2020小學數(shù)學六年級畢業(yè)總復習：全冊專題講解和訓練

1、注：此文檔為2020年小學數(shù)學總復習全套精選資料，含專題 講解和專項訓練，附參考答案，助您成功。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練主要內容比例尺、面積變化、確定位置學習目標1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，能按 給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。2、使學生在經(jīng)歷“猜想-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內容的 內在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。4、使學生在具體情境中初步理解北偏東

2、（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距 離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的 行走路線。5、使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理 的進行表達的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數(shù)學知識與生活 實際的聯(lián)系，拓展知識視野，激發(fā)學習興趣?？键c分析1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。I2、比例尺=”二，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。實際距離3、把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（ 工）后，放大（或縮n?。┖笈c

3、放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n2：1 （或1：n2）。4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先 按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與路程。典型例題：例1、（認識比例尺）王伯伯家有一塊長方形的菜地，長40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長4厘米，寬3厘米。你能分別寫出菜地長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？分析與解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。40米=4000 厘米 3 厘

4、米=0.03 米4 =10.03 =3 =1400010003030001000圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。_ _ _一、，-一圖上距離 ，一圖上距離：實際距離=比例尺或二二=比例尺實際距離圖上距離和實際距離的比是1:1000 ,這幅圖的比例尺是 1:1000 ,也可寫成-,仍讀作11000比 1000O點評：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時候唯一要注意的就是末尾0的問題：一是米、千米化成厘米的時候要在米、千米那個數(shù)的末尾加上 2、5個0;二是在求比例尺的結果時要注意 0的個數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會有錯的。例2、（對比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺1

5、:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的,實際距離是圖上距離的 io。倍,1000圖上1厘米的距離代表實際距離1000厘米，即10米。像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺 1:1000還可以這樣表示0102030米111 ,這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實際距離10米。例3、一個手表零件長 2毫米，畫在一幅圖上長 4厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯誤解法：4厘米=40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實際

6、距離的比，根據(jù)比例尺的定義， 用“圖上距離：實際距離=比例尺”去求。正確解答：4厘米=40毫米 40 : 2 = 20 : 1點評：比例尺通常情況下都應該寫成前項是1的比。但比例尺的作用除了把實際距離縮小，還可以把實際距離擴大，這樣比例尺的前項就比后項大，這時后項通常化成1。在解答時,只要堅持好“圖上距離：實際距離=比例尺”，圖上距離在前就可以了。例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離），-11一，一一一，I一， 一，、一一，在比例尺是 一1一的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 2.5厘米。兩地的實際距離是多少米?60000分析與解：方法1:比例尺是 1,說明實際距離是圖上距離的60000倍。6

7、00002.5 X 60000 = 150000 （厘米）150000 （厘米）=1500 米方法2:比例尺是 1一，也就是圖上1厘米的距離代表實際距離60000厘米，60000即600米。2.5 X 600 = 1500 （米）.圖上距離方法3:根據(jù)二一=比例尺，可以用“圖上距離 +比例尺”或“解比例” 實際距離的方法來求實際距離。2.5 + 1 = 2.5 X 60000 = 150000 （厘米）=1500 米60000解：設兩地的實際距離是x厘米。2.5 =1600001 x = 2.5 X 60000x =150000150000 （厘米）=1500 米答：兩地的實際距離是 1500

8、厘米。例5、（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴大了比的平方倍）下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬， 算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。分析與解：量得小長方形的長是 2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是 7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是 大長方形的面積 =7.5 3 小長方形的面積 2.5 17.5 : 2.5 = 3 : 1,寬的比是 3 : 17 5375 x 3= 9 : 1 = 32 : 12.51答：大長方形與小長方形面積的比是9:1。例6、（認識北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行

9、駛，你能說出商場和書店分別在汽車的什么方向嗎?N分析與解：從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向， 商場在汽車的西北方向。怎樣才能更準確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60o方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場在汽車的北偏西45o方向。答：書店在汽車的北偏東 60o方向，商場在汽車的北偏西45o方向。例7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東60o方向的多少千米處？商場呢？分析與解：從圖中量得書店和商場到汽車的圖上距離分別是 1.2厘米和2.3厘米，根據(jù)比例尺, 圖上距離

