江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、2017年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1. 一L的絕對值等于（）2A. - 2 B. 2C.4 D.=222 .若等腰三角形中有兩邊長分別為3和7,則這個三角形的周長為（）A. 13B. 17C. 10 或 13 D. 13 或 173 .化簡（-a2） 3的結(jié)果是（）A. - a5 B. a5C. - a6 D. a64 .函數(shù)y=d宣一 1的自變量x的取值范圍是（）A. x> 1 B . x< 1 C . x> 1 D . x< 15 .已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A. 3B

2、. 4C. 5D. 66 .在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 y=ax - b經(jīng)過第一、二、三象限，則直線 y=bx - a不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限、填空題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分） 7.8 .某市今年參加中考的學(xué)生大約為51000人，將數(shù)51000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為9 .關(guān)于x的不等式組的解集為1vx<4,則a的值為10 .因式分解：a3 - 9a=. q g11 .方程一-一不二0的解是12 .已知：一元二次方程 x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為 .13 .如圖，四邊形 ABC虛。的內(nèi)接四邊形，若/ C=140 ,則

3、/ BOD二度.2714.如圖，在 RtABC中，/ACB=90，點D, E, F分別為AB, AC BC的中點，若 EF=4,則CD的長為15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點軸分別交于A, B,點M是直線AB上的一個動點，則 PM長的最小值為16.如圖，在矩形 ABC邛，AB=3點P是直線AD上一點，若滿足 PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AD的長為.a D三、解答題（本大題共 11小題，共102分）17. （ 6 分）計算 tan45 ° -18. （8分）先化簡，再求值:19. （ 8分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他

4、們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A: 39.546.5 ; B: 46.553.5 ;C: 53.560.5; D: 60.567.5; E: 67.574.5 ）,并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)C組學(xué)生的頻率為,在扇形統(tǒng)計圖中 D組的圓心角是請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?(3)AB=AC=AD 且/ C=2Z D,求證 AD/ BC.21. （ 8分）一只不透明的袋子中裝有1個白球、1個藍(lán)球和2個紅球，這些球除顏色外都相同.（1）從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸出紅球的概率為（2）從袋中隨機(jī)摸出1個球（

5、不放回）后，再從袋中余下的3個球中隨機(jī)摸出1個球.求兩次摸到的球顏色不相同的概率.22. （ 10分）如圖，一海倫位于燈塔 P的西南方向，距離燈塔40回海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60。方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）23. (10 分)如圖，四邊形 ABCD4 / A=/ABC=90 , AD=1, BC=3, E是邊 CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點 F.(1)求證：四邊形 BDFC是平行四邊形;(2)若 BC皿等腰三角形，求四邊形 BDFC的面積.24. ( 10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A (8, 1) , B

6、(0, - 3),反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A,過點(t,0)且平行于y軸的直線(0vtv8),與反比例函數(shù)的圖象交于點 M與直線AB交于點N.(1)當(dāng)t=2時，求 BMN面積;(2)若MALAB,求t的值.25. ( 10分)某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每彳牛售價300元.若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元.已知該服裝成本是每件 200元，設(shè)顧客一次性購買服裝 x件時，該網(wǎng)店從中獲禾1 y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;(2)顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多?2

7、6. (12分)已知：O。上兩個定點 A, B和兩個動點 C, D, AC與BD交于點E.(1)如圖 1,求證：EA?EC=EB?ED(2)如圖2,若箴岳,AD是。的直徑，求證：AD?AC=2BD?BC(3)如圖3,若ACL BD, BC=3求點。到弦AD的距離.ABC訊正方形DEFG勺邊長分別為2a ,27. ( 12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 2b,點A, D, G在y軸上，坐標(biāo)原點 。為AD的中點，拋物線 y=mq過C, F兩點，連接 FD并延長交拋物線于點M(1)若a=1,求m和b的值;(2)求的值; a(3)判斷以FM為直徑的圓與 AB所在直線的位置關(guān)系，并說明理由.201

8、7年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1. 一L的絕對值等于（）2A. - 2 B. 2C. - D）.22【考點】15:絕對值.【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕 對值定義去掉這個絕對值的符號.故選D.【點評】本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身;個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0,比較簡單.2.若等腰三角形中有兩邊長分別為3和7,則這個三角形的周長為（）A. 13 B. 17C. 10 或 13 D. 13 或 17【考點】KH等腰三角形

