2019年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、2019 年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷一填空題（共 12 小題，滿(mǎn)分 24 分，每小題 2 分）1 化簡(jiǎn)-（-，.）的結(jié)果是_ 2 已知 xm= 6, xn= 3,則 xmn的值為_(kāi) 3若二次根式 J：.：；小,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 _ 4.如圖，將一塊含有 30 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果/1= 27 ,那么/ 2 =_ 35 .分解因式：a - a=_ 6.生命在于運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)滲透在生命中的每一個(gè)角落，運(yùn)動(dòng)的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11 月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)

2、計(jì)圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_ 萬(wàn)步.27 .已知關(guān)于 x 的方程 x+3x- m= 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的值為_(kāi)8.若圓錐的底面半徑是 10，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 _.9如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC，BD 交于 0, EF 過(guò)點(diǎn) O 與 AD，BC 分別交于 E，F(xiàn)，若AB = 4，BC= 5, OE = 1.5，則四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)_0987654321012 .已知： M , N 兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（a, b），且點(diǎn) M 在雙曲線(xiàn) y= 上，點(diǎn) N 在2直線(xiàn) y= x+3 上，則拋物線(xiàn) y=- abx +

3、（ a+b） x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _選擇題（共 5 小題，滿(mǎn)分 15 分，每小題 3 分）13拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就14如圖所示的幾何體的左視圖是（=2-p：,直線(xiàn) 1 的關(guān)系式為：y=- x-3 .將厶 ABC 沿 x 軸向左平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線(xiàn) l 上時(shí)，線(xiàn)A (1, 0), B (3, 0),點(diǎn) C 在第一象限，/ ABC = 90, AC段 AC 掃過(guò)的面積為平方單位.可以節(jié)省 3240 萬(wàn)斤，這些糧食可供 9 萬(wàn)人吃一年.“3240 萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324X108B.32.4X106C.3.24X1

4、07D.324X10811.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A、C 兩點(diǎn)，則/ AOC 的度數(shù)為正視方向x - m+2 = 0 的解是負(fù)數(shù)，貝 U m 的取值范圍是C.mv2D.mW2次方程15 .若關(guān)于 x 的A . m 216如圖，往豎直放置的在A 處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為 6cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞 A 處順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60到 AB 位置，且左邊細(xì)管位置不變，則此時(shí)“ U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為（）于點(diǎn) 0,若 0C= 5cm,則 CD 的長(zhǎng)為（）三.解答題（共 11 小題，滿(mǎn)分 91 分）（2）化簡(jiǎn)：19 . （ 10 分）（1）解方程：丄

5、二=2-丄21.（ 6 分）在一個(gè)口袋中有 3 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3,隨機(jī)地摸取一個(gè)小B 2:cmC. 3 cmD. 8cm17.如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD 中，AD= 4cm,把紙片沿直線(xiàn)AC 折疊， 點(diǎn)BC. 8cmD. 10cm18 . （ 8 分）（1）計(jì)算：3tan30|1-_|+（2008- n）（2） 解不等式組:,，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).D、E、F 分別是 BC、AB、AC 邊的中點(diǎn).求證：BEDDFC .A 4cmA .6cmB . 7cm球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.求“兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同”的概率.請(qǐng)借助列表法或樹(shù)形圖說(shuō)明理由.22.（ 1

6、4 分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)學(xué)生參加了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50 分為了更好地了解大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī) x 取整數(shù)，總分 100 分）作為樣本進(jìn)行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng) 計(jì)圖.漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)50Wxv60260Wxv70670Wxv80980Wxv901890Wxw10015（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2） 這次抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在 _ 的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)?0Wxv70 的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是 _.（3） 若該校八年級(jí)一共

7、有學(xué)生 350 名，成績(jī)?cè)?90 分以上（含 90 分）為“優(yōu)”，則八年級(jí)參加 這次比賽的學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？開(kāi)人1523.（8 分）如圖，四邊形 ABCD 中，AB 丄 BC ,/ BCD = 150 , / BAD = 60, AB = 4, BC = 2 二,求 CD 的長(zhǎng).24.（ 7 分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km 的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km 的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.25.（ 7 分）

8、如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，O 點(diǎn)在 BC 邊上，/ BAC 的平分線(xiàn)交OO 于點(diǎn) D,連接BD、CD，過(guò)點(diǎn) D 作 BC 的平行線(xiàn)，與 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) P.（1）求證：PD 是OO 的切線(xiàn)；（2）求證： PBD DCA;26.（ 7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線(xiàn) y= x+b 與雙曲線(xiàn) y= 相交于 A, B 兩點(diǎn),已知 A (2, 5).求:（1） b 和 k 的值;2PB 的長(zhǎng).(2) OAB 的面積.27.（ 8 分）已知拋物線(xiàn) y= x +bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 0）和點(diǎn)（0, 3）（1）求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）當(dāng)自變量 x 滿(mǎn)足-K x 3

9、 時(shí)，求函數(shù)值 y 的取值范圍；（3）將此拋物線(xiàn)沿 x 軸平移 m 個(gè)單位后，當(dāng)自變量 x 滿(mǎn)足 K xw5 時(shí)，y 的最小值為 5，求 m 的值.28.（ 10 分）問(wèn)題：如圖（1）,點(diǎn) E、F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC、CD 上，/ EAF = 45，試判斷 BE、EF、FD 之間的數(shù)量關(guān)系.【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把 ABE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至厶 ADG，從而發(fā)現(xiàn) EF = BE + FD，請(qǐng)你利用 圖（1 ）證明上述結(jié)論.【類(lèi)比引申】如圖（2）,四邊形 ABCD 中，/ BAD豐90, AB = AD，/ B+ZD = 180,點(diǎn) E、F 分別在邊 BC、CD 上，則當(dāng)ZEAF 與ZBAD 滿(mǎn)足_關(guān)系時(shí)，仍有 EF = BE+FD .【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD .已知 AB