10、1厘米代表實際距離 3千米，分別算出實際距離。1.2 X 3 = 3.6 （千米）書店2.3 X 3 = 6.9 （千米）商場答：書店在汽車北偏東 60o方向的3.6千米處，商場在汽車北偏西 45o方向的6.9千米處。點評：只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)，才能準確描述物體所在的位置。確定方向時，一定 要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。算實際距 離就根據(jù)前面比例尺的相關知識去求。例8、（辨析）書店在汽車的北偏東 60o方向，表示汽車也在書店的北偏東60o方向。分析與解：書店在汽車的北偏東 60o方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉 60o；而以書店為 中心，汽車在書

11、店的西南方向，即南偏西60o方向。書店在汽車的北偏東 60o方向，表示汽車在書店的南偏西60o方向。例9、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置） 海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30o方向30千米處是鳳凰島。N北W西東E0 10 2030千米南S你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？分析與解：（1）先確定北偏西30o的方向，畫一條射線。點評：在表示鳳凰島的具體位置時，先要畫出表示方向的射線，再確定燈塔到鳳凰島的圖上距 離。且在畫表示方向的射線時，應從表示燈塔的點開始畫起，并注意正確擺好量角器。例10、（用方向和距離描述簡單的行走路線）下圖是某市旅游1號車行駛的線路圖，請根據(jù)線路圖填空。

12、（1）旅防I 1號車從起點站出發(fā)，向（）行駛到達青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。（2）由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達購物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到達人民公園。分析與解：先找準方向，再說出具體的路程。（1）旅游1號車從起點站出發(fā)，向（ 東）行 駛到達青水公園，再向（ 北）偏（東）（40o）的方向行（1.8 ）千米到達抗戰(zhàn)紀 念碑。（2）由綠博園向南偏（東）（60。）的方向行（1.7）千米到達購物中心，再向北偏（ 東）（70o）的方向行（1.5）千米到達人民公園。點評：在進行描述的時候，一定要先說清楚方向再說路程。說方向的時候為了說清楚，通常情

13、 況下不用東北、西北、東南、西南等說法，而用南偏東、南偏西、北偏東、北偏西多少 度的說法更為準確。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練模擬試題1、說出下面各比例尺表示的意思。1 ： 400002、判斷：小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上 40米的距離，這幅圖的比例尺為1 ： 2。 （）某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1 ： 1,說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的 （）一幅圖的比例尺是 6 ： 1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）3、選擇：）實際距離。如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離（A.小于B.大于 C. 等于學校操場長100米，寬60米，在練習本

14、上畫圖，選用（）作比例尺較合適。A.1 : 20B.1: 2000C.1: 2004、一幅地圖的線段比例尺是02 q6千卷,這幅圖上3厘米表示實際距離多少千米?5、 一種精密零件，畫在圖上是 12厘米，而實際的長度是 3毫米。求這幅圖的比例尺。6、英華小學有一塊長 120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為1 : 4000的平面圖上，長和寬各應畫多少厘米？7、在比例尺為1 : 200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米?8、 一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160 千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距660

15、千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？9、在一幅比例尺為 1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較。電影院的位置。10、下圖是按1 : 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院（1）公園在廣場的東面（）千米處。（2）電影院在廣場的（）偏（）（）方向（）千米處。（3）商店在廣場的（11、小明家在百貨商場的北偏西 40°方向2500米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內

16、（含3千米）按起步價9元計算，以后每增加1千米車費就增加2元。請你按圖中提供的信息算一算，小明一共 要花多少元出租車費？1、說出下面各比例尺表示的意思。1 ： 40000 表示圖上距離是實際距離的一1,實際距離是圖上距離的40000倍，圖上1厘40000米的距離代表實際距離 40000厘米，即400米。0200400600 BOO ICOOlrn1>1111表示圖上1厘米的距離代表實際距離200千米。2、判斷:小華在繪制學校操場平面圖時，用:2 o（某機器零件設計圖紙所用的比例尺為（20厘米的線段表示地面上 40米的距離，這幅圖的比例尺為X ）1 ： 1,說明了該零件的實際長度與圖上是一

