四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)教材

1、目錄1 四則運(yùn)算31.加、減法的意義和各部分間的關(guān)系32.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系73.括號(hào)13易錯(cuò)警示19奧數(shù)專(zhuān)題19（一）最大和最小19第1單元測(cè)試題202 觀察物體（二）24奧數(shù)專(zhuān)題283 運(yùn)算定律301.加法302.乘法運(yùn)算定律38易錯(cuò)警示44奧數(shù)專(zhuān)題44第2、3單元測(cè)試題454 小數(shù)的意義和性質(zhì)501.小數(shù)的意義和讀寫(xiě)502.小數(shù)的性質(zhì)和大小比較593.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化654.小數(shù)與單位換算715.小數(shù)的近似數(shù)76易錯(cuò)警示81奧數(shù)專(zhuān)題82第4單元測(cè)試題845 三角形881.三角形的特性882.三角形的分類(lèi)953.三角形的內(nèi)角和100易錯(cuò)警示105奧數(shù)專(zhuān)題106第5單

2、元測(cè)試題1076 小數(shù)的加法和減法1111.小數(shù)加減法1112.小數(shù)加減混合運(yùn)算1173.整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)122易錯(cuò)警示125奧數(shù)專(zhuān)題126第6單元測(cè)試題1277 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1301.軸對(duì)稱(chēng)1302.平移136易錯(cuò)警示141奧數(shù)專(zhuān)題1428 平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1441.平均數(shù)1442.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖149奧數(shù)專(zhuān)題157第7、8單元測(cè)試題159營(yíng)養(yǎng)午餐1649數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠167奧數(shù)專(zhuān)題17110 總復(fù)習(xí)1721.數(shù)與代數(shù)1722.圖形與幾何1753.統(tǒng)計(jì)177期末測(cè)試題1791 四則運(yùn)算1.加、減法的意義和各部分間的關(guān)系課前自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)情景導(dǎo)入山羊老師在黑板上出了一道題目：小

3、兔讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了146頁(yè)，還有58頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？小朋友，你知道為什么嗎？學(xué)習(xí)了下面的知識(shí)后，相信你會(huì)找到答案的！展現(xiàn)目標(biāo)1.理解加、減法的意義，并能在實(shí)際生活中靈活應(yīng)用。2.理解和掌握加、減法各部分間的關(guān)系，知道減法是加法的逆運(yùn)算。3.能夠比較熟練地應(yīng)用加、減法各部分間的關(guān)系對(duì)加、減法進(jìn)行驗(yàn)算，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。預(yù)習(xí)反饋學(xué)案（見(jiàn)活頁(yè)部分）課堂精講精練強(qiáng)化教材例題知識(shí)點(diǎn)：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系1.把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。2.已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。在減法中，已知的和叫做

4、被減數(shù)，已知的一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，所求的加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。3.加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)4.減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差例 （教材第23頁(yè)例1）（1）一列火車(chē)從西寧經(jīng)過(guò)格爾木開(kāi)往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km。西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？分析：要求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米，根據(jù)題意可以畫(huà)線段圖幫助分析。從圖中可知，把西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)和格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)合起來(lái)即為所求的從西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)，需列加法算式計(jì)算。解：814+1142=1956（km）答：西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)

5、1956km。（2）西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km，其中西寧到格爾木長(zhǎng)814km。格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？分析：從圖中可知，要求格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米，只需從西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)里把西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)去掉即可，列減法算式計(jì)算。解：1956-814=1142（km）答：格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km。（3）西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km，其中格爾木到拉薩長(zhǎng)1142km。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？分析：從圖中可知，要求西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)，只需從西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)里把格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)去掉即可，列減法算式計(jì)算。解：1956-1142=814（km）答：西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)8

6、14km。（4）與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？分析與解：對(duì)比這三題中的已知條件和所求問(wèn)題，以及不同的解題方法，發(fā)現(xiàn)第（1）題中是加數(shù)+加數(shù)=和，而第（2）、（3）題中分別已知的是第（1）題中的和及一個(gè)加數(shù)，要求另一個(gè)加數(shù)，可以根據(jù)“加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”計(jì)算。技巧點(diǎn)撥根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，已知一道加法算式的得數(shù)，可以直接寫(xiě)出與之相關(guān)的兩道減法算式的得數(shù)；已知一道減法算式的得數(shù)，可以直接寫(xiě)出與之相關(guān)的一道加法算式和一道減法算式的得數(shù)。自我評(píng)量1.根據(jù)512+684=1196，直接寫(xiě)出下面兩道題的得數(shù)。1196-512=_1196-684=_2.填一填。

7、加數(shù)31534150被減數(shù)8696120加數(shù)4032364減數(shù)5741470和21526275差38452582培優(yōu)課堂能力點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化法和畫(huà)線段圖法解決問(wèn)題例 被減數(shù)、減數(shù)與差的和是540，其中減數(shù)比差多50，被減數(shù)、減數(shù)和差各是多少？分析：由減法各部分間的關(guān)系得：被減數(shù)=減數(shù)+差。由題知，被減數(shù)+減數(shù)+差=540。因此，被減數(shù)+被減數(shù)=540，所以被減數(shù)為270，即減數(shù)與差的和也為270。又由題知，減數(shù)比差多50，可以用線段圖來(lái)表示：由此，把題目轉(zhuǎn)化成了和差問(wèn)題，可直接用以下公式求解：較大數(shù)（減數(shù)）=（兩數(shù)之和+兩數(shù)之差）÷2較小數(shù)（差）=（兩數(shù)之和-兩數(shù)之差）÷2解：

