化工傳遞過程基礎(第三版)

1、化工傳遞過程基礎化工傳遞過程基礎一、化工研究的基本問題？一、化工研究的基本問題？緒緒 論論圖0-1 McCabe-Thiele圖平衡線精餾段操作線提餾段操作線 過程的平衡和限度 化工熱力學 過程的速率和實現(xiàn)過程所需要的設備 化學反應速率和設備化學反應速率和設備化學反應動力學化學反應動力學和和化學反應工程化學反應工程 物理過程速率和設備物理過程速率和設備 化工傳遞化工傳遞和和化工單元操作化工單元操作推動力：溫度差推動力：溫度差推動力：濃度差推動力：濃度差二、本課程的學習內容？二、本課程的學習內容？ 動量傳遞動量傳遞 熱量傳遞熱量傳遞 質量傳遞質量傳遞 物理過程的速率和傳遞機理的探討推動力：速度差

2、推動力：速度差第一章第一章 傳遞過程概論傳遞過程概論第一節(jié)第一節(jié) 流體流動導論流體流動導論一、靜止流體的特性一、靜止流體的特性（一）流體的密度（）均質流體：VMdVdM 非均質流體：點密度dM：微元質量dV：微元體積 流體：氣體和液體的統(tǒng)稱流體：氣體和液體的統(tǒng)稱圖1-1 均質水溶液圖1-2 非均質溶液方法：取一微元，設微元質量為dM，體積為dV密度：zyxf,（二）不可壓縮流體與可壓縮流體（二）不可壓縮流體與可壓縮流體 不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時間變化的流體； 通常液體可視為不可壓縮流體通常液體可視為不可壓縮流體 可壓縮流體：密度隨空間位置或時間變化的流體；,zyxf 氣體為可壓縮流體

3、；但如氣體氣體為可壓縮流體；但如氣體等溫流動等溫流動且且壓力改變不大壓力改變不大時，可近似時，可近似為不可壓縮流體。為不可壓縮流體。MV流體的比體積（質量體積）：1m3/kg常數(shù)重要APp （三）流體的壓力（三）流體的壓力流體表面均勻受力dAdPp p:點壓力,dP:垂直作用在微元體表面的力,dA:微元體表面積壓力單位及換算壓力表示方法圖1-3 均勻受力圖壓力P圖1-4 非均勻受力圖 流體表面非均勻受力壓力P1atm = 1.013105Pa = 1.013bar = 1.033kgfcm-2 = 7.60102mmHg絕對壓力和相對壓力（表壓力和真空度）表壓力 = 絕對壓力-大氣壓力真空度

4、= 大氣壓力-絕對壓力e.g， p = 2atm 絕對壓力為2標準大氣壓p = 3x105N/m2（表壓）p = 500mmHg （真空度）zyxfp,（四）流體平衡微分方程（四）流體平衡微分方程平衡狀態(tài)（物理意義）： 0iF流體微元受力分析：質量力和表面力 質量力（體積力）：如重力，靜電力，電磁力等 化學工程中，質量力指重力（化學工程中，質量力指重力（FB） 表面力：是流體微元的表面與其相鄰流體作用所產生（Fs） 靜止狀態(tài)：表面力表現(xiàn)為靜壓力靜止狀態(tài)：表面力表現(xiàn)為靜壓力 運動狀態(tài)：表面力除壓力外，還有粘性力運動狀態(tài)：表面力除壓力外，還有粘性力 流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）壓力P 流體

5、平衡條件：FB+ Fs = 0流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）的推導流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）的推導流體平衡條件：0sxBxdFdFx方向平衡條件：FB+ Fs = 0 x方向作用力：質量力（dFBx）：XdxdydzdFBxdydzdxxpppdydzdFsx)(表面力（dFsx 靜壓力產生）：0dxdydzxpXdxdydzdFdFsxBxXxpYypZzp靜壓力梯度單位體積流體的質量力pfBx方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程： 靜止流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）靜止流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）重要 自己推？（五）流體靜壓力學方程（五）流

6、體靜壓力學方程歐拉平衡微分方程XxpYypZzp質量力：X = 0，Y = 0，Z = - g0 xp0ypgdzdpzp流體靜力學方程hppdzgdp00ghpp0積分得：gpph0對于一定密度的液體，壓力差與深度對于一定密度的液體，壓力差與深度h h成正比，故成正比，故液柱高度液柱高度h h可用來表示壓力差的大?。捎脕肀硎緣毫Σ畹拇笮。╩mHg,mH2O) )？二、流體流動的基本概念二、流體流動的基本概念（一）流速與流率（一）流速與流率流速：流體流動的速度，表示為u流速不均勻分布情況下，點流速點流速（在d時間內流體流過距離ds）ddxuxddyuyddzuz流率：單位時間內流體通過流動截

7、面的量m/s 以流體的體積計量稱為體積流率（流量，以流體的體積計量稱為體積流率（流量，Vs）m3/s 以質量計量稱為質量流率（以質量計量稱為質量流率（w），），kg/s計算計算：在流動截面上任取一微分面積dA，其點流速為ux，則通過該微元面積的體積流率dVs？通過整個流動截面積A的體積流率Vs？dAudVxs求解求解：1.體積流率定義式:2.體積流率積分:AxsdAuV3.質量流率（w）:sVw),(zyxfu 主體平均流速（ub）: 截面上各點流速的平均值AxsbdAuAAVu1質量流速（G）: 單位時間內流體通過單位流動截面積的質量（用于氣體）bsuAVAwGkg/(m2s)（二）穩(wěn)態(tài)流動

