2018湖北孝感中考數(shù)學(xué)解析

1、2021年湖北省孝感市初中畢業(yè)、升學(xué)測試學(xué)科總分值120分,測試時間120分鐘一、選擇題：本大題共10小題,每題3分,共30分.不需寫出解答過程,請把最后結(jié)果填在題后括號內(nèi).、一、八1-1. 2021湖北省孝感市,1,3分一的倒數(shù)是4A.4B.-4C.1D.164【答案】B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義,乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),所以求一個數(shù)的倒數(shù)用1除以這個數(shù)所得的商即是,即1 +-=-4.應(yīng)選B.4【知識點(diǎn)】倒數(shù).2. 2021湖北省孝感市,2,3分如圖,直線AD/BC,假設(shè)142°,BAC78°,那么2的度數(shù)為A.42oB.50°C,60°D,68

2、6;【答案】C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可知/1+Z2+ZBAC=180°.即42°+72+78°=180°,解得/2=60°.應(yīng)選C.【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì).3. 2021湖北省孝感市,3,3分以下某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖,那么該不等式組是A.x13x13D.x13x13【答案】B【解析】根據(jù)題圖可知：該不等式組的解集是2vx<4.通過計算可知：A.解集為xv-1;B.解集為2vx<4;C.解集為x>4;D.無解.應(yīng)選B.【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集2021湖北省孝感市,4,3分如圖,在R

3、tABC中,C90°,AB10,AC8,那么sinA等于根據(jù)勾股定理可得BC=AB2AC2=.10282=6.根據(jù)三角函數(shù)的定義可得sinA=BC63AB=.故105選A.【知識點(diǎn)】勾股定理.銳角三角函數(shù)的定義.5. 2021湖北省孝感市,5,3分以下說法正確的選項是A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查B.甲乙兩人跳繩各10次,其成績的平均數(shù)相等,82Sz2,那么甲的成績比乙穩(wěn)定C.三張分別畫有菱形,等邊三角形,圓的卡片,從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中央對稱圖形卡片的概率是D."任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是360°這一事件是不可

4、能事件【答案】D【解析】A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況調(diào)查范圍廣,最適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,故A項說法錯誤.B.根據(jù)方差的意義可知,一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定,由于乙的成績比甲穩(wěn)定,故B項說法錯誤.C.菱形、等邊三角形、圓中,菱形和圓是中央對稱圖形,所以從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中央對稱圖形卡片的概率是2,故C項說法錯誤.D.由三角形的內(nèi)角和定理可知：任意三角3形的內(nèi)角和都是180°,故D項說法正確.應(yīng)選D.【知識點(diǎn)】普查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；中央對稱圖形的概念；概率公式；方差公式.；三角形內(nèi)角和定理.6. 2021湖北省孝感市,6,3分以下計算正確的選

5、項是.-25122.2A.a-a=B.ababaC.272272D.a32a5【答案】A1【解析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法那么和二次根式的性質(zhì)可知：A.a2-a5=a2021湖北省孝感市,7,3分如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC10,BD24,那么菱形ABCD的周長為=；B.a+b2=a2+2ab+b2；C.2+72=2+72；D.a32=a6.應(yīng)選A.【知識點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；二次根式的混合運(yùn)算A.52B.48C.40D.20【答案】A【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知：在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AO=CO=1AC=5,BO=CO=1BC=12.根22據(jù)勾股定理可知：

6、AB=JAOBC2=752談=13,所以菱形ABCD的周長=4AB=4X13=52.應(yīng)選A.【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理.8. (2021湖北省孝感市,8,3分)xy4J3,xy冊,那么式子(xy4xy)(xy4xy)的值xyxy是()A.48B.1273C,16D.12【答案】D【解析】-.1(x+y)2(x-y)2=x2+y2+2xy-(x2+y2-2xy)=4xy,即4xy=(4V3)2-(百)2=45.xy4xyxy4xy=向+隼4指-=12-竺+180-2025=12.應(yīng)選d.xy八xy,34.3412【知識點(diǎn)】求代數(shù)式的值；整式的乘法.9. 2021湖北省孝感市,9,3分如圖,在

