湖南漣源市2012中考適應(yīng)性試卷-數(shù)學(xué)5

1、 湖南漣源市2012中考適應(yīng)性試卷-數(shù)學(xué)5【時間：120分鐘 滿分：120分】考生須知：1本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間120分鐘。2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級、學(xué)號、姓名、試場號、座位號。3所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、認(rèn)真填一填（本題有8個小題，每小題3分，共24分）1 化簡 的平方根為 。2分解因式：a2b2ab2b3 3函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_4任何一個正整數(shù) 都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解 （pq）稱為正整數(shù) 的最佳分解，

2、并定義一個新運算 例如：121×122×63×4，則F（24）= 5在中， =6cm，=8cm，以邊所在的直線為軸，將 旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的表面積是 .(結(jié)果保留) 6如圖，已知正三角形ABC的邊長為6，在ABC中作內(nèi)切圓O及三個角切圓（我們把與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓叫角切圓），則ABC的內(nèi)切圓O的面積為 ；圖中陰影部分的面積為 . Oxy第7題7如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數(shù)）則點的坐標(biāo)是 ；的面積

3、是 ； 第8題8.如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是 二、仔細選一選（本題10小題，每小題3分，共21分）9. 計算錯誤的是（ ）A. B. C. D. 圖610 (改編自網(wǎng)絡(luò))如圖6,邊長為的正DEF的三個頂點恰好在邊長為的正ABC的各邊上, 則AEF的內(nèi)切圓半徑為:( ) (A) (B) (C) (D)

4、11現(xiàn)給出下列四個命題：無公共點的兩圓必外離位似三角形是相似三角形菱形的面積等于兩條對角線的積三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600其中不正確的命題的個數(shù)是（）（原創(chuàng)） A1個B2個C3個D4個12如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD13不等式組的解集是（ ）Ax3 B1x3 Cx3 Dx114已知點P是半徑為5的O內(nèi)一定點，且OP4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（ ）A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10題圖）15.

5、 如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點，分別記，的面積為，則（ ）A= B=C= D=三解答題（共9道大題，共75分）16（本小題滿分5分）先化簡再求值:，并從不等式組 x 3(x-2) 2 4x 2 5x + 1 的解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值。（原創(chuàng)）172012年，全國兩會召開， “雷鋒精神”成了兩會熱議的新話題。為了讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)“雷鋒精神”，部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)雷鋒精神的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：很感興趣；B級：較感興趣；C級：不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整

6、）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(本小題滿分6分)（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)（達標(biāo)包括A級和B級）？ ABCDGEF18 如圖，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，連結(jié)BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G(本題7分)（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）如果ABC=CBD，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？19. 如圖，閱讀對話，解答問題（本小題滿分7分）（1）試用樹

7、形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0的所有等可能結(jié)果；（2）求（1）中方程有實數(shù)根的概率（原創(chuàng)）20（習(xí)題摘錄和改編）（本小題8分） 某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利

8、元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？21（本小題滿分8分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？22.

9、如圖，ABC中，以AB為直徑的圓O經(jīng)過BC邊上的點D， 且(本題8分)（1）求證：AC是圓O的切線.（2）若CD=6，點E是半圓上一點， 且 ，求線段AE的長.(改編于網(wǎng)絡(luò))23（本小題滿分12分）為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備，以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費為40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時

10、，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價為(元)，年銷售量為(萬件)，年獲利為(萬元).(年獲利 = 年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)(1) 直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求第一年的年獲利與間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？(3) 若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后

11、，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時銷售單價.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？（根據(jù)初中數(shù)學(xué)網(wǎng)2012九年級中考模擬第24題改編）一、認(rèn)真填一填（本題有8個小題，每小題3分，共24分）1. 4 ±2 2. b(a-b)23. x>34. 5. 6. 3； 7. （0，-64）；512 8. +2二、仔細選一選（本題7小題，每小題3分，共21分）題號9101112131415答案BABABCD 三解答題（共9道大題，共75分）16略17 解：（1）200； 1分（2）（人）人數(shù)1201005050120A級B級學(xué)習(xí)態(tài)度層級C級30畫圖正確 (2分) （

12、3）C所占圓心角度數(shù)(1分)（4）80000×（25%+60%）=68000估計我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo) (2分)18. (本題8分)解:（1）BC=DE （1分）AB=AD，AC=AE，又BAD=CAE，BAC=DAE，BACDAE BC=DE （3分） （2）線段FD是線段FG和FB的比例中項（1分）BACDAE ABC=ADE，又ABC=CBD，CBD=ADE 又GFD=GFD，F(xiàn)GDFDB 即線段FD是線段FG和FB的比例中項 （3分）19（本題6分）（1）解：（1）等可能結(jié)果為：x2+2x+1=0；x2+2x1=0；x2+x+2=0；x2+x1=0；x

13、2x+2=0，x2x+1=0； 3分（2）共6種情況，其中3個方程有解，所以概率為3分20. 解：（本小題滿分10分）依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得（3分）（2）由，39，40有三種不同的分配方案時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3分）（3）依題意：當(dāng)時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達到最大當(dāng)時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)時，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達到最大（4分）21.解：如圖，過

14、點P作PCAB，垂足為C，設(shè)PCx海里，在RtAPC中，tanA，AC.在RtPCB中，tanB，BC.ACBCAB21×5，21×5，解得 x60.sinB，PB60×100(海里)海檢船所在B處與城市P的距離為100海里22. （本小題滿分8分）(1) （2）23解：(1)當(dāng)時，.(略解：)當(dāng)時，(略解：把代入，得，)(2)當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，對稱軸是直線.6分投資的第一年該“用電大戶”是虧損的，最少虧損為78萬元.7分(3)依題意可知，當(dāng)時，第二年與之間的函數(shù)關(guān)系為當(dāng)總利潤剛好為1842萬元時，依題意可得8分整理，得,解得，要使兩年的總盈利為1842萬元，銷售單價可定為190元或200元.對隨的增大而減小,使銷售量最大的銷售單價應(yīng)定為190元24（本題14分）解：（1）把A（2，0）、B(4，0)代入，得 ，解得 1分 拋物線的解析式為：。 1分