8、和不穩(wěn)態(tài)流動（二）穩(wěn)態(tài)流動和不穩(wěn)態(tài)流動 穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：當流體流過任一截面時，流速、流率和其他有關的物理量不隨時間而變化，稱為穩(wěn)態(tài)流動或定常流動；0數(shù)學特征：e.g),(zyxfu 與時間無關不穩(wěn)態(tài)流動不穩(wěn)態(tài)流動：流體流動時，任一截面處的有關物理量中只要有一個隨時間而變化，稱為不穩(wěn)態(tài)流動或不定常流動；重要（三）粘性定律和粘度（三）粘性定律和粘度1. 牛頓粘性定律dyduxdydux負號“-”剪應力，單位截面積上的表面力，N/m2； 產生：相鄰兩層流體之間由于粘性作用而產生，粘性力，表面力的一種；動力粘度（粘度），流體的一種物性參數(shù)，試驗測定，查物化手冊；ux在y軸方向上的速度梯度；表示當y增

9、加時，ux減少，速度梯度dux/dy為負值。當dux/dy為正值“+”時，可將負號“-”去掉。重要物理意義：單位速度梯度時，作用在兩層流體之間的剪應力；單位：SI單位和物理單位dydux2. 動力粘度 （）SI單位制：物理單位制：3. 運動粘度 （）特性：是溫度、壓力的函數(shù)；PTf,流體的動力粘度與密度的比值，稱為運動粘度 （） 壓力對液體粘度影響可忽略，氣體的粘度在壓力較低時（1000kPa）影響較小，壓力大時，隨壓力升高而增大。 氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體隨溫度的升高而減少； sPamsNmsmmNyu22/ )(/22泊Pscmgcmsdyncmscmcmdynyu1P = 10

10、0cP（五）粘性流體和理想流體（五）粘性流體和理想流體（四）牛頓型流體和非牛頓型流體（四）牛頓型流體和非牛頓型流體牛頓型流體：遵循牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不遵循牛頓粘性定律的流體； 所有氣體和大多數(shù)低分子量的液體，如水、空氣等某些高分子溶液、油漆、血液等dydux粘性流體：具有粘性的流體，也叫實際流體；理想流體：完全沒有粘性的流體，即= 0 的流體，自然界不存在；簡化問題，對于粘度較小的流體，如水和空氣（六）流動形態(tài)與雷諾數(shù)（六）流動形態(tài)與雷諾數(shù) (Reynolds number)1. 雷諾試驗層流(laminar flow)：流速較小時，流體成直線狀平穩(wěn)流動。表明流體中各質點沿著彼

11、此平行的直線而運動，與側旁的流體五任何宏觀混合。湍流(紊流 turbulent flow)：流速較大時，流體中各質點除了沿管路向前運動之外，各質點還作不規(guī)則的脈動，且彼此之間相互碰撞與混合。雷諾實驗2. 雷諾數(shù)（Re）duRe u和d稱為流體流動的特征速度和特征尺寸物理意義：作用在流體上的慣性力和粘性力的比值 Re2000，總是層流； Re10000，一般都為湍流； 2000Re10000，過渡狀態(tài)。若受外界條件影響，如管道直徑或方向的改變、外來的輕微振動都易促使過渡狀態(tài)下的層流變?yōu)橥牧髦匾獫櫇裰苓呴L流道截面積水力半徑當量直徑44當量直徑圓截面d矩形截面環(huán)形截面d2 - d1baab2（七）動

12、量傳遞現(xiàn)象（七）動量傳遞現(xiàn)象假定：（1）兩層分子交換數(shù)相等，有N個分子參與交換；（2）N個分子的總質量為W；則，從流層2轉入1中的x方向動量：2Mu從流層1轉入2中的x方向動量：1Mu)()(12MudMduuMuuM流層2在x方向凈輸出動量給流層1：動量由高速區(qū)動量由高速區(qū)向低速區(qū)傳遞向低速區(qū)傳遞動量通量：單位時間通過單位垂直于y方向面積上傳遞的動量ddAMud/ )(kg(m/s)/(m2s) 層流流體在流向上的動量，沿其垂直方向由高速流層向低速流層傳遞，導致流層間剪應力（內摩擦力）的產生。本質上是分子微觀運動的結果，屬于分子傳遞過程。剪應力N/m2 = kg(m/s2)/(m2)= kg

13、(m/s)/(m2s) 湍流流體在流向上的動量，分子傳遞+渦流傳遞。ddAMud/ )( 牛頓粘性定律dydux1. 分子間動量傳遞 傅立葉定律傅立葉定律dydtkAq 費克定律費克定律dydDjAABA2. 分子間熱量傳遞 熱傳導3. 分子間質量傳遞 分子擴散高溫低溫第二節(jié)第二節(jié) 動量、熱量與質量傳遞的類似性動量、熱量與質量傳遞的類似性一、分子傳遞的基本定律一、分子傳遞的基本定律速度梯度動量通量 牛頓粘性定律牛頓粘性定律dyduxdydux溫度梯度熱量通量 傅立葉定律傅立葉定律dydtAqdydtkAq粘度k導熱系數(shù)濃度梯度質量通量 費克定律費克定律dydAjdydDjAABAABD組分A在

14、組分B中的擴散系數(shù)推動力通量定律二、動量通量、熱量通量與質量通量的普遍表達式二、動量通量、熱量通量與質量通量的普遍表達式（一）動量通量dyudyuxx)(d)(d s2222mm/skgmm/skgmN ：動量通量 smkgmsm/kg23 ：動量擴散系數(shù) d(ux/dy)：動量濃度梯度mmsmkgyux3/（動量通量）= （動量擴散系數(shù)）x （動量濃度梯度）重要（二）熱量通量dytcddytcdckAqpppsmJAq2 q/A：熱量通量 smJKkgkgmKsmJckp23 ：熱量擴散系數(shù)mmJytcp3 d(cpt/dy)：熱量濃度梯度（熱量通量）= （熱量擴散系數(shù)）x （熱量濃度梯度）

15、重要（三）質量通量 jA：組分A的質量通量 DAB：質量擴散系數(shù) d(A/dy)：質量濃度梯度（質量通量）= （質量擴散系數(shù)）x （質量濃度梯度）重要dydDjAABAsmkgAj2mmkgy3A二、動量通量、熱量通量與質量通量的普遍表達式二、動量通量、熱量通量與質量通量的普遍表達式（通量）= （擴散系數(shù)）x （濃度梯度）例1-1：已知一圓柱形固體由外表面向中心導熱，試寫出沿徑向的導熱現(xiàn)象方程drdtkrAq求解：zroqdrtpcdrAq現(xiàn)象方程：三、渦流傳遞的類似性三、渦流傳遞的類似性 動量通量dyuxr)(d 熱量通量dytcdAqpHe 質量通量dydjAMeA動量、熱量和質量傳遞的通