8、被減數(shù)：540÷2=270減數(shù)：（270+50）÷2=160差：（270-50）÷2=110技巧點(diǎn)撥解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是要明確“被減數(shù)=減數(shù)+差”這一關(guān)系，先求出被減數(shù)，再根據(jù)和差關(guān)系求出減數(shù)和差。自我評(píng)量3.被減數(shù)、減數(shù)與差的和是1040，其中減數(shù)比差少20，你能寫(xiě)出這個(gè)減法算式嗎？課后鞏固拓展探究作業(yè)設(shè)計(jì)夯實(shí)基礎(chǔ)題1.填表。加數(shù)184359被減數(shù)870602加數(shù)403468減數(shù)138369和782527差4711472.計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算。627+589807-118提升能力題3.對(duì)號(hào)入座。（1）一個(gè)數(shù)減去329，差是488，這個(gè)數(shù)是（ ）。159707717

9、817（2）（ ）比276多198。784743744644.看圖做題。（1）張軍從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，需要走（ ）m。（2）王華和陳玉家比較，（ ）離學(xué)校近些，近（ ）m。（3）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。探究創(chuàng)新題5.在下面的兩個(gè)加法豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請(qǐng)問(wèn)：“奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)”代表的七個(gè)數(shù)字分別是什么？填一填。 奧 林 匹 克 + 運(yùn) 動(dòng) 會(huì) 2 0 0 8 克 匹 林 奧 + 會(huì) 動(dòng) 運(yùn) 3 9 8 8奧=（ ） 林=（ ） 匹=（ ）克=（ ） 運(yùn)=（ ） 動(dòng)=（ ）會(huì)=（ ）2.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系課前自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)情景導(dǎo)入小朋友，

10、你能用幾種方法解決這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)習(xí)了下面的知識(shí)，相信你會(huì)很快找到答案的！展現(xiàn)目標(biāo)1.通過(guò)具體的生活情景體會(huì)乘、除法的意義，并能運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。2.理解和掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系，知道除法是乘法的逆運(yùn)算。3.掌握有關(guān)0的運(yùn)算規(guī)律，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。預(yù)習(xí)反饋學(xué)案（見(jiàn)活頁(yè)部分）課堂精講精練強(qiáng)化教材例題知識(shí)點(diǎn)一：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系1.求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。2.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算。3.乘法各部分

11、間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4.除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)例1 （教材第56頁(yè)例2）（1）每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？分析：每個(gè)花瓶里插3枝花，要求4個(gè)花瓶里一共插了多少枝花，就是求4個(gè)3相加的和是多少。除了用連加計(jì)算外，還可以用乘法計(jì)算，即把相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)分別寫(xiě)在“×”的前后，列式為3×4或4×3。解：用加法算：3+3+3+3=12（枝）用乘法算：3×4=12（枝）答個(gè)花瓶一共插了12枝花。（2）有12枝花，每3枝

12、插一瓶，可以插幾瓶？分析：把12枝花每3枝插一瓶，要求可以插幾瓶，就是.求把12按每3個(gè)一份平均分，可以分成幾份，用除法計(jì)算。解：12÷3=4（瓶）答：可以插4瓶。（3）有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝?分析：把12枝花平均插到4個(gè)花瓶里，要求每個(gè)花瓶插幾枝，就是求把12平均分成4份，每份是多少，也可以用除法計(jì)算。解：12÷4=3（枝）答：每個(gè)花瓶插3枝。（4）與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？分析與解：第（2）、（3）題中分別已知的是第（1）題中的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少，可以根據(jù)“因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

13、”計(jì)算。（5）在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？分析：可結(jié)合算式進(jìn)行分析，如：5×6+2=32；32÷5=62；32+6=520觀察發(fā)現(xiàn)，、中的被除數(shù)是中算式的和，而除數(shù)和商分別是中乘法算式的兩個(gè)因數(shù)，余數(shù)是中的加數(shù)，由此可總結(jié)出結(jié)論。解：被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商知識(shí)點(diǎn)二：有關(guān)0的運(yùn)算一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。注意：0不能作除數(shù)。例如，5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同

14、0相乘得到5。0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。例2 （教材第6頁(yè)例3）你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算？具體描述一下這些運(yùn)算。分析：有關(guān)0的運(yùn)算包括加、減、乘、除四種運(yùn)算。有關(guān)0的運(yùn)算用字母可表示如下：a+0=a 0+a=a a-0=a a-a=0 a×0=0 0×a=0 0÷a=0（a0）解：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。例如：23+0=23，0+570=570。一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)。例如：20-0=20。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。例如575-575=0。一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。例如：45×0=0，0×29=000除以一個(gè)非

15、0的數(shù)，還得0。例如：0÷24=0。自我評(píng)量1.根據(jù)乘、除法各部分之間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)算式。18×27=486 _ _1560÷52=30 _ _2.填一填。因數(shù)1673被除數(shù)459876因數(shù)2812除數(shù)5273積3641120商13173.直接寫(xiě)出得數(shù)。5×0=0×9=0÷21=780-0=124+0=0+26=297-297=0÷45=培優(yōu)課堂能力點(diǎn)：運(yùn)用分析法求等式中的未知數(shù)例 算一算，在×13+38=350中，代表多少？分析：根據(jù)運(yùn)算順序，等式左邊應(yīng)先乘后加，×13的積是加法算式中的一個(gè)加數(shù)。