7、ABC中,B90°,AB3cm,BC6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)以B以1cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.假設(shè)P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā),P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動停止,那么PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()【答案】C【解析】由題意可知:PB=3-t,BQ=2t.所以c11Sapbq=,PB?BQ=萬(3t)?2t=t2+3t.由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知,PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是開口向下的拋物線.應(yīng)選C.【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；動點(diǎn)問題的圖象10. (2021湖北省孝感市,10,3分)如圖,ABC是等邊三

8、角形,ABD是等腰直角三角形,BAD90°,AEBD于點(diǎn)E,連CD分別交AE,AB于點(diǎn)F,G,過點(diǎn)A作AHCD交BD于點(diǎn)H,那么以下結(jié)論：ADC15°；AFAG;AHDF;AFG:CBG;AF(731)EF.fr/ncA.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】由ABC是等邊三角形可知：/ABC=ZACB=/BAC=60°,AB=BC=AC.由ABD是等腰直角三角形且AEBD可知：/ADB=/ABD=45°,/BAD=90°,AB=AD.AC=AD,/DAC=/BAD+/BAC=90°1,.1+60°=150°,所以

9、/ADC=ZACD=-(180-/DAC)=-X(180-150)=15,所以說法正確./EDF=/ADB-/ADC=45°-15°=30°,./DFE=90°-/EDF=90°-30°=60°=/AFG./AGD=90°-/ADG=90°-15°=75°,/AFGw/AGD,.AFwAG,所以說法錯誤.AHCD,AC=AD,./DAH=/CAH=1/DAC=1x150°=75°./BAH=/CAH-/BAC=75°-60°=15°=/

10、ADF.又./DAF=90°-/ADE=90°22/BAH/ADF,-45.=45.=/ABH.在BAH和ADF中,ABAD,BAHADF(ASQ.AH=DF./ABH/DAF,AGF/CGB說法正確.在AFG和CBG中,AAFCG3CBG,說法正確./eah=Zbad-/AFG/CBG/DAE-/BAH=90°-45°-15=30°,/FDE=/ADE-/ADC=45°-10°=30°,./EAH=/FDE.在AEH和/EAH/EDFDEF中,AEDE,AEHDEF(ASA).-EH=EF.在RtAAEH中,AH

11、=2EH,ZAEHZDEF90,AE=x/AHfEH7?2EH)2EH2V3EHAE=V3EF.AF=AE-EF=V3EF-EF=(V31)EF.一說法正確.應(yīng)選B.【知識點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理；三角形外角的性質(zhì)；相似三角形的判定定理及性質(zhì)；全等三角形的判定定理及性質(zhì)；勾股定理.二、填空題：本大題共6小題,每題3分,共18分.不需寫出解答過程,請把最后結(jié)果填在題中橫線上.11. 2021湖北省孝感市,11,3分一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化,1個天文單位是地球與太陽的平均距離,即149600000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是千米.【答案

12、】1.496108【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中0vav1,所以用科學(xué)記數(shù)法表示一個單位即149600000=1.496108.【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.12. 2021湖北省孝感市,12,3分如圖是一個幾何體的三視圖圖中尺寸單位：cm,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算,這個幾何體的外表積為cm2.6cm,底面半徑為2cm,故該圓錐的外表積=【解析】由三視圖可判斷出該幾何體是圓錐,該圓錐的母線長為兀rl+兀r2=兀x2X6+兀x22=16兀.【知識點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；圓錐的外表積2,13. (2021湖北省孝感市,13,3分)如圖,拋物線yax與直線ybxc的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,4

