2013-2014學(xué)年度山東省寧陽市第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

1、2013-2014學(xué)年度山東省寧陽市第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題說 明：本卷共七大題，全卷共24題，滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1的平方根是（ ）A2 B4 C±2 D±42P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）Ay1y2, By1y2 C當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2, D當(dāng)x1x2時(shí)，y1y23在某次體育測(cè)試中，九（1）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A1.71, B1.85,

2、C1.90, D2.314下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)直角三角形的是（）A4cm，6cm，11cm, B4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cm, D2cm，3cm，6cm5如圖AB=AC,則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A+1B-1C+1D16小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點(diǎn)游玩，先乘車，后步行全程共用了1小時(shí),已知汽車速度為每小時(shí)36千米,步行的速度每小時(shí)4千米,則小剛乘車路程和步行路程分別是（ ）A26千米, 2千米B27千米, 1千米C25千米, 3千米D24千米, 4千米二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7計(jì)算:- = 8已知點(diǎn)A（l，2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則

3、B點(diǎn)的坐標(biāo)為_9若a1，化簡(jiǎn)是 10某校八年級(jí)（1）班共有男生30名,女生20名,若測(cè)得全班平均身高為156米,其中男生平均身高為16米,則女生平均身高為 米11若一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)到軸的距離為2,則的值為 12若關(guān)于的方程組的解是，則= 13將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若1 = 50°, 則2的度數(shù)為 14在平面直角坐標(biāo)系中, 已知點(diǎn) A（ -, 0）, B（, 0）, 點(diǎn)C在x軸上, 且ACBC = 6, 寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo) 三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）15解方程組16化簡(jiǎn): 四、大題共2小題，每小題6分，共12分）17已知在平面直角坐標(biāo)系中

4、有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求ABC的面積;（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出,使它與ABC 關(guān)于x軸對(duì)稱,并寫出 三頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若M（x,y）是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)18一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為02升/千米（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米，當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，則這輛汽車在往返途中是否會(huì)報(bào)警？五、（本大題共2

5、小題，每小題8分，共16分）19如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點(diǎn)放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過點(diǎn)A，直角邊EG與AD交于點(diǎn)H；G30°（1）當(dāng)1=36°時(shí)，求2的度數(shù)（2）當(dāng)1為多少度時(shí)，AHFG, 并求此時(shí)AH的長(zhǎng)度（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）20在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)，用含的代數(shù)式表示六、（本大題共2小

6、題，每小題9分，共18分）21某校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),學(xué)期最后得分由完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績(jī)平均分兩部分組成（即:學(xué)期最后得分=基本得分+學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分）下表是甲、乙兩同學(xué)本學(xué)期的考試成績(jī)平均分與最后得分的情況學(xué)生甲乙考試平均分8090學(xué)期最后得分700780 若兩同學(xué)的基本得分與學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分22一日霧霾天氣重新出現(xiàn)在某市城區(qū)，某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，

7、空氣不流動(dòng)80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=_，n=_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為_%（2）若該市人口約有100萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？七、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分）23如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M（1）若B=70°，則NMA的度數(shù)是 ；（2）探究B與NMA的關(guān)系，并說明理由;（3）連接MB，若AB8 cm，MBC的

8、周長(zhǎng)是14 cm求BC的長(zhǎng);在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最小，若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由24如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交軸于點(diǎn)A（0，1），交軸于點(diǎn)B直線交AB于點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)E, P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，）（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ABP的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)2013-2014學(xué)年度山東省寧陽市第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案1C 2D 3C 4D 5B 6B7 8B（l，2） 9- a 1015米 11-1 或

9、 122 1365°,14（ 3, 0）, （- 3, 0） 15解: +×3，得10x=50, x=5,把x=5代入，得2×5+y=13,解得y=3方程組的解為16解:原式= =6 =6-717解：（1）描點(diǎn)如圖依題意，得ABx軸，且AB=3-（-2）=5，SABC=×5×2=5；（2）如圖；A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）（3）M（x , -y）18解：（1）根據(jù)題意，每行駛x，耗油02x，即總油量減少02x，則油箱中的油剩下40-02x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=40-02x；（2）當(dāng)y=3時(shí)，40-02x =3，解得x=185

10、所以汽車最多可行駛185千米就會(huì)報(bào)警，而往返兩地95×2190千米，汽車會(huì)報(bào)警。19解：根據(jù)題意，1+EAH90°AHE+EAH90°1AHEAHE212（1）當(dāng)1=36°時(shí)21=36° （2）當(dāng)130°時(shí)，AHFG理由如下：（不寫理由，只寫結(jié)果給1分）130°2AHE1=30°G30°G2AHFG設(shè)AHx在RtAEH中，AHE30°所以AEAHx在RtABE中，130° 所以BEAEAHx由勾股定理：AH=cm20解：（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或者4時(shí)，即B（3，0）或（4，0）如下圖

11、所示，只有3個(gè)整點(diǎn),坐標(biāo)分別為（1,1）,（1,2）,（2,1）;（2）當(dāng)n=1時(shí)，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，如上圖，此時(shí)有3個(gè)整點(diǎn);當(dāng)n=2時(shí)，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，如下圖，此時(shí)有9個(gè)整點(diǎn);當(dāng)n=3時(shí)，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12，如下圖，此時(shí)有15個(gè)整點(diǎn);根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出3，9，15, m=6n3當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，以O(shè)B為長(zhǎng)OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（4n1）×3=12 n3，對(duì)角線AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3，AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=（12 n33）÷2=6n3。21解:設(shè)基本得分為,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是,則可列方程組為

12、 解得 基本得分為60分,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分22解：（1）總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100，E組所占的百分比是：×100%=15%；（2）持D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)約為100×（3）持C組觀點(diǎn)的概率為23解：（1） 50°（2）猜想的結(jié)論為：NMA= 2B90°理由：因AB=AC，所以B=C，A= 180°2B,又因MN垂直平分AB,NMA=90°A90°（180°2B）2B90°

13、（3）因MN垂直平分AB，所以MBMA，又因MBC的周長(zhǎng)是14 cm，故AC+BC14 cm，所以BC6 cm當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，PB+CP的值最小，最小值是8cm24解：（1）經(jīng)過A（0，1），直線AB的解析式是當(dāng)時(shí)，解得,點(diǎn)B（3，0）（2）過點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，則有AM=1， 時(shí)，=，P在點(diǎn)D的上方， PD=-， 由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線的距離為2，即BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2， ， ；（三角形ABP的面積可以用三角形PDB的面積+梯形AODP的面積三角形AOB的面積。） 注意：在平面直角坐標(biāo)系中求面積盡可能用割補(bǔ)法或點(diǎn)的坐標(biāo)（3）當(dāng)時(shí)，解得,點(diǎn)P（1,2）E（1，0），PEBE2，EPBEBP45°第1種情況,如圖1,CPB90°，BPPC,過點(diǎn)C作CN直線于點(diǎn)NCPB90°，EPB45°，NPCEPB45°又CNPPEB90°，BPPC,CNPBEP，PNNCEBPE2，NENPPE224，C（3，4） 第2種情況,如圖2, PBC90°，BPPC,過點(diǎn)C作CF軸于點(diǎn)FPBC90&