寧夏2018年中考數(shù)學(xué)試卷

1、寧夏2018年中考數(shù)學(xué)試卷寧夏回族自治區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1 .計(jì)算：l-u-J的結(jié)果是A.1B；C.0D.-12 .下列運(yùn)算正確的是A.(一m3=a3B.(a2)3=a5C.a2a_2=1D.(-2a3)2=4a6第3題圖3 .小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.54 .若2J3是方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是A.1B.3-道C.l+，3d.2+G5 .某企業(yè)2

2、018年初獲利潤300萬元，到2020年初計(jì)戈I利潤達(dá)到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是A.300(1+x)=507B.300(1+x)2=507C.300(1+x)+300(1+x)2=507D.300+300(1+x)+300(1+x)2=5076 .用一個(gè)半徑為30,圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是A.10B.20C.10TTD.20兀7 .將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若/1=40°,則/2的度數(shù)是D.70°A.40°B.50°C.60°第W超圖8 .如圖，一個(gè)長方體鐵塊放置在圓

3、柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿容器內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9 .不透明的布袋里有1個(gè)黃球、4個(gè)紅球、5個(gè)白球,它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是10 .已知m+n=12,m-n=2,則m2-n2=.11 .反比例函數(shù)V(k是常數(shù)，k¥0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,(4) 么這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而.(填“增大”或“減小”）12 .已知：則涓的值是13 .關(guān)于x的方程2%2-3%+，二°有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

4、根，則c的取值范圍是14 .在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（8,6）,M為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)k-I北Iy=x（是常數(shù)，k豐0）的圖髻卑*M,交AC于點(diǎn)N,則MN.椎度是ob""r第14時(shí)圖第15題圖15 .一艘貨輪以18J2由上的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B,貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15。方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是km.16 .如圖是各大小型號(hào)的紙張長寬關(guān)系裁剪對(duì)比圖，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳1紙；A1紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳2紙；

5、A2紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳3紙；A3紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳4紙A4規(guī)格的紙是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷模敲从幸粡圓4的紙可以裁張A8的紙.三、解答題(本題共有6個(gè)小題, 分)每小題6分，共3617.解不等式組:x3x1)5x 3, x 115218 .先化簡)再求值：(工-工)，二；其中)='3-3.19 .已知：AABCH個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(5,4),C(1,5).(1)畫出ABC于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)以點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到A2B2c2,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出A2B2c2,并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).20 .某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少

6、于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表(不完整).組別時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)人數(shù)，頓率1頓人數(shù)1A0式/<0.5200.0514012005名r<1(K300C1W514003560DL5W心800.240E2筆/<2.54020A.0_5I1522.5時(shí)|單小時(shí)j請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)表中的a=,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；(2)該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？(3)若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫

7、樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21 .已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE過點(diǎn)C作CNLBE, AB于點(diǎn)N.為M,交(1)求證：ABEABCN;(2)若N為AB的中點(diǎn)，求tan/ABE.22 .某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價(jià)格比B種原料每千克的價(jià)格多10元.(1)為使每件產(chǎn)品的成本價(jià)不超過34元，那么購入的B種原料每千克的價(jià)格最高不超過多少元？(2)將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時(shí)間后，為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù)，每件產(chǎn)品的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)多30元.現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價(jià)購買該產(chǎn)品的件

8、數(shù)與用16000元通過零售價(jià)購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同，那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)是多少元？四、解答題(本題共4道題，其中23、24題每題8分,25、26題每題10分，共36分)23 .已知：AB為。的直徑，延長AB到點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C,連接AC,且AC=CP.(2)若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，連接WD交AB于點(diǎn)EO(1)求/P的度數(shù)；且DEDC=20,求。O的面積.A24.拋物線+城+。經(jīng)過忠 A和點(diǎn)C.(兀取3.14)B(0,3),且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為麻線弋J頂點(diǎn)為(i)求拋物線的解析式；(2)連接AB、AC、BC,求/AbC的面I；25 .空間任意選定一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作三條互相垂直

9、的射線ox、oy、oz.這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向）這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個(gè)面的面積記為Si、S2、S3,且Sl<S2<S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長方體Si所在的面與X軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)

10、碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼幅引排2列6屋,用有序數(shù)組記作（.126），如圖3的幾何體碼放3洌4層，用有（x'y,z）表示一種幾何體的碼放方式(1)如圖是由若干個(gè)單位長方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為，組成這體的單位長方體的個(gè)數(shù)為個(gè);主視圖 左視國(2)對(duì)有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說法正確的是；(只填序號(hào))每一個(gè)有序數(shù)組(x,y,z)表示一種幾何體的碼放方式.有序數(shù)組中x、v、z的乘積就表示幾何體中單位長方體的個(gè)數(shù).有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長方體個(gè)數(shù)不同.不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.有序數(shù)組中X、V、Z每兩個(gè)乘積的2倍可分別確定幾何體表