16、解：350-38=312312+13=24技巧點(diǎn)撥正確運(yùn)用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系是解決求等式中未知數(shù)相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵。自我評(píng)量4.在中填上合適的數(shù)。260÷÷26=27593-+354=400課本難題選解第8頁(yè)“練習(xí)二”第10題分析：第（1）題中把“-”，“+”看成一個(gè)整體，分別代替第三個(gè)算式中的“”和“”，即可得到（-）×（+）=。同理可得出第（2）題的答案。解：（1）（-）×（+）=（2）×-+÷=第8頁(yè)“練習(xí)二”思考題分析：先把14+82看成一個(gè)整體，作為被減數(shù)，又已知差為87，要求減數(shù)，可根據(jù)減法中各部分間的關(guān)系得=14+

17、82-87=9。同理，先將×6看成一個(gè)整體，作為一個(gè)加數(shù)，要求這個(gè)加數(shù)，可用和減去另一個(gè)加數(shù)，則×6=58-10。這時(shí)再求，即求乘法中的一個(gè)因數(shù)，根據(jù)乘法中各部分間的關(guān)系可得=（58-10）÷6=8。解：密碼是9898。課后鞏固拓展探究作業(yè)設(shè)計(jì)夯實(shí)基礎(chǔ)題1.口算。24+0=0÷56=130×2=265+13=48×0=590-0=15×40=567-111=32+128=0÷78=403-148=11×99=2.選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）在除法中，0不能作（ ）。被除數(shù)除數(shù)商（2）下面的

18、算式中，不一定等于0的是（ ）。0+×00÷（3）÷25=103，里應(yīng)填（ ）。253250247（4）已知180×15=2700，則2700÷180=（ ），2700÷15=（ ）。27001801503.計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算。43×28270÷15提升能力題4.在里填上“>”“<”或“=”。12×021×015×414×50÷800×860-060+038+238×281-810+05.一艘輪船在海中航行，8小時(shí)行了440km，根

19、據(jù)這項(xiàng)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表。時(shí)間/小時(shí)12路程/km3859906.解決問(wèn)題。（1）師傅和徒弟一起加工零件，師傅每小時(shí)加工35個(gè)，徒弟每小時(shí)加工25個(gè)。師傅12小時(shí)加工多少個(gè)零件？師徒倆一起加工5小時(shí)，共加工了多少個(gè)零件？（2）李老師買(mǎi)來(lái)一些故事書(shū)。平均分給4個(gè)小組，每組分得26本，還余3本。這些故事書(shū)一共有多少本呢？探究創(chuàng)新題7.你能把下面每組用圖形表示的算式改寫(xiě)成一道算式嗎？（1）+=+=÷=（2）÷=-=×=3.括號(hào)課前自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)情景導(dǎo)入山羊老師在黑板上出了一道計(jì)算題小朋友，究竟是誰(shuí)的答案對(duì)呢？學(xué)習(xí)了下面的知識(shí)，相信你就很快能知道啦！展現(xiàn)目標(biāo)1.掌握小括號(hào)和中括號(hào)

20、的作用及帶有小括號(hào)、中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的順序，能比較熟練地迸行四則混合運(yùn)算。2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。預(yù)習(xí)反饋學(xué)案（見(jiàn)活頁(yè)部分）課堂精講精練強(qiáng)化教材例題知識(shí)點(diǎn)一：有括號(hào)的混合運(yùn)算一個(gè)算式里，有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。例1 （教材第9頁(yè)例4）計(jì)算96÷12+4×2，說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算的順序。（1）在96÷12+4×2的基礎(chǔ)上加上小括號(hào)，變成96÷（12+4）×2，運(yùn)算順序怎樣？（2）在96÷

21、（12+4）×2的基礎(chǔ)上加上中括號(hào)“ ”，變成另一個(gè)算式96÷（12+4）×2，運(yùn)算順序怎樣？分析：在96÷12+4×2這個(gè)算式中，含有兩級(jí)運(yùn)算，應(yīng)先算除法和乘法，再算加法。（1）96÷（12+4）×2這個(gè)算式是帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算，應(yīng)先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法，最后算乘法。（2）在96÷（12+4）×2這個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。解：96÷12+4×2 =8+8 =16（1）96÷（1

22、2+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12（2）96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =96÷32 =3技巧點(diǎn)撥在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，一定要注意運(yùn)算順序，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，要先算乘、除法，后算加、減法。有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。對(duì)于既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式，去括號(hào)時(shí)要注意先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)二：解決租船類(lèi)問(wèn)題處理這類(lèi)問(wèn)題一般用假設(shè)法。假設(shè)法是一種常用的推測(cè)性的思考方法，先假設(shè)幾種情況，再根據(jù)不同情況得出結(jié)論，最后綜合分析得到最優(yōu)方案。處理好船數(shù)與多余人數(shù)之間的關(guān)系是解決租船類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

