2019年廣東省中考數(shù)學(xué)真題試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(含答案)說明：1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)

2、束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑12的絕對(duì)值是A2   B2   C D±22某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.21×106   B2.21×105   C221×103   D0.221×1063如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是4下列計(jì)算正確

3、的是Ab6÷b3=b2   Bb3·b3=b9   Ca2+a2=2a2    D(a3)3=a65下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A3   B4   C5   D67實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是Aa>b   B|a|<|b| Ca+b>0   D<08化簡(jiǎn)的結(jié)果是A4   B4

4、60;  C±4 D29已知x1、x2是一元二次方程了x22x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是Ax1x2   Bx122x1=0 Cx1+x2=2   Dx1·x2=210如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長(zhǎng)FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB、AM交于點(diǎn)N、K則下列結(jié)論：ANHGNF；AFN=HFG；FN=2NK；SAFN:SADM =1:4其中正確的結(jié)論有A1個(gè)   B2個(gè)   C3個(gè)

5、0;  D4個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11計(jì)算20190+()1=_12如圖，已知ab，l=75°，則2 =_13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14已知x=2y+3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_15如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD=米，在實(shí)驗(yàn)樓的頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30°，底部C點(diǎn)的俯角是45°，則教學(xué)樓AC的高度是_米（結(jié)果保留根號(hào)）16如題16-1圖所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按題16-

6、2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是_（結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解不等式組：18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=19如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在ABC內(nèi)，求作ADE使ADE=B，DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若=2，求的值  四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為

7、A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題20圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）x =_，y =_，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為_度；（2）甲、乙、丙是A等級(jí)中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率21某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，己知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，毎個(gè)足球的價(jià)格為80元（1）若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，籃球、足球各買了多少個(gè)？（2）若購(gòu)買籃球的總金額不超過購(gòu)買足球的總金額，最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？22在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的連長(zhǎng)為1，每個(gè)小正

8、方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心的與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）求ABC三邊的長(zhǎng)；（2）求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰影部分的面積五、解答題（三）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）23如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)P在線段AB上，且SAOP :SBOP=1 : 2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圓，過

9、點(diǎn)C作BCD=ACB交O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF=AC，連接AF （1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點(diǎn)G是ACD的內(nèi)心，BC·BE=25，求BG的長(zhǎng)25如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè))，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點(diǎn)F，CAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CFE，點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F，連接BE（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點(diǎn)D作DD1x 軸于點(diǎn)D1，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，

10、過點(diǎn)P作PM x軸，點(diǎn)M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)？解析卷12的絕對(duì)值是A2   B2   C D±2【答案】A【解析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.【考點(diǎn)】絕對(duì)值2某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.21×106   B2.21×105   C221×103   D0.22

11、1×106【答案】B【解析】a×10n形式，其中0|a|10.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法3如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是【答案】A【解析】從左邊看，得出左視圖.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖4下列計(jì)算正確的是Ab6÷b3=b2   Bb3·b3=b9   Ca2+a2=2a2    D(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同類項(xiàng)：字母部分不變，系數(shù)相加減.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘除，合并同類項(xiàng)，冪的乘方5下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是【答案】C【解析】軸對(duì)稱與中心

12、對(duì)稱的概念.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱與中心對(duì)稱6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A3   B4   C5   D6【答案】C【解析】按順序排列，中間的數(shù)或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).【考點(diǎn)】中位數(shù)的概念7實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是Aa>b   B|a|<|b| Ca+b>0   D<0【答案】D【解析】a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相乘或相除都得負(fù).【考點(diǎn)】數(shù)與代數(shù)式的大小比較，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)8化簡(jiǎn)的結(jié)果是A4   B4 

13、0; C±4 D2【答案】B【解析】公式.【考點(diǎn)】二次根式9已知x1、x2是一元二次方程了x22x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是Ax1x2   Bx122x1=0 Cx1+x2=2   Dx1·x2=2【答案】D【解析】因式分解x（x-2）=0，解得兩個(gè)根分別為0和2，代入選項(xiàng)排除法.【考點(diǎn)】一元二次方程的解的概念和計(jì)算10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長(zhǎng)FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB、AM交于點(diǎn)N、K則下列結(jié)論：ANHGNF；AFN

14、=HFG；FN=2NK；SAFN:SADM =1:4其中正確的結(jié)論有A1個(gè)   B2個(gè)   C3個(gè)   D4個(gè)【答案】C【解析】AH=GF=2，ANH=GNF，AHN=GFN，ANHGNF（AAS），正確；由得AN=GN=1，NGFG，NA不垂直于AF，F(xiàn)N不是AFG的角平分線，AFNHFG，錯(cuò)誤；由AKHMKF，且AH:MF=1:3，KH:KF=1:3，又FN=HN，K為NH的中點(diǎn)，即FN=2NK，正確；SAFN=AN·FG=1，SADM=DM·AD=4，SAFN:SADM =1:4，正確.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，

15、平行線的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)，全等三角形，相似三角形，三角形的面積二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11計(jì)算20190+()1=_【答案】4【解析】1+3=4【考點(diǎn)】零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算12如圖，已知ab，l=75°，則2 =_【答案】105°【解析】180°-75°=105°.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】8【解析】（n-2）×180°=1080°，解得n=8.【考點(diǎn)】n邊形的內(nèi)角和=（

