七年級(jí)數(shù)學(xué)生活中的立體圖形參考資料 蘇教版

1、以中國(guó)人姓名命名的數(shù)學(xué)成果(1)我國(guó)是四大文明古國(guó)之一，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，有許多中國(guó)人姓名命名的數(shù)學(xué)成果，在科學(xué)的征途中矗起一座一座不可磨滅的豐碑.這是中華民族的光榮和驕傲.1.劉徽原理、劉徽割圓術(shù)：魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽提出了求多面體體積的理論，在數(shù)學(xué)史上被稱為“劉徽定理”；他發(fā)現(xiàn)了圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加，其周長(zhǎng)無(wú)限逼近圓周長(zhǎng)，創(chuàng)立了“劉徽割圓術(shù)”.2.祖率：南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之將計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位，比西方國(guó)家早了1000多年.被推崇為“祖率”.3.祖暅原理：祖沖之之子祖暅提出了“兩個(gè)幾何體在等高處的截面積均相等，則兩體積相等”的定理，該成果領(lǐng)先于國(guó)外2000多年，被數(shù)學(xué)界命名為“祖暅原理”.

2、4.賈憲三角：北宋數(shù)學(xué)家賈憲提出“開(kāi)方作法本源圖”是一個(gè)指數(shù)是正整數(shù)的二項(xiàng)式定理的系數(shù)表，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角形”早六百多年，該表稱為“賈憲”三角.5.秦九韶公式：南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“已知不等邊三角形田地三邊長(zhǎng)，求其面積公式”，被稱為“秦九韶”公式.6.楊輝三角：南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的“開(kāi)方作法本源”，后又稱“乘方術(shù)廉圖”，被數(shù)學(xué)界命名為“楊輝三角.”7.李善蘭恒等式：清代數(shù)學(xué)家李善蘭在有關(guān)高階差數(shù)方面的著作中，為解決三角自乘垛的求和問(wèn)題提出的李善蘭恒等式，被國(guó)際數(shù)學(xué)界推崇為“李善蘭恒等式”.8.華氏定理、華王方法：1949年，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚證明了“體的半自同構(gòu)必是自同構(gòu)自同體或

3、反同體”.1956年阿丁在專著幾何的代數(shù)中記敘了這個(gè)定理，并稱為“華氏定理”.此外，他還與數(shù)學(xué)家王元于1959年開(kāi)拓了用代數(shù)論的方法研究多重積分近似計(jì)算的新領(lǐng)域，其研究成果被國(guó)際譽(yù)為“華王方法.”9.胡氏定理：我國(guó)數(shù)學(xué)家胡國(guó)定于1957年在前蘇聯(lián)進(jìn)修期間，關(guān)于數(shù)學(xué)信息論他寫了三篇論文，其中的主要成就被第四屆國(guó)際概率論統(tǒng)計(jì)會(huì)議的文件匯編收錄，并被譽(yù)為“胡氏定理”.10.柯氏定理：我國(guó)數(shù)學(xué)家柯召于20世紀(jì)50年代開(kāi)始專攻“卡特蘭問(wèn)題”，于1963年發(fā)表了關(guān)于不定方程x21=y一文，其中的結(jié)論被人們譽(yù)為“柯氏定理”,另外他與數(shù)學(xué)家孫琦在數(shù)論方面的研究成果被稱為“柯孫猜測(cè)”.11.王氏定理：西北大學(xué)教

4、授王戍堂在點(diǎn)集拓?fù)溲芯糠矫娉煽?jī)卓著，其中關(guān)于序數(shù)方程等三篇論文，引起日、美等國(guó)科學(xué)家的重視，他的有關(guān)定理被稱為“王氏定理”.12.陳氏定理：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，于1973年發(fā)表論文，把200多年來(lái)人們一直未能解決的“哥德巴赫猜想”的證明推進(jìn)了一大步，現(xiàn)在國(guó)際上把陳景潤(rùn)的“1+2”稱為“陳氏定理”.13.侯氏定理：我國(guó)數(shù)學(xué)家侯振挺于1974年發(fā)表論文，在概率論的研究中提出了有極高應(yīng)用價(jià)值的“Q過(guò)程惟一性準(zhǔn)則的一個(gè)最小非負(fù)數(shù)解法”，震驚了國(guó)際數(shù)學(xué)界，被稱為“侯氏定理”，他因此榮獲了國(guó)際概率論研究卓越成就獎(jiǎng)“戴維遜獎(jiǎng)”.14.楊張定理：從1965年到1977年，數(shù)學(xué)家楊樂(lè)與張廣厚合作發(fā)表了有關(guān)函數(shù)

