初中數(shù)學(xué)解題技巧[超級完整]

1、初中數(shù)學(xué)選擇題、填空題解題技巧 (完美版)選擇題目在 初中數(shù)學(xué) 試題中所占的比重不是很大,但是又不能失去這些分?jǐn)?shù)，還要保證這些分?jǐn)?shù)全部得到。 因此，要特別掌握初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，幫助我們更好的答題，選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié) 論，不用遵循步驟。我們從日常的做題過程中得出以下答題技巧，跟同學(xué)們分享一下。1 .排除選項(xiàng)法：選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個選項(xiàng)中排除掉易于判 斷是錯誤的答案，那么留下的一個自然就是正確的答案。2 .賦予特殊值法：即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要

2、注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。3 .通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果：這類方法在近年來的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。4、直接求解法：IL T M有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由從題目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與選擇項(xiàng)對照來確定選擇項(xiàng)。我們在做解答題時大部分都是采 用這種方法。如：商場促銷活動中，將標(biāo)彳為200元的商品，在才T 8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是 ()A、160 元 B、128 元

3、 C 120 元 D 88 元5、數(shù)形結(jié)合法：解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時還要綜合運(yùn)用其他方法。6、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。7、觀察法：觀察題干及選擇支特點(diǎn)，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。8、枚舉法：列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如，把一張面值 10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有()(A)5種(B)6種(C)8種(D)10種。分析：如果設(shè)面值 2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程， 此方程的非負(fù)整數(shù)解有 6對，故選B.9、待定系數(shù)法：要求某個函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)

4、待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。10、不完全歸納法：當(dāng)某個數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時， 行之有效的方法是通過對若干簡單情形進(jìn)行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。以上是我們給同學(xué)們介紹的 初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧,希望同學(xué)們認(rèn)真掌握，選擇題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。 初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好；不能的話，建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。初中填空題解法大全一.數(shù)學(xué)填空題的特點(diǎn)：？與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題目短小精干，考

5、查目標(biāo)集中明確，答 案唯一正確，答卷方式簡便，評分客觀公正等。但是它又有本身的特點(diǎn)，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了 選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時，難度一般比擇題略大。?二.主要題型：？初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題，同時也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對于具體知識的理解和熟練

6、程度只不過是考查有所側(cè)重而已。?填空題一般是一道題填一個空格，當(dāng)然個別省市也有例外。初中南京出了四道類似上題的填空題。這類有遞進(jìn)層次的試題，實(shí)際上是考查解題的幾個主要步驟。?初中江西省還出了一道“先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答 有關(guān)的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識的能力，同時提醒考生平時要克服讀書囪囹吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。三.基本解法： 一、直接法：例1如

7、圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，/DAC =151/DBC =110電，則DD的度數(shù)是D分析：由題設(shè)知/DAC =150/DBC=110利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi) 角的和知識，通過計(jì)算可得出 /D =95二、特例法:例 2 已知 ABC 中，/A=60, NABCN ACB的平分線交于點(diǎn)O ,則/ BOC的度數(shù)為()分析：此題已知條件中就是 ABC中，/A=60,說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨令A(yù)BC為等邊三角形，馬上得出 BOC=120例3、填空題：已知a<0,那么，點(diǎn)P(-a2-2 , 2-a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是在第 象限.解：設(shè)a=-1 ,則P-3

8、, 3關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是-3 , -3在第三象限，所以點(diǎn) P(-aA2-2 , 2-a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) 是在第三象限.例4、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù) y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是 .解：因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè) m=2,則y=xA2+2 ,再設(shè)m=0,則y=xA2+2x解方程組y = x2 + 2卜=1解得I所以二次函數(shù)y=xA2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是(1 , 3).三、數(shù)形結(jié)合法：數(shù)缺形時少直觀， 形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來

9、，以達(dá)到"形幫數(shù)”的目的；同時我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到"數(shù)促形”的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例6、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,貝U S1+S2+S3+S4= 解：四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得c +d 解得 aA2+bA2+cA2+dA2=4 ,則 S1+S2+S3+S4=4.n