17、樣的。V ）一幅圖的比例尺是 6： 1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（x ） 3、選擇:如果某圖紙所用的比例尺小于 1,那么這幅圖所表示的圖上距離（ A ）實際距離。A.小于B.大于 C. 等于學校操場長100米，寬60米，在練習本上畫圖，選用（ B ）作比例尺較合適。A.1 : 20B.1: 2000C.1: 2004、一幅地圖的線段比例尺是02 n&千養(yǎng)，這幅圖上3厘米表示實際距離多少千米？這幅圖上3厘米表示實際距離 6千米。5、 一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是 3毫米。求這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺12 厘米=120 毫米 120 : 3

18、= 40 : 1答：這幅圖的比例尺是 40 : 1 。6、英華小學有一塊長120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為 1 : 4000的平面圖上，長和 寬各應畫多少厘米？長：120 米=12000 厘米 12000 X - = 3 厘米4000寬：80米=8000 厘米 8000X = 2 厘米4000答：長應畫3厘米，寬應畫 2厘米。7、在比例尺為1 : 200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米?5 + = 1000000 厘米=10 千米答：兩城實際相距10千米。8、 一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160 千米，甲乙兩城在I 1 I I .1

19、這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？18 X 40 = 720 千米660 + 40 = 16.5 厘米 或 66000000 X 1=16.5 厘米4000000答：兩城間的實際距離是720千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是16.5厘米。9、在一幅比例尺為 1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。圖上面積：3X2 = 6 平方厘米實際長：3 X 500 = 1500 厘米 實際寬：2 X 500 = 1000 厘米實際面積：1500 X 1000 = 1

20、500000 平方厘米 =150 平方米答：這間教室白圖上面積 6平方厘米，實際面積是 150平方米。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較。圖上面積和實際面積的比是： 6 : 1500000 = 1 : 250000與比例尺進行比較 1 : 250000 =（1:500 ） 210、下圖是按1 : 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。量得公園到廣場的圖上距離是1.5厘米，1.5 X 50000 = 75000 厘米=0.75 千米（2）電影院在廣場的（ 北）偏（東）（60 0 ）方向（0.75 ）千米處。（3）商店在廣場的（ 南偏西50 0方向1.5

21、千米處）。量得商店到廣場的圖上距離是3厘米11、小明家在百貨商場的北偏西 40°方向2500米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價9元計算，以后每增加1千米車費就增加2元。請你按圖中提供的信息算一算，小明一共 要花多少元出租車費？北由圖中信息可知小明家到百貨商場有2500米，百貨商場到農(nóng)業(yè)銀行與農(nóng)業(yè)銀行到圖書館都是1500米，小明坐出租車從家去圖書館一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米，需要車費：9 + 2 X(5.5 - 3 ) = 14 元小學數(shù)學總復

22、習專題講解及訓練主要內容正比例和反比例學習目標1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關 聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2、使學生初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙 上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受 有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。4、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積 極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的信心。考

23、點分析1、兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的 比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例 關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用這樣的式子來表示：y = K （一定）。X2、用“描點法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對照圖像，能根據(jù)一種 量的值，估計另一種量相對應的值。3、兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的 乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量

24、，用k表示它們的積，反比例關系可以用這樣 的式子來表示：xy = K （一定）。4、兩個變量的比值一定，這兩個變量成正比例；兩個變量的積一定，這兩個變量成反比例； 沒有上述兩種關系，這兩個變量不成比例。典型例題例1、（正比例的意義）一列火車行駛的時間和路程如下表。這兩種量有什么關系?時間/時123456路程/千米120240360480600720分析與解：（1）從上表可以看出，表中有時間和路程兩種量。（2）從左往右看，時間擴大，路程也擴大；從右往左看，時間縮小，路程也縮小。所以它們是兩種相關聯(lián)的量。（3）路程和時間的比值始終不變，120 = 120 , 240 = 120 ,竺0 = 120

