2020年浙江高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課堂測(cè)試：函數(shù)及其表示

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（八）函數(shù)及其表示一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快11. （2019 杭州調(diào)研）函數(shù) y= Iog2（2x 4） +的定義域是（）X 3. (2,3)D.(2,3)U(3,+a)1解得 x 2 且 x豐3，所以函數(shù) y= Iog2(2x 4) + x 32.已知 f x 1 = 2x 5,且 f(a)= 6,貝 U a 等于( () )3. (2018 蕭山質(zhì)檢) )已知函數(shù) f(x)=H 匕,x2則 f(f(1)=()iX2+2,XW2,B. 2D. 111解析：選 C/f(1) = 12+ 2= 3,. f(f(1) = f(3) = 3+= 4.3 24.已知 f(x)滿足 f

2、 x 1 = lg x,貝 V f 盅=_.37解析：令-1 =，得 x= 10,x10 f =lg10=1.答案：1ex, x0, 解析：選 D 由題意，得X 3 工 0,的定義域是(2,3)U(3,+a).解析：選 B1令 t= x 1,貝 y x= 2t+ 2, f(t) = 2(2t+ 2) 5= 4t 1,貝 U 4a 1 = 6,解得a= 4，方程 f(f(x) = 14A. (2,3)B. (2,4解析：/ fln；v0,ln x, x0,的解集為_(kāi).A. (2,3)B. (2,4/ XV0 時(shí)，Ovexv1, x = 0 時(shí)，ex= 1,當(dāng) f(x)W0 時(shí)，由方程 f(f(x

3、)= 1，可得 f(x) = 0,即 In x = 0，解得 x = 1.當(dāng) f(x) 0 時(shí)，由方程 f(f(x) = 1,可得 lnf(x)= 1, f(x)= e,即 In x = e,解得 x= ee.1答案：1, ee二保咼考，全練題型做到咼考達(dá)標(biāo)1.已知函數(shù) f(x)= x|x|,若 f(x)= 4,貝 U X0的值為( () )A. - 2B . 2C. - 2 或 2D.2解析：選 B 當(dāng) x 0 時(shí)，f(x)= x2, f(x) = 4, 即 x()()= 4，解得 x= 2.當(dāng) xV0 時(shí)，f(x) =- x2, f(x)= 4，即x0= 4，無(wú)解. 所以 x= 2，故選

4、B.rIog3X, x0,2. (2019 臺(tái)州模擬) )已知 f(x)=fv(0vav1),且 f( 2) = 5, f( 1) = 3,則a+b,xw0f(f( 3)=()B. 2解析：選 B 由題意得，f( 2) = a2+ b= 5,1f( 1)= a + b= 3,聯(lián)立，結(jié)合 0vav1，得 a= 2, b= 1,log3x, x 0,3+ 1= 9, f(f( 3) = f(9) = log39= 2._ x2 5x 63. (2018 金華模擬) )函數(shù) f(x) = 4 |x| + lg的定義域?yàn)? () )所以 f(x)= $+ 1, x 0 ,貝 y f(3)=A. (2,

5、3)B. (2,4x 3C(2,3)U(3,4D(-1,3)U(3,64 x2 且XM3,/ 3vx 1)的值域?yàn)?,+m)，故要使 f(x)的值域?yàn)?R,則必有 y= (1 2a)x + 3a 為增函數(shù)，且 1 2a+ 3a0,所以 1 2a 0，且 a1，解得1wav2，故選 C.x2g(x)滿足：g(x) + 2g( x)= e+ex 9,貝 V g(x)=e解析：/ g(x)+ 2g( x)= ex+弓9,e g( x) + 2g(x)= ex+-9,e解析：選 C 要r4 |x| 0,/ x2 5x + 6I x 3 0,，則函數(shù)g(x)=的定義域是B.0,1)U(1,2 018D.

