2019屆高考數(shù)學(xué)(浙江版)一輪配套講義：2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、 2.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)考綱解讀考點(diǎn)考綱內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計(jì)20132014201520162017對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1. 理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用換底公式.2.理解對數(shù)函數(shù)的概念；能解決與對 數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題.理解3,5 分7,5 分10.3 分12.4 分9(文),6 分12,6 分5(文),5 分22,約 5分分析解讀1.對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的重要內(nèi)容，也是高考的?？純?nèi)容2.考查對數(shù)運(yùn)算(例:2015 浙江 12 題),對數(shù)函數(shù)的定義和圖象以及主要性質(zhì)(例:2016 浙江 12 題).3.預(yù)計(jì) 2019 年高考試題中，對數(shù)運(yùn)算和對數(shù)函數(shù)仍是考查的重點(diǎn)之一 考 查 仍 會(huì) 集 中

2、 在 對 數(shù) 運(yùn) 算，對 數(shù)函數(shù)的定義與圖象以及主要性質(zhì)上，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起高度重視.五年高考考點(diǎn)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1. (2016 浙江文,5,5 分)已知 a,b0 且 1,b豐1.若 log ab1,貝 U()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案 D2. (2017 北京文,8,5 分)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M 約為 3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù) N 約為 1080.則下列各數(shù)中與，最接近的是()7393C.10D.10答案 D3.(2016 四川,5,5 分)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入 .若該公司 2015 年全年投入研發(fā)資金

3、130 萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過 200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù):lg1.12 0.05,lg1.3 0.11,lg2 0.30)()A. 2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年答案 B的是()A.q=rp C.p=rq答案 C5.(2014 遼寧,3,5 分)已知 a= ,b=log2,c=lo ,則()A.abc B.acbC.cab D.cba答案 CSi6.(2014 天津,4,5 分)函數(shù) f(x)=lo(x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為()(參考數(shù)據(jù):lg3A.103353B.100.48)4.(

4、2015 陜西,10,5 分)設(shè) f(x)=lnx,0ab1 .若 logab+logba=2,ab=ba,貝Ua=_答案 4;21答案-；3 （-x+6pc0,且 a豐1） 的值域是4,+）,貝 U 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.答案 （1,210.(2014 重慶,12,5 分)函數(shù) f(x)=log 2 lo . (2x)的最小值為教師用書專用（11 14）11. （2013 課標(biāo)全國 n ,8,5 分）設(shè) a=log36,b=log510,c=log714,貝 U （）A.cba B.bcaC.acb D.abc答案 D12. （2014 福建,4,5 分）若函數(shù) y=logax（a0,且

5、 a* 1）的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是（）答案 B13. （2013 湖南,5,5 分）函數(shù) f（x）=2Inx的圖象與函數(shù) g（x）=x -4x+5 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.0答案 B14. （2013 山東,16,4 分）定義“正對數(shù)”：ln x= :現(xiàn)有四個(gè)命題：1若 a0,b0,貝 U ln （ab）=bIn a;2若 a0,b0,則 ln+（ab）=ln+a+ln+b;3若 a0,b0,則 ln+： ln+a-ln+b;4若 a0,b0,則 ln+（a+b） 0 ”是“ In （I nx）+x0 ”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

6、C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件答案 BSi23. （2016 浙江新高考研究卷二（慈溪中學(xué)）,2）為了得到函數(shù) y=lo x 的圖象，只需將函數(shù) y=log2丨的圖象A. 向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位B. 向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位C. 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位D. 向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位答案 A4. （2018 浙江 9+1 高中聯(lián)盟期中,11）16、17 世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急，約翰納皮爾正是在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化其中的計(jì)算而發(fā)明了對數(shù)

7、后來天才數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，即 ab=N? b=logaN.ab現(xiàn)在已知 2=3,3 =4,則 ab=_.答案 2日十 15. （2017 浙江名校協(xié)作體期初,12）已知 4a-3ab=16,log2a=，則 a=_ ,b=_ .答案 3;log3166. （2017 浙江柯橋區(qū)質(zhì)量檢測（5 月）,14）若正數(shù) a,b 滿足 3+log2a=1+log4b=log8（a+b）,則a=_ ,b=_ .1 1答案：7. （2017 浙江名校協(xié)作體,11）已知 x0,y0,lg2x+lg8y=lg2,則 xy 的最大值是 _ .1答案：8. （2016 浙江寧波一模，9）已知 loga

8、2=m,loga3=n,a0 且 a豐1,則 _;若用 m,n 表示 log46,貝Ulog46=_ .m+n答案 12;:B 組 20162018 年模擬提升題組、選擇題1.（2018 浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中，3）設(shè) a0,b0,貝廠log2a+log2b log2（a+b） ”是“ ab 4” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A2. (2017 浙江名校(紹興一中)交流卷一，6)已知函數(shù) f(x)=-的定義域與函數(shù) g(x)=ln(x2-ax+1)的值域均為 R,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A.1,2 B.(-g ,-2)C.-2,1D

9、.2,+)答案 D3. (2017 浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)已知實(shí)數(shù) x,y0,且(x+1)y=16,則 log4x+log2y 的最大值是()3A.2 B. C.3 D.4答案 C二、填空題logQOO,4.(2018 浙江嵊州高級中學(xué)期中，2)已知函數(shù) f(x)= ”+2 扎爛。側(cè) fX0=答案 -1；5._(2018 浙江蕭山九中 12 月月考,11)若函數(shù) f(x)= +lgx,則 f(x)的定義域?yàn)?的解集是.答案； .:，;(1,+g)6.(2017 浙江杭州質(zhì)檢,11)lg2+lg5=答案 1;17.(2017 浙江臺州質(zhì)量評估,11)已知函數(shù) f(x)= 答案 1;0

10、8. (2017 浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬卷一,12)已知函數(shù) f(x)=恰有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _.答案0,+g);0U2,+g)9. (2016 浙江金麗衢十二校第一次聯(lián)考 ,18(改編)已知函數(shù) f(x)=loga(a2x+t),其中 a0 且 a 1,若存在實(shí)數(shù) m,n(mn),使得 x m,n時(shí)，函數(shù) f(x)的值域也為m,n,則 t 的取值范圍是 _.答案；C 組 20162018 年模擬方法題組方法 1 關(guān)于對數(shù)概念及運(yùn)算的解題策略1. (2016 浙江模擬訓(xùn)練卷(一),13)已知 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且 f(x+2)+f(x)=0, 當(dāng) x 0,1時(shí),f(x)=2x-1,貝 U f(lo:125)=_.1答案：22. (2017 浙江臺州 4 月調(diào)研卷(一模),14)已知 a=2b= ,則 log2b