5、論的重要論文近十篇，發(fā)現(xiàn)了“虧值”和“奇異方向”之間的聯(lián)系，并完全解決了50年的懸案奇異方向的分布問(wèn)題，被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“楊張定理”或“揚(yáng)張不等式”.以中國(guó)人姓名命名的數(shù)學(xué)成果(3)15.陳示性類、陳博特定理、陳莫澤理論、陳西蒙斯微分幾何的研究，引進(jìn)了后來(lái)被數(shù)學(xué)界命名的“陳示性類”，為微分幾何提供了不可缺少的工具.還有復(fù)變函數(shù)值分布的復(fù)幾何化中的“陳博特定理”，復(fù)流形上的實(shí)超曲面的“陳莫澤理論”，量子力學(xué)的“陳西蒙斯微分公式.”16.表氏引理：數(shù)學(xué)家表亞湘在非線性規(guī)劃方面的研究成果被國(guó)際上命名為“表氏引理”.17.吳氏方法：我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家吳文俊教授于1977年發(fā)表了用機(jī)器證明幾何定理的新方法

6、，受到了世界的公認(rèn)，被譽(yù)為“吳氏方法”，運(yùn)用該種方法，實(shí)現(xiàn)了歐氏幾何定理的機(jī)械化.他還為拓?fù)鋵W(xué)做出了奠基性的貢獻(xiàn)，他的“示性類”和“示嵌類”研究被國(guó)際數(shù)學(xué)界命名為“吳公式”“吳示性類”“吳示嵌類”.18.陳嚴(yán)公式：數(shù)學(xué)大師陳省身與南京大學(xué)教授嚴(yán)志達(dá)合作建立的高維歐氏空間積分幾何運(yùn)動(dòng)的基本公式，被國(guó)際上命名為“陳嚴(yán)公式”，成為積分幾何的經(jīng)典理論之一.19.蘇氏錐面：數(shù)學(xué)大師蘇步青在一般曲面研究中發(fā)現(xiàn)了四階(三階)代數(shù)錐面.成為幾何研究中的重大突破，在國(guó)際上命名為“蘇氏錐面”.20.熊氏無(wú)窮極：我國(guó)數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)，早在30年代關(guān)于整函數(shù)、亞純函數(shù)、代數(shù)體函數(shù)及正規(guī)族的研究方面的重要成果，受到世界數(shù)學(xué)

7、界的高度評(píng)價(jià)，被譽(yù)為“熊氏無(wú)究極”.21.夏道行函數(shù)與夏不等式：我國(guó)數(shù)學(xué)家夏道行研究的一類解析函數(shù)成果，被稱為“夏道行函數(shù)”.他在泛函積分和擬不變測(cè)度論方面的成果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“夏不等式”.22.張氏法形式：我國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家張素誠(chéng)對(duì)(n2)多面體分類，給出了規(guī)范的形式，在國(guó)際上被稱為“張氏法形式”.23.周氏坐標(biāo)：數(shù)學(xué)家周煒良在代數(shù)幾何學(xué)方面的研究成果被稱為“周氏坐標(biāo)”，另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏杯”.24.王氏悖論：數(shù)學(xué)家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個(gè)命題被定為“王氏悖論”.25.陸氏猜想：數(shù)學(xué)家陸啟鏗的常曲率流形的研究成果被稱為“陸氏猜想”.26.周氏猜測(cè)：數(shù)學(xué)家周海關(guān)于梅森素?cái)?shù)分布的研

8、究成果被國(guó)際上命名為“周氏猜測(cè)”.27.姜氏空間：數(shù)學(xué)家姜伯駒關(guān)于尼爾森數(shù)計(jì)算的研究成果被國(guó)際命名為“姜氏空是”，另外，還有以他命名的“姜氏子群”.第一個(gè)幾何學(xué)家 公元前六七世紀(jì)，一個(gè)希臘僧侶發(fā)現(xiàn)了一條由希臘通往埃及的道路，這一發(fā)現(xiàn)給希臘的富裕階層很大的鼓舞，他們?cè)缇拖蛲＜?，把埃及看作是他們理想中的王?guó).于是，商人、學(xué)者、冒險(xiǎn)家和航海家們紛紛越過(guò)地中海，來(lái)到他們向往的圣地.一個(gè)名叫泰勒斯的商人首批來(lái)到埃及，由于宗教信仰的關(guān)系，他很快就受到了一座埃及寺院里的僧侶們的歡迎.這座寺院里珍藏著許多有價(jià)值的書，其中一本書是很少外傳的，但僧侶們卻慷慨的允許泰勒斯閱讀.果然，這本書把他吸引住了.他原打算幾

