代人法或加減法逐步消元，最后化成一元一次方程進(jìn)行求 解.例、判斷哪些是二元一次方程組，哪些是三元一次方程組？2x y z 21) x 2y z 4 2)x 2y 3z 2x 3y 1 3x y 1y x 23)1:y34)x:3 y:23y x 92x 2y z 25) x y 1 6)x 17)8x y 3 8) x 2y 3z 4zx 3x z 1x y z 1x 3y 5例3、解下列方程組：2)b,那么 a+m b+m如果 ab,且 m0,那么 ambm（或 a/mb/m）如果 a0,那么 am bm（或 a/mb,且 m 0,那么 am

15、b/m）如果 ab,且 mbm（或 a/mb （或ax 0,xy 115.1 5x 110x 3593x 1 / 2x 316217. L_2m6 7mm 2 2m 5m 4613y 1(7y 10)3613y 1(5y 10)18. 2319.2(2x 1)0.017.50.02 2x0.022.51)23(x 1)120 - x 2x (x25. 5(2x 3) 3(1 2x) 7(x 5)6.3(y 1) 2y 4八.解關(guān)于x的方程：b - a -abba九.如果方程3x (2a 1)x 6(3a 2)的解是正數(shù)，那么 a的取值范圍?十.如果方程3m 10x181. x 1 8 2x.1

16、(m 5x)與 其1的解之差不大于 5,求m的值。30.20.3十一.已知關(guān)于x的方程3x 2(x -)的值34x和方程3xa 1-5x 1有的解之和不小于 5,求a 128、一 2x 3 2十二.萬程 乙，x 3的解不大于與3n 1 3(x n) 2n的解，求(n 3)2的最小值。 532a十三.代數(shù)式2a 6與代數(shù)式i a_2的和小于3,求a的值。28x 7k 6x的根與關(guān)于x的方程：k(2 x) x(k 2)十二.例 當(dāng)k何值時(shí)，關(guān)于x的方程：34的根之和不小于 6.一.列方程1 .某水果店有蘋果與香蕉共 134千克，其中蘋果的數(shù)量是香蕉的 5倍，求該水果店的蘋果與香蕉各有多少千克？2

17、.有一所監(jiān)獄，安排監(jiān)舍時(shí)，如果每間監(jiān)舍住8人，有10個(gè)人沒有床位；如果每間監(jiān)舍安排住9人，就有300人沒有床位，問有多少人？ 2，、3 . 一個(gè)數(shù)與它的一半的和是 上 ,求這個(gè)數(shù)。34 . 一個(gè)正方形的邊長為 x厘米，周長為4y厘米5 .小麗3月賺工資12560元，她花掉了 x元，還剩下4500元6 .減去x的一半是y o5二.解一元一次方程(1)25(3-x)+15(3-x)=25x-15x871.005( -x 36 )=1.005( 35 -x)+20.i76x- i(3x i) 3 2x 12 (4)27662399(5)3.5(m-1)=8.7(2-2m)-12.15(5m-5)(6

18、)24(5x-1)-8-20-7=1 已知 x：y：Z 3:4:5，且 3x-4y+z=-4,求式子 x-3y+5z 的值。(8)已知關(guān)于x的方程3xn 12x 7 1(x 0)是一元一次方程，試求 n的值。(9)討論關(guān)于x的方程(a-2) x=b的值。(10)如果關(guān)于m2x的方程(1 m)x 3 8是一元一次方程，球(12)求三.一兀-|5x 2| 3;I等1一次方程的應(yīng)用1.某人從甲地到乙地，如果每小時(shí)走15千米，就能比預(yù)計(jì)時(shí)間早24分鐘，如果每小時(shí)走12千米,就會(huì)晚到24分鐘，甲乙兩地相距多少千米?2.一客車從A站開往B站，1小時(shí)30分后，一快車也從 A站開出，當(dāng)快車開出15小時(shí)后，快車

19、不僅追上客車，還超過客車 15千米.已知客車每小時(shí)少行 15千米，求兩車速度.3.有一個(gè)三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是 16,十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594,求原數(shù)。(一元一次解答)4.把99拆成4個(gè)數(shù)，使第一個(gè)數(shù)加2,第二個(gè)數(shù)減2,第三個(gè)數(shù)乘2,第四個(gè)數(shù)除以2,得到結(jié)果都相等，應(yīng)該怎樣拆？5.一個(gè)拖拉機(jī)隊(duì)耕一片地，第一天耕了這片地的1 ,第二天耕了剩下地的1 ,這時(shí)還剩38畝地32沒有耕，問這片地一共有多少畝？6 .甲乙丙三個(gè)單位為希望工程捐款 176萬元，所捐款數(shù)的比例為2 : 4;5 ,問三個(gè)單位各捐多少萬元？7 .甲乙丙三個(gè)村莊合修一

20、條水渠，計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力，由于各村莊人口多少不等， 只要按2:3: 6的比例攤派才合理，問甲乙丙三個(gè)村莊各派出多少個(gè)勞動(dòng)力？8 .一所中學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級甲班和丙班參加人數(shù)的和是乙班參加人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加人數(shù)比丙班參加人數(shù)少10人，求乙班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)人數(shù)。9 .甲對乙說：當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡，你才4歲.乙對甲說：當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你將61歲. 問甲，乙現(xiàn)在的年齡各是多少？10 .有奇數(shù)個(gè)杯子杯口都向下，每次同時(shí)翻動(dòng)偶數(shù)個(gè)杯子稱為一次運(yùn)動(dòng)，問能否經(jīng)過若干次運(yùn)動(dòng)使全部的杯子杯口朝上？為什么？11 .一批文稿，如果甲抄30小時(shí)完成，乙抄20小時(shí)完成，現(xiàn)由甲抄3小時(shí)后該為乙

21、抄余下部分, 問乙尚需抄多少小時(shí)？（列方程解）12 .某飛機(jī)原定以每小時(shí)495千米的速度飛往目的地，后因任務(wù)緊急，飛行速度提高到每小時(shí)660千米，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)，問總的航程是多少千米？13 .一瓶醬油先吃去0.6千克，后又吃去余下的 彳，瓶中醬油還有0.8千克。這瓶醬油原來有多少千克?14 .李欣騎自行車，劉強(qiáng)騎摩托車，同時(shí)從相距60千米的兩地出發(fā)相向而行。途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)背向而行。在出發(fā)后 6小時(shí)，他們相距24葉米。已知李欣每小時(shí)行18千米，求劉強(qiáng)每小時(shí)行多少千米？15 .甲、乙兩人相距22.5千米，并分別以2.5千米/時(shí)與5千米/時(shí)的速度同時(shí)相向而行，同時(shí)甲 所帶的小狗以7.5千米/

22、時(shí)的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回頭奔向甲，遇甲后又奔向乙，直到 甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程。*16.下列式子由四個(gè)字：“學(xué)、習(xí)、再、優(yōu)”組成，你能猜出他們各表示什么數(shù)嗎？學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)X學(xué)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)四.解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出來。2x1113x 15 0(2)3x 17x 2 8x1x22x 2 41 2x4x(4)3x 1 53x 432x 5 3(x 2)X J x235x 3 8x 2x J 2x 3232x 7 3(1 x)4- 2x 3 1 -x332x 5 3x 4(8) 4(3x 1) 5(2x 1)1 x x3 2x y 0x50rx 1 71x(9) (10)|

23、x 2| 3 的非負(fù)整數(shù)解x30x10一.二元一次方程相關(guān)練習(xí)1、先讀懂古詩，然后回答詩中問題巍巍古寺在林中，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭, 三人共食一碗菜，四人共吃一碗羹，請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧?2、某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售,每噸禾端I可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸。該公司加工廠的能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件的限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加

24、工完畢。為此公司研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工。方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售。方案三；將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？為什么？3、甲、乙兩地間的路程為 20千米,A、B兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)同向而行 ，2小時(shí)相遇，相 遇后A立即返回甲地,B仍向甲地前進(jìn)，當(dāng)A回到甲地時(shí),B離甲地還有2千米.A、B兩人的速度 分別是多少?4、某人用 24000 元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣出，共獲利 1350 元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？5 、商店

25、出售的某種茶壺每只定價(jià) 20 元，茶杯每只定價(jià)3 元，該店在營銷淡季特規(guī)定一項(xiàng)優(yōu)惠辦法，即買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某顧客花了 170 元錢，買回茶壺和茶杯一共 38 只，該顧客買回茶壺和茶杯各多少只？6、某樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列.某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游長風(fēng)樂園其中（1）班人數(shù)較少，不到 50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付 1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢問兩班各有多少名學(xué)生？每人門霜價(jià)J3元 | U元9元7、在一次考試中共出了 10道題，每題完全做對得10分，做錯(cuò)的扣6分，做對一部分得

26、3分,李聰同學(xué)做了全部題目，得 77分，問李聰同學(xué)做題情況。（6分）8、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（20分） 3x 13 y 16 5x 2y 12x 3 y 23x 2y 4Y Y &4335(x9)6(y2)x 1 y 113262 y5x3 23x y 280096%x 64%y 2800 92%9、已知代數(shù)式x2 px q,當(dāng)x= 1時(shí)，它的值為一5,當(dāng)x= 3時(shí)它的值是3,求p、q的值。10、如果方程組3x 6y 3與ax by 3的解相同，求a、b的值。2x y 0 x y 1二.三元一次方程組相關(guān)練習(xí)x+y z 上 6x + y=3J x3y + 2Z12 1 J y+z=5L 3