16、n-2）×180°14已知x=2y+3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_【答案】21【解析】由已知條件得x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21.【考點(diǎn)】代數(shù)式的整體思想15如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD=米，在實(shí)驗(yàn)樓的頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30°，底部C點(diǎn)的俯角是45°，則教學(xué)樓AC的高度是_米（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】15+15【解析】AC=CD·tan30°+CD·tan45°=15+15.【考點(diǎn)】解直角三角形，特殊三角函數(shù)值16如題16-1圖所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且

17、每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是_（結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）【答案】a+8b【解析】每個(gè)接觸部分的相扣長(zhǎng)度為（a-b），則下方空余部分的長(zhǎng)度為a-2（a-b）=2b-a，3個(gè)拼出來的圖形有1段空余長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度=2a+（2b-a）=a+2b；5個(gè)拼出來的圖形有2段空余長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度=3a+2（2b-a）=a+4b；7個(gè)拼出來的圖形有3段空余長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度=4a+3（2b-a）=a+6b；9個(gè)拼出來的圖形有4段空余長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度=5a+4（2b-a）=a+8b.【考點(diǎn)】規(guī)律探究題

18、型三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解不等式組：【答案】解：由得x3，由得x1，原不等式組的解集為x3.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=【答案】解：原式=×=當(dāng)x=，原式=1+.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值，包括通分、約分、因式分解、二次根式計(jì)算19如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在ABC內(nèi)，求作ADE使ADE=B，DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若=2，求的值  【答案】解：（1）如圖所示，ADE為所求.（2）ADE=BDEBC=2=2【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖之

19、作一個(gè)角等于已知角，平行線分線段成比例四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題20圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）x =_，y =_，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為_度；（2）甲、乙、丙是A等級(jí)中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率【答案】解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C的圓心角=360°&#

20、215;=36°（2）畫樹狀圖如下：一共有6種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中同時(shí)抽到甲、乙的結(jié)果有2種P（甲乙）=答：同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率為.【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)收集與分析，概率的計(jì)算21某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，己知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，毎個(gè)足球的價(jià)格為80元（1）若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，籃球、足球各買了多少個(gè)？（2）若購(gòu)買籃球的總金額不超過購(gòu)買足球的總金額，最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則足球（60-x）個(gè).由題意得70x+80（60-x）=4600，解得x=20則60-x=60-20=40.答：籃

21、球買了20個(gè)，足球買了40個(gè).（2）設(shè)購(gòu)買了籃球y個(gè).由題意得 70y80（60-x），解得y32答：最多可購(gòu)買籃球32個(gè).【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用22在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的連長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心的與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）求ABC三邊的長(zhǎng)；（2）求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰影部分的面積【答案】解：（1）由題意可知，AB=，AC=，BC=（2） 連接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=ACBAC=90°，且ABC是等腰直角三角形以點(diǎn)A為圓心的與BC相

22、切于點(diǎn)DADBCAD=BC= （或用等面積法AB·AC=BC·AD求出AD長(zhǎng)度）S陰影=SABCS扇形EAFSABC=××=20S扇形EAF=5S陰影=205【考點(diǎn)】勾股定理及其逆定理，陰影面積的計(jì)算包括三角形和扇形的面積公式五、解答題（三）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）23如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)P在線段AB上，且SAOP :SBOP=1 : 2

23、，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】解：（1）x-1或0x4（2）反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)A（1，4）4=，解得k2=4反比例函數(shù)表達(dá)式為反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)B（4，n）n=1，B（4，1）一次函數(shù)y=k1x+b圖象過A（1，4）和B（4，1），解得一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+3（3）P在線段AB上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP :SBOP=1 : 2AP : BP=1 : 2過點(diǎn)B作BCx軸，過點(diǎn)A、P分別作AMBC，PNBC交于點(diǎn)M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）（或用兩點(diǎn)之間的距離公式AP=，BP=，由解得a1=，a2=-6舍去）

24、【考點(diǎn)】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合，會(huì)比較函數(shù)之間的大小關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的解析式，同高的三角形的面積比與底邊比的關(guān)系24如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圓，過點(diǎn)C作BCD=ACB交O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF=AC，連接AF （1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點(diǎn)G是ACD的內(nèi)心，BC·BE=25，求BG的長(zhǎng)【答案】（1）證明：AB=ACB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）證明：連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G，連接CG由（1）得B=BCDABDFAB=AC，

25、CF=ACAB=CF四邊形ABCF是平行四邊形CAF=ACBAG為直徑ACG=90°，即G+GAC=90°G=B，B=ACBACB+GAC=90°CAF+GAC=90°即OAF=90°點(diǎn)A在O上AF是O的切線（3）解：連接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABC·BE=25AB2=25AB=5點(diǎn)G是ACD的內(nèi)心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAGBG=AB=5【考點(diǎn)】圓的綜合應(yīng)用，等弧等弦等角的轉(zhuǎn)換，切線的證明，垂徑定理的逆應(yīng)用，內(nèi)心的概念，相似三角形的應(yīng)用，外角的應(yīng)用，等量代換的意識(shí)25如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè))，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點(diǎn)F，CAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CFE，點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F，連接BE（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點(diǎn)D作DD1x 軸于點(diǎn)D1，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM