福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：提分專練習(xí)題全套(含答案解析)

1、提分專練01數(shù)與式的運(yùn)算（17年25題，15年26題）類型1實(shí)數(shù)運(yùn)算1. 2018 漳州質(zhì)檢計(jì)算：3-1+兀02. 2018 寧德質(zhì)檢計(jì)算：4cos30° +2-1- il.73.2018涼山州計(jì)算：13. 14兀30°-1I -3. 14+ 5 + 1 2cos45 + ( 2-1) +(-1)2019類型2整式運(yùn)算4. 2018 南平質(zhì)檢先化簡(jiǎn)，再求值:2(a+2b) 4a(ba),其中 a = 2 , b =3.5. 2018 三明質(zhì)檢先化簡(jiǎn)，再求值:2x(x+2y) (x+1) +2x,其中 x=3+1, y =3-1.類型3分式化簡(jiǎn)求值1.6.2017 -2018

2、屏東中學(xué)與泉州七中聯(lián)考先化簡(jiǎn)，再求值:a+ 1,其中a-17.2018 莆田質(zhì)檢先化簡(jiǎn)，再求值:2 + 2+ 11，其中a= i 22+398. 2018 泉州質(zhì)檢先化簡(jiǎn)，再求值：（二 三）+一，其中a 二下.9. 2018 龍巖質(zhì)檢先化簡(jiǎn)，再求值:-32+2+ 1二.丁 T，其中x =10. 2018 眉山先化簡(jiǎn)，再求值:1-222- 2-，其中x滿足x 2x 2 = 0 .2 + 2+ 1參考答案1 11 .解：原式=-+ 1 - = 1.o031_12.解：原式4 X + - - 2 3-.213,解：原式=n一3. 14+3. 14-1 -2X- + +( -1)22 1'=7

3、1-3. 14 + 3. 14- 2+ 2+1-1=71 .4.解：原式 =a 2+ 4ab+ 4b2-4ab+ 4a2-2. 2=5a +4b ,當(dāng) a = 2, b = 5時(shí)，2 2原式=5X2 +4X( 3)=20+ 12 = 32.5.解：原式 =x 2+ 2xy-(x2+ 2x+ 1) + 2x22=x + 2xy - x - 2x- 1 + 2x=2xy- 1.當(dāng) x = 3+ 1, y = 3 1 時(shí)， 原式=2( 3+1)( 3-1) -1=2X(3 1) 16.解:原式-1-1-1-12 12-1當(dāng)a =2+ 1時(shí),原式2 + 1- 17.解：原式+ 1-1原式8.解:2(+

4、 1 23-1 時(shí),3-1+1原式(+3(-3-3原式9.解:原式-1-1-3(+312,-3(+3-a-(-1 ( +1-32-12 + 1-1(+1(2-12.2-1(+1 2(+ 1(2-12210.解:原式9由題意得：x2 = 2x+2,代入得：原式=2+ 22提分專練02方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用(17年25題，15年26題)類型1分配購(gòu)買問(wèn)題1. 2018 江西中國(guó)的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛羊各直金幾何？ ”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？ 設(shè)牛

5、、羊每頭各值金 x兩、y兩，依題意，可列出方程組為 .2. 2018 瀘州某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2. 5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用 800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少 24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？(2)如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？類型2打折銷售問(wèn)題3. 2018 南京劉阿姨到超市購(gòu)買大米，第一次按原價(jià)購(gòu)買，用了 105元.幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購(gòu)買了40 kg.這種大米

6、的原價(jià)是多少？4. 2018 連云港某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚 ,經(jīng)過(guò)調(diào)查，獲取信息如下：購(gòu)買數(shù)量低于5000塊購(gòu)買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購(gòu)買紅色地磚 4000塊，藍(lán)色地磚 6000塊，需付款86000元；如果購(gòu)買紅色地磚 10000塊，藍(lán)色地磚 3500塊，需付款 99000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各是多少元？(2)經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過(guò)6000塊，如何購(gòu)買付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由 .類型3行程、工程問(wèn)題5. 201

7、8 襄陽(yáng)正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后，若襄陽(yáng)至武漢段路程與當(dāng)前動(dòng)車行駛的路程相等，約為325千米，且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動(dòng)車行駛速度的2. 5倍，則從襄陽(yáng)到武漢乘坐高鐵比動(dòng)車所用時(shí)間少1. 5小時(shí).求高鐵的速度.類型4圖形面積問(wèn)題6. 一幅長(zhǎng)20 cm、寬12 cm的圖案，如圖T2-1 ,其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條2的范度比為3 2.設(shè)豎彩條的范度為 x cm ,圖案中三條彩條所占面積為y cm .(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;2(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的5,求橫、豎彩條的寬度圖 T2-1247. 有一塊長(zhǎng)20 cm,寬10 cm的長(zhǎng)方形鐵皮，如果在鐵皮的四個(gè)角上截

8、去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)底面面積為96 cm2的無(wú)蓋的盒子，求這個(gè)盒子的圖 T2-2類型5增長(zhǎng)率問(wèn)題8. 2018 安順某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？(2)在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前 1000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì) 8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2017年該地至少有多少戶享受

9、到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)參考答案5+2=10,1.2+5=82.解：(1)設(shè)乙圖書每本價(jià)格為 x元，則甲圖書每本價(jià)格為2. 5x元，根據(jù)題意得800800 =24,解得，x=20,經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，2. 5x=50,因此,2. 5甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為50元、20元.一 8一 8(2)設(shè)購(gòu)買乙圖書y本，則購(gòu)買甲圖書本，根據(jù)題意得50X”+20yw 1060,解得yW28,因?yàn)閥最大可以取28,所以圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書.3.解：設(shè)這種大米的原價(jià)為每千克x元，,一 一 1105140-、“-根據(jù)題意，得 一十 =40.解這個(gè)方程，得 x= 7. 0. 8經(jīng)檢驗(yàn)，x= 7是

10、所列方程的解，且符合題意.答：這種大米的原價(jià)為每千克7元.4,解：(1)設(shè)紅色地磚每塊 a元，藍(lán)色地磚每塊 b元.由題意得4000 + 6000 0.=86000,= 8,解得：10000 0. 8+3500= 000 .= 10.答：紅色地磚每塊 8元，藍(lán)色地磚每塊 10元.(2)設(shè)購(gòu)置藍(lán)色地磚 x塊，則購(gòu)置紅色地磚(12000 -x)塊，所需的總費(fèi)用為 y元. 1由題意知 x > 2(12000 x),得 x> 4000,又xW6000,所以藍(lán)磚塊數(shù) x的取值范圍為4000<x<6000.當(dāng) 4000Wx<5000 時(shí)，y=10x+8XO. 8(12000 -

11、x),即 y=76800+3. 6x.所以x= 4000時(shí)，y有最小值91200.當(dāng) 5000WxW6000 時(shí)，y=0.X10x+8XO. 8(12000 -x) =2. 6x+76800.所以x= 5000時(shí)，y有最小值89800.89800 V 91200,所以購(gòu)買藍(lán)色地磚 5000塊，紅色地磚7000塊，付款最少，最少費(fèi)用為 89800元.5,解：設(shè)高鐵的速度為 x千米/時(shí)，則動(dòng)車的速度為 =0. 4x千米/時(shí).一 .、一325325. 一.依題意得， =1. 5,解得x=325.經(jīng)檢驗(yàn)x = 325是原萬(wàn)程的根， 0. 4答：高鐵的速度為 325千米/時(shí).>0,3,6.解：(1

12、)根據(jù)題意可知，橫彩條的范度為2x cm,由202>0,解得0vxv8,312 2>0,一 33_ 22y= 20X 2x + 2x 12 - x-2X 2x x= - 3x + 54x,即 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=- 3x+ 54x(0 vxv 8).(2)根據(jù)題意，得3x2+54x = 5x20X 12.整理，得 x2-18x + 32=0. 53解得 x1 = 2, x2=16(舍)，2x=3.答：橫彩條的寬度為 3 cm,豎彩條的寬度為 2 cm.7.解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意，得(20 2x)(10 2x)=96.解得x= 13 或 2.3、

13、,2xv 10,，x=13 舍去，x=2.這個(gè)盒子的容積是6X2 = 192(cm).3答：這個(gè)盒子的容積為192 cm .8.解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得 1280(1 +x)2=1280+ 1600,解得 x=0. 5 或 x=2. 5(舍).答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.(2)設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，8X 1000 x 400 = 3200000 v 5000000, . .a >1000.根據(jù)題意得 1000X 8X400+ (a- 1000 x 5X400 >5000000

14、,解得 a>1 00 .答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞類型1 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與線段、三角形3.1. 2016 泉州如圖 T3-1,已知點(diǎn) A(8, 0) , B(2 , 0),點(diǎn) C 在直線 y=-4x+ 4 上,則使ABB直角三角形的點(diǎn) C的個(gè)數(shù)為()圖 T3-1A. 1 B. 2C. 3D. 42. 2018 揚(yáng)州如圖T3- 2,在等腰直角三角形 ABOK ZA= 0 ° ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0 ,2),若直線l : y=m肝由此0把AB8成面積相等的兩部分，則 m的值為圖 T3-23. 如圖T3

15、-3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(1 , 3) , (n, 3).若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為.(寫出一個(gè)即可)圖 T3-34. 2018 -岳陽(yáng)如圖T3- 4,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2 , 3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，作BC»軸，垂足為點(diǎn) C,連接AB, AC求該反比例函數(shù)的解析式;(2)若 ABC勺面積為6,求直線AB的表達(dá)式.圖 T3 4類型2 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形15. 2017 福建如圖T3- 5,已知矩形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)均在反比例函數(shù) y=-的圖象上,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,則矢I形ABCD勺面積為圖 T3-56.

16、2018 濱州如圖T3-6,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC 勺頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為(1 ,3).(1)求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式;(2)求圖象過(guò)點(diǎn)A, B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直 接寫出自變量x的取值范圍.圖 T3 6M ZAMB,其兩若存在，7. 2016 莆田如圖T3- 7,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線 y=x交于點(diǎn) =0 ° ,其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A B,四邊形OAMB)面積為6.(1)求k的值.(2)點(diǎn)P在反比仞函數(shù)y=(x>

17、0)的圖象上，若點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為3, /EP展0 邊分別與x軸的正半軸，直線 y=x交于點(diǎn)E, F,問(wèn)是否存在點(diǎn) E,使得PE= PF? 求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8. 2018 沈陽(yáng)如圖T3-8,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0 , 10），點(diǎn)E的坐3標(biāo)為（20, 0）,直線11經(jīng)過(guò)點(diǎn)F和點(diǎn)E,直線11與直線12： y=4x相父于點(diǎn)P.（1）求直線1 1的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）矩形ABCD勺邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn) A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B在線段OF上，邊AD 平行于x軸，且AB= 6, AD= 9,將矩形ABCD&射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行， 已知矩形A

18、BCDU每秒5個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)停止移動(dòng)），設(shè)移動(dòng)時(shí)間 為 t 秒（t >0）.矩形ABCDE移動(dòng)過(guò)程中，B, C, D三點(diǎn)中有且只有一個(gè)頂點(diǎn)落在直線11或12上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值；若矩形ABC而移動(dòng)的過(guò)程中，直線 CD交直線11于點(diǎn)N,交直線12于點(diǎn)M當(dāng)4PMN的面積等于18時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值.1. C 解析如圖,圖 T38參考答案當(dāng)/A為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) A作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為W(-8, 10)；S(2, 2. 5);當(dāng)/B為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) B作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為一一 3若/C為直角，則點(diǎn) C在以線段AB為直徑的圓與直線 y= ：x +

19、 4的交點(diǎn)處.2525設(shè)E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為 F 3, 2，則EF=73. 1625252252125.直線y= 3x+4與x軸的交點(diǎn)M為136, 0 ,E陣25，MF= 25+1=苓-25 25.E到直線y= ；x + 4的距離d = M254= 5,以AB為直徑的圓的半徑為 5,123 .一3. .，圓與直線y= x+4恰好有一個(gè)交點(diǎn).，直線丫= x+4上有一點(diǎn)C滿足/C= 0.綜上所述，使 ABC直角三角形的點(diǎn) C的個(gè)數(shù)為3,故選C.5- 132. 2 解析如圖，,y=mx+ m= m(x+1),，函數(shù)y= mx+ m一定過(guò)點(diǎn)( 1, 0),當(dāng)x=0 時(shí)

20、，y= m=F 2,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, n),由題意可得，直線 AB的解析式為y=-x+2,由得=+ ,273 .+ 11 一211=-X 2 X 1 X - + 1 22,5- 13解得： m= -2或 m=;直線y= m肝m nr5 0把AB8成面積相等的兩部分，2x(2 mxAB/x 軸；令 y=3,3. 2 解析由點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為(1 , 3), (n, 3)可知，線段.333得x.，當(dāng)n>2時(shí)，直線y=2x與線段ABa公共點(diǎn)，故取 nR2的數(shù)即可.4. 解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，將 A(2 , 3)的坐標(biāo)代入y=,得k=2X3 =6,

21、 反比例函數(shù)的解析式為6y=-6 ,則 C0, 6 ,點(diǎn) A到 BC的距離 d=3BC= x,觀abc= =ABC= 6 ,3- 6-=6,解得 x=6, .旦6 , 1).6+ = 1，= - 2 ,設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=mx+ n,則解得2 + = 3,= 4,，直線AB的表達(dá)式為y = /+4.5.7.5 解析因?yàn)殡p曲線既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于直線y=±x對(duì)稱，矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，所以可知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn) A與點(diǎn)B關(guān)于直線y=x對(duì)稱，由已知可得A(2 , 0. 5),Q2, 0. 5) , R0 . 5, 2),從而可得 口一0. 5,一2).由點(diǎn)的坐

22、標(biāo)關(guān)系可得 AB =(2 0.5 2 +(0.5 2 2 = 322 , BC =(0. 5+2 2 + (2 + 0. 5 2=1.矩形ABCD勺面積為 AB- BC= 7. 5.6.解：(1)如圖，Q1 ,3),過(guò)C作CHLO" H,則OHk 1, CHk 3,由勾股定理可得OC= 2,3 3又因?yàn)槭橇庑?，?B(3 , 3) .所以反比例函數(shù)解析式為y= .(2)由(1)可知OA= 2,故A(2 , 0),又R3 ,3),待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y3x- 2 3,(3)由函數(shù)圖象可知，2vxv3.7,解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn) M作MCx軸于點(diǎn)C, MDy軸于點(diǎn)D,則/MCA=

23、 ZMD& 0 ° , ZAM& /BMD MC= MD. AM等 zBMDS 四邊形 OCMD= S 四邊形 OAMB= 6, - -k= 6 .(2)存在點(diǎn)E,使得PE= PF.由題意，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 2).如圖，過(guò)點(diǎn) P作PGx軸于點(diǎn) G 過(guò)點(diǎn)F作FH1PG于點(diǎn)H,交y軸于點(diǎn)K. PGE= ZFHR= 0 ° , /EPG= /PFH PE= PF, . PG除EHR. FH= PG= 2,貝U FQ O限 3-2=1, GE= HP= 2-1 = 1,OE= OG- GE= 3+1 = 4, .日4, 0);如圖，過(guò)點(diǎn)P作PGk軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)F

24、作FH1PG于點(diǎn)交y軸于點(diǎn)Ko. PGE= /FHP= 0 ° , /EPG= /PFH,PE= PF, . .PG& ZFH0P,FH= PG= 2,貝U FK=OK = 3+2= 5,GE= H)P= 5 2= 3,. OPO鼾 GE=3+3=6, . E(6, 0).綜上所述，存在點(diǎn)使得PE= PF.8.解：(1)設(shè)直線l 1的表達(dá)式為y = kx+b,直線|1過(guò)點(diǎn)F(0 ,10)和點(diǎn) E(20 ,=10,0), 解得20+ =0,=10.1 一直線l1的表達(dá)式為y= /+ 10.=-+ 10,=8,解方程組3得二P點(diǎn)的坐標(biāo)為(8 , 6).=-,=6.(2)分兩種情況

25、:當(dāng)點(diǎn)D落在直線12上時(shí)，如圖，作 DR/Ii交12于點(diǎn)R設(shè)直線1 2與DCf交于點(diǎn)Q,易得 ADR小zFPO .= . DR=.由點(diǎn)P,F的坐標(biāo)可知，點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為6和8,FO= 10,FP= (106 2+82=4 5.327.AD= 9, .點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為9,則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y = %x =-.13一 一 2713 一 T 4 5. DQ= 10DR=早 如圖，當(dāng)點(diǎn)B落在直線12上時(shí)，作BS/11交12于點(diǎn)S,設(shè)直線12與BC相交于點(diǎn)K,易得OBSzOFP .=._8 5_ _4 4 58 5二 8OB= OF-AB= 4, .BS=-=-=飛-.故此時(shí) t=彘=q=g.81

26、3綜上，t的值為5或瓦.510如圖，過(guò)點(diǎn)P作UVOF于點(diǎn)V,交MNF點(diǎn)U,設(shè)FN與DC交于點(diǎn)T,FDOE . .FTD zEFO . .=又.壬尸=2+2= 102+202 =又.MNFO . MNZzOFP AUNP2VFR 則有=.5_5_10 4 5+ 555,r.84 5+ 5 MN= = 4-5= 4 + 2" p3- =45= 1 + 2t.6 56 -512(舍去) ,.£ pmn= -MN, P3 1 5+5 (1 +2t) = 18.解得 t =675 1或 t = 22 425244提分專練04函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型1 一次函數(shù)的應(yīng)用1 .如圖T4-1,圖象

27、（折線ABCDE苗述了汽車在某一筆直道路上的行駛過(guò)程中，汽車離 出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法，其中正確的說(shuō)法是 （）圖 T4-1A.汽車共行駛了 120千米B.汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中平均速度為40千米/時(shí)C.汽車返回時(shí)的速度為 80千米/時(shí)D.汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4. 5小時(shí)之間行駛的速度逐漸減小2 .甲、乙兩車從 A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h,并且甲車途中休息了 0. 5 h ,如圖T4-2是甲、乙兩車行駛的距離 y（km）與時(shí)間x（h）的函 數(shù)圖象.則下列結(jié)論：260曄?.了opnTz_isxhj

28、圖 T4-2a= 40, m= 1;乙的速度是 80 km/h;甲比乙遲不到達(dá)B地；乙車行駛4h或h,兩車恰好相距 50 km.正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1B, 2C. 3 D. 43. 2017 廈門思明區(qū)二模平安加氣站某日的儲(chǔ)氣量為10000立方米.假設(shè)加氣過(guò)程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車加氣 .設(shè)加氣站的儲(chǔ)氣量為 y（立方米）,加氣總時(shí)間為x（小時(shí)）（加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)）.從7： 00開(kāi)始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：時(shí)間段7: 00-7: 307: 30-8: 008: 00以后加氣槍使用數(shù)量(單位：把)356(1)分別求出7: 00-7: 30及8:

29、 00之后加氣站的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛車的加氣量均為20立方米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明前50輛車能否在當(dāng)天 8: 00之前加完氣.4. 2018 福清模擬某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料每箱進(jìn)價(jià)為55元，售價(jià)為63元；碳酸飲料每箱進(jìn)價(jià)為 36元，售價(jià)為42元.設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料 x箱(x 為正整數(shù))，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為W元(注：總利潤(rùn)=總售價(jià)一總進(jìn)價(jià)).(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料 y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求總利潤(rùn)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多

30、？并求出最大利潤(rùn).5. 小明家今年種植的 “紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖T4 3，櫻桃價(jià)格z（元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式.（2）求當(dāng)5<x<20時(shí)，櫻桃的價(jià)格 z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式（3）求哪一天的銷售金額達(dá)到最大，最大值是多少?圖 T4-3類型2反比例函數(shù)的應(yīng)用6. 為了籌款支持希望工程， 某“愛(ài)心”小組決定利用暑假銷售一批進(jìn)價(jià)為10元的小商品，為尋求合適的銷售價(jià)格，他們進(jìn)行了試銷，試銷

31、情況如表:第1天第2天第3天第4天日單價(jià)x(元)20304050日量y(個(gè))30201512(1)若y是x的反比例函數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；(2)若該小組計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為450元，則其單價(jià)應(yīng)為多少元?類型3二次函數(shù)的應(yīng)用7. 2018 唐山豐南區(qū)二模把一邊長(zhǎng)為36 cm的正方形硬紙板進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折?一個(gè)長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).(1)如圖T4 4,若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折 成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子 .要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為676 cm2,那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)

32、剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為880 cm2,求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高 .（只需求出符合要求的一種情況）參考答案1. C 2. C 3.解：(1)7 : 00-7: 30加氣站的儲(chǔ)氣量 y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為：y= 10000-200X3 x= 10000- 600x,即 y= 10000 600x;8： 00之后加氣站的儲(chǔ)氣量 y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為： 11y= 10000600X 2

33、 200 X 5X2 200 X 6(x 1) =- 1200x+ 10400,即 y= 1200x+ 10400 .(2)前50輛車不能在當(dāng)天 8: 00之前加完氣，理由如下： 113 2 200+5 2 20020= 40<50,前50輛車不能在8: 00之前加完氣.4.解：(1) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 50-x.(2) VW= (63 -55)x+(42 36)(50 -x),整理得：VW= 2x+300.(3)根據(jù)題意得：55x + 36(50 -x & 2000 ,整理得：19x w 200 ,10,xw 107，x的最大值為10.又 W 2x+300,W隨著x

34、的增大而增大，當(dāng)x=10時(shí)，W有最大值，最大值為320.即商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)10箱果汁飲料，40箱碳酸飲料才能獲利最多，最大利潤(rùn)為320元.5 .解：(1)當(dāng) 0WxW12 時(shí)，設(shè)y = k1x,代入(12, 120),解得k1=10, .函數(shù)解析式為y=10x;當(dāng) 12<x<20 時(shí)，設(shè) y = kzx+b2,代入(12, 120)和(20, 0),解得 k2=- 15, b2= 300,，函數(shù)解析式為y=- 15x+300.綜上，當(dāng) 0WxW12 時(shí)，y= 10x,當(dāng) 12vxW20 時(shí)，y=- 15x + 300.(2)當(dāng) 5<x<15 時(shí)，設(shè) z = k3x+b3,代入(

35、5 , 32)和(15, 12),解得 k3= 2, b3=42,，函數(shù)解析式為z=2x+42;當(dāng) 15VXW20 時(shí)，設(shè) z = k4X+b4,代入(20 , 14)和(15 , 12),解得 k4=0. 4, b4= 6,，函數(shù)解析式為z=0. 4X+6.綜上，當(dāng) 5VXW15 時(shí)，z=- 2x+42,當(dāng) 15VXW20 時(shí)，z=0. 4x+6.(3)當(dāng) x=5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 時(shí),銷售量分別為：50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 105,對(duì)應(yīng)價(jià)格分別為：32, 30, 28, 26, 24, 22, 20, 18,