23、例2 （教材第10頁(yè)例5）怎樣租船最省錢(qián)？分析：由圖可知，小船可坐4人，租金為24元，則每個(gè)座位的租金為24÷4=6（元）；大船可坐6人，租金為30元，則每個(gè)座位的租金為30÷6=5（元）。5元<6元，即租大船較便宜。假設(shè)都租大船，32÷6=5（條）2（人），5+1=6（條），共花30×6=180（元）。但此時(shí)有1條大船只坐了2人，空出了4個(gè)座位，可以讓這2人去租一條小船，即租5條大船和1條小船，共花30×5+24=174（元）。此時(shí)小船還會(huì)空出2個(gè)座位，可以讓小船上的2人和1條大船上的6人去租2條小船，即租4條大船和2條小船，正好都坐滿

24、，共花30×4+24×2=168（元）。168元<174元，故這樣安排更省錢(qián)。解：4條大船：30×4=120（元） 2條小船：24×2=48（元）120+48=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。自我評(píng)量1.先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（31+23）÷6×567+4×（8÷2）100÷5×（39-29）2.四（1）班師生到植物園觀賞梅花，學(xué)生有35人，老師有3人。怎樣購(gòu)票最劃算？最少要花多少錢(qián)？培優(yōu)課堂能力點(diǎn)一：運(yùn)用逆推法解決添括號(hào)的問(wèn)題例1 在下面的式子里添上小括號(hào)，使等

25、式成立。（1）48-18÷6+3=46（2）48-18÷6+3=42分析：（1）結(jié)果46比48小2，比較接近48，因此只要考慮給18÷6+3中的某一步運(yùn)算添上小括號(hào)，使這兩步的運(yùn)算結(jié)果等于2，算式的結(jié)果就是46。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，給6+3添上小括號(hào)，18÷（6+3）=2，所以48-18÷（6+3）=46。（2）結(jié)果42比48小6，也比較接近48，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)18÷6+3=6，所以需要給18÷6+3添上小括號(hào)，即48-（18÷6+3）=42。解：（1）48-18÷（6+3）=46（2）48-（18÷

26、;6+3）=42能力點(diǎn)二：運(yùn)用逆推法解決有括號(hào)的混合運(yùn)算問(wèn)題例2 明明在計(jì)算（1600-）÷25+94時(shí)，沒(méi)有注意題中的括號(hào)，先用里的數(shù)除以25，然后按加減法計(jì)算的順序算得結(jié)果為1678，這道題正確的結(jié)果是多少？分析：這是一道逆向推理的問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是確定里的數(shù)。先把明明看錯(cuò)的算式寫(xiě)出來(lái)：1600-÷25+94=1678，然后根據(jù)這個(gè)錯(cuò)誤的算式，可以逆推出1600-÷25=1584，再逆推出÷25=16，所以=400。因此正確的算式是（1600-400）÷25+94，再根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算即可得出正確結(jié)果。解：1600-÷25+94

27、=1678÷25=1600-（1678-94） =1600-1584=16=16×25=400正確結(jié)果為：（1600-400）÷25+94=1200÷25+94=48+94=142技巧點(diǎn)撥解此類(lèi)題的關(guān)鍵是從錯(cuò)誤的算式出發(fā)，根據(jù)運(yùn)算順序一步步逆推，得出未知數(shù)，再將未知數(shù)代入正確的算式，并按照正確的順序算出正確的結(jié)果。自我評(píng)量3.在下面的式子里添上小括號(hào)，使等式成立。（1）96+48÷16-2×4=100（2）96+48÷16-2×4=14.小華在計(jì)算（-38）÷19-3時(shí)，將括號(hào)中的減號(hào)看成了加號(hào)，得出的結(jié)

28、果是7。那么這道式子的正確結(jié)果應(yīng)該是多少？譚本難題選題第12頁(yè)“練習(xí)三”思考題分析：3333=1中，如果在最后一個(gè)“3”前加上“÷”，則前面的兩個(gè)“3”可以為0或1，所以有3-3+3÷3=1或3÷3×3÷3=1；也可以在最后一個(gè)“3”前面加上“-”，則前面三個(gè)“3”應(yīng)為4，所以有3+3÷3-3=1。同理可以得出其余各題的答案，每小題的答案不唯一，這里各自只列舉出一種。解：答案不唯一。如：3+3÷3-3=1 3÷3+3÷3=2 3×3-3-3=3 3+3+3÷3=7 3×3-3

29、÷3=8 3×3÷3×3=9i.填一填。課后鞏固拓展探究作業(yè)設(shè)計(jì)夯實(shí)基礎(chǔ)題1.填一填（1）在計(jì)算（132+540÷90）×23時(shí)，應(yīng)先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，結(jié)果是（ ）。（2）在計(jì)算540÷2×（3+6）時(shí)，應(yīng)先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，結(jié)果是（ ）。（3）180×72-32÷8，如果要改變運(yùn)算順序，先算減法，再算除法，最后算乘法，那么必須使用括號(hào)，改變后的算式是（ ）。2.計(jì)算。（120×3-60）÷5（142+350）×6-3

30、84128-（390-325）×4提升能力題3.按照順序計(jì)算，并在下面的里填上合適的數(shù)，然后列出綜合算式。（1）_（2）_4.春城游泳館有兩種游泳購(gòu)票方案：（1）爸爸、媽媽各游4次，小明游了5次，怎樣購(gòu)票合算？（2）爸爸、媽媽和小明各游5次，怎樣購(gòu)票合算？探究創(chuàng)新題5.想一想，算一算，在里填上合適的數(shù)。（1）÷（58-39）=7（2）+165÷3=135（3）（63+÷40）×21=1386易錯(cuò)警示1.判斷題：0除以任何數(shù)都得0。（ ）2.下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改過(guò)來(lái)。（68+32）÷4+12=68+8+12=88540÷