13、),_一.、一2一.一B(1,1),那么方程axbxc的解是Y/j1/X【答案】x1二-2,x2=1_2【解析】拋物線yax2與直線ybxc的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),丫一"的解為y=bx+cx=-2,xo=1,八即方程ax2bxc的解是x1二-2,x2=1.y1二4,y2=1.【知識點(diǎn)】拋物線與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；解一元二次方程14. (2021湖北省孝感市,14,3分)eO的半徑為10cm,AB,CD是eO的兩條弦,AB/CD,AB=16cm,CD=12cm,那么弦AB和CD之間的距離是cm.【答案】2或14【解析】分兩種情況：如圖,當(dāng)弦AB和CD在圓心的同側(cè)

14、時,.AB=16cm,CD=12cm,.AE=-AB=8cm,2CF=1CD=6cm,.根據(jù)勾股定理,OE=.而AE2,10282=6(cm),2''OF=冼OCF2V10262=8(cm).EF=OF-OE=8-6=2(cm).如圖,當(dāng)弦AB和CD在圓心的同側(cè)時,AB=16cm,CD=12cm,AE=-AB=8cm,CF=-CD=6cm,根22據(jù)勾股定理,OE=Jac2_AE7鬧1=6(cm),OF=辰2Cf2Ji0_62=8(cm)EF=OE+OF=8+6=14(cm).綜上,弦AB和CD之間的距離是2cm或14cm.【知識點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.15. 2021湖北省孝感

15、市,15,3分我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如下圖的三角形,我們稱之為“楊輝三角3,a36,a410,那么ag+a-Za10+10的值是【解析】a11,a23,a36,a410,探索規(guī)律可知:an=1+2+3+4+n=n(1+n)2從圖中取一列數(shù)：1,3,6,10,記a11,a29a9=一aq+a1d-2ain+10=45+66-2x55+10=11.9II10(1+9)10(1+10)11(1+11)-二45,a10=2=55,a11=2【知識點(diǎn)】探索規(guī)律型的數(shù)字變化16. 2021湖北省孝感市,16,3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,1,6點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在

16、第二象限的雙曲線y6上,過點(diǎn)C作CE/x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,那么xBCE的面積為【答案】7【解析】如圖,作AFx軸于點(diǎn)F,DGLEC于點(diǎn)G,BH,EC于點(diǎn)H,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),.AF=1,ZAFB=ZH=90°.CE/x軸,正方形ABCD,/ABC=/BCD=/CDA=/BAD=/FBH=90°,AB=BC=CD=AD./ABF+/FBC=/CBH+/FBC=90°./ABF=/CBH./ABF/CBH在ABF和CBH中,ABCB,ABFCBH(ASA).ZAFB/H,CH=AF=1./GDC+/GCD=/HCB+/GCD=90GDC=/HCB.DG

17、CAHCB(AAS)./DGC/CHB90,在DGC和HCB中,/GDCZHCBCDBC,DG=CH=1.延長GD交x軸于點(diǎn)I,作AJXGD的延長線于點(diǎn)J,可證AJDADGC(AAS).AJ=DG=1.,點(diǎn),點(diǎn)J的橫坐標(biāo)為-2.D的橫坐標(biāo)為-2.,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-6=-3即DI=3.-2DJ=CG=BH=GI=BH=3+1=4.,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-4.EK=一,6點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為一-4EG=GK-EK=2-EC=CG-EG=4-SBCE=ECBH=X7X4=7.2即BCE的面積為7.【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；全等三角形的判定及性質(zhì)；正方形的性質(zhì)、解做題本大題共8小題,總分值72分,

18、解容許寫出文字說明、證實(shí)過程或演算步驟4124cos30o.217.2021湖北省孝感市,17,6分計算3【思路分析】先計算負(fù)整數(shù)的指數(shù)哥、絕對值、化簡二次根式、代入特殊三角函數(shù)值,再進(jìn)行加減乘混合運(yùn)算【解題過程】解：原式94242132.32,313.【知識點(diǎn)】負(fù)整數(shù)的指數(shù)哥；絕對值；二次根式的性質(zhì)與化簡；特殊三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算18.(2021湖北省孝感市,18,8分)如圖,B,E,C,F在一條直線上,AB/DE,AC/DF,BE連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形【思路分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BDEF和ACBF,由BECF和等式的性質(zhì)得出BC=EF,進(jìn)而根據(jù)“AA6得出AB

