2019年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、2019 年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一填空題（共 12 小題，滿分 24 分，每小題 2 分）1 化簡-（-，.）的結(jié)果是_ 2 已知 xm= 6, xn= 3,則 xmn的值為_ 3若二次根式 J：.：；小,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 _ 4.如圖，將一塊含有 30 角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，如果/1= 27 ,那么/ 2 =_ 35 .分解因式：a - a=_ 6.生命在于運(yùn)動.運(yùn)動滲透在生命中的每一個角落，運(yùn)動的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11 月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)

2、計圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_ 萬步.27 .已知關(guān)于 x 的方程 x+3x- m= 0 有兩個相等的實數(shù)根，則 m 的值為_8.若圓錐的底面半徑是 10，側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線長為 _.9如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 交于 0, EF 過點(diǎn) O 與 AD，BC 分別交于 E，F(xiàn)，若AB = 4，BC= 5, OE = 1.5，則四邊形 EFCD 的周長_0987654321012 .已知： M , N 兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（a, b），且點(diǎn) M 在雙曲線 y= 上，點(diǎn) N 在2直線 y= x+3 上，則拋物線 y=- abx +

3、（ a+b） x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _選擇題（共 5 小題，滿分 15 分，每小題 3 分）13拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就14如圖所示的幾何體的左視圖是（=2-p：,直線 1 的關(guān)系式為：y=- x-3 .將厶 ABC 沿 x 軸向左平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 l 上時，線A (1, 0), B (3, 0),點(diǎn) C 在第一象限，/ ABC = 90, AC段 AC 掃過的面積為平方單位.可以節(jié)省 3240 萬斤，這些糧食可供 9 萬人吃一年.“3240 萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324X108B.32.4X106C.3.24X1

4、07D.324X10811.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A、C 兩點(diǎn)，則/ AOC 的度數(shù)為正視方向x - m+2 = 0 的解是負(fù)數(shù)，貝 U m 的取值范圍是C.mv2D.mW2次方程15 .若關(guān)于 x 的A . m 216如圖，往豎直放置的在A 處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為 6cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞 A 處順時針旋轉(zhuǎn) 60到 AB 位置，且左邊細(xì)管位置不變，則此時“ U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為（）于點(diǎn) 0,若 0C= 5cm,則 CD 的長為（）三.解答題（共 11 小題，滿分 91 分）（2）化簡：19 . （ 10 分）（1）解方程：丄

5、二=2-丄21.（ 6 分）在一個口袋中有 3 個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3,隨機(jī)地摸取一個小B 2:cmC. 3 cmD. 8cm17.如圖，在長方形紙片ABCD 中，AD= 4cm,把紙片沿直線AC 折疊， 點(diǎn)BC. 8cmD. 10cm18 . （ 8 分）（1）計算：3tan30|1-_|+（2008- n）（2） 解不等式組:,，并把解集在數(shù)軸上表示出來.D、E、F 分別是 BC、AB、AC 邊的中點(diǎn).求證：BEDDFC .A 4cmA .6cmB . 7cm球后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球.求“兩次取的小球的標(biāo)號相同”的概率.請借助列表法或樹形圖說明理由.22.（ 1

6、4 分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級學(xué)生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50 分為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績（成績 x 取整數(shù)，總分 100 分）作為樣本進(jìn)行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng) 計圖.漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計表漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)50Wxv60260Wxv70670Wxv80980Wxv901890Wxw10015（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（2） 這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在 _ 的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績在60Wxv70 的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是 _.（3） 若該校八年級一共

7、有學(xué)生 350 名，成績在 90 分以上（含 90 分）為“優(yōu)”，則八年級參加 這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？開人1523.（8 分）如圖，四邊形 ABCD 中，AB 丄 BC ,/ BCD = 150 , / BAD = 60, AB = 4, BC = 2 二,求 CD 的長.24.（ 7 分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km 的普通公路，另一條是全長480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間.25.（ 7 分）

8、如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，O 點(diǎn)在 BC 邊上，/ BAC 的平分線交OO 于點(diǎn) D,連接BD、CD，過點(diǎn) D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點(diǎn) P.（1）求證：PD 是OO 的切線；（2）求證： PBD DCA;26.（ 7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 y= x+b 與雙曲線 y= 相交于 A, B 兩點(diǎn),已知 A (2, 5).求:（1） b 和 k 的值;2PB 的長.(2) OAB 的面積.27.（ 8 分）已知拋物線 y= x +bx+c 經(jīng)過點(diǎn)（1, 0）和點(diǎn)（0, 3）（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）當(dāng)自變量 x 滿足-K x 3

9、 時，求函數(shù)值 y 的取值范圍；（3）將此拋物線沿 x 軸平移 m 個單位后，當(dāng)自變量 x 滿足 K xw5 時，y 的最小值為 5，求 m 的值.28.（ 10 分）問題：如圖（1）,點(diǎn) E、F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC、CD 上，/ EAF = 45，試判斷 BE、EF、FD 之間的數(shù)量關(guān)系.【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把 ABE 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90至厶 ADG，從而發(fā)現(xiàn) EF = BE + FD，請你利用 圖（1 ）證明上述結(jié)論.【類比引申】如圖（2）,四邊形 ABCD 中，/ BAD豐90, AB = AD，/ B+ZD = 180,點(diǎn) E、F 分別在邊 BC、CD 上，則當(dāng)ZEAF 與ZBAD 滿足_關(guān)系時，仍有 EF = BE+FD .【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD .已知 AB