31、（3+6）×2=540÷3+12=36參考答案1.× 提示：因?yàn)?不能作除數(shù)，在敘述0除以一個(gè)數(shù)時(shí)，不能忘記附加條件“0除外”。2.都不對(duì)。改正如下：（1）（68+32）÷4+12=100÷4+12=25+12=37（2）540÷（3+6）×2=540÷9×2=540÷18=30提示：在有括號(hào)的四則混合運(yùn)算中，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。算式中既有小括號(hào)，又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。奧數(shù)專(zhuān)題（一）最大和最小在日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)、商業(yè)貿(mào)易、科學(xué)研究和

32、決策運(yùn)籌時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類(lèi)問(wèn)題：怎樣安排時(shí)間最省、怎樣行走路線最短、怎樣管理費(fèi)用最低、怎樣設(shè)計(jì)面積最大、怎樣合作效率最高等。它們都可以歸結(jié)為在一定范圍、一定條件下求最大值或最小值的問(wèn)題。列舉比較法是求最大值或最小值的常用方法。例題講解例1 把1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字填入下面的算式中，使得數(shù)最大，并求出這個(gè)最大的得數(shù)是多少？-×分析與解：要使得數(shù)最大，被減數(shù)應(yīng)當(dāng)盡可能大，減數(shù)應(yīng)當(dāng)盡可能小。被減數(shù)最大是8765，剩余的1，2，3，4怎么填入×中，使乘積最小呢？首先，它們的十位數(shù)要盡可能的小，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的十位上分別填1和2；再比較13×24和14&#

33、215;23的大小。13×24=312，14×23=322，312<322，所以應(yīng)選13×24=312。這樣，算式中應(yīng)該填：8765-13×24。即8765-312=8453，所以這個(gè)最大的得數(shù)是8453。例2 把8拆分成若干個(gè)自然數(shù)的和，使這些自然數(shù)的乘積最大。分析與解：若拆成兩個(gè)數(shù)，則最大的乘積為：4×4=16；若拆成三個(gè)數(shù)，則最大的乘積為：2×3×3=18；若拆成四個(gè)數(shù)，則最大的乘積為：2×2×2×2=16；若拆成五個(gè)數(shù)，則最大的乘積為：1×1×2×2&

34、#215;2=8；再拆下去，積反而更小了。所以，解此類(lèi)題的原則是：不拆1，少拆2，多拆3。所以把8拆成2+3+3時(shí)，乘積最大。同步精練1.將5，6，7，8，9，1這六個(gè)數(shù)字填入下面的算式中，使乘積最大。×2.把30拆分成若干個(gè)互不相同的自然數(shù)之和，要求這些自然數(shù)的乘積盡量大，應(yīng)如何拆？第1單元測(cè)試題（時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)：120分）1.填空題。（14分）（1）在計(jì)算（45÷5+30）×3時(shí)，應(yīng)先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。（2）一個(gè)數(shù)減去0，得（ ）；一個(gè)數(shù)乘0，得（ ）；一個(gè)數(shù)加上0，得（ ）；0除以任何（ ）的數(shù)都得0。（3）（ ）比374多198

35、。一個(gè)加數(shù)是351，和是936，另一個(gè)加數(shù)是（ ）。一個(gè)數(shù)除以38，得29余6，這個(gè)數(shù)是（ ）。（4）在里填上“>”“<”或“=”。56÷7÷256÷（7×2）38×（5+7）38×5+7（78-78）÷678-78÷643-17+14×4（43-17）+14×42.判斷題。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）（10分）（1）和等于一個(gè)加數(shù)加另一個(gè)加數(shù)。（ ）（2）若a÷125=1，則a=1250（ ）（3）被減數(shù)與減數(shù)相等時(shí)，差為0。（ ）（4）計(jì)算600÷（

36、200-80）×5，應(yīng)先算除法。（ ）（5）48÷（6-2）與48÷6-2的得數(shù)相同。（ ）3.計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算。（12分）925-456567+49826×52493+1744.下面的計(jì)算對(duì)嗎？把錯(cuò)誤的改過(guò)來(lái)。（10分）（1）（165-45）÷5×12 =120+60 =2（2）6×（560-160）÷40 =6×560-4 =6×556 =33365.在里填上合適的數(shù)，并在下方橫線上寫(xiě)出綜合算式。（12分）（1）（2）_6.計(jì)算下面各題。（16分）（95-5）×（63÷

37、;7）410-（48+48÷6）420÷（205-198）×4450÷2×（16+9）7.解決問(wèn)題。（26分）（1）一輛汽車(chē)6小時(shí)行了360km，一列火車(chē)6小時(shí)行了600km，火車(chē)比汽車(chē)每小時(shí)多行多少千米？（5分）（2）光明燈管廠要生產(chǎn)950根節(jié)能燈管，已經(jīng)生產(chǎn)了630根，剩下的如果按2小時(shí)生產(chǎn)160根算，還要幾小時(shí)才能完成任務(wù)？（5分）（3）一共有多少本練習(xí)本？（6分）（4）長(zhǎng)江旅行社推出東湖一日游，票價(jià)方案如下所示。（10分）方案一：成人票：120元/人兒童票：80元/人方案二：團(tuán)體票:4人及4人以上，100元/人小娜和爺爺、奶奶、爸爸、媽