9、天離去，后來(lái)竟住了幾個(gè)月.在寺院里，他不分晝夜地研讀，直到把書上的問(wèn)題全部弄懂為止.從此以后，泰勒斯放棄了經(jīng)商，專心致志地研究學(xué)問(wèn)，成為希臘著名的哲學(xué)家，天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家.泰勒斯不是一個(gè)墨守成規(guī)的人，他感到埃及得出一些幾何結(jié)論，并不加以論證此結(jié)論是否可靠.于是，他決心開(kāi)創(chuàng)幾何學(xué)的新局面對(duì)命題作出證明.因此泰勒斯不僅把經(jīng)驗(yàn)幾何學(xué)帶進(jìn)希臘，并開(kāi)創(chuàng)了對(duì)命題的證明.但從20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育對(duì)幾何推理的要求相應(yīng)地發(fā)生了變化，其普遍的趨勢(shì)是：從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進(jìn)行合情推理；特別強(qiáng)調(diào)幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、操作實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理等方面

10、“過(guò)程性”的教育價(jià)值.用數(shù)學(xué)的眼光看世界 點(diǎn)、線、面、體是組成幾何體的基本元素圖形，點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.比如我們把筆尖停頓在紙上，形成點(diǎn)，沿著直尺的邊緣拖動(dòng)形成線，沿著曲尺(紋尺、云形尺、圓)拖動(dòng)形成曲線；如果把較長(zhǎng)的鉛筆芯(或墨線)在紙上拖動(dòng)形成平面；把一個(gè)長(zhǎng)方體平行移動(dòng)形成長(zhǎng)方體，沿著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體.當(dāng)我們經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以五彩繽紛的世界為背景，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，通過(guò)做一做，想一想，議一議，我們的數(shù)學(xué)思維就得到了鍛煉，逐步形成自己對(duì)空間與圖形，圖形與數(shù)量的認(rèn)識(shí).幾何學(xué)的誕生如果把數(shù)學(xué)僅僅看作是關(guān)于數(shù)的學(xué)問(wèn)那就錯(cuò)了，至少是不全面的.對(duì)“形”的關(guān)心和研究也是數(shù)學(xué)的一

11、個(gè)重要方面，它構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的“幾何學(xué)”這一門類.其實(shí)，人類對(duì)“形”的認(rèn)識(shí)還早于對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)呢！因?yàn)樽匀唤缭谌藗冄矍八宫F(xiàn)出來(lái)的各種各樣的物體形狀，要比它所展現(xiàn)出來(lái)的數(shù)量關(guān)系來(lái)得具體、直接.月亮是圓的，樹(shù)干是直的自然界把自己的原形毫無(wú)保留地顯露給了人類，人類所要做的則是從具體的物體形狀中抽象出的圖形，并對(duì)它作深入系統(tǒng)的研究.1.在勞動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形 盡管自然界如此大方地顯露了自己的外貌，但是人類卻不能一下子從具體的事物中抽象出圖形來(lái)，抽象圖形的能力是在改造自然界的勞動(dòng)中獲得的.首先是制造工具，在制造一邊厚，一邊薄的石斧，一頭粗一頭尖的骨針，以及彎的弓，直的箭的過(guò)程中，人們逐漸地不僅領(lǐng)會(huì)了自然界而且

12、開(kāi)始了從自然界中提取幾何形體的過(guò)程.不但是制造工具，在建筑住房，圈劃土地，制造器皿、裝飾自己與環(huán)境等等的時(shí)候，人們也總是模仿自然界所提供的形狀.隨著這種模仿的反復(fù)進(jìn)行，人們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)也就越清晰、越深入.1952年，我國(guó)考古學(xué)家在陜西省西安市郊半坡村找到了一處距今約六七千年以前的氏族村落遺址，發(fā)現(xiàn)了半坡村人當(dāng)時(shí)已經(jīng)會(huì)制造圓柱形和長(zhǎng)方體形的房子；在1953年發(fā)現(xiàn)的安徽靈壁和浙江嘉興新石器時(shí)代的遺址中，還有不少畫了方格以及米字紋和回字紋圖案的陶器，這說(shuō)明我們的祖先當(dāng)時(shí)已經(jīng)有了較強(qiáng)的抽象出幾何圖形的能力.隨著這種能力的不斷增強(qiáng)，人們就越來(lái)越意識(shí)到形狀是可以脫離物體獨(dú)立地加以利用的.這種認(rèn)識(shí)的深化，必然導(dǎo)致對(duì)“圖形”的獨(dú)立研究.2.最早的幾何 “幾何”一詞是從希臘傳出的，原文是由“土地”和“測(cè)量”兩詞合成的，原意是“測(cè)地術(shù)”.但測(cè)地術(shù)的發(fā)源地卻是埃及.地處尼羅河流域的古代埃及，早在公元前3000年就進(jìn)入了奴隸社會(huì)，并且由畜牧業(yè)轉(zhuǎn)入農(nóng)業(yè).尼羅河谷地的自然條件很有利于農(nóng)業(yè)的發(fā)展；每年從6月到9月