36、 16,對(duì)應(yīng)銷售額分別為： 1600, 1800, 1960, 2080, 2160, 2200, 2200, 2160, 1680,所以在第10, 11天銷售額最大，最大值為 2200元.6 .解：(1)由表中數(shù)據(jù)得：xy = 600,0=吧，所求函數(shù)關(guān)系式為y = 60°.(2)由題意得(x- 10)y=450,把 y= 600代入彳導(dǎo):(x10)吧=450,解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的根，且符合題意 .，單價(jià)應(yīng)為40元.7,解：(1)設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x cm.則(36 2x)2=676,即362x=±26,解得：X1=31(不合題意，舍去),X2=

37、5，剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 5 cm.側(cè)面積有最大值.設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 x cm,盒子的側(cè)面積為 S cm2,則S與x的函數(shù)關(guān)系為：S= (36 - 2x XxX4 = 8x2+ 144x= 8(x9)2+648,x=9 時(shí)，S最大= 648.2即當(dāng)男掉的正方形的邊長(zhǎng)為9 cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有取大值，為 648 cm .(2)在如圖的一種剪裁圖中，設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為a cm,則折成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為(362a) cm,寬為(18a) cm,高為a cm.2(36 2a)(18 -a) + 2(36 2a)a+2(18 a)a= 880,解得：ai=- 26(不合題意，舍去)，a2=

38、8.，剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為 8 cm.此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為20 cm,寬為10 cm,高為8 cm.提分專練05統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的應(yīng)用類型1統(tǒng)計(jì)圖和概率綜合題1. 2018 -瀘州為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取 n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖T51所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求n的值；(2)若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有

39、3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到 2名男生的概率.2. 2018 棗莊現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況，將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng) 計(jì)圖表（不完整廣步數(shù)頻數(shù)頻率0WXV40008a4000WXV8000150. 38000 w xv 1200012b12000 Wxv 16000c0. 216000<x< 2000030. 0620000<x< 24000d0. 04根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:(1)寫出a, b, c, d的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(2)本市

40、約有 37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?(3)若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò) 16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.類型2中位數(shù)、眾數(shù)和概率綜合題3. 2018 南充“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子 ”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是(2)已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人

41、，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率4. 2018 淄博“推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人 ”.某校為了更好地開(kāi)展學(xué)生讀書活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí) 50名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/小時(shí)678910人數(shù)121510(1)寫出這50名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(2)根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)學(xué)校欲從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名學(xué)生參加上級(jí)部門組織的讀書活動(dòng)，其中被抽到學(xué)生的讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的概率是多少？學(xué)生讀信時(shí)向時(shí)間/小時(shí)圖 T5-3類型3統(tǒng)計(jì)和概率綜合應(yīng)用(選用合適的統(tǒng)計(jì)量作出決策 )5. 2018 福州質(zhì)檢李先生從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車.他在乘坐這兩路車時(shí)，對(duì)所需時(shí)間分別做了20次統(tǒng)計(jì)，并繪制出如圖 T5- 4所示的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:公交路線20路66路平均數(shù)乘車時(shí)間統(tǒng)計(jì)量34中位數(shù)30(1)完成表中，的數(shù)據(jù) (2)李先生從家到公司， 除乘車時(shí)間外另需10分鐘(含等車、步行等).該公司規(guī)定每天8點(diǎn)上班，16點(diǎn)下班.某日李先生7點(diǎn)20分從家里出發(fā)，乘坐哪路車合適？并說(shuō)明理由公司出于人文關(guān)懷，允許每個(gè)員工每個(gè)月遲到兩次，若李先生每天同一時(shí)刻從家里出發(fā)，則每天最遲幾點(diǎn)出發(fā)合適？并說(shuō)明理由 .(每月的上班天數(shù)按 22天計(jì))圖 T5-4參考答案1 .解：（1）