38、媽去旅游，怎樣購(gòu)票最省錢(qián)？（5分）如果有3個(gè)成人，3個(gè)小孩，怎樣購(gòu)票最省錢(qián)？（5分）附加題。（20分）有一類(lèi)自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和為8888，這類(lèi)自然數(shù)中最小的是多少？2 觀察物體（二）課前自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)情景導(dǎo)入一次美術(shù)課上，老師拿出4個(gè)積木擺在桌上讓同學(xué)們畫(huà)。小明和小麗畫(huà)的圖形完全不相同，可老師卻說(shuō)他們畫(huà)的圖形都是正確的。小朋友，你知道這是為什么嗎？展現(xiàn)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)從不同位置觀察拼擺的立體圖形，并能辨認(rèn)從不同位置觀察到的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。2.通過(guò)拼擺活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象力和推理能力。預(yù)習(xí)反饋學(xué)案（見(jiàn)活頁(yè)部分）課堂精講精練強(qiáng)化教材例題識(shí)點(diǎn)一：從不同位置觀察同一物體

39、站在不同的位置觀察由幾個(gè)同樣大小的正方體擺成的同一物體，看到的形狀可能是不同的。觀察物體時(shí)，一般正對(duì)觀察者的那一面稱(chēng)為前面，朝上的那一面稱(chēng)為上面，左側(cè)的那一'面稱(chēng)為左面。例1 （教材第13頁(yè)例1）擺一擺，看一看，連一連。分析：圖中是由4個(gè)小正方體擺成的圖形，從前面看，看到的是3個(gè)正方形拼成一橫排；從左面看，可以看到2個(gè)正方形拼成一橫排；從上面看，可以看到4個(gè)正方形連在一起，其中3個(gè)正方形拼成一橫排，并且最左端的正方形上面還連著一個(gè)正方形。根據(jù)這些特征即可進(jìn)行正確連線。解：技巧點(diǎn)撥在不同位置觀察同一物體，并判斷所看到的物體圖形的方法：在哪一個(gè)位置.1觀察物體，就從那一面說(shuō)出正方形的數(shù)量及

40、擺出的形狀。知識(shí)點(diǎn)二：從同一位置觀察不同形狀的物體從同一位置觀察由幾個(gè)同樣大小的正方體擺成的不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。例2 （教材第14瓦例2）擺一擺，看一看。從上面看這3個(gè)物體，形狀相同嗎？從左面和前面看呢？分析：從上面看這3個(gè)物體，形狀相同，都是由3個(gè)正方形拼成一橫排。從左面看這3個(gè)物體，形狀也相同，都是由2個(gè)正方形擺成一縱列。從前面看，形狀不相同，左邊的物體從前面看，是4個(gè)連在一起的正方形，其中3個(gè)正方形拼成一橫排，左邊正方形上面連著一個(gè)正方形；中間的物體從前面看，是3個(gè)正方形拼成一橫排，中間正方形上面連著一個(gè)正方形；右邊的物體從前面看，是3個(gè)正方形拼成一橫排，右邊正方

41、形上面還連著一個(gè)正方形。解：從上面看，形狀相同，即3個(gè)物體看到的都是由3個(gè)正方形組成的圖形，如下圖。從左面看，形狀也相同，即3個(gè)物體看到的都是由2個(gè)正方形組成的圖形，如下圖。從前面看，形狀各不相同，看到的形狀都是由4個(gè)正方形組成的圖形，且下層有3個(gè)，上層有1個(gè)。但是上層的正方形的位置各不相同，如下圖所示。自我評(píng)量1.連線。2.下圖中右邊的3個(gè)圖形分別是從左邊3個(gè)物體的左面看到的，請(qǐng)?zhí)钜惶?。培?yōu)課堂能力點(diǎn)：運(yùn)用分析法解決增添小正方體的問(wèn)題例分析：上圖從左面看到的圖形為，添一個(gè)，使從左面看到的形狀不變，這個(gè)可以擺在第1行，也可以擺在第2行，只要不增加原來(lái)圖形的層數(shù)和行數(shù)即可。解：3.擺一擺，畫(huà)一畫(huà)

42、。課本難題選解第16頁(yè)“練習(xí)四”第7題分析：可以直接觀察立體圖形，逐層數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，再加起來(lái)。數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，可以從最上層數(shù)起，數(shù)到下面每層時(shí)，要注意被上面蓋住的正方體。最上層1個(gè)，第二層3個(gè)，第三層6個(gè)，第四層10個(gè)，所以一共有1+3+6+10=20（個(gè)）。課后鞏固拓展探究作業(yè)設(shè)計(jì)夯實(shí)基礎(chǔ)題1.下面的物體都是用5個(gè)同樣大小的正方體擺成的。（1）從左面看，（ ）和（ ）形狀相同，（ ）和（ ）形狀相同。（2）從（ ）面看，它們的形狀都一樣。提升能力題2.擺一擺，看看需要多少個(gè)正方體。從前面看到的是：從左面看到的是：從上面看到的是：則需要（ ）個(gè)正方體。3.擺一擺，畫(huà)一畫(huà)。探究創(chuàng)新題4.用6個(gè)同