9、的性質(zhì)；K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3和7,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【解答】解：（1）若3為腰長，7為底邊長，由于3+3V7,則三角形不存在；（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為 7+7+3=17.故選B.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題

10、意的舍去.3 .化簡(-a2) 3的結(jié)果是()A.-a5B.a5C.-a6D.a6【考點】47:哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘；哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案.【解答】 解：(a2) 3= ( 1) 3? (a2) 3=-a6.故選C.【點評】本題考查積的乘方的性質(zhì)和哥的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4 .函數(shù)y=VH的自變量x的取值范圍是()A. x>1 B. xv 1 C. x>1 D. x< 1【考點】E4:函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.

11、【解答】解：由題意得x- 1>0,解得x> 1.故選C.【點評】考查求函數(shù)自變量的取值；用到的知識點為：二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).5 .已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為()A. 3B. 4C. 5D. 6【考點】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360。，列方程解答.【解答】 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)題意列方程得，(n-2) ?180° =360° ,n- 2=2, n=4.故選B.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的

12、外角和為360° .6 .在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=ax - b經(jīng)過第一、二、三象限，則直線 y=bx - a不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】F7: 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定a, b的取值范圍，從而求解.【解答】 解：由一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，,.a>0, bv 0,直線y=bx-a經(jīng)過第二、三、四象限，直線y=bx - a不經(jīng)過第一象限，故選A.【點評】 本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k&

13、gt;0時，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時，直線必經(jīng)過二、 四象限.b> 0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負(fù) 半軸相交.二、填空題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分)7. (- 2017) 0= 1 .【考點】6E:零指數(shù)哥.【分析】根據(jù)非零的零次哥等于 1,可得答案.【解答】 解：(-2017) 0=1,故答案為：1 .【點評】本題考查了零指數(shù)哥，利用非零的零次哥等于1是解題關(guān)鍵.8.某市今年參加中考的學(xué)生大約為51000人，將數(shù)51000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為5.1X104.【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科

14、學(xué)記數(shù)法的表示形式為 axion的形式，其中iw|a| <10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：51000=5.1 x 104.故答案為：5.1X104.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<|a| <10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9 .關(guān)于x的不等式組 <、的解集為1vx<4,則a的值為 5 .ar 31【考點】CB解一元一次不等式組.【分析】分

15、貝求出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程，解之可得.【解答】 解：解不等式2x+1>3,得：x>1,解不等式a-x>1,得：x< a - 1,不等式組的解集為 1vxv4,1- a - 1=4,即 a=5,故答案為：5.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10 .因式分解： a3 - 9a= a (a+3) ( a - 3).【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式二a

16、 (a2-9)=a ( a+3) ( a - 3),故答案為：a (a+3) (a- 3).【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.11 .方程2-=0的解是 x=6 .X X-2【考點】B3:解分式方程.【分析】先去分母，然后求出整式方程的解，繼而代入檢驗即可得出方程的根.【解答】 解：去分母得：3 (x-2) - 2x=0,去括號得：3x - 6 - 2x=0,整理得：x=6,經(jīng)檢驗得x=6是方程的根.故答案為：x=6 .【點評】此題考查了解分式方程的知識，注意分式方程要化為整式方程求解，求得結(jié)果后定要檢驗.12.已知：一兀二次方程x2-6x+

17、c=0有一個根為2,則另一根為4 .【考點】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】設(shè)方程另一根為t ,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=6 ,然后解一次方程即可.【解答】解：設(shè)方程另一根為 t,根據(jù)題意得2+t=6 ,解得t=4 .故答案為4.【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw 0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為xi, x2,貝U xi+x2=，xi?x2. 邕 aBOD= 80 度.13.如圖，四邊形 ABC虛。的內(nèi)接四邊形，若/ C=140 ,則/【考點】M6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/ A=180° - /C=50，然后根據(jù)圓周角定理

18、求/BOD【解答】 解：.一/ A+/ C=180 ,，/A=180° - 140° =40° , ./ BOD=2A=80° .故答案為80.【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).14.如圖，在 RtABC中，/ACB=90，點 D, E, F 分別為 AB, AC BC的中點，若 EF=4,則CD的長為 4 .【考點】KX三角形中位線定理；KP:直角三角形斜邊上的中線.【分析】 先根據(jù)E

19、, F分別為AC, BC的中點得出EF是 ABC的中位線，故可得出 AB的長, 再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：: E, F分別為AC, BC的中點，EF=4, .EF是 ABC的中位線， .AB=2EF=8 點D是AB的中點， .Cd"-AB=4.故答案為：4.【點評】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（0, 2/3）,直線 y券x-6與 x軸，y 軸分別交于A, B,點M是直線AB上的一個動點，則 PM長的最小值為 5：-【考點】F8: 一次函數(shù)圖象上點的

20、坐標(biāo)特征；J4:垂線段最短.【分析】當(dāng)PM!直線AB時，此時PMK最小值，禾1J用直線 yglx-求出點A與B的坐標(biāo)，從而可知 OA OB的長度，然后證明 AO BMF?利用相似三角形的性質(zhì)即可求出PM的值.【解答】 解：當(dāng)PML直線AB時，此時PMK最小值，令 x=o 代入 y=-x -5/3,-y=-3,-OB=J3,令y=0代入y=Wgx -求，3 x=3,.OA=3,在 RtAOB中，由勾股定理可知： AB=2反，- P （0, 2日），BP=2. + ：；=3 ：, / OBAh MBP / AOBW PMB=90 ,.AO+ BMP.PH 0A "BP = AB9PM=一

21、故答案為:【點評】 本題考查垂線段最短，解題的關(guān)鍵是求出OA OB AB的長度，從而可求出答案.16 .如圖，在矩形 ABC邛，AB=3點P是直線AD上一點，若滿足 PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AD的長為 3或271金D審1【考點】LB:矩形的性質(zhì)；KH等腰三角形的性質(zhì).【分析】要求直線AD上滿足 PBC是等腰三角形的點 P有且只有3個時的AB長，則需要分 類討論：當(dāng) AB=AD寸；當(dāng) AB< AD時，當(dāng) AB> AD時.【解答】 解：如圖，當(dāng) AB=AD寸滿足 PBC是等腰三角形的點 P有且只有3個， P1BC, P2BC是等腰直角三角形， P3BC是等腰直角三角形（

22、P3B=PC）,則 AB=AD=3當(dāng)AB< AD且滿足 PBC是等腰三角形的點 P有且只有3個時，如圖,5C易知心是AD的中點，BC=BP=BR=CP=CfP,此時易知 P2BC是等邊三角形，在 RtAB技中，AB=- / AB技=30° , . .AP2=AB?tan30° = JI,BC=AD=2AP=2 -；當(dāng)AB> AD時，直線AD上只有一個點 P滿足 PBC是等腰三角形.故答案為：3或27樂【點評】本題考查矩形的性質(zhì)， 等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共 11小題，共102分）17 .計算tan45 &

23、#176; -（冬 -可（-3） ? 一注目 a【考點】2C:實數(shù)的運算；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，以及平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=1 3+3+2=3.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18.先化簡，再求值:3-a.2,其中 a=73- 3.【考點】6D：分式的化簡求值.【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可.【解答】解：原式=7方三一二2（a-2）a-24?代入,【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的

24、一些特殊求值題并非是一味的化簡, 求值.許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這 些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.19.某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A:39.546.5 ;B:46.553.5 ;C:53.560.5 ; D: 60.567.5 ; E: 67.574.5 ),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2) C組學(xué)生的頻率為0.32 ,在扇形統(tǒng)計圖中

25、D組的圓心角是72 度;(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？【考點】V8:頻數(shù)(率)分布直方圖；V5:用樣本估計總體； VB:扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；(2)由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；(3)根據(jù)樣本估計總體即可.【解答】解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 4+8%=50 B組的頻數(shù)=50-4- 16-10-8=12, 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：(2) C組學(xué)生的頻率是0.32; D組的圓心角=里><360"二設(shè)'(3)樣本中體重超過 6

26、0kg的學(xué)生是10+8=18人，1 0該校初三年級體重超過 60kg的學(xué)生=X100%X 100g36c人,故答案為：(1) 50； (2) 0.32; 72.【點評】此題考查頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出信息進(jìn)行計算.20.如圖，已知 AB=AC=AD且/ C=2/ D,求證 AD/ BC.【考點】J9:平行線的判定.【分析】 欲證明AD/ BC,只需推知/ CBDW D即可.【解答】證明：AB=AC=AD/ C=Z ABC / D=Z ABD / C=2/ D,/ ABC=2 ABD/ ABD=/ CBD=/ D,.AD/ BC.【點評】本題考查了平行線的判定.解答此類要判定

27、兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、 內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.21.一只不透明的袋子中裝有 1個白球、1個藍(lán)球和2個紅球，這些球除顏色外都相同.(1)從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸出紅球的概率為上；(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球(不放回)后，再從袋中余下的3個球中隨機(jī)摸出1個球.求兩次摸到的球顏色不相同的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】(1)直接利用概率公式求出摸出紅球的概率;(2)利用樹狀圖得出所有符合題意的情況，進(jìn)而理概率公式求出即可.【解答】 解：(1)從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸出紅球的概率為: 故答案為:(2)如圖所示:白藍(lán)紅1紅2/1小小，籃紅1紅2白紅1紅2白藍(lán)紅2白雷紅1所有的可能有

28、12種，符合題意的有10種，故兩次摸到的球顏色不相同的概率為：三-=412 6【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.22. （10分）（2015?南通）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔 40j日海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60。方向上的B處，求航程【考點】TB:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】 過P作PC垂直于AB,在直角三角形 ACP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC與PC的長，在直角三角形BCP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CB的長，由AC+C球出AB的長即可.【解答】解：過在 RtACP中， .AC

29、=AP?sin45，一 工一 2BC在 RtBCP中，/ BPC=60 , tan / BPC券，L LBC=PC?tan60 =40 向（海里）,P作PCX AB于點C,ACPA=40/海里，/ APC=45 , sin /APC需，cos/=40j9X =40PC=AP?cos4 5 =40X =40【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.23. （10 分）（2015?宿遷）如圖，四邊形 ABCM, / A=Z ABC=90 , AD=1, BC=3 E是邊CD的中點，連接 BE并延長與AD的延長線相交于點 F.（1）求證：四邊形 BDF

30、C是平行四邊形；（2）若 BC皿等腰三角形，求四邊形BDFC的面積.【考點】L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；KH等腰三角形的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行求出 BC/ AD,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等 可得/ CBE=/ DFE,然后利用“角角邊”證明 BEC和FCDr等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相 等可得BE=EF然后利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）分BC=BW,利用勾股定理列式求出 AB,然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；BC=CW,過點C作CGLAF于G,判斷出四邊形 AGCB1矩形，再根據(jù)矩形的對邊相等可得 AG=BC=3然后求出DG=2利

31、用勾股定理列式求出CG然后利用平行四邊形的面積列式計算即可得解；BD=CDbf, BC邊上的中線應(yīng)該與 BC垂直，從而得到BC=2AD=2矛盾.【解答】（1）證明：.一/ A=Z ABC=90 , BC/ AD, ./ CBE=/ DFE,在 BECA FED中，ZCBE=ZDFE /BEC=/FED, CEDE . BEC FED .BE=FE又 E是邊CD的中點，.CE=DE四邊形BDFB平行四邊形；（2）BC=BD=3寸，由勾股定理得， AB而正！/正/早二4回,所以，四邊形 BDFC勺面積=3X 2/2=6;BC=CD=3寸，過點C作CGL AF于G,貝U四邊形 AGC更矩形，所以，A

32、G=BC=3 所以，DG=AG AD=3- 1=2,由勾股定理得，cg=/cd24）g2=V32 =2=，所以，四邊形 BDFC勺面積=3X 75=375；BD=CD寸，BC邊上的中線應(yīng)該與 BC垂直，從而得到 BC=2AD=2矛盾，此時不成立;綜上所述，四邊形 BDFC勺面積是伙用或3/5.【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)， 全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，（2）難點在于分情況討論.24. （10分）（2017?阜寧縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A （8, 1） , B （ 0, -3）,反比例函數(shù) y=，（x>0）的圖

33、象經(jīng)過點 A,過點（t, 0）且平行于y軸的直線（0 vtv8）,與反比例函數(shù)的圖象交于點 M與直線AB交于點N.（1）當(dāng)t=2時，求 BMN面積;【考點】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)和直線AB的解析式，利用t=2得出M和N的坐標(biāo)，進(jìn)而求出 BMN勺面積；(2)求出直線AM的解析式，由反比例函數(shù)解析式和直線AM的解析式組成方程組，解方程組求出M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果.【解答】 解：(1)把點A (8, 1)代入反比例函數(shù) y二(x>0)得： gk=lX8=8, y=,設(shè)直線AB的解析式為：y=ax+b,根據(jù)題意得：:一，二-3解得：a=