25、這123個比值就是火車的行駛速度。通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值（也就是速度）是一定的，有這樣的關系：拶丁 =速度（一定）。時間具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例關系；行 駛的路程和時間成正比例的量。點評：判斷兩種量是不是成正比例，分三步：一看它們是不是相關聯(lián)的兩種量；二是看一種量 變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個條件，再看它們的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母X和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值,正比例關系可以用

26、這樣的式子來表示：y = K （一定）。X例2、（判斷是否成正比例）練習本的單價一定，買練習本的數(shù)量和總價是不是成正比例？為什么？分析與解：根據(jù)正比例的意義，看兩個變量的比值是否一定，如果兩個變量的比值一定，那么這兩個變量就成正比例，反之，則不成正比例。買練習本的數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，它們與練習本的單價有下面的關系:買練習本的總價練習本的單價(一定)所以練習本的數(shù)量和總價成正比例。例3、(正比例的圖像) 磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下。時間/分1234567路程/千米7142128354249(1)圖中的點A表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各

27、點。(2)連接各點，它們在一條直線上嗎？(3)根據(jù)圖像判斷，列車運行 2分半鐘時，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分鐘？ 路程/千米42八35282114706-7分析與解：根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線。路程和時間相對應的數(shù)的比彳1都是7,即速度一定，路程和時間成正比例， 圖像是一條直線。對照圖像, 可以根據(jù)時間的值估計出路程的值，也可以根據(jù)路程的值估計出時間的值，估計 時允許有一定的出入。(1)描點、連線如圖。路程/千米4235282114706-7(2)在一條直線上，因為路程和時間成正比例，正比例的圖像是一條直線。(3)根據(jù)圖像，列車運行 2分半鐘時，行

28、駛的路程是17.5千米；行駛30千米大約需要4.3分鐘。例4、(辨析)圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例?分析與解：圓的周長和直徑成正比例，而圓的面積和半徑卻不成正比例?？闪斜砼袛唷０霃?cm123456直徑/cm24681012周 K /cm6.2812.5618.8425.1231.437.68面積/cm 23.1412.5628.2650.2478.5113.04圓的周長和直徑的相對應的數(shù)的比值都是3.14 ,所以圓的周長和直徑成正比例。而圓的面積和半徑的相對應的數(shù)的比值是變化的，所以圓的面積和半徑不成正比例。圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑卻不成正比例。例5、（反比例

29、的意義）下表是王師傅加工一批零件時，每小時加工零件個數(shù)隨時間變化的情況。這兩種量有什么關系？每小時加工零件的個數(shù)/個2030406080加工的時間/時128643分析與解：（1）從上表可以看出，表中有每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間兩種量。（2）從左往右看，每小時加工零件的個數(shù)擴大，加工的時間反而縮?。粡挠彝?看，每小時加工零件的個數(shù)縮小，加工的時間反而擴大。所以它們是兩種相 關聯(lián)的量。（3）每小時加工零件的個數(shù)和相對應的加工的時間的積都始終不 變，如 20 X 12 = 240 , 30 X 8 = 240 , 40 X 6 = 240而這個積就是 這批零件的總個數(shù)。通過觀察和計算，我們發(fā)

30、現(xiàn)：每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間是兩 種相關聯(lián)的量，每小時加工零件的個數(shù)隨著加工的時間變化而變化，但無論 它們怎么變化，相對應的積是一定的，有這樣的關系：每小時加工零件的個 數(shù)X加工的時間=零件的總個數(shù)（一定）。所以每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間成反比例的量，它們之間的關系叫 做反比例關系。點評：判斷兩種量是不是成反比例，和正比例一樣，分三步：一看它們是不是相關聯(lián)的兩種量；二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個條件，再看它們的乘 積是否一定，進行判斷。不要省去任何一步。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的 量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用這樣的式子來表示：xy