16、量表達式動量、熱量和質量傳遞的通量表達式僅有分子運動的傳遞過程以渦流運動為主的傳遞過程兼有分子運動和渦流運動的傳遞過程動量通量熱量通量質量通量dyux)(ddytcdAqpdydDjAABAdydDjAMABAtdyuxr)(ddyuxt)(ddytcdAqpHedytcdAqpHtdydjAMeAReview一、物理量基本概念 密度 非均質流體dVdM 可壓縮流體,zyx 不可壓縮流體常數(shù) 壓力 受力不均流體表面dAdPp 流速,zyxuddxuxddyuyddzuz 粘度dydudx 雷諾數(shù)udRe二、基本狀態(tài) 平衡狀態(tài) 0iF流體物質：0sBFF 穩(wěn)態(tài)流動0三、方程與定律 靜止流體平衡微

17、分方程pfB 流體靜壓力學方程ghpp0 牛頓粘性定律（分子動量傳遞）dydux 傅立葉定律（分子熱量傳遞）dydtkAq 費克定律（分子質量傳遞）dydDjAABA四、動量、熱量和質量傳遞的通量表達式僅有分子運動的傳遞過程以渦流運動為主的傳遞過程兼有分子運動和渦流運動的傳遞過程動量通量熱量通量質量通量dyux)(ddytcdAqpdydDjAABAdydDjAMABAtdyuxr)(ddyuxt)(ddytcdAqpHedytcdAqpHtdydjAMeA第一篇 動 量 傳 遞第二章第二章 連續(xù)性方程和運動方程連續(xù)性方程和運動方程第一節(jié)第一節(jié) 描述流動問題的兩種觀點描述流動問題的兩種觀點一、

18、歐拉觀點和拉格朗日觀點（一）歐拉觀點以相對于坐標固定的流場內的任一空間點為研究對象，研究流體流經每一空間點的力學性質； 特點：選定研究對象的體積、位置固定，通過研究對象的物理量隨時間改變；（二）拉格朗日觀點研究對象是流體運動的質點或微團，研究每個流體質點自始至終的運動過程； 特點：選定研究對象的質量固定，位置和體積隨時間改變；二、物理量的時間導數(shù) 偏導數(shù)、全導數(shù)和隨體導數(shù)偏導數(shù)、全導數(shù)和隨體導數(shù)e.g 河流中魚的濃度（c）隨空間位置和時間變化,zyxcc （一）偏導數(shù)c表示某一固定空間點上的流動參數(shù)隨時間的變化率本例：當觀察者站在岸邊，觀察得到河流中某一固定位置處魚的濃度隨時間的變化率。（二）

19、全導數(shù)ddc對 c 進行全微分dzzcdyycdxxcdcdc同除以dddzzcddyycddxxccddc其中，xvddxyvddyzvddzzcvycvxcvcddczyx表示當觀察者在流體中以任意速度運動時，觀測到的流動參數(shù)隨時間的變化率本例：當觀察者駕著船，在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時間的變化率就是全導數(shù)，它等于岸邊觀察的結果，再疊加因船的運動而導致的魚的濃度變化。,zyxcc （三）隨體導數(shù)（拉格朗日導數(shù)）DDc隨體導數(shù)是全導數(shù)的一個特殊情況，即當vx= ux, vy= uy, vz= uz （ ux， uy 和 uz是流體的速度）zcuycuxcucDDczyx表示當觀察者在流

20、體中以與流體完全相同的速度運動時，其觀測到的流動參數(shù)隨時間的變化率。后三項為對流導數(shù)，表示因流體流動而導致的流動參數(shù)隨時間的變化率。本例：當獨木船跟隨著流體一起漂流運動時，觀察者在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時間的變化率就是隨體導數(shù)。 第二節(jié) 連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程的推導歐拉觀點，取流場中一空間點M, M點處的流速和密度為：u = u (x,y,z,), = (x,y,z,)方法：微分質量衡算（流出質量流率）（流出質量流率）- -（流入質量流率）（流入質量流率）+ +（累積質量流率）（累積質量流率）= 0= 0 x方向：流入質量流率：dydzux流出質量流率：dydzdxxuuxx（流出質量

21、流率）-（流入質量流率）=dxdydzxux累積質量流率：dxdydz（流出質量流率）-（流入質量流率）=dxdydzyuyy方向：（流出質量流率）-（流入質量流率）=dxdydzzuzz方向：（流出質量流率）-（流入質量流率）=dxdydzxuxx方向：微分質量衡算 連續(xù)性方程0zuyuxuzyx0u二、對連續(xù)性方程的分析0DDzyxuzyxzuyuxuzuyuxu連續(xù)性方程另一表達形式：0DDu1v對時間求隨體導數(shù)：0DDvDDv011DDDDvv或01的線性形變速率之和流體微元在空間方向上率體積膨脹速率或形變速uDDvv連續(xù)性方程的幾種簡化形式 穩(wěn)態(tài)流動：穩(wěn)態(tài)流動：0zuyuxuzyx連

22、續(xù)性方程：0 穩(wěn)態(tài)流動時的連續(xù)性方程：0zuyuxuzyx 不可壓縮流體：不可壓縮流體：0zuyuxuzyx是常數(shù)是常數(shù)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動：穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動：0 u重要！重要！例例2-12-10zuyuxuzyx某一非穩(wěn)態(tài)二維流場的速度分布為:242xuxyxuy22 由題設條件得2xux2yuy即0yuxuyx故該流體為不可壓縮流體試證明該流場中的流體為不可壓縮流體。0zu三、柱坐標與球坐標系的連續(xù)性方程0)()(1)(1zruzurrurr(一)柱坐標系(二)球坐標系0)(sin1)sin(sin1)(122urururrrr式中, 為時間；r為徑向坐標；z為軸向坐標,為方位角；ur、u和