34、g, b=- 3, z直線AB的解析式為：y=x - 3;當(dāng) t=2 時，M (2, 4) , N (2, - 2),則 MN=6. BMN勺面積=yX 6X 2=6;(2) MAL AB,設(shè)直線 MA的解析式為：y= - 2x+c,把點A (8, 1)代入得：c=17,直線AM的解析式為：y= -2x+17,尸-2戈+17解方程組g ，得:K：，M的坐標(biāo)為(y, 16),求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩 者無交點.也考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

35、25. (10分)(2015?南通)某網(wǎng)店打出促銷廣告： 最潮新款服裝30件，每件售價300元.若 一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過 10件時，每多買1件，所買的每 件服裝的售價均降低 3元.已知該服裝成本是每件 200元，設(shè)顧客一次性購買服裝 x件時， 該網(wǎng)店從中獲利y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？【考點】HE二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺利潤進(jìn)而得出總利潤，進(jìn)而得出答案;(2)根據(jù)銷量乘以每臺利潤進(jìn)而得出總利潤，即可求出即可.f3Q0il-200100x (0<

36、K10,且x為整數(shù))【解答】解:1) y=-.,I 300-3(x-10)-200i=-3k H30x(10<x<30,且太為整數(shù))(2)在 0W xW10 時，y=100x,當(dāng) x=10 時，y 有最大值 1000;在 10v xw 30 時，y=- 3x2+130x,2 , 一一，當(dāng)x二21=時，y取得最大值，,x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對稱性得x=22時，y有最大值1408.1408 >1000,，顧客一次購買22件時，該網(wǎng)站從中獲利最多.【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.26. (12分)(2017?阜寧縣一模)已知：O。上兩

37、個定點 A, B和兩個動點 C, D, AC與BD交于點E.(1)如圖 1,求證：EA?EC=EB?ED(2)如圖2,若£百岳，AD是。的直徑，求證：AD?AC=2BD?BC(3)如圖3,若ACL BD, BC=3求點。到弦AD的距離.【考點】MR圓的綜合題.【分析】(1)如圖1,根據(jù)兩角對應(yīng)相等證明4 ABaDCE可得結(jié)論；(2)如圖2,連接OB交AC于F,證明 AB匕 DAB列比例式，由垂徑定理得：AF-AC,由等弧所對的弦相等得：AB=BC代入比例式可得結(jié)論；(3)如圖3,作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)三角形的中位線定理得：OG為4ADF的中位線，貝U OG=-DF,由/ ED

38、C吆ECD=90和/ FAD叱AFD=90 ,再由同弧所對的圓周角相等 得：/ EDC=FAD,所以定=而,求出BC=DF=3從而得結(jié)論.【解答】 證明：(1)如圖1, BAC至CDB /AEB=/ DEC . ABa DCE，瓦里EC EDEA?EC=EB?E D(2)如圖2,連接OB交AC于F,-.OB=OA/ ABF=Z BADAB=B c,/ BAF=Z BDA .ABD DAB.迪亶蛆AD' .AF?AD=AB?BD .屈工商,O是圓心， AFAC AB=BC1 AC?AD=BC?BDz.AD?AC=2BD?BC(3)如圖3,連接AO延長交。O于F,連接DF,過O作OGLAD

39、于G,.AG=DG .AO=OF .OG為 ADF的中位線,.qg=Ldf,2. AC，BD, / EDC吆 ECD=90 , AF是。O的直徑，/ADF=90 , ./ FAD吆 AFD=90 , / AFD叱 ECD / EDCh FAD,BC=F d，BC=DF=3 -OG=-,點O到弦AD的距離是固2【點評】本題是圓的綜合題，難度適中，考查了圓周角定理、垂徑定理、三角形相似的性質(zhì)和判定、三角形的中位線定理，熟練掌握圓周角定理是關(guān)鍵，在圓中證明相似中， 常利用兩 角對應(yīng)相等證明兩三角形相似，要熟練掌握.27. (12分)(2015?宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABC的正方形DEFG勺邊長分另1J為2a, 2b,點A, D, G在y軸上，坐標(biāo)原點 。為AD的中點，拋物線y=m過C, F兩點，連接FD并延長交拋物線于點 M.(1)若a=1,求m和b的值;(2)求的值; a(3)判斷以FM