10、個圖形需棋四、猜想法：例5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 子枚（用含n的代數(shù)式表示）.分析：從第叫“中有 x 3+1,從而彳息4 O.gW=3J :第n個圖中號棋,五、整體械 1個司如果x+y至42個x-y+1,從第 3n+1 枚.=8 ,那么代數(shù)式7=3X2+1，從第3個圖中有10枚棋子10=32的值是c分析：若直接由x+y=-4 , x-y=8解得x,y的值，再代入求值，則過程稍顯復(fù)雜，且易出錯，而采用整體代換法，則過程簡潔，妙不可言.分析:（x+y） （ x-y ） =-4 X 8=-32x2 y2=3a _bb _c 已知5 ,2,22a +b +

11、c =1 ,則 ab+ bc+ca的值等于分析：運(yùn)用完全平方公式,、2，,、2,、2,2.22、得 (a-b) +(bc) +(c a) =2(a +b + c ) _ 2(ab+bc + ca)2即(ab +bc +ca) = (a122222+ b +c )_ 2(a-b) +(b-c) +(c-a) 3a -b = b -c =56 c"(cb)*(ba) = -5a2+b2+c2=1.(ab +bc +ca) =1_ 2(3)2(3)2 ")25 + 5 +52 =-25m, 2)和(-2 , 3)則 m六、構(gòu)造法：例6 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 的值為.ky

12、=分析：米用構(gòu)造法求解. 由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為x ,因?yàn)閗-6y = y = 它過（-2 , 3）所以把x=-2 , y =3代入 X得k=-6.解析式為X而-6y =一另一點(diǎn)（m,2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把x=m, y=2代入 x得m=-3.七、圖解法：例 7如圖為二次函數(shù) y=ax2 + bx+c的圖象，在下列說法中：acv0;方程ax2+bx+c=0的根是 x1 = 1,x2=3a+b + c>0當(dāng)x> 1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有。（把正確的答案的序號都填在橫線上）分析：本題借助圖解法來求利用圖像中拋物線開口向上可知a >0,與y軸負(fù)半軸

13、相交可知 c<0,所以acv0.圖像中拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1 ,3可知方程ax2 + bx + c=0的根是x1 = 1,x2=3從圖中可知拋物線上橫 坐標(biāo)為1的點(diǎn)（1, a+b + c）在第四象限內(nèi)所以a+b+cv 0從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1 , 3可知拋物線的對 稱軸為x=1且開口向上，所以當(dāng) x>1時y隨x的增大而增大。所以正確的說法是：八、等價轉(zhuǎn)化法：通過"化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉 ",將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的 結(jié)果。（第10題入Pty MC（第10題答案圖）/例8、如圖10,在 ABC中，AB=7, AC=11,

14、點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是/ BAC的平分線，MF AD,則FC的長為.解：如圖，設(shè)點(diǎn) N是AC的中點(diǎn)，連接 MN則MN AB.又MF/ AD所以= ZBAD =ADAC = ZFNFN=MN = -ABFC F+NC = -AB +1.4（7 = 9.所以2.因此22圖6、例9、如圖6,在Rt月多二中，e為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2, EB=1,四邊形DEFE正方形，則陰影部分的面積為解：將直角三角形 EFB繞E點(diǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)?AE=2, EB=1,所以陰影部分的面積為1/2*2*1

15、=1.,2.5,8.11bbbb34九、觀察法：例11 一組按規(guī)律排列的式子：a , a , a , a ,（ab=0）,其中第7個式子是，第n個式子是（n為正整數(shù)）.分析：通過觀察已有的四個式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號一負(fù)一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號為奇數(shù)時負(fù)，序號為偶數(shù)時正。同時式子中的分母 a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)， 分子中的b的指數(shù)為同個式子中 a的指數(shù)的3倍小1,203n 1-bT（7）n J通過觀察得出第7個式子是 a ，第n個式子是a 。由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂，它能夠幫助我們從多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準(zhǔn)確地解

16、數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對初中數(shù)學(xué)知識和技能做到"透徹理解，牢固掌握，融會貫通"進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法，來提高思維水平，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到 "舉一反三，熟練運(yùn)用，提升素養(yǎng)”的目的。?四.認(rèn)真作答，減少失誤：？填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時往往出現(xiàn)失誤，這是要引起師生的 足夠重視的。?首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時填空題對結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到等，有 些考生對此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。?例12 一個圓柱的底面半徑為 1米，它的高為2米，則這個圓柱的側(cè)面積為 平方米。（精確到0.1平方米