23、uz分別為流速在柱坐標(r,z)方向上的分量。式中，r為徑向;為余緯度；為方位角；ur、u和u分別為流速在球坐標系（r,）方向上的分量； 為時間。第三節(jié) 運動方程運動方程的推導：拉格朗日觀點和牛頓第二運動定律（動量守恒定律）一、用應力表示的運動方程（一）動量守恒定律在流體微元上的表達式duMdF理解：流體的動量隨時間的變化率應等于作用在該流體上的諸外力向量之和。拉格朗日觀點：iFdDuDdxdydzFd慣性力在x，y，z方向上的分量：DDudxdydzdFdFxxixx方向：DDudxdydzdFdFyyiyy方向：DDudxdydzdFdFzzizz方向：DuDdxdydzFdFdFdsB（

24、二）作用在流體上的外力分析1. 體積力（FB）XdxdydzdFBxYdxdydzdFByZdxdydzdFBz2. 表面力（Fs）分解為兩個向量： 一個與作用表面相切，稱剪切力； 一個與作用表面相垂直，稱法向力； x方向：y方向：z方向：（三）用應力表示的運動方程x方向：sxxBxdFdFdF由前面得到：DDudxdydzdFdFxxixXdxdydzdFBxDuDdxdydzFdFdFdsB未知未知dydzdydzdxxdFxxxxxxsxdxdydxdydzzdxdzdxdzdyyzxzxzxyxyxyxdFsx的求解：dxdydzzyxdFzxyxxxsxdxdydzzyxdFzyyy

25、xysyx方向：y方向：dxdydzzyxdFzzyzxzszz方向：xxxXDDuzxyxxxxyyyYDDuzyxyyyyzzzZDDuyzxzzzzx方向：y方向：z方向：sBFdFdDuDdxdydzFd原理：扭矩平衡yxxyzxxzzyyz10個未知變量，3個方程組！zyxXDDuzxyxxxxzxyYDDuzyxyyyyyxzZDDuyzxzzzzx方向：y方向：z方向：二、牛頓型流體的本構方程(一）剪應力xuyuyxyxxyxuzuzxzxxzzuyuyzzyyzyux牛頓粘性定律牛頓型流體！(二）法向力zuyuxuxupzyxxxx322zuyuxuyupzyxyyy322zu

26、yuxuzupzyxzzz322不僅有p還有三、奈維-斯托克斯方程 牛頓型流體)(3)()(3)()(3)(222222222222222222zuyuxuzzuyuxuzZDDuzuyuxuyzuyuxuyYDDuzuyuxuxzuyuxuxXDDuzyxzzzzzyxyyyyzyxxxxx將以上三式寫成向量形式，為)(32uufDuDB 不可壓縮牛頓型流體0zuyuxuzyxupfDuDB21)(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzZuzuuyuuxuuDDuzuyuxuyYuzuuyuuxuuDDuzuyuxuxXuzuuyuuxuuDDuzzzzzzzyzx

27、zyyyxyzyyxxyxxxxxzxyxxx將以上三式寫成向量形式，為重要重要四、對奈維-斯托克斯方程的分析粘性力壓力質量力慣性力upfDuDB21（一）方程組的可解性（二）初始條件和邊界條件理論上可解，理論上既適用于層流又適用于湍流初始條件（I.C.）：= 0時，u = u (x,y,z), p = p (x,y,z)邊界條件（B.C.）：（1）靜止固面 在靜止固面上，由于流體具有粘性， u = 0；（2）運動固面 在運動固面上，流體應滿足 u流=u固；（3）自由表面 通常的自由表面系指一個流動的液體暴露于氣體（多為大氣）中的部分界面。此時，在自由表面上滿足), (0,0zyxjipiji

28、i上式表明，自由表面上法向應力分量在數(shù)值上等于氣體的壓力，而剪應力分量為零（三）關于重力項的處理XxpYypZzp歐拉平衡微分方程xpXs1ypYs1zpZs1ps：流體的靜壓力靜止流體不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程：)()(1)()(1)()(1222222222222222222zuyuxuzppDuDuzuyuxuyppDuDuzuyuxuxppDuDuzzzszyyysyxxxsxsdppp令流體的動力壓力，簡稱動壓力，是流體流動所需要的壓力封閉管道中流體流動)(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzpDDuzuyuxuypDDuzuyuxuxpDDuzzz

29、dzyyydyxxxdx將以上三式寫成向量形式，為uvpDuDd21 不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程)(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzpDDuzuyuxuypDDuzuyuxuxpDDuzzzdzyyydyxxxdx 不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程不可壓縮流體的連續(xù)性方程？第三章第三章 運動方程的運用運動方程的運用第一節(jié)第一節(jié) 阻力系數(shù)阻力系數(shù)（一）繞流流動與曳力系數(shù)AuCFDd220曳力：曳力：dF220uADC流體對物體施加的總曳力遠離物體表面的流體速度物體表面的受力面積曳力系數(shù)（二）管內流動與范寧摩擦系數(shù)22bufsfsbu流體的平均流速圓管壁面處的

30、剪應力范寧摩擦因數(shù)第二節(jié) 平壁間與平壁面上的穩(wěn)態(tài)層流一、平壁間的軸向平行層流 應用場合：板式熱交換器，各種平板式膜分離裝置等； 特點：平壁無限寬，忽略平壁寬度方向流動的變化，可認為是一維流動；0zyuu一維流動：不可壓縮流體：0 xux平壁無限寬：0zux連續(xù)性方程y方向奈維-斯托克斯方程：gypz方向奈維-斯托克斯方程：0zp22yuxpxx方向奈維-斯托克斯方程：)(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzZDDuzuyuxuyYDDuzuyuxuxXDDuzzzzyyyyxxxx 平壁間不可壓縮不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)層流穩(wěn)態(tài)層流的速度分布20221yyxpux 忽略流