19、dzDEF,可知ABDE.最后Z合AB/DE并根據(jù)平行四邊形的判定定理“-組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABED是平行四邊形.【解題過程】證實(shí)：.AB/DE,BDEF.AC/DF,ACBF.BECF,BECECFCE,.BCEF.BDEF在ABC和DEF中,BCEF,.AAB僥DEF(ASA).ACBFABDE.-AB/DE,四邊形ABED是平行四邊形.【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的判定19. (2021湖北省孝感市,19,9分)在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民主題教育活動中,我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄,引我成長知識競賽,賽后隨機(jī)抽取了局部

20、參賽學(xué)生的成績,按從高分到低分將成績分成A,B,C,D,E五類,繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)上面提供的信息解答以下問題:(1) D類所對應(yīng)的圓心角是度,樣本中成績的中位數(shù)落在類中,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)假設(shè)A類含有2名男生和2名女生,隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園播送“孝心伴我行節(jié)目主持人,請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.【思路分析】(1)利用圓心角計算公式得出D類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；,根據(jù)中位數(shù)的概念得出中位數(shù)屬于的類別；根據(jù)C類的人數(shù)和其在扇形圖中占的百分比求出局部參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù),再根據(jù)B類學(xué)生在扇形圖中占的百分比求出B類的人數(shù),再通過總?cè)藬?shù)減去A,B,C,D

21、的人數(shù)求出E類的人數(shù),最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果,再利用概率的計算公式即可求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率【解題過程】解：(1)72,C補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下圖(2)畫樹狀圖:崛"電不更加M%拈.AAAA第一名,工電站ifi兩女.女J：叫命如如H|*由樹狀圖可以看出共有12種等可能情況,其中抽出一名男生和一名女生有8種情況,即P(抽到一名男生和一名女生)812【知識點(diǎn)】中位數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；畫樹狀圖法；概率的計算公式20. (2021湖北省孝感市,20,7分)如圖,ABC中,ABAC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:作BAC的平分線AM交BC于

22、點(diǎn)D；作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點(diǎn)P;連接PB,PC.請你觀察圖形解答以下問題:a/>c(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是;假設(shè)ABC700,求BPC的度數(shù).【思路分析】(1)根據(jù)從垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB=PC.(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/ACB=ABC70°,再有三角形的內(nèi)角和定理可得/BAC=40°,再由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得/BAP=/CAP=/ABP=/ACP=20°,最后由三角形外角的性質(zhì)可得BPC=/BPD+ZCPD=ZBAP+/ABP+/CAP+/ACP=80°.【解題過程】解：(1)

23、線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是:PAPBPC(或相等).(2) .AM平分BAC,ABAC,ABC70°,ADBC,BADCAD90°ABC20°.EF是線段AB的垂直平分線,PAPB,PBAPAB20°.BPD是PAB的外角,BPDPABPBA40°.BPDCPD40°.BPCBPDCPD80°.【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理；三角形外角的性質(zhì)；角平分線和線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖.21. (2021湖北省孝感市,21,9分)關(guān)于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1).(1)

24、試證實(shí)：無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；222.(2)右原萬程的兩根x1,x2滿足xX2X1X23p1,求p的值.【思路分析】(1)將原方程化成一般形式,利用判別式>0即可證實(shí)無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x25,x1x26p2p,再結(jié)合x12x22x1x23p21即可求出p的值.【解題過程】(1)證實(shí)：(x3)(x2)p(p1),24p1=(2p+1)>0.x25x6p2p0.2222(5)24(6p2p)25244P24p4p2無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根p0,(2)解：由(1)知：原方程可化為x25x6p22x1x25,x