6、1,1)U(1,2 0185. (2019 義烏質(zhì)檢) )已知函數(shù) f(x) =12a x+3a,xv1,In x,x1B.-1,16. (2018 湖州月考) )定義在 R 上的函數(shù)C(2,3)U(3,4D(-1,3)U(3,6即 g( x)+ 2g(x) = 2ex+ A 9,e由聯(lián)立解得 g(x) = ex 3.答案：ex 3fx2a,xv2,7. (2018 嘉興高三測(cè)試) )已知 a 為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù) f(x)=則Qog2( (x 2 卜 x 2, 的值為 .x2a,xv2,解析：函數(shù) f(x)= 而 2a+ 22,!og2( (x 2 y x 2, f(2a+ 2) = !og2(2

7、a+ 2 2) = a.答案：ax+1,XW0,8. (2018 稽陽(yáng)聯(lián)考) )已知 f(x) =4x+xa, x0,若 f(x)的值域?yàn)?R,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _x+1,xW0,解析：/ f(x)=4x+ x a, x 0,則ff 1=f2 = 2+1a=2+8a=2，得a=82由 y= x+ 1 , xW0,得 yw1；4由 y= x+ - a , x 0,得 y4 a ,/ f(x)的值域?yàn)?R, 4 aW1,解得 a 3. 答案：83, +s)9 .記x 為不超過(guò)x 的最大整數(shù)，如 1.2 = 2, 2.3 = 2 ,已知函數(shù)2x 1 , x 1,i2貝yf(f( 1.2)=_

8、, f(x)W3 的解集為_(kāi) .x2+1,xv1,解析：根據(jù)X的定義，得 f(f( 1.2) = f(2.44) = 22.44 1 = 3. 當(dāng) x 1 時(shí)，由 f(x)= 2x 1W3 ,得xW2,所以 x 1,3);當(dāng) xv1 時(shí)，由 f(x) = x2+ 1W3 ,得一,2Wxv1.故原不等式的解集為2 , 3).答案：3 2 , 3)f(2a+ 2)f(x)=，則 a=10.如圖，已知 A(n, - 2), B(1,4)是一次函數(shù) y= kx+ b 的圖象 和反比例函數(shù) y=m的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB 與 y 軸交于點(diǎn) C.(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 求厶 AO

9、C 的面積.解：因?yàn)?B(1,4)在反比例函數(shù) y=衛(wèi)衛(wèi)上，所以 m= 4,又因?yàn)?A(n,- 2)在反比例函數(shù) y=m=4的圖象上，所以 n =- 2,2k + b= 2, 又因?yàn)?A( 2, 2),B(1,4)是一次函數(shù) y= kx+ b 上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組|K+ b= 4,k= 2,解得lb= 2.4 所以 y= -，y= 2x+ 2.C1(2)因?yàn)?y= 2x+ 2,令 x= 0，得 y= 2,所以 C(0,2)，所以 AOC 的面積為：S=?x2X2=2.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校2x+a,xv1,1.已知實(shí)數(shù) 0,函數(shù) f(x)=若 f(1 a) = f(1 + a),則 a

10、的值為( () )x 2a, x 1,3或-2解析：選 B 當(dāng) a 0 時(shí)，1 av1,1 + a 1.由 f(1 a)= f(1 + a)得 2 2a+ a= 1 a 2a，解得 a=號(hào)，不合題意；當(dāng) av0 時(shí)，1a 1,1 + av1，由 f(1 a)= f(1 + a)得一 1 + a 2a= 2+ 2a + a,解得 a = 4，所以 a 的值為3故選 B.4llnx,xv0,亠，亠2.設(shè)函數(shù) f(x) = i右 f(m) f( m),則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _.ln x, x0,lnx,xv0,解析：函數(shù) f(x)=當(dāng) m0 時(shí)，f(m)f( m),即一 ln m ln m,即ln x, x0,ln mv0,解得 0vmv1 ；當(dāng) mv0 時(shí)，f(m)f( m)，即 ln( m) ln( m), 即 In( m)0,解得 mv 1.綜上可得， mv1 或 0vmv1.答案：( (一a, 1)U(0,1)的剎車(chē)距離 y（米）與汽車(chē)的車(chē)速 x（千米/時(shí)）的關(guān)系圖.（1）求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；如果要求剎車(chē)距離不超過(guò)25.2 米，求行駛的最大速度.1 解得m=100，n=0，2X X y=200+100(x0).2xx令益 + 石;w25.2，得72WXW70.200 100/x0 , 0wxw70.故行駛的最大速度是 70 千米/時(shí).3.行駛中的汽車(chē)在剎