43、樣大小的正方體擺成簡(jiǎn)單的物體組合，要使這個(gè)組合從前面看和從左面看都是下面這個(gè)圖形，應(yīng)怎樣擺？奧數(shù)專(zhuān)題（二）推理方?jīng)Q推理問(wèn)題和我們常見(jiàn)的一些數(shù)學(xué)題不同，它一般不需要或很少用到計(jì)算。解答時(shí)只需要根據(jù)題目中的一些條件，通過(guò)推理，得到另外的條件，最后找出結(jié)論。這里就本單元的學(xué)習(xí)談?wù)勥@類(lèi)題目的思考方法。例題講解例 下面三塊正方體的六個(gè)面，都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、紫、綠六種顏色。請(qǐng)判斷：黃色的對(duì)面是什么顏色？白色的對(duì)面是什么顏色？紅色的對(duì)面是什么顏色？分析：直接思考黃色的對(duì)面是什么顏色比較困難，我們可以換一種思維方式：想想黃色的對(duì)面不是什么顏色。（1）從圖中可以看出：黃色的對(duì)面不是白色和紫色；

44、從圖中可以看出：黃色的對(duì)面不是藍(lán)色和紅色，所以黃色的對(duì)面一定是綠色。（2）從圖中還可以看出：白色的對(duì)面不是黃色和紫色；從圖中可以看出：白色的對(duì)面不是紅色和綠色，所以白色的對(duì)面一定是藍(lán)色。（3）剩下紅色的對(duì)面一定是紫色。這種思考方法也是推理中常用的一種方法，把所有不符合的條件都排除，剩下的就是要找的結(jié)果。解：黃色的對(duì)面是綠色，白色的對(duì)面是藍(lán)色，紅色的對(duì)面是紫色。同步精練一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)上A、B、C、D、E、F。你能根據(jù)這個(gè)正方體不同的擺法，判斷出相對(duì)的兩個(gè)面卜的字母各是什么嗎？3 運(yùn)算定律1.加法課前自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)情景導(dǎo)入山羊老師給小動(dòng)物們布置了一道計(jì)算題：“1+2+3+4+20=?”小

45、動(dòng)物們紛紛拿出紙筆開(kāi)始計(jì)算，只有小猴盯著黑板像是在思考什么，一會(huì)兒它拿起筆算了算，然后很快就舉手說(shuō)：“我知道了，答案是210!”小動(dòng)物們都很詫異，它這么快就算出了答案。小朋友，你知道小猴是怎么算的嗎？學(xué)習(xí)了下面的知識(shí)，你就能很快算出答案的！展現(xiàn)目標(biāo)1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算定律的價(jià)值意義。2.會(huì)用加法交換律驗(yàn)算加法，并能運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.掌握減法的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用其解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。預(yù)習(xí)反饋學(xué)案（見(jiàn)活頁(yè)部分）課堂精講精練強(qiáng)化教材例題知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a。例1 （教材

46、第17頁(yè)例1）（1）李叔叔今天一共騎了多少千米?分析：要求李叔叔今天一共騎了多少千米，可以用上午所行的千米數(shù)加上下午所行的千米數(shù)，列式為40+56；也可以用下午所行的千米數(shù)加上上午所行的千米數(shù)，列式為56+40。解：40+56=96（km）或56+40=96（km）答：李叔叔今天一共騎了96km。（2）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？_+_=_+_+_=_+_分析與解：由上題可得，40+56=56+40。像這樣的例子有很多，如8+17=17+8，25+32=32+250這些等式反映了加法交換律。我們可以用多種方式來(lái)反映加法交換律，如：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)，+=+，a+b=b+a。知識(shí)點(diǎn)二：加法結(jié)

47、合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié).合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）。例2 （教材第18頁(yè)例2）（1）李叔叔這三天一共騎了多少千米？分析：要求三天一共騎了多少千米，就是把三天所行的路程相加，列式為88+104+96。計(jì)算時(shí)，有以下幾種方法：方法一：按從左往右的順序依次計(jì)算。方法二：觀察這三個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)104和96相加正好得整百數(shù)，可以先把104和96加起來(lái)，再用88加上它們的和，這種方法改變了運(yùn)算順序，所以要借助小括號(hào)來(lái)幫忙。解：方法一：88+104+96 =192+96 =288（km）方法二：88+104+96 =88+（104+9

48、6） =88+200 =288（km）答：李叔叔這三天一共騎了288km。（2）先比較（88+104）+9688+（104+96），再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(69+176)+2869+(176+28)155+(145+207)(155+145)+207分析：由上面第（1）題的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，88+104+96=(88+104)+96=88+ (104+96)，這說(shuō)明改變了運(yùn)算順序，結(jié)果并沒(méi)有改變。同理，觀察后兩組算式，發(fā)現(xiàn)每組兩道算式的加數(shù)相同，但運(yùn)算順序不同。左邊算式是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；右邊算式是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加。計(jì)算后，容易發(fā)現(xiàn)第一組算式的結(jié)果都

49、為273，第二組算式的結(jié)果都為507。由此可以得出結(jié)論：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。可以表示為：（+）+=+（+）；也可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。解：（88+104）+9688+（104+96）（69+176）+2869+（176+28）155+（145+207）（155+145）+207我發(fā)現(xiàn)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。技巧點(diǎn)撥加法交換律與加法結(jié)合律的區(qū)別是：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變k的是運(yùn)算順序，結(jié)合律通常要用到小括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)三：加法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用在一個(gè)連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)