25、x26pp.22又為x2x1x23P21,22二(xx2)3x1x23p1.523(6p2p)3p21,25183p23p3p21.3p6,p2.【知識點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；判別式法；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系22. (2021湖北省孝感市,22,10分)“綠水青山就是金山銀山,隨著生活水平的提升,人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A、B兩種型號的凈水器,每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價多200元,.(1)求每臺A型、B型凈水器的進(jìn)價各是多少元？(2)槐蔭公司方案購進(jìn)A、B兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷,其中A型凈水器為x臺,購置資金不超過9.8萬元.試銷時A型

26、凈水器每臺售價2500元,B型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)a(70a80)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲彳#的利潤為W,求W的最大值.【思路分析】)(1)設(shè)A型凈水器每臺進(jìn)價m元,那么B型凈水器每臺進(jìn)價(m200)元,根據(jù)數(shù)量=總價+單價,并結(jié)合條件“用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等即可列出分式方程,對該分式方程進(jìn)行求解并檢驗即可.(2)根據(jù)條件“槐蔭公司方案購進(jìn)A、B兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷,其中A型凈水器為x臺,購買資金不超過9.8萬元,可列出一元一次不等式200

27、0x1800(50x)98000,解得x40.再根據(jù)“設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W可列出W與x的函數(shù)關(guān)系式,利用函數(shù)的增減性求出W的最大值.【解題過程】解：(1)設(shè)A型凈水器每臺進(jìn)價m元,那么B型凈水器每臺進(jìn)價(m200)元.2/日50000依題意,得m45000m200解得m2000.經(jīng)檢驗,m2000是原方程的解.m2001800(元).A型凈水器每臺進(jìn)價2000元,B型凈水器每臺進(jìn)價1800元.(2)由題意,得2000X1800(50x)98000,x40.又由于W(25002000)x(21801800)(50x)ax(120a)x19000.當(dāng)70a80時

28、,120a0,W隨x增大而增大.當(dāng)x40時,W有最大值(120a)40190002380040a,W的最大值是(2380040a)元.【知識點(diǎn)】分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)及應(yīng)用23.(2021湖北省孝感市,23,10分)如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的eO交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,交AB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：DF是eO的切線；(2)BD2J5,CF2,求AE和BG的長.【思路分析】(1)連接OD,AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直徑所對的圓周角為直角以及平行線的性質(zhì),可知:ODDF,即DF是eO的切線.(2)連接BE,由(1)

29、可知BDCD,根據(jù)勾股定理可求得DF長,根據(jù)相似三角形的判定定理及其中位線的性質(zhì)可求得BE的長,再根據(jù)COSCcosABC即可求出AB的長,最后根據(jù)勾股定理即可求出AE的長；連接DE,圓內(nèi)接四邊形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),可得出/DEF=/DEF=/C,根據(jù)相似三角形的判定定理,可得出AEBsAFG,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出BG的長.【解題過程】(1)證實(shí)：連接OD,AD,ABAC,AB是eO的直徑,ADBC,BDCD. .OD/AC.DFAC,ODDF.DF是eO的切線.(2)解：連接BE,BD2卮,CDBD2J5,CF2,.DFJ(2峋2224, BE2DF8.cosCcosA

30、BC,.CFBD22遙CDAB'25AB.AB10. AE102826. BEAC,DFAC,.BE/GF.AEBsAFG.ABAE.AGAF連接DE,AB=ACJ/DEF=/DEF=ZC.又;DF±ACEF=CF.1010BG26BG.3【知識點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定和性質(zhì)；角的余弦的定義；圓內(nèi)接四邊形的外角的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用.24.(2021湖北省孝感市,24,13分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(2,0),B(0,6),將RtAOB繞點(diǎn)O按順時針分別旋轉(zhuǎn)90°,180o得到RtAQC,RtEOF,拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)C,A,B；拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)C,E,F.(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為;拋物線C1的解析式為,拋物線C2的解析式為,(2)如果點(diǎn)P(x,y)是直線BC上方拋物線C1上的一個動點(diǎn).假設(shè)PCAABO,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2,過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)M,交拋物線C2于點(diǎn)N,記hPMNMJ2bM,求h與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)5x2時,求h的取值范圍.【思路分析】(