11、面上Si、S2、S3的個(gè)數(shù).(3)為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組(x,y,z)的幾何體的幾何體去血和電位長方體 的個(gè)惚衣畫上闿枳為&的個(gè)數(shù)If 積式 S (x,y,z)衣面上血枳為s、的個(gè)教行碼放，制作了下列表格:根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出有序數(shù)組(x,y,z)的幾何體表面積計(jì)算公式Sw；(用x、v、zSi、S2、S3表示)(4)當(dāng)Si=2,S2=3,S3=4時(shí)，對(duì)由12個(gè)單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對(duì)12個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請(qǐng)寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個(gè)最小面積.(縫隙不計(jì))26 .如圖：一次函數(shù)

12、+3的圖象與坐標(biāo)軸交于aB兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)k一；"3(0<x<4)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M,連接OP.(1)當(dāng)AP為何值時(shí)，OPM的面積最大？并求出最大值；一（2）當(dāng)BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)寧夏回族自治區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。題 號(hào)12345678答 案CDCABADD2. 涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3.以下答案中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累積分。一、選擇題（3分X 8=24分）:、填空題（3分X8=24分）9.

13、|;10.24;11.減小；12.13.14.5;15.18;16.16.三.解答題（每小題6分，共36分）17.解：解不等式得x<-1,解不等式得：x>-7,4分所以，原不等式組的解集為-7 VXVXW-16分4分當(dāng)X向3時(shí)，原式一 3 316分19.解：（1）正確畫出軸對(duì)稱圖形 ABC2分2（2）正確畫出位似圖形圖形4 AB2C2（3分）；B（10, 8） 6 分18.二（六XL x 3 2x x 33)2 (x 3)(x 3)2xx 37 -;3 -2一!司 |20 .圖- 612分解：(1)a120,正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方2分(2)8000X(0.05+0.3)=2800(名

14、)(3)由列表法或樹狀圖法可知，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)的可能性共有12種，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種.P(抽到1名男生和1名女學(xué)生)121. (1)證明:四邊形，AB=BQ ZA=ZCBI=9B1)2=90°2.CMLBE./2+/3=90°./1=/3在ABER!ABCh4/4=/CBN:AB=BCINl=/3.ABEABCN(ASA3分(2)解：,N為AB中點(diǎn)/.BNAB又ABEEBCNAE=BNAB在RtAABE中tan/ABE=器AE2AE622.分解：（1）設(shè)B種原料每千克的價(jià)格為x元，則種原料每千克的價(jià)格為（x+10）元根據(jù)題意，得：1.2（x+10）+

15、x<34解得，x<10答：購入B種原料每千克的價(jià)格最高不超過10元.（2）設(shè)這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)為a元，則零售價(jià)為（a+30）根據(jù)題意，得：普，解得，a=50經(jīng)檢驗(yàn)，a=50是原方程的根，且符合實(shí)際答：這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)為50元.四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23.解：（1）連接OC.二P&J。0的切線即/2+/ P=90 OAOC.AC=CP. / CAO= /./ p= / CAO1 -AR又/2是AOC勺一個(gè)外角/2=2/CAO=2/P.2/P+/P=90°./P=30°4分(2)連接AD.D為月B的中點(diǎn)/ACB

16、/DAE.ACDoADAE，匹處AD 25ADDE即aD=dc.de.DC-DE=20如=的AD=BD2仆AB是。O的直徑.RtAD吻等腰直角三角形24.解:AB 2M.OA»B=.So巖兀-OA=10兀=31.4 8分(1) ;拋物線 y 3x2 bx c經(jīng)過 A3篇。)、B (0, 3)由上兩式解得b號(hào) 3，拋物線的解析式為:一 9 + 33 + c(2)設(shè)線段AB所在直線為：ykxb.線段AB所在直線經(jīng)過點(diǎn)A3,0)、B(0,3)拋物線的對(duì)稱軸l于直線AB交于點(diǎn)D設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為DMm)將點(diǎn)口疝m)代入y受x3,解得m=23點(diǎn)D坐標(biāo)為(屹2)C®CEDE=2過點(diǎn)B作BF

17、Ll于點(diǎn)FBF=OE=V3;BF+AE=OE+AE=OA=3311Sabc=Sbcd+Sace=2CDBF+-CD-AE1SaabcF1CD(BF+AE)1=2X2X3M3=25.解：(1)(2,3,2);122分(2) 5分(3) S(x,y,z)2yzSi2xzS22xyS32(yzSiXZS2xyS3)7分(4)當(dāng)Si=2,S2=3,S3=4時(shí)S(x,y,z)2(yz§xzS2xyS3)2(2yz3xz4xy)欲使S(x,y,z)的值最小，不難看出x、V、z應(yīng)滿足x&N&z(x、y、z為正整數(shù)).在由12個(gè)單位長方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數(shù)組為(1,1,12),(1,2,6),(1,3,4),(2,2,3)而S(1,1,12)=128,S(1,2,6)=100,S(1,3,4)=96,S(2,2,3)=92所以，由12個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的有序數(shù)組為：(2,2,3),最小面積為S(2,2,3)=9210分26.解：(1)令點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x0,yo).PMLy軸/.S；A