浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總

1、八年級（下冊）1 .二次根式1.1. 二次根式像、07、問這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被 開方數(shù)大于或等于零。1.2. 二次根式的性質(zhì)(v*a j2 = a(a > 0)/ab =而x y!b(a > O.b > 0)2=苧202>0）V。 yjb像、行,、行這樣，在根號內(nèi)不含字母，不含開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式稱為晟簡.：次根式。1.3. 二次根式的運算、反 x y/b = %/ab(n > O.b > 0)2 .一元二次方程2.1. 一元二次方程像方程x2+3x=4的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的

2、最高次數(shù)是2次，這樣的 方程叫做一元二次方程,能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。 任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax?+ b x+c=0的形式。a x?+bx+c =0（a,b, c為已知數(shù)，aHO）稱為一元二次方程的一般形式，其中ax , b x,c分別稱為 二次項、一次項和常數(shù)項，a,b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)。2.2. 一元二次方程的解法利用因式分解解一元二次方程的方法叫做四型n鯉,這種方法把解一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為解 兩個一元一次方程。形如x7 a （aNO）的方程，根據(jù)平方根的定義，可得XF、0, X2=yG,這種解一元二次方程的方法叫

3、做開平加平把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負數(shù),然后用開方法求解，這種解一 元二次方程的方法叫做配方法。一元二次方程ax2+b x + c=O （a#0 ）的根的情況由代數(shù)式bMac的值來決定，因此b Mac叫做 一元二次方程的根的判別式，它的值與一元二次方程的根的關(guān)系是：b2 -4nc >0<> ax2 +/】x + c = 0（。=0）有兩個不相等的實數(shù)根：板-46 = 0 U> ax2 -f/zv + c = 0（n w 0）有兩個相等的實數(shù)根：b2 -4nc<OOav2 +x + c = 0（。w 0股有實數(shù)根；2.3. 一元二次方程的

4、應(yīng)用2.4. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）一元兩次方程的根與系數(shù)有如下關(guān)系：（韋達定理）如果Xi，X2是a x2+ b x + c =0 （afb, c為已知數(shù),aRO）的兩個根，那x » xAI T 人23 .數(shù)據(jù)分析初步1 .1.平均數(shù)有n個數(shù)m、X2、x3 xn，我們把_1（$+廠+小+4k ）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù), n簡稱平均數(shù),記做x（讀作“x拔”）像+£ & +& ”這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù),其中分母心、a：an + al + + an表示各相同數(shù)據(jù)的個數(shù),稱為協(xié)權(quán)越大，對平均數(shù)的影響就越大，加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和。3 2

5、.中位數(shù)和眾數(shù)叁數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù) 時）或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們從不同側(cè)面反映r數(shù)據(jù)的集中程度，但也存在各自的 局限。如平均數(shù)容易受極端值得影響;眾數(shù)、中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息。33方差和標準差在評價數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時，我們通常將各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的波動程度作為指標。各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)J=%才+儲一+Q _寸叫做這組數(shù)據(jù)的方差。方差越尢說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。一組數(shù)

6、據(jù)的方差的算術(shù)平方根s ="寸+卜、_寸+ 人稱為這組數(shù)據(jù)的標準差。4 .平行四邊形4.1. 多邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條線段（線段的條數(shù)不小于3廠首尾順次相接形成的圖 形叫做多邊形c組成多邊形的各條線段叫做多邊形的垃。邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形（n為正整數(shù)，且伯3）。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的地多邊形一邊的延長線與相鄰的另一邊所組成的角叫 做多邊形的外角。多邊形每一個內(nèi)角的頂點叫做多邊形的咽，連結(jié)多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做 多變形的對角線。四邊形的內(nèi)角和等于3 60。n邊形的內(nèi)角和為（n2） x1800（n>3）o任何多邊形的外角和為3 6 0，4

7、.2. 平行四邊形及其性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號 P ”表示，平行四邊形ABCD可記 做,口 A BCD 二平行四邊形的對角相等，平行四邊形的對邊相等。夾在兩條平行線間的平行線段相等，夾在兩條平行線間的垂線段相等0兩條平行線也一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等.叫做這兩條平行線之間的距離。平行四邊形的對角線互相平分。4.3. 中心對稱如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)18 0。后,所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做 中心對稱圖形.這個點叫做對稱中心。對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段。在直角坐標系中，點A(xj)與點B (-xry)關(guān)于原點成

8、中心對稱。4.4. 平行四邊形的判定定理一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4.5. 三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的史壁三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4.6. 反證法在證明一個命題時，人們有時先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛 盾，或者與定義、基本事實、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯誤的，即所求證的命題正確。 這種證明方法叫做反證法。例如:用反證法求證四邊形中至少有一個角是直角或鈍角在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也

9、互相平行。5 .特殊平行四邊形5.1. 矩形矩形:有一個角是直角的平行四邊形。矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。有三個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。5.2. 菱形箜影:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等。菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平方一組對角C四條邊相等的四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。5.3. 正方形正方形:有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個角是直角的菱形是正方形。正方形的四個角都是直角，四條邊相等。正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。6 .反比例函數(shù)6.1. 反比例函數(shù)函數(shù)y = ±k為常數(shù).上一o,，/。)叫做反比例函數(shù)，這里的x是自變域,y是關(guān)于x的函數(shù),k叫做比例系鰲。62反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y=2(kHO)的圖象是由兩個分支組成的曲線。當(dāng)心0時，圖象在一、三象限：當(dāng)k<0時. x圖象在二、四象限。反比例函數(shù)丫=與保工0)的圖象關(guān)于直角坐標系的原點成中心對稱。 X當(dāng)k>0時，在圖象所在的第一、三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量