31、= K （一定）。例6、（判斷是否成反比例）總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？分析與解：根據(jù)反比例的意義，看兩個變量的乘積是否一定，如果兩個變量的積一定，那么這兩個變量就成反比例，反之，則不成反比例。每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，它們與總產(chǎn)量有下面的關系： 每公頃的產(chǎn)量 X公頃數(shù)=總產(chǎn)量（一定） 所以每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)成反比例。例7、（辨析）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例。分析與解：判斷兩個變量是否成反比例，關鍵是看兩個變量的乘積是否一定。很明顯，和一定,兩個加數(shù)的積是變化的，所以它們不成反比例。和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)不成反比例。因為它們的積不一定。

32、點評：有些相關聯(lián)的量，雖然也是一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們不是積一定，也 不是比值一定，它們就不成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高；減數(shù)一定，被 減數(shù)和差等。例8、(綜合題1)(1)長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？(2)長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？分析與解：判斷時可以用列表的方式列舉數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)計算的公式來推導。(1)因為長方形的長 X寬=長方形的面積(一定)，所以長和寬成反比例。(2)長方形的周長 =(長+寬)X 2 ,長方形的周長一定，長 +寬的和一定，但不 是積一定，所以長和寬不成反比例。例9、(綜合題2)分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千

33、克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關系。(1)大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；(2)每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；(3)天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。分析與解：在大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，當某一種量一定時，另外 兩種量可能成正比例關系，也可能成反比例關系?？梢愿鶕?jù)數(shù)量關系式來判斷。(1)因為每天吃的千克數(shù)x天數(shù)=大米的總千克數(shù)(一定)，所以大米的總千克數(shù)一定時,每天吃的千克數(shù)和天數(shù)成反比例。(2)因為大米的總千克數(shù)天數(shù)=每天吃的千克數(shù)(一定)，所以每天吃的千克數(shù)一定時，大米的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。大米的總千克數(shù)(3)因為 : :二：t

34、 =天數(shù)(一定)，所以天數(shù)一定時，大米的總千克數(shù)和每天吃 每天吃的千克數(shù)的千克數(shù)成正比例。小學數(shù)學總復習專題講解及訓練模擬試題1、仔細觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關系嗎？有什么關系？為什么? 表格1數(shù)量/本13681020總價/元41224324080表格2單價/元1.523456總價/元6812162024表格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表:單價/元1.523456數(shù)量/本4030201512102、用一批紙裝訂練習本，每本 25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂 500本，每本有X頁。題中（）量一定，關系式：（）。（）=（）（一定），（）和（）成（）比例

35、。3、一間會客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪，需要 640塊。如果改用邊長 0.4米的正方形地磚,需要丫塊。題中（）量一定，關系式：（）。（）=（）（一定），（）和（）成（）比例。4、在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當?shù)酌嬷荛L一定時，（）與（）成（）比例;當高一定時，（）與（）成（）比例；當側面積一定時，（）與（）成（）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當（）一定時，（）與（）成正比例；當（）一定時，（）與（）成反比例；6、當a x b = c（ a、b、c為三種量，且均不為 0）。（）一定，（）與（）成（）比例；（）一定，（）與（）成（）比例；（）一定，（）與（）成（）比例；

36、7、判斷。（1）、工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例。（）（2）、圖上距離和實際距離成正比例。（）（3）、X和Y表示兩種變化的相關聯(lián)的量，同時5X- 7丫= 0, X和Y不成比例。（）（4）、分數(shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）（5）、在一定的距離內，車輪周長和它轉動的圈數(shù)成反比例。（）（6）、兩種相關聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）訂閱小學數(shù)學評價手冊的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。（）（8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時間成反比例。（）（9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。（）（10）正方體的棱長和體積成正比例。（）（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例

37、。（）（12）圓的周長和它的直徑成正比例。（）8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機，每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)（）。（2）、正方形的邊長和周長（）。（3）、水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間（）。（4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（）。（5）、在一定時間里，加工每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)（）。（6）、在一定時間里，每小時加工零件的個數(shù)和加工零件的個數(shù)（）。9、思考：明明三歲時體重 12千克，十一歲時體重 44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高 成正比例?！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？10、某造紙廠每小時造紙 1.