27、x + 2y z = 4lx + z=62.一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女 6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共有多少個(gè)子女？三.一次方程組的應(yīng)用1. 某單位外出參觀.若每輛汽車坐45人，那么15人沒有座位；若每輛汽車坐60人，則恰好空出一輛汽車，問共需幾輛汽車，該單位有多少人？2. 人在周長是400米的環(huán)形跑道上散步.若兩人從同地同時(shí)背道而行，則經(jīng)過 2分鐘就相遇.若兩人從同地同時(shí)同向而行，則經(jīng)過20分鐘后兩人相遇.已知甲的速度較快，求二人散步時(shí)的速度.（只 列方程，不求出）3. 的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)

28、與排球數(shù)的比是 2 : 3,三種球共41個(gè)，求三種球各有 多少個(gè)？4. 一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追，已知輪船從掉頭到追上共用 5分鐘，問乘客丟失了物品，是幾分鐘后發(fā)現(xiàn)的？6. 一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已進(jìn)了一些水，現(xiàn)水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)可淘完，5人淘水 8小時(shí)淘完，如果2小時(shí)淘完水，需要多少人淘水.7. 有一片牧場，草每天都在均勻地生長（草每天增長的量相等） ，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧 21頭牛，則8天吃完牧草，設(shè)每頭牛吃草的量相等：（1）如果放牧 16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多放

29、牧幾頭牛？（1987年部分省市初中數(shù)學(xué)通訊賽試題 ）8. 小明買5個(gè)練習(xí)本和3個(gè)筆記本共付4元9角，若買3個(gè)練習(xí)本比2個(gè)筆記本便宜1 角，那么練習(xí)本和筆記本的單價(jià)各是多少元？13. 某船順流下行36千米用3小時(shí)，逆流上行24千米3小時(shí)，求水流速度和船在靜水中的速度。9. 某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪（即每隊(duì)均需參賽8場），勝一場得 3分，平一場得1分，負(fù)一場得 0分，在這場足球比賽中，雛鷹隊(duì)踢平的場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的 2倍，共得 17分，問該隊(duì)勝幾場？10. 某公司向工商銀行申請了甲、乙兩筆貸款，共計(jì)68萬元，每年需付利息8.42 萬元，甲貸款每年的年利率為12%，乙貸款每年利率是13%，求這兩筆貸款

30、各多少？11. 李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得銳后可得利息43.92 元，已知這兩種儲(chǔ)蓄利率的和為3.24%，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（利息稅=利息X 20% 。12. 據(jù)新華日報(bào)消息，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年苦心研究后得出結(jié)論：卷入腐敗行為的人容易得癌癥，心肌梗塞，過敏癥，腦溢血，心臟病，如果將犯有貪污，受賄罪的 580名官員與600 名守法官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后都的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病（致死）者共 444 人，試問犯有貪污、受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾？13. 若要利用截面為 48平方毫米的圓鋼

31、鍛造成長、寬、高分別為5毫米、10毫米、15毫米的長方體鋼坯，需要這種圓鋼長多少毫米。14 一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，問原定時(shí)間是多少？他離某地多遠(yuǎn)？15. 一架飛機(jī)飛行于甲、乙兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，若風(fēng)速是每小時(shí) 24 公里，求兩城之間的距離16. 現(xiàn)有兩種鹽水，甲種含鹽25，乙種含鹽10 ，現(xiàn)在要配制含鹽 15 的鹽水 150千克，問需要取甲、乙兩種鹽水各多少千克？17. 現(xiàn)有紅筆100支，藍(lán)筆200支，現(xiàn)發(fā)給加 A班學(xué)生每人一小袋筆，每小袋比中裝有紅筆2支，藍(lán)筆5

32、支，那么余下的藍(lán)筆比紅筆多4支，求A班學(xué)生人數(shù)。期中練習(xí)一、選擇1.以下所給的數(shù)值中，為不等式一 2x + 3 0的解的是（3).22. “5 12”汶川大地震使綿陽也遭受了重大損失，社會(huì)各界踴躍捐助.據(jù)新華社訊，截止到6月22日12時(shí)，我國收到社會(huì)各界捐款、捐物共計(jì)467.4億元.把467.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（).A. 4. 674X 1011 元 B,4. 674X 10 10 C. 4. 674X 109 元 D. 4. 674X 108 元3. 2的倒數(shù)和相反數(shù)是（A、1、2 B、 22、_4. 不等-2-22x 4 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）5 .把不等式組,。,的解集表示在數(shù)軸上,K 0-1。1正確的為（-106 .若 |a 2| 與(b 2 一一 3）互為相反數(shù)，則ba的值為A.-6B.7 .已知關(guān)于x的方程4x183mC.8D.9A .22的解是x2).D.二78 . .用 軟三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ a c ：c、a c b ：.c；36 A