50、可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)改變運(yùn)算順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。例3 （教材第20頁(yè)例3）下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。第四天第五天第六天第七天ABBCCDDE分析：要求李叔叔后四天還要騎多少千米，就是把后四天每天所行的路程加起來(lái)，列式為115+132+118+85。觀察四個(gè)加數(shù)發(fā)現(xiàn)：115+85的和為整百數(shù)，132+118的和為幾百幾十?dāng)?shù)，所以可以運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)改變運(yùn)算順序，把能湊成整百或幾百幾十的數(shù)結(jié)合起來(lái)先算，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。解：115+132+118+85=85+115+132+118加法交換律=（85+115）+（132+118）加法結(jié)合律=200+2

51、50=450（km）答：李叔叔后四天還要騎450km。技巧點(diǎn)撥在實(shí)際計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律常結(jié)合起來(lái)使用。知識(shí)點(diǎn)四：減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)直接減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)，再減去前一個(gè)數(shù)，而結(jié)果不變，這是減法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b。例4 （教材第21頁(yè)例4）這本書(shū)一共234頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)看？分析：方法一：從總頁(yè)數(shù)中減去昨天看的頁(yè)數(shù)，再減去今天看的頁(yè)數(shù)，就是剩下的頁(yè)數(shù)。方法二：從總頁(yè)數(shù)中減去昨天和今天所看頁(yè)數(shù)之和，就是剩下的頁(yè)數(shù)。方法三：從總頁(yè)數(shù)中先減去今天看的頁(yè)數(shù)，再減去昨天看的頁(yè)數(shù)，就是剩下的頁(yè)數(shù)。

52、解：方法一：234-66-34=168-34=134（頁(yè)）方法二：234-（66+34）=234-100=134（頁(yè)）方法三：234-34-66=200-66=134（頁(yè)）答：還剩134頁(yè)沒(méi)看。技巧點(diǎn)撥在連減計(jì)算中，選擇哪種方法最簡(jiǎn)便，要看題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：如果減去的兩個(gè)數(shù)能湊成整十、整百、整千的數(shù)，可選擇a-b-c=a-（b+c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；如果減去后一個(gè)減數(shù)后能得到整十、整百、整千的數(shù)，可選擇a-b-c=a-c-b進(jìn)行簡(jiǎn)算。自我評(píng)量1.計(jì)算下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。（1）348+427+73（2）65+248+135+102（3）3823-687-313（4）1472-（118+472）2

53、.一捆繩子長(zhǎng)500m，第一次用去116m，第二次用去84m。還剩多少米？培優(yōu)課堂能力點(diǎn)：運(yùn)用湊整法解決復(fù)雜的簡(jiǎn)算問(wèn)題例 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9+99+999+9999+99999分析：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)5算式中涉及的所有數(shù)字都是9，解題時(shí)，可以把9看成10-1，把99看成100-1，把999看成1000-1，把9999看成10000-1，把99999看成100000-1，再利用減法的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可。解：9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=（10+100+1000+10000+100000）-（1+1+1+1+1）=11111

54、0-5=111105技巧點(diǎn)撥 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是把題中接近整十、整百的數(shù)湊成整十、整百的數(shù)來(lái)相加，最后再減去多加的數(shù)，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。自我評(píng)量3.巧算：19+199+1999+19999+199999課本難題選解第23頁(yè)“練習(xí)六”第9題分析：（1）觀察算式中的數(shù)，1和99的和為100，2和98的和為100，3和97的和為100這樣運(yùn)用加法交換律可以配成49對(duì)，還剩下50和100，再用加法結(jié)合律則可簡(jiǎn)化計(jì)算。還可以首尾配對(duì)相加，即1和100的和為101，2和99的和為101這樣可以配成50對(duì)。（2）與（1）中的方法相同，先把能配成和為20的4組數(shù)用加法結(jié)合律相加，再加上10和20；也可以配成和為

55、22的5組數(shù)，再用加法結(jié)合律相加。（3）觀察算式中的數(shù)，發(fā)現(xiàn)第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)的差為1，第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的差為1這樣兩兩一組，加上小括號(hào)以簡(jiǎn)化運(yùn)算。此外要注意準(zhǔn)確判斷組數(shù)。解：（1）方法一：1+2+3+4+98+99+100 =（1+99）+（2+98）+（49+51）+50+100 =100×49+50+100 =5050方法二：1+2+3+4+98+99+100=（1+100）×50=5050（2）方法一：2+4+6+16+18+20 =（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10+20 =20×4+10+20 =110方法二：2+4+6+1

56、6+18+20=（2+20）×5=110（3）20-19+18-17+4-3+2-1=（20-19）+（18-17）+（4-3）+（2-1）=1×10=10課后鞏固拓展探究作業(yè)設(shè)計(jì)夯實(shí)基礎(chǔ)題1.根據(jù)加法運(yùn)算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）+56=138+（2）97+61+39=97+（+）（3）64+35=+（4）72+（95+28）=（72+）+2.選擇與原式相等的算式寫(xiě)在括號(hào)里。（填序號(hào)）（1）378-（126+95）=（ ）378-126+95 378-126-95（2）426-80-21=（ ）426-（80-21） 426-（80+21）3.下面算式中只運(yùn)用了加法交換律的有（ ），只運(yùn)用了加法結(jié)合