31、道進、出口處的影響，流體速度分布呈拋物線形狀 最大流速（umax）y = 0時2max021yxpu ux與umax之間的關系：20max1yyuux “-” ？雷諾試驗 主體流速ub與umax之間的關系：max32uub重要重要 流動阻力：203yuLpxpLpbf例3-1 10攝氏度的水以4m3/h的流率流過以寬1m，高0.1m的矩形水平管道。假定流動已經充分發(fā)展，流動為一維，試求截面上的速度分布及通過每米長管道的壓力降。 已知10攝氏度水的粘度為1.307mN*s/m2 解：主體流速smub/011. 0)3600)(1 . 0)(1 (4為了判斷此情況下流體的流型，需計算Re，流道為矩

32、形，故Re中的幾何尺寸應采用當量直接de替代，de的值為mde182.0) 1 .01)(2() 1 .0)(1)(4(154610*307. 1)1000)(01111. 0)(182. 0(Re3beud故流動為層流，可采用式（3-24）確定速度分布方程，即)0025.0(66.6)05.0(1)0111.0)(23()1 (23)1 (222202202maxyyyyuyyuubx每米長管道的壓力降可利用（3-30）求算為)*/(0174. 0)05. 0()0111. 0)(10*307. 1)(3(322320mmNyuxppbf二、平壁面上的降落液膜流動 應用場合：膜狀冷凝，濕壁塔

33、吸收等； 特點：穩(wěn)態(tài)層流，一維流動；一側緊貼壁面，另一側為自由表面； 不可壓縮不可壓縮流體在流體在液膜內液膜內速度分布方程：速度分布方程：222xguy 主體流速：主體流速：32gub 液膜厚度：液膜厚度：2/13gub重要重要例3-2 某流體的運動粘度為2*10-4m2/s，密度為800kg/m3，欲使該流體沿寬為1m的垂直平壁下降的液膜厚度達到2.5mm，則液膜下降的質量流率應為多少？解：由式（3-37），得smvgpgub/102. 0)10*2)(3()0025. 0)(81. 9(334222因此，單位寬度的質量流量為skguwb/204. 010025. 0800102. 0) 1

34、 (上述計算結果僅當液膜內流動為層流時才是正確的，因此，需要驗算流動的Re數(shù)。當量直徑41144Herd故1 . 5)102)(800()204. 0)(4(4Re4bu由此可知，流動確為層流，上述計算結果是正確的。第三節(jié) 圓管中的軸向穩(wěn)態(tài)層流 不可壓縮不可壓縮流體在流體在水平圓管水平圓管中作中作穩(wěn)態(tài)層流穩(wěn)態(tài)層流流動流動 速度分布方程：2241rrdzdpuidz 最大流速：2max41idrdzdpu 主體流速：max21uub重要重要 流動阻力：28ibdfrudzdpLp 范寧摩擦系數(shù)f：464Re22bsuf摩擦系數(shù)= 64/Re重要重要2241rrdzdpuidz 圓管壁面處的剪應力

35、：ibrrzsrudrdui4例3-3 毛細管粘度計測量流體粘度的原理是使被測流體在一細長的圓管（毛細管）中作穩(wěn)態(tài)層流流動，測定流體流過整個圓管的壓力降，從而求出流體的粘度。已知甘油在299.6K下流過長度為0.3048m，內徑為0.00254m的水平圓管。在體積流率為1.878*10-6m3/s時，測得壓降為2.76*105pa。在299.6K時甘油的密度為1261kg/m3。試求甘油的粘度？解：由式（3-51）得Luprbfi8mri00127. 0200254. 0式中papf51076. 2smdVuSb/371. 000254. 010878. 144262 L = 0.3048 m

36、將以上各值代入上式中，得sPa 492.03048.0371.081076.200127.052校核流動的雷諾數(shù)41. 2492. 01261371. 000254. 0Rebdu因此流動為層流，計算是正確的。粘性力壓力質量力慣性力upfDuDB21奈維-斯托克斯方程 Case 1：粘性力 慣性力，則可忽略慣性力爬流（蠕動流）：流速非常低的流動e.g. 細粒子在流體中的自由沉降、氣溶膠粒子的運動以及某些潤滑問題雷諾數(shù)粘性力慣性力duRe Case 2：慣性力 粘性力，則可忽略粘性力勢流：理想流體的無旋流動e.g. 流體繞過沉浸物體流動Re 0，壓力沿流動方向遞增，而流速遞減。此區(qū)域稱為逆壓區(qū)。

37、 發(fā)生場合：流體流經管件、閥門、管路突然擴大與突然縮小以及管路的進出口等局部地方；當流體繞過物體運動時，在什么情況下會出現(xiàn)”逆壓力梯度”？存在壓力梯度的條件下，是否一定會發(fā)生邊界層分離，為什么？P93-94第二節(jié)第二節(jié) 普蘭德邊界層方程普蘭德邊界層方程一、平板層流邊界層微分方程普蘭德邊界層方程：不可壓縮流體的Navier-Stokes方程，利用量級分析進行簡化。ux = O (1), x = O (1), y = O () e.gO (1) 是 O () 的103倍xux將 寫成差分形式，即xuxxux 111oooxuxyux 11oooyuyuxx?vxuxux00Re量級？)()1 ()

38、1 (20OOOvxu解：21ReOx2/1Re1xORex愈大，邊界層厚度越愈??！題：普蘭德邊界層方程求解（精確解） ： 引入流函數(shù)代替ux和uy 引入一無因次的位置變量(x,y)代替位置x和yyuxxuyvxuyyx0,無因次流函數(shù) f() vxuf0or fvxu0P82 表4-1：、f、f、f重要對于給定的位置（x,y）fuyux0ffxvuxuy021 解題思路：vxuyyx0,（無因次流函數(shù)f()及其導數(shù)表）查表 （P82）求出ux，uy找出對應的f 和 fdxbFLsxd030664.0LubFd2/1Re328. 1LDC2/1Re0 . 5xx2/120Re33206.0 x

39、sxu 平板壁上層流邊界層厚度： 局部壁面剪應力：0220yyxsxyyu 流體流過長度為L，寬度為b的平板壁面，總曳力：【例4-1】 25oC的空氣在常壓下以6 m/s 的速度流過一薄平板壁面。試求距平板前緣0.15 m處的邊界層厚度 ，并計算該處y方向上距壁面1 mm處的 、 及 yuxuxu在 y方向上的速度梯度 值。yux已知空氣的運動粘度為1. 55 密度為 。,1025sm3185. 1mkg解：首先計算距平板前緣0.15 m處的雷諾數(shù)，確定流型 45010806. 51055. 115. 06Revxux5105流動在層流邊界層范圍之內。（1） 計算邊界層厚度 mmmxx11.