17、）有的考生直接把求出的 4刀作為結(jié)果而致錯誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是12.6。？其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第三，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。?例13等腰三角形的一邊等于 4, 一邊等于9,則它的周長等于 一。?個別考生認(rèn)為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個答案22和17,這是他們忽視了 “三角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個隱含條件，應(yīng)填22。總之，填空題與選擇題一樣，因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過程，直接寫出最后結(jié)果。因此，不填、多填、填錯、僅部分填對，嚴(yán)格來說，都計(jì)零分（97年五羊杯競賽試題就這樣明確規(guī)定）。雖然近二年各省市初中填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生

18、“雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高解題能力，才能既 準(zhǔn)又快解題。另一方面，加強(qiáng)對填空題的分析研究，掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤，這將使我們有可能通過 有限道題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智，讓學(xué)生從題海中跳出來， 這也是實(shí)施素質(zhì)教育、 減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑。初中填空題解題技巧1a4 a2 1a =52 二1 .已知 a ，則 a（）va3 +a2 口2 .計(jì)算：1a所得的結(jié)果是（）I 3 .在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x+6，x5）在第四象限，則x的取值范圍是（）y12。4 .對于反比例函數(shù) X與二次函數(shù)y=-x 3請說出它們的兩個相同點(diǎn)（）；再說出它們的兩個不同點(diǎn)（）.5 .等腰梯形 ABCD A

19、D/BC, -B =45 , AH BC于點(diǎn) E, AE=AD=2cm 則這個梯 的中位線長為（）cm.6 .如圖，割線 PAB過圓心O, PD切。于D, C是BD上一點(diǎn)，/ PDA=20 ,則 的度數(shù)是（）.7 .如圖，DEBC,且 DB=AE 若 AB=5, AC=10 貝U AE 的長為（）8 .如圖，AB是半圓。的直徑，半徑OCL AB, 0O1的直徑是 OC AD切。O1于D, OC的延長線于E,設(shè)。O1的半徑為r ,那么用含r的代數(shù)式表示 DE結(jié)果是DE=（） 9已知一個二次函數(shù)的圖象開口向下，且與坐標(biāo)軸只有1個交點(diǎn)，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 .2,2交已知拋物線y =

20、x （m 4）xm與x軸的兩個交點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對稱，那么m的 值為.設(shè)計(jì)一個商標(biāo)圖案（如圖陰影部分），矩形ABCM, AB=2BC且AB=8cm以點(diǎn)A為圓心，A»£為半徑作半圓,2則商標(biāo)圖案的面積為 cm已知P在圓。外，且OP=5,P點(diǎn)到圓。的兩條切線長都為 4,則兩個切點(diǎn)之間的距離為 m已知113 m -<m，則 Um的值等于已知點(diǎn)P（m,0.5m+1）到x軸的距離是它到 y軸距離的一半,若將P向上和向右平移 相同的長度單位后得到點(diǎn)Q,滿足點(diǎn)Q到x軸和y軸的距離相等，那么 OPQ勺面積為.已知實(shí)數(shù)m滿足J（10-m）2 +J2m-11 = m,那么m的值為.如圖，

21、一張紙片ABCDEFG?兩個正方形 ABCN FNDE1成，現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的正方形紙片限定裁剪線最多用兩條，能否做到：.若能，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若不能，請說明理由.八BA217.已知點(diǎn)A （a 3a 3,9a -4 ）在第二象限的角平分線上，則 a的值為Dy = Jx +1 + -18 .函數(shù)x -4x+3中，自變量x的取值范圍是（）C19 .如圖，4ABC中AB=AC,娓 AC的中點(diǎn)，延長BC到P,使PC=BC若MPAB于H,則sin2ZP的值為20 . MBC 中，ZA =60：AB =4, AC =3,則點(diǎn) a到 BC的距離是（）21 .三角形的一邊長為3cm,這條邊的對角為120%則此三角形的外接圓的直徑為 cm.22 .在 AB計(jì),NA=60：BP和。皿角平分線，交于點(diǎn)I.若PB=PC+BQ,U / ABC的度數(shù)為.zC23 .兩圓內(nèi)切，半徑分別