八年級數(shù)學(xué)上冊13.1命題與證明教案(新版)冀教版

1、13.1 命題與證明【教學(xué)目標(biāo)】1.1. 理解逆命題的概念，能夠判斷命題的真假. .2.2. 了解逆定理及證明的概念，會對一個真命題進(jìn)行證明3.3. 通過對幾何問題的演繹推理，體會證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力4.4.通過積極參與，獲取正確的數(shù)學(xué)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的 意識. .【重點難點】重點：理解逆命題、逆定理和證明的概念，能進(jìn)行簡單的證明難點：理解證明的必要性 . .2I I 教學(xué)過程設(shè)計 I I教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課情境：小亮和小剛正在津津有味地閱讀我們愛科學(xué)小亮：“哈！這個黑客終于被逮住了”小剛：“是的，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給

2、我們帶來了方便，但”坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著“這個黑客是小偷嗎？”“可能是喜歡穿黑衣服的賊”你聽完這節(jié)片段故事，有何想法？同學(xué)們各抒己見，老師給予同學(xué)的各種回答評價后，發(fā)表自 己的看法：在日常生活中，我們會遇到許多概念，假如不對這些 概念下定義，別人就無法理解這些概念的含義，以致無法正常地 進(jìn)行交流冋樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要進(jìn)行嚴(yán)格的論證， 也必須首先 對所涉及的概念下定義本節(jié)我們就一起學(xué)習(xí)命題與證明3二、師生互動，探究新知教師出示：教材 3232 頁“觀察與思考”，讓學(xué)生討論（1 1）與（2 2） 兩個問題學(xué)生集體回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析命題的構(gòu)成前一部分是后一部分

3、成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論一般來說，在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別 為另一個命題的結(jié)論和條件，我們稱這樣的兩個命題為互逆命題如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就是這個原命 題的逆命題讓學(xué)生完成教材 3232 頁“做一做”，指出原命題和逆命題的真 假性教師在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生注意語言的規(guī)范和邏輯性強(qiáng)調(diào)：每個命題都有逆命題，但原命題正確，它的逆命題未 必正確要說明一個命題是假命題，只要舉出反例即可例如：“若|a|a| = |b|b|，則 a a= b b”這個命題是假命題，只要舉 出兩個數(shù)的絕對值相等，但這兩個數(shù)不相等的情況就可以判斷這 個命題是假

4、命題如|5|5| = | | 5|5|，但 5 5 工5.5.讓學(xué)生舉反例說明：“如果 a a+ b b0 0，那么 a a b b0 0”是個假 命題教師指出：要說明一個命題是真命題，則要從命題的條件出 發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的基本事實、定義、性質(zhì)和定理等，進(jìn)行有理有 據(jù)的推理這種推理的過程叫做證明出示例題：證明：平行于同一條直線的兩條直線平行讓學(xué)生首先判斷這個命題的真假性，引導(dǎo)學(xué)生分析討論證明4的方法說明：教師要重點關(guān)注學(xué)生的證明過程書寫是否符合要求一般地，證明命題按如下步驟進(jìn)行：（1 1）畫出圖形；（2 2）寫出已知、求證；（3 3）寫出證明過程. . 教師講解：如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命 題也就成了定理這兩個定理叫做互逆定理， 其中一個定理叫做另 一個定理的逆定理. .我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和它的逆命 題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”都是真命題，所以它們都是定理， 因此它們就是互逆定理一個假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定理例如：“相等的角是對頂角”是假命題，但它的逆命題“對頂角相等” 是真命題，且是定理三、運(yùn)用新知，解決冋題1.1.教材 3333 頁“做一做”2.2. 教材 3434 頁“練習(xí)” 1 1、2.2.四、課堂小結(jié)，提煉觀點冋學(xué)們，本節(jié)你學(xué)到了哪些知識？有何體會？還有什么疑惑 呢？若