40、31011. 310806. 515. 05Re5321421（2） 計算 y方向上距壁面 1 mm 處的 、 及xuyuyux已知 x =0.15 m , y =0.001 m , 由式（4-15）得606. 115. 01055. 16001. 050vxuy查表4-1 ，當 時6 . 1420. 0f516. 0 f296. 0 f由式（4-25） 得由式（4-26） 得 smfuux096. 3516. 060ffxvuuy021u0 = 6m/sx = 0.15 my = 1 mm 420. 0516. 0606. 115. 01055. 16215smuy00499. 0再由式 （

41、4-19） 可得 2296. 015. 01055. 166 sfvxuuyyux好小呀!二、平板層流邊界層積分動量方程卡門：邊界層進行微分動量衡算，用ux（y）近似代替真實速度ux（x，y） 平板層流邊界層積分動量方程：sxxdyuuudxd00若已知ux = ux(y)，代入方程左側積分，右側微分，得到邊界層厚度等 邊界層內速度側形的確定：niiixyau01. 線性多項式y(tǒng)aaux10兩個邊界條件： 0,20, 01uuyuyxxyuux02. 二次多項式202yyuux3. 三次多項式4. 四次多項式302123yyuux43022yyyuux重要？平板層流邊

42、界層積分動量方程近似解21Re64. 4xx2120Re323. 0 xsxu30646. 0LubFd21Re292. 1LDC2/1Re0 . 5xx2/120Re33206. 0usx30664.0LubFd2/1Re328. 1LDC平板層流邊界層積分動量方程精確解 【例 4-2】 常壓下溫度為20 的空氣以5 的流速流過一塊寬1 m的平板壁面。試計算距平板前緣0.5 m 處的邊界層厚度的質量流率，并計算這一段平板壁面的曳力系數(shù)和承受的摩擦曳力。設臨界雷諾數(shù) 。 解：由有關數(shù)據(jù)表中查處空氣在1 和20 下的物性值為 計算 的雷諾數(shù) 故距平板前緣0.5 m處的邊界層為層流邊界層。 （1）

43、求邊界層厚度 由式（4-52）得Csm5105RecxatmC325205. 1,1081. 1mkgmsNmx5 . 0 cxxxuRe10664. 11081. 1205. 155 . 0Re550mxx00569. 010664. 15 . 064. 4Re64. 421521 （2）求算進入邊界層的質量流率x 在任意位置 x 處，進入邊界層的質量流率x可根據(jù)下試求出式中，b為平板的寬度；ux為距平板垂直距離y處空氣的流速，層流邊界層內的速度分布可采用式（4-46a）表示將式（2）代入式（1）積分0bdyuxx302123yyuuxbubdyyyubdyuxx00300852123= 0

44、.0214 kg/s（3）求算曳力系數(shù)及曳力 00317.0Re292.121LDCNLubFd0238. 0646. 030 臨界距離（xc）： 由層流邊界層開始轉變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x； 臨界雷諾數(shù)Rexc0Reuxcxc對于光滑的平板壁面，邊界層由層流開始轉變?yōu)橥牧鞯腞exc是：5105Recx0Rexux邊界層：21Re64. 4xx30646. 0LubFd21Re292. 1LDC302123yyuux平板層流邊界層積分動量方程近似解 ux與y之間的關系式 層流邊界層計算公式： 阻力計算公式： 阻力系數(shù)計算公式：AuCFDd2200ReLuL其中：dyduxxbdyuwx0第五章第五

45、章 湍流湍流 概念 湍流（特點、起因及表征）； 瞬時量、脈動量和時均量； 普蘭德混合長； 光滑管和粗糙管（水力光滑、半粗糙和完全粗糙）； 計算 通用速度分布方程（計算層流內層、緩沖層、湍流邊界層內的速度分布和各層厚度）； 光滑管和粗糙管的阻力計算； 平板壁面湍流邊界層的近似計算第一節(jié)第一節(jié) 湍流的特點、起因及表征湍流的特點、起因及表征一、湍流的特點一、湍流的特點 質點的脈動； 湍流流動阻力遠遠大于層流流動阻力； 質點高頻脈動和混合，使在流動垂直的方向上，流體速度分布較層流均勻；二、湍流的起因（必要條件）二、湍流的起因（必要條件） 漩渦形成后脫離原來的流層或流束進入臨近的流層或流束； 漩渦的形成

46、； 流體的粘性、流層的波動、邊界層的分離、流體流過某些尖緣處； 茹科夫斯基升力、慣性力、形體阻力和摩擦阻力； 內部結構的改觀，產生漩渦的交換；形成湍流。重要三、湍流的表征三、湍流的表征（一）時均量和脈動量 時均速度u 脈動速度uuuu 總速度（二）湍流強度速度的平均值，穩(wěn)態(tài)湍流指時均值不隨時間變化因脈動高于或低于時均速度的部分湍流流動三維表示，一維湍流指時均速值僅沿一個坐標方向變化。其他兩個方向的脈動速度仍然存在。xxxuuue.gyyuuzzuuxxuuI2I??？I大？第二節(jié)第二節(jié) 湍流時的運動方程湍流時的運動方程 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動層流流動湍流流動0zuyuxuzyx0zuyuxuzyx

