小學(xué)數(shù)學(xué)沖刺

1、2012小升初數(shù)學(xué)沖刺：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù).兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？總棵數(shù)是90012502150棵，每天可以植樹(shù)24303286棵需要種的天數(shù)是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙即做了3003010天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊

2、草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。把每頭牛每天吃的草看作1份。因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量5畝面積30天長(zhǎng)的草1030300份所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300560份因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量15畝面積45天長(zhǎng)的草28451260份所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是12601584份所以453015天，每畝面積長(zhǎng)846024份所以，每畝面積每天長(zhǎng)24151.6份所以，每畝原有草量60301.612份第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.62438.4份，原有草

3、就有2412288份新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288803.6頭牛所以，一共需要38.43.642頭牛來(lái)吃。兩種解法：解法一：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭）解法二：10頭牛

4、30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭3. 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？甲乙合作一天完成12.45/12，支付18002.4750元乙丙合作

5、一天完成1（33/4）4/15，支付15004/15400元甲丙合作一天完成1（26/7）7/20，支付16007/20560元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）2855元甲單獨(dú)做每天完成31/604/151/4，支付855400455元乙單獨(dú)做每天完成31/607/201/6，支付855560295元丙單獨(dú)做每天完成31/605/121/10，支付855750105元所以通過(guò)比較選擇乙來(lái)做，在11/66天完工，且只用29561770元4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂

6、面.再過(guò)18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的1836倍上面部分和下面部分的高度之比是（5020）：203：2所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6324倍所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是（41）：43：4獨(dú)特解法：（50-20）：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12（分），所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因?yàn)楦叨认嗤泽w積比就等于底面積之比，9：12=3：45. 甲、乙兩位老板分別以同

7、樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。甲獲得的利潤(rùn)是8054份，乙獲得的利潤(rùn)是5063份甲比乙多431份，這1份就是10套。所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10550套。6. 有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池

8、時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池？把一池水看作單位“1”。由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/127/31/4，乙管的注水速度是1/45/75/28。甲管后來(lái)的注水速度是1/4（125）5/16用去的時(shí)間是5/125/164/3小時(shí)乙管注滿水池需要15/285.6小時(shí)還需要注水5.67/34/329/15小時(shí)即1小時(shí)56分鐘繼續(xù)再做一種方法：按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/37/124小時(shí)乙管注滿水池的時(shí)間是7/35/125.6小時(shí)時(shí)間相差5.641.6小時(shí)后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。甲速度提高后，還要7

9、/35/75/3小時(shí)縮短的時(shí)間相當(dāng)于11（125）1/5所以時(shí)間縮短了5/31/51/3所以，乙管還要1.61/329/15小時(shí)再做一種方法：求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。7/35/7（125）4/3小時(shí)求乙管余下部分還要用的時(shí)間。7/37/549/15小時(shí)求甲管注滿后，乙管還要的時(shí)間。49/154/329/15小時(shí)7. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是（13/1

10、0）：（1/23/10）7：2騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5（72）77分鐘所以，小明步行完全程需要73/1070/3分鐘。8. 甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的80%.已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車(chē)則不停地駛往C地.最后乙車(chē)比甲車(chē)遲4分鐘到C地.那么乙車(chē)出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車(chē)就超過(guò)乙車(chē).乙車(chē)比甲車(chē)多行11748分鐘。說(shuō)明乙車(chē)行完全程需要8（180）40分鐘，甲車(chē)行完全程需要408032分鐘當(dāng)乙車(chē)行到地并停留完畢需要402727分鐘。甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)后3221127分鐘到達(dá)地。即

11、在地甲車(chē)追上乙車(chē)。9. 甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車(chē)單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是15：103：2相遇時(shí)甲車(chē)和乙車(chē)的路程比也是3：2所以，兩城相距12（32）（32）60千米10. 今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車(chē)可以一次全部運(yùn)走集裝箱？我的解法如下：（共12輛車(chē)）本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來(lái)裝。因此要考慮分配

12、的問(wèn)題。3噸(4個(gè)）2.5噸（5個(gè)）1.5噸（14個(gè))1噸（7個(gè)）車(chē)的數(shù)量4個(gè)4個(gè)4輛2個(gè)2個(gè)2輛6個(gè)6個(gè)3輛2個(gè)1個(gè)1輛6個(gè)2輛11. 師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？給徒弟加工的零件數(shù)加上10*440個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是347份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。12. 一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地.大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停