38、5噸，2小時、3小時各造紙多少噸?（3）造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎？為什么?（4）根據(jù)圖像判斷，5小時造紙多少噸？（1）把下表填寫完整。造紙時間/時1234造紙噸數(shù)/噸1.5（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應的點，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸1、仔細觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關系嗎？有什么關系？為什么? 表格1數(shù)量/本13681020總價/元412243240804 = 4, 12 = 4,空=4136總價因為=單價（一定），所以單價一定時，總價和數(shù)量成正比例。 數(shù)量表格2單價/元1.523456總價/元6812162024a=4,g=4,絲=41.523總價因

39、為二k =數(shù)量（一定），所以數(shù)量一定時，總價和單價成正比例。單價表格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如卜表：單價/元1.523456數(shù)量/本4030201512101.5 X 40 = 60, 2 X 30 = 60, 4 X 15 = 60因為單價 X數(shù)量一總價（一定），所以總價一定時，單價和數(shù)量成反比例。2、用一批紙裝訂練習本，每本 25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂 500本，每本有X頁。紙的題中（ 紙的總頁數(shù) ）量一定，關系式：（每本頁數(shù) ）X （裝訂本數(shù)）=（總頁數(shù) ）（一定），（ 每本頁數(shù) ）和（ 裝訂本數(shù)）成（ 反）比例。3、一間會客室地面用邊長0.3米的

40、正方形地磚鋪，需要 640塊。如果改用邊長 0.4米的正方形地醇，需要Y塊。題中（會客室地面面積）量7E,關系式：（每塊磚的面積）x （磚的塊數(shù)4、客室地面面積 ）（一定），（每塊磚的面積 在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中）和（磚的塊數(shù) ）成（會 比例。當?shù)酌嬷荛L一定時，（側面積定時，（當側面積一定時，（側面積）與（ 底面周長）與（高）成 底面周長）成（正）比例;（正）比例;）與（高）成（反）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中,除數(shù)）一定時，（被除數(shù)）與（商）成正比例； 被除數(shù)）一定時，（除數(shù)）與（商）成反比例;6、當(a ca bx b = c （ a、b、c為三種量，且均不為 ）

41、一定，（a ）與（b ）成（反） ）一定，（c ）與（b ）成（正） ）一定，（c ）與（a ）成（正）0）。 比例； 比例； 比例；7、判斷。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)、工作總量工作效率和工作時間成反比例。、圖上距離和實際距離成正比例。、X和Y表示兩種變化的相關聯(lián)的量，同時5X- 7Y= 0、分數(shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。、在一定的距離內，車輪周長和它轉動的圈數(shù)成反比例。、兩種相關聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。訂閱小學數(shù)學評價手冊的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。在400米賽跑中，跑步的速度和所用時間成反比例。（V ）（X ）X和Y不成比例。（工作總量已完成的量和未

42、完成的量成反比例。8、（10）正方體的棱長和體積成正比例。（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（12）圓的周長和它的直徑成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。( ( ( ( ( ( ( ( ()（1）、裝配一批電視機，每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)（反比例9、（2）、正方形的邊長和周長（正比例（3）、（4）、（5）、（6）、 思考：水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間（ 房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（反比例反比例在一定時間里，加工每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)（ 在一定時間里，每小時加工零件的個數(shù)和加工零件的個數(shù)（明明三歲時體重）。 反比例正比例