47、 連續(xù)性方程zxzxyxyxxxxxzxyxxuuzuuyuxXzuuyuuxuu2zyxXzuuyuuxuuzxyxxxxzxyxx層流流動湍流流動 運動方程rxxryxrzx雷諾應力第三節(jié)第三節(jié) 湍流的半經驗理論湍流的半經驗理論 普蘭德混合長理論湍流流動中，流體團的脈動與分子的隨機運動相似，即在一定距離 內，脈動的流體團將不和其他流體團相碰因而保持自己的動量不變。只是在走了 的距離后才和那里的流體團摻混，改變了自己的動量， 稱為普蘭德混合長。lll22dyudlxryx 雷諾應力與時均速度之間的關系式l基本上與流速無關，有長度的因次第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的湍流圓管中的湍流一、光滑圓管湍流時的

48、通用速度分布方程（1）層流內層 (0y+5) yu（2）緩沖層 (5y+30)05. 3ln0 . 5yu（3）湍流主體 (y+30)5 . 5ln5 . 2yu式中，u+和y+ 為無因次速度和無因次距離*uuu su *yyy svuvy*5uvbbmuv*30mbicr二、光滑圓管中的速度與流動阻力 與范寧摩擦系數(shù)f相連2*fuub 摩擦系數(shù)的經驗公式布拉修斯：4/1Re079. 0f53101Re1034/1Re046. 0f53102Re10532. 0Re125. 000140. 0f63103Re103Re f u* y* y+ （通用速度方程） u+ u2*fuubsvuvy*

49、解題思路：*yyy*uuu 各層邊界層厚度（各層邊界層公式）三、粗糙管中的速度分布與流動阻力絕對粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，以e表示；相對粗糙度：指絕對粗糙度與管徑的比值，以e/d表示；（1）水力光滑管Re, 50*ffveu 粗糙度對層流和過渡區(qū)幾乎沒有影響，可不必區(qū)分光滑管和粗糙管；圓管內流體流動為湍流時，粗糙度會嚴重影響阻力系數(shù)的數(shù)值；與粗糙度無關?。?）過渡型圓管deffveuRe,705*（3）完全粗糙管既與Re，又和相對粗糙度相關！deffveu,70*只與相對粗糙度相關！第五節(jié)第五節(jié) 平板壁面上湍流邊界層的近似解平板壁面上湍流邊界層的近似解邊界層積分動量方程 + 布拉修斯的

50、1/7次方定律7/10yuux5/1Re376. 0 xx5/1Re0736. 0LDC5/45/ 15/45/900368. 0LuFdReview第一章 傳遞過程概論 基本概念 流體；密度和比體積；流速與流率；粘度與運動粘度；雷諾數(shù)； 不可壓縮流體；穩(wěn)態(tài)流動；牛頓型流體；理想流體； 動量、熱量及質量通量的普遍表達式；第二章 連續(xù)性方程與運動方程 隨體導數(shù)；微分質量衡算方程； 基本概念 不可壓縮流體的連續(xù)性方程； 計算公式第三章 運動方程的應用 基本概念 爬流及勢流； 計算公式 阻力及阻力系數(shù)；平板及圓管（充分發(fā)展流段）的速度分布及流動阻力；第四章 邊界層流動（層流） 基本概念 邊界層定義、

51、形成與發(fā)展；邊界層厚度；邊界層分離； 計算公式 臨界距離；臨界雷諾數(shù)；邊界層厚度；速度分布；流動阻力；第五章 湍流 基本概念 湍流特點、起因及表征；粗糙管與流動阻力； 計算公式 邊界層厚度；速度分布；流動阻力； 基本概念 密度和比體積： 流速與流率：3/mkgVMkgmMVv/31vsmuuuubx/,0smVs/3skgws/AVusbdybuVxs0Awusbdybuwxs0主體流動速度：邊界層內流率： 流體：氣體和液體統(tǒng)稱為流體 粘度與運動粘度： 雷諾數(shù)2msNsPasm2LxxcRe,Re,ReRe,粘性力慣性力duRe物理意義：平板上：00Rexuxux臨界雷諾數(shù)：00Reuxuxc

52、cxc5105Recx平板長L：00ReLuLuL 穩(wěn)態(tài)流動：當流體流過任一截面時，流速等有關的物理量不隨時間而變化 不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時間變化的流體常數(shù) 理想流體；完全沒有粘性的流體0 牛頓型流體；遵循牛頓粘性定律 的流體dydux 通量的普遍表達式：（通量）= （擴散系數(shù)）x （濃度梯度） 隨體導數(shù) 微分質量衡算方程（流出質量流率）（流出質量流率）- -（流入質量流率）（流入質量流率）+ +（累積質量流率）（累積質量流率）= 0= 0對流項局部項zuyuxuDDzyx 爬流及勢流； 爬流：流速非常低的流動 （粘性力 慣性力），可忽略慣性力Re 0，壓力沿流動方向遞增，而流速遞

53、減。此區(qū)域稱為逆壓區(qū)。 湍流的特點湍流的特點 質點的脈動； 湍流流動阻力遠遠大于層流流動阻力； 質點高頻脈動和混合，使在流動垂直的方向上，流體速度分布較層流均勻； 湍流的起因（必要條件）湍流的起因（必要條件） 漩渦形成后脫離原來的流層或流束進入臨近的流層或流束； 漩渦的形成； 流體的粘性、流層的波動、邊界層的分離、流體流過某些尖緣處； 茹科夫斯基升力、慣性力、形體阻力和摩擦阻力； 內部結構的改觀，產生漩渦的交換；形成湍流。 湍流的表征（時均速度、脈動速度、總速度）湍流的表征（時均速度、脈動速度、總速度）uuu 管中流動阻力管中流動阻力 層流區(qū)：粗糙管與光滑管中的阻力系數(shù)相同； 過渡區(qū)：幾乎也和