13、，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車(chē)是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車(chē)是在上午什么時(shí)候追上大轎車(chē)的.這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些！大轎車(chē)行完全程比小轎車(chē)多175416分鐘所以大轎車(chē)行完全程需要的時(shí)間是16（180）80分鐘小轎車(chē)行完全程需要808064分鐘由于大轎車(chē)在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。大轎車(chē)出發(fā)后80240分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40545分鐘離開(kāi)小轎車(chē)在大轎車(chē)出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車(chē)已經(jīng)行了1764249分鐘了。說(shuō)明小轎車(chē)到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車(chē)已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后來(lái)兩人都沒(méi)有休息，小

14、轎車(chē)又比大轎車(chē)早到4分鐘。那么追上的時(shí)間是小轎車(chē)到達(dá)之前4（180）8016分鐘所以，是在大轎車(chē)出發(fā)后17641665分鐘追上。所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。13. 一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).兩人如此交替工作.那么打完這部書(shū)稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？甲每小時(shí)完成114，乙每小時(shí)完成120，兩人的工效和為：11412017140；因?yàn)?（17140）8（小時(shí)）.135，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下135，這部分工作由甲來(lái)完成，還需要：（135）（114）25小時(shí)0.4小時(shí)。所以，打完這部書(shū)稿時(shí)，

15、兩人共用：820.416.4小時(shí)。14. 黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買(mǎi)了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買(mǎi)哪種氣球用的錢(qián)多？黃氣球數(shù)量：（324）218個(gè)，花氣球數(shù)量：（324）214個(gè)；黃氣球總價(jià)：（183）212元，花氣球總價(jià)：（142）321元。15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？船的順?biāo)俣龋?02080米分，船的逆水速度：602040米分。因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。這條船從上游港口到

16、下游某地的時(shí)間為：3小時(shí)30分1（12）1小時(shí)10分76小時(shí)。 （7/6小時(shí)70分）從上游港口到下游某地的路程為：80762803千米。（80705600）16. 甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸？由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉433780噸也沒(méi)有發(fā)生變化。所以，乙糧倉(cāng)差11/21/2沒(méi)有裝滿，甲糧倉(cāng)差11/32/3沒(méi)有裝滿。說(shuō)明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。所

17、以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/31/24/3所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80（14/32）48噸乙倉(cāng)庫(kù)的容量是484/364噸17. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？根據(jù)題意得：甲數(shù)乙數(shù)商2；乙數(shù)丙數(shù)商2甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。所以，必然存在，甲數(shù)乙數(shù)丙數(shù)，由于丙數(shù)2，所以乙數(shù)大于商的2倍。因?yàn)榧讛?shù)乙數(shù)乙數(shù)（商1）2478因?yàn)?7614762238411976814341728，所以商117當(dāng)商1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714

18、當(dāng)商3時(shí)，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517當(dāng)商6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489當(dāng)商13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求當(dāng)商16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。18. 一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.如果把車(chē)速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車(chē)速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？這個(gè)問(wèn)題很難理解，仔細(xì)看看哦。原定時(shí)間是110（110）9小時(shí)如果速度提高20行完全程，時(shí)間就會(huì)提前99

19、（120）3/2因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是13/22/3所以甲乙兩第之間的距離是180（12/3）540千米山岫老師的解答如下：第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9，所以減時(shí)間為：1/（1-9/10）=10小時(shí)；原時(shí)間為9小時(shí)；原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5，行駛完180千米后，原時(shí)間=1/（1/6）=6小時(shí)，所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，所以兩地之間的距離為60*9=540千米19. 某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同

20、學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？利用平方數(shù)解答題目：根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足603方陣人數(shù)604，并且滿足702方陣人數(shù)703說(shuō)明總?cè)藬?shù)在603180和703210之間這之間的平方數(shù)只有1414196人。所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。20. 甲、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē)床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車(chē)床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車(chē)床共加工零件幾個(gè)？我用份數(shù)來(lái)解答：甲車(chē)床加工

21、方形零件4份，圓形零件428份乙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件339份丙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3412份圓形零件共891229份，每份是58292份方形零件有2（334）20個(gè)所以，共加工零件205878個(gè)（17010*4）730個(gè)30*44080個(gè)或者：把師傅加工的零件數(shù)減去10*330個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。（17010*3）（34）*480個(gè)21. 圈金屬線長(zhǎng)30米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線3根，長(zhǎng)度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線則還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？用盈虧問(wèn)題思想來(lái)解答：截取兩根長(zhǎng)度

22、為B的金屬線比截取兩根長(zhǎng)度為A的金屬線少用20.41.6米說(shuō)明每根B比A少1.620.8米那么把5根B換成A就會(huì)還差0.854米，把30米分成35210根A，就差426米所以長(zhǎng)度為A的金屬線，每根長(zhǎng)（306）103.6米利用特殊數(shù)據(jù)與和差問(wèn)題思想來(lái)解答：如果金屬線長(zhǎng)30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B,那么每根A和B共長(zhǎng)6.4米每根A比B長(zhǎng)（20.4）20.8米A長(zhǎng)（6.40.8）23.6米22. 某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車(chē)每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車(chē)同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？這是最

23、優(yōu)方案的問(wèn)題。每次不能超過(guò)4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸，最優(yōu)辦法是900270033900千克所以，80240，120340，所以，4058次23. 從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長(zhǎng)1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來(lái)時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？用份數(shù)來(lái)解答：把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份從體育館回來(lái)每分鐘行4174/17份，去學(xué)校每分鐘行5251/5份所以每份是15（4/171/5）425米家到學(xué)校的距離是42552125米24. 師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于

24、配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？徒弟獨(dú)做6天完成：113302516，所以徒弟獨(dú)做的工效為：25. 六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹(shù)100棵.已知每個(gè)班植樹(shù)的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹(shù)多少棵？一班二班三班，二班四班五班；可知，五個(gè)班的總和一班二班三班二班二班3三班2100所以二班5100三班5所

25、以二班人數(shù)超過(guò)20，三班人數(shù)少于20人如果二班植樹(shù)21棵，那么三班植樹(shù)（100213）217.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。如果二班植樹(shù)22棵，那么三班植樹(shù)（100223）217棵所以三班最多植樹(shù)17棵。26. 甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？乙多跑的20分鐘，跑了20/601111/3千米，結(jié)果甲共追上了11/325/3千米，需要5/3（1311）5/6小時(shí)，乙共行了11（5/620/60）77/6千米27. 有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器

26、B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？這個(gè)題目要注意是底面積而不是底面半徑，與高的關(guān)系！容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（66）（88）9/16所以容器高2（7/89/16）6.4厘米28. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車(chē)運(yùn)送.已知汽車(chē)每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車(chē)每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.用進(jìn)一法解決問(wèn)題，次數(shù)要整數(shù)才行。需要跑的次數(shù)是104911次5噸，所以要跑11112次實(shí)際跑的次數(shù)是104（91）10次4噸，故10111次往返一次1小時(shí)，所以提前（1211）11小時(shí)。29. 師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)

27、，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問(wèn)題：如果兩人工作效率都提高24，那么兩人共加工零件225（241）279個(gè)說(shuō)明徒弟提高452421的工作效率就可以加工30027921個(gè)所以徒弟第一天加工2121100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100（145）145個(gè)那么師傅加工了300145155個(gè)零件。30. 奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？利用等差數(shù)列來(lái)解答：行程每天增加2千米我是這

28、樣理解的，第一天按照原來(lái)的速度行使，從第二天開(kāi)始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多24612千米返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8101230千米所以原速每天行301218千米，可以求出學(xué)校距離百花山1833084千米（16）6136；徒弟合作時(shí)的工效為：（136）65130；師傅合作時(shí)的工效為：（25）6130130；師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：（130）1011133；師傅獨(dú)做需要：1（133）33天。31. 某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用

29、戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？因?yàn)?384.1，3356.3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達(dá)到或超過(guò)50度用電量，也不可能兩戶都未達(dá)到50度用電量，因此只有一種情況：32. 王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？效率比原來(lái)降低15，即變?yōu)樵瓉?lái)的45，那么所用時(shí)間就是原來(lái)的54，比原來(lái)多用：54114所以，推遲的20分鐘就是原來(lái)完成160個(gè)零件所用時(shí)間的14。原來(lái)完成160個(gè)零件需要：20（14）80分鐘這批零件共有：160（80120）240個(gè)。160個(gè)的時(shí)間比

30、是4:5,相差1份,是20分鐘4份是80分鐘160個(gè)前做了120-80=40分,80分160個(gè),40分160/2=80160+80=240我也來(lái)做一種方法：推遲的20分鐘，即1/3小時(shí)相當(dāng)于后來(lái)用時(shí)的1/5，所以，后來(lái)用時(shí)1/31/55/3小時(shí)原來(lái)的工效做160個(gè)零件就用了5/31/34/3小時(shí)。所以，每小時(shí)可以完成1604/3120個(gè)2小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有1202240個(gè)33. 媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元,丙種卡每張1.20元.用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張.媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？買(mǎi)甲比買(mǎi)

31、丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買(mǎi)14張甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10張，錢(qián)數(shù)一共是1.20*0=12元，可以買(mǎi)乙10+6=16張，所以乙的價(jià)錢(qián)是12/16=0.75元。34. 一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？我的思路是這樣的。三個(gè)兒子共拿出120033600元，這3600元?jiǎng)偤镁褪莾蓚€(gè)兒子應(yīng)該分得的錢(qián)。每個(gè)兒子應(yīng)該分得360021800元。三間房子共值180059000元，

32、那么每間房子值900033000元。再做一種思路：每人應(yīng)該分得353/5間房子，那么分得房子的就多分了13/52/5間也就是說(shuō)2/5間房子值1200元，所以每間房子值12002/53000元繼續(xù)分享算法：如果還有532間房子，每人都分得房子，那么就要拿出120056000元所以，每間房子值600023000元。35. 小明和小燕的畫(huà)冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍.原來(lái)小明和小燕各有多少本畫(huà)冊(cè)？我的思考如下：小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫(huà)冊(cè)的1/31/41/12當(dāng)A1時(shí)，兩人的總和是21/1224本，少于38本當(dāng)A

33、2時(shí)，兩人的總和是41/1248本，多于38本所以，A1第一次交換，小燕有241/38本，原來(lái)小燕有817本小明有24717本36. 有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？充分利用年齡差來(lái)解答問(wèn)題。妹妹：9歲， 哥哥：兄妹

34、差9 ，爸爸：（兄妹差9）3妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差2，爸爸：34歲因?yàn)榘职趾透绺绲哪挲g差也將恒定不變。所以，（兄妹差9）234兄妹差2所以，兄妹差是（3429）44歲即當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥4913歲，爸爸13339歲三人年齡和是9133961歲所以，再過(guò)（6461）31年，年齡和就是64歲了。所以，現(xiàn)在妹妹9110歲，哥哥13114歲，爸爸39140歲38. B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，

35、丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙，10（31）5分鐘追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行1010105540分鐘的路程，丙用40（31）20分鐘追上甲交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行4020280分鐘的路程，丙用80（31）40分鐘追上乙，把信交給乙。所以，共用了5204065分鐘。乙共行了651075分鐘，丙回到B地還要75325分鐘。所以共用去652590分鐘又想到一個(gè)思路，追上并返回。追上乙并返回，需要10（31）210分鐘追上甲并返回，需要103（31）230分鐘再追上乙并返回，需要（10230）（31）250分鐘共用10305090分鐘39.

36、 甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車(chē)間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車(chē)間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車(chē)間每天竹椅產(chǎn)量比乙車(chē)間多幾把？假設(shè)全是甲車(chē)間的工人，共生產(chǎn)：94151410把；40. 甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的101457，比乙少27；而實(shí)際甲是乙的67，比乙少17，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?2米、10分鐘共多走1210120米。所以，這120米就是乙路程的271717；乙

37、回家的路程為：120（17）840米。我也做兩種基本的方法方法一：乙行甲那么遠(yuǎn)的路，就要14（11/6）12分鐘所以甲回家有12（1/101/12）720米所以乙回家的路程是720（11/6）840米方法二：甲行乙那么所需要的時(shí)間是10（11/6）35/3分鐘所以乙回家的路程是12（3/351/14）840米比實(shí)際少生產(chǎn)：19981410588把；一個(gè)甲車(chē)間工人換成乙車(chē)間的，多生產(chǎn)：431528把；乙車(chē)間共有工人：5882821人；甲車(chē)間每天比乙車(chē)間多生產(chǎn)：199821432192把。紅球1/3黃球1/4白球1/516012040紅球1/5黃球1/4白球1/316011644紅球黃球白球160

38、利用初中的代數(shù)消元法思想來(lái)解答。如果按照第一種方案，取160404次剛好取完，紅球還差4/311/3，白球就多出14/51/5，黃球取完了，說(shuō)明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是3：5按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的1/31/52/15比紅球的2/15多4個(gè)即白球比紅球多42/1530個(gè)所以紅球有30（53）345個(gè)，白球有453075個(gè)黃球就是160457540個(gè)甲超過(guò)了50度，乙未達(dá)到 50度。因?yàn)?35*58，可以得出：甲用電：50151度，乙用電：50545度。如果都超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是8的倍數(shù)，顯然33不是8的倍數(shù)；如果都沒(méi)有超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是5的倍

39、數(shù)，同樣33也不是5的倍數(shù)。因此，甲50度以上，乙50度以下。338n的得數(shù)是5的倍數(shù)（從個(gè)位數(shù)字可以得出）只有33812555符合要求。所以甲50151度，乙50545度41. 某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加幾元？原來(lái)每天的利潤(rùn)是72251001800元后來(lái)每件的利潤(rùn)是是72（125）（190）9元后來(lái)每天獲得利潤(rùn)1002.592250元所以，增加了22501800450元42. 甲、乙兩列火車(chē)的速度比是5：4.乙車(chē)先發(fā)，從B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72

40、千米的地方時(shí)，甲車(chē)從A站發(fā)車(chē)往B站，兩列火車(chē)相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？利用份數(shù)來(lái)解答：甲車(chē)行3份，乙車(chē)就行了34/52.4份，72千米相當(dāng)于42.41.6份，每份是721.645千米所以A和B兩站之間的距離是45（34）315千米利用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：甲車(chē)行全程的3/7，乙車(chē)就要行全程的3/74/512/3572千米對(duì)應(yīng)的分率是4/712/358/35所以全程是728/35315千米43. 大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小

41、時(shí)都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？如果猴王一直不在場(chǎng)，那么35只猴子8小時(shí)共可采摘桃子：4400351223560千克每小時(shí)采摘：35608445千克假設(shè)35只猴子都是大猴子，每小時(shí)可采：3515525千克比實(shí)際多：52544580千克而每只小猴子比每只大猴子每小時(shí)少采15114千克所以共有小猴子：80420只，大猴子：351520只。44. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.（3）甲、

42、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問(wèn)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？根據(jù)條件（2）和（3）：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為1123223；轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22；甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：615：18，甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6：530：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：153050%用份數(shù)來(lái)解答：獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6511份，二等獎(jiǎng)人數(shù)11606.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.65/113份所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的365045. 已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走42

43、0米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：24：34：538：12：15再根據(jù)小剛10分鐘比小明多走420米可以得出，小明10分鐘走：4208（158）=480米所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走：480（128）82480米做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡(jiǎn)單一些。用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：把小強(qiáng)的看作單位1，那么小明是小強(qiáng)的2/3，小剛是小強(qiáng)的5/4 所以小強(qiáng)10分鐘行420（5/42/3）720米 小明10分鐘比小強(qiáng)少行12/31/3，那么20分鐘就少行1/322/3 所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走7202/348

44、0米46. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)？在加工剩下的13525零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉?lái)的65，那么所用時(shí)間就是原來(lái)加工這部分零件所用時(shí)間的56，比原來(lái)少用16。所以，提前的10天時(shí)間，就是原時(shí)間的：10（16）60天 原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為：60（25）150天 這批零件共有：151502250個(gè)。采用新技術(shù)，完成13/52/5的任務(wù)，需要2/5（120）1/3的時(shí)間，所以計(jì)劃用的天數(shù)是10（2/51/3）150天 所以這批零件的個(gè)數(shù)是151502250個(gè)47. 甲、

45、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開(kāi)始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開(kāi)始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？開(kāi)始時(shí)，甲、乙速度比為8：64：3，所以甲跑4圈時(shí)第一次追上乙； 追上后，甲速變?yōu)?26米秒，乙速變?yōu)?0.55.5米秒，速度比為12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速變?yōu)?24米秒，乙速變?yōu)?.50.55米秒，速度比為4：5。 此時(shí)乙快甲慢，所

46、以乙再跑5圈追上甲。 這時(shí)，甲共跑了：412420圈，還剩10000/400205圈； 乙共跑了：311519圈，還剩10000/400196圈。 甲速變?yōu)?0.54.5米秒，乙速變?yōu)?0.55.5米秒，速度比為9：11。 當(dāng)乙跑完剩余的6圈（2400米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了6圈的9/11： 6*9/1154/11圈，還剩：554/111/11圈，即：400*1/11400/11米。48. 小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走1.5千米，他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來(lái)時(shí)間多幾分幾之？時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的45，說(shuō)明速度是原來(lái)的54，所以

47、，原來(lái)的速度是：1.5（541）6（千米小時(shí)）現(xiàn)在每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，也就是速度變?yōu)樵瓉?lái)的：（61.5）634那么所用時(shí)間就是原來(lái)的43，比原來(lái)多43113。49. 甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？利用和差問(wèn)題的思想來(lái)解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是64211726歲當(dāng)甲18歲時(shí)，即21183年前，丙和丁的年齡和是263220歲丁的年齡是20（31）5歲 所以丁現(xiàn)在的年齡是538歲50. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問(wèn)這批零件共

48、有幾個(gè)？繼續(xù)用第46題的這個(gè)思路來(lái)做：由于改進(jìn)技術(shù)，完成11/32/3的任務(wù)，需要原計(jì)劃總時(shí)間的2/3（110）20/33 所以，原計(jì)劃的總時(shí)間是4（1/320/33）66天所以這批零件有66301980個(gè)51. 自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部.問(wèn)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？首先要明確：扶梯露在外面的部分的級(jí)數(shù)人走的級(jí)數(shù)扶梯自動(dòng)上升的級(jí)數(shù)。女孩走 18級(jí)的時(shí)間，男孩應(yīng)該走 182=36級(jí) 男孩走了27級(jí)，相當(dāng)于女孩所用的時(shí)間的2736=1/4所以男孩到達(dá)頂部時(shí)，扶梯上升的級(jí)數(shù)是

49、女孩到達(dá)頂部時(shí)扶梯上升級(jí)數(shù)的3/4,扶梯自動(dòng)上升級(jí)數(shù)相差27-18=9級(jí) 所以，女孩走的時(shí)間內(nèi)扶梯上升了9(1-3/4)=36級(jí).所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54級(jí)52. 兩堆蘋(píng)果一樣重，第一堆賣(mài)出2/3，第二堆賣(mài)出50千克，如果第一堆剩下的蘋(píng)果比第二堆剩下的蘋(píng)果少，那么兩堆剩下的蘋(píng)果至少有多少千克？第一堆剩下的蘋(píng)果比第二堆少，那么賣(mài)掉的就比第二堆多，并且是312的倍數(shù)，所以第一堆至少賣(mài)掉50252千克，剩下52226千克；第二堆賣(mài)掉50千克，剩下52265028千克。兩堆剩下的蘋(píng)果至少有：262854千克。53. 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車(chē)的

50、速度比乙車(chē)快，并且兩車(chē)出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的幾倍？設(shè)相遇點(diǎn)與A地的距離為a，與B地的距離為b，那么：第一次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行的路程為2b，第二次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行的路程為2a.因?yàn)閺某霭l(fā)到第二次相遇所行總路程是第一次相遇所行總路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的：（a2b）a（aa）a2倍。如果乙車(chē)?yán)^續(xù)行駛回到A地時(shí)，那么甲車(chē)也剛好回到A地，這時(shí)，甲車(chē)行了2個(gè)往返，乙車(chē)行了1個(gè)往返，所以，甲車(chē)速度是乙車(chē)的212倍。54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行8千米，因此第二小時(shí)比

51、第一小時(shí)多行6千米.求甲、乙兩地的距離.第二小時(shí)比第一小時(shí)多走6千米，說(shuō)明逆水走1小時(shí)還差6/2=3千米沒(méi)到乙地。順?biāo)?小時(shí)比逆水多走8千米，說(shuō)明逆水走3千米與順?biāo)?-3=5千米時(shí)間相同，這段時(shí)間里的路程差是5-3=2千米，等于1小時(shí)路程差的1/4，所以順?biāo)俣仁敲啃r(shí)5*4=20千米（或者說(shuō)逆水速度是3*4=12千米）甲、乙兩地距離是12*1+3=15千米1小時(shí)是行駛?cè)痰囊话霑r(shí)間，因?yàn)槿r(shí)逆水，小船到達(dá)不了B地.我們?cè)贐之前設(shè)置一個(gè)C點(diǎn)，是小船逆水行駛1小時(shí)到達(dá)處.如下圖 A *C*B*D 第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米. 為了示意小船順?biāo)俣缺饶嫠俣让啃r(shí)多行駛8千米，在圖中再設(shè)置D點(diǎn)，D至C是8千米.也就是D至A順?biāo)旭倳r(shí)間是1小時(shí) D至B是5千米順?biāo)旭?，與C至B逆水行駛3千米時(shí)間一樣多.因此