43、 ）。12千克，十一歲時體重 44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？答：小張的說法是錯誤的，體重和身高不是兩種相關聯(lián)的量，體重和身高不成比例。10、某造紙廠每小時造紙 1.5噸，2小時、3小時各造紙多少噸？（1）把下表填寫完整。造紙時間/時1234造紙噸數(shù)/噸1.534.56（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應的點，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸(3)造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎？為什么?中4造紙噸數(shù)因為造紙時間 時間成正比例。=每小時造紙噸數(shù)(一定)，所以每小時造紙噸數(shù)一定時，造紙噸數(shù)與造紙(4)根據(jù)圖像判斷, 根據(jù)圖像判斷，5小

44、時造紙多少噸?5小時造紙7.5噸小學數(shù)學六年級下冊總復習專題講解及訓練模擬試題、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。(1)底面積0.6平方米，高0.5米(2)底面半徑是3厘米，高是5厘米。(3)底面直徑是8米，高是10米。(4)底面周長是25.12分米，高是2分米。2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是 24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米?4、牙膏出口處直徑為 5毫米，小紅每次刷牙都擠出 1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將

45、出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下 1.5米，量得它的橫截面的直徑是 4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？(得數(shù)保留整千克數(shù)。)6、把一個棱長 6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減少 94.2平方厘米。這個圓柱 體積減少多少立方厘米？、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()、， _ 、， _ 、， a立方米 3a立方米 9立方米3(2)把一段圓

46、鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1)圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍 ()(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ()(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米()3、填空(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立

47、方厘米。4、求下列圓錐體的體積。(1)底面半徑4厘米，高6厘米。(2)底面直徑6分米，高8厘米。(3)底面周長31.4厘米，高12厘米。5、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重 750千克，這堆小麥重多少千克？7、一個長方體容器，長 5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米 0.6 X 0.5 = 0.3 （立方米）

48、（2）底面半徑是 3厘米，高是5厘米。3.14 X3 2 X 5 = 141.3 （立方厘米）（3）底面直徑是 8米，高是10米。 3.14 X （8+2） 2X10 = 502.4 （立方米）（4）底面周長是25.12分米，高是2分米。3.14 X （ 25.12 +3.14 +2） 2 X 2 = 100.48（立方分米）2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的 4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7 ,第一個圓柱的體積也就是是第二個圓柱的4/7。24 + 4/7- 24

49、 = 18 （立方厘米）答：第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多18立方厘米。3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 X （ 0.8 + 2） 2 X 2 X 60 = 60.288（立方米）答：那么1分鐘流過的水有60.288立方米。4、牙膏出口處直徑為 5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用 36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積：1厘米=10毫米3.14 X （ 5+2） 2 X 10 X 36 = 7065 （立方毫米）7065

50、+ 3.14 X （6 + 2） 2 X 10 = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用25次。5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重 7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5米=150厘米3.14 X （4+2） 2 X 150 X 7.8 = 14695.2（克）=14.6952 （千克）15 （千克）答：截下的這段鋼材重 15千克。6、把一個棱長 6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米?3.14 X ( 6+2) 2 X 6 = 169.56(立方分米)答：這個圓柱的體積是 169.56

51、立方分米。94.2平方厘米。這個圓柱7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少底面周長： 94.2+3 = 31.4體積減少多少立方厘米?厘米3.14X (31.4 +3.14 +2) 2 X 3 = 235.5 (立方厘米)答：這個圓柱體積減少 235.5立方厘米。、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()_ 1、，_、，_、， -a立方米 3a立方米 9立方米3(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1)圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍 (

52、 X )(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ( V )(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米(X ) 3、填空(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(6 )立方厘米。(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(54)立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是(108)立方厘米，圓錐的體積是(36)立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。(1)底面半徑 4厘米，高6厘米。 1X3.14 X4 2X6 = 100.48 (立方厘米)3(2)底面直徑 6分米，高8厘米。1X3.14 X ( 60+2) 2X8 = 7536 (立方厘米)3(3)底面周長31.4厘米，高12厘米。1-X 3.14 X (31.4+3.14+2) 2*12 = 314 (立萬厘米)35、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？1-X 3.14 X2 2X 1.5 X 1.8 = 11.304(噸)3答：這堆沙約重11.304噸。6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重 750千克，這