54、相對粗糙度（e/d）無關； 湍流區(qū)：視管內粗糙度而定；（1）水力光滑管與粗糙度無關！（2）過渡型圓管（3）完全粗糙管既與Re，又和相對粗糙度相關！只與相對粗糙度相關！ 計算公式 不可壓縮流體的連續(xù)性方程0zuyuxuzyx 阻力21Re292. 1LDC平板壁面上層流邊界層：203yuLpxpLpbf平板壁面（充分發(fā)展流段）流動阻力：28ibdfrudzdpLp圓管（充分發(fā)展流段）流動阻力：AuCFDd220 速度分布：平板壁面（層流邊界層）：平板壁面（湍流邊界層）：平板壁面（充分發(fā)展流段）：圓管（充分發(fā)展流段）：max32uub20max1yyuuxmax21uub2max1ixrruu30

55、2123yyuux7/10yuux21Re64. 4xx 邊界層厚度層流：5/1Re376. 0 xx湍流： 考題： 選擇題（1分）1. 若對一長度超過臨界長度的平板，采用湍流阻力系數(shù)計算該板所受的摩擦阻力，則結果A. 合理 B. 不合理 C. 偏大 D. 偏小 2. 下面哪個因素與湍流的起因無關？A. 不穩(wěn)定流動 B. 粘性流體 C. 漩渦的形成 D. 漩渦脫離原來流層 3. 本書所介紹的速度邊界層厚度的定義為？%?0uuyxA. 90 B. 100 C. 99 D. 80 4. 在完全粗糙狀態(tài)下，阻力系數(shù)與什么因素有關？A. 相對粗糙度 B. 粗糙度和雷諾數(shù) C. 雷諾數(shù) D. 相對粗糙度

56、和雷諾數(shù) 5. 空氣已速度u0分別沿平板的長度方向和寬度方向（長是寬的3倍）層流流動，在此情況平板所受到的摩擦阻力是？A. 不變的 B. 前者是后者情況的3倍 C. 前者小于后者 D. 前者大于后者 6. 爬流的條件？A. Re 2100B. Re 1 D. Re 17. 沿管一維穩(wěn)定湍流流動時，存在著脈動速度的最完整答案是？A. 徑向、繞軸B. 軸向、繞軸 C. 徑向、軸向、繞軸 D. 繞軸、軸向8. 在什么流型下管壁的粗糙度對速度分布可能有影響？A. 層流B. 湍流 C. 自由流 D. 爬流9. 一流體以u0沿板層流流動，已知層流時的摩擦阻力系數(shù)為 f=1.328Re-1/2，當流速增為2

57、u0時（仍為層流），阻力增為原來的幾倍？A. 2.83B. 2 C. 4 D. 2.3810. 分子導熱之所以發(fā)生是由于體系內部存在著？A. 動量梯度B. 濃度梯度 C. 溫度梯度 D. 速度梯度 填空題 （每題1分）1. 所謂牛頓型流體，其條件是指2. 的物理意義0u3. 是 方程0zuz4. 在水力光滑區(qū)中，湍流中心的速度分布不受 的影響，粗糙管與光滑管所受阻力 名詞解釋 （每題3分）1. 時均速度（用脈動速度和瞬時速度來表示）2. 分子傳遞 簡答題 （每題6分）1. 有效直徑和質量都相同的流線型物體和圓球，在粘性很大的流體中緩慢下落，試討論哪個物體先落地，您的依據(jù)是什么？ 計算題 （每題

58、10分）1. 流體（=0.01 Ns/，=1000 kg/m3）以2m/s速度在平板壁面上流動。假定臨界雷諾數(shù)為：Rexc=5x105，壁面上所受曳力：bLuCFDd202試計算（1）距平板前緣0.08m處邊界層厚度；（2）若平板壁面的寬度為0.5m，長度0.08m，求平板壁面上所受曳力；第二篇第二篇 熱熱 量量 傳傳 遞遞第六章第六章 熱量傳遞概論與能量方程熱量傳遞概論與能量方程第一節(jié)第一節(jié) 熱量傳遞的基本方式熱量傳遞的基本方式一、熱傳導一、熱傳導 定義：熱量依靠物體內部粒子的微觀運動而不依靠宏觀混合運動從物體中的高溫區(qū)向低溫區(qū)移動的過程稱為熱傳導，簡稱導熱。 氣體導熱：氣體分子作不規(guī)則熱運

59、動時相互碰撞的結果； 液體導熱：導熱機理與氣體類似； 固體導熱：自由電子的遷移和晶格振動； 傅立葉定律ntkAq二、對流傳熱二、對流傳熱 定義：由流體內部各部分質點發(fā)生宏觀運動而引起的熱量傳遞過程，因而對流傳熱只能發(fā)生在有流體流動的場合。 強制對流：將外力（泵或攪拌器）施加于流體上，從而促使流體微團發(fā)生運動； 自然對流：由于流體內部存在溫度差而形成流體的密度差，從而使流體微團在固體壁面與其附近流體之間產生上下方向的循環(huán)運動； 牛頓冷卻定律thAqq對流傳熱速率A與傳熱方向垂直的傳熱面積t固體壁面與流體主體之間的溫度差h對流傳熱系數(shù)，或稱膜系數(shù)重點kmsJ2WsJ三、輻射傳熱三、輻射傳熱 定義：

60、由于溫度差而產生的電磁波在空間的傳熱過程稱為輻射傳熱，簡稱熱輻射。 無需任何介質； 以電磁波的形式向空間傳播；地板采暖示意圖BBQ以什么方式進行熱傳遞？考題：在火災現(xiàn)場處于上風處的油罐也發(fā)生了爆炸，其主要原因可能是A 熱傳導B 熱對流C 熱傳導和熱對流的聯(lián)合作用D 熱輻射 選擇題 名詞解釋氣體導熱第二節(jié)第二節(jié) 能量方程能量方程一、微分能量衡算方程熱力學第一定律：系統(tǒng)總能量的變化等于系統(tǒng)所吸收的熱與環(huán)境所作的功之差。WQUgzu22拉格朗日方法：dxdydzDWDdxdydzDQDdxdydzDDUkgJ /（一）對流體微元加入的熱速率 x方向輸入流體微元的熱速率：dxdydzxtkdxdydz