完全平方公式（教案） (2)

1、完全平方公式（一）教案武岡三中 姚立云教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，能正確應(yīng)用公 式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、能力目標(biāo)：滲透化歸及數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，靈 活運(yùn)用公式的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新 的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行 簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中字母的含義，公式的正確運(yùn)用。教 具：拼圖版、電腦教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小組活動(dòng)：做拼圖游戲材料：邊長(zhǎng)為a的正方形1個(gè)，邊長(zhǎng)為b的正方形1個(gè)，長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形4個(gè)。

2、要求：使用上述材料部分或全部拼出一個(gè)大正方形。二、探索與發(fā)現(xiàn)1、學(xué)生展示所拼圖形，利用面積相等得到公式：2、引導(dǎo)學(xué)生利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式推導(dǎo)3、引入課題：完全平方公式4、師生互動(dòng)師：公式的左邊結(jié)構(gòu)特征是什么？生：兩個(gè)數(shù)的和的平方。師：公式的右邊結(jié)構(gòu)特征是什么？生：是一個(gè)三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍。師生共同歸納：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍（簡(jiǎn)記：首平方尾平方積的2倍中間放）師：你能運(yùn)用公式計(jì)算嗎？生：可以，把看成即可。師：非常棒，你能把過(guò)程寫出來(lái)嗎？生：能。5、例題分析利用電子白板放映例：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1） （2

3、）解：（1） （2） 6、基礎(chǔ)練習(xí)利用電子白板放映（1）判斷正誤，并改正 （2）你會(huì)填空嗎？ （3）利用完全平方公式計(jì)算，你一定行！ 教師巡視，批閱完成快的學(xué)生作業(yè)，最后集體點(diǎn)評(píng)。7、教師引導(dǎo)學(xué)生歸納觀察以上練習(xí)，公式中的a、b可代表什么？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)：公式中的a、b可代表一個(gè)數(shù)、一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式或其它的式子。三、總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了完全平方公式：，特別要注意公式的結(jié)構(gòu)及公式中字母a、b既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。四、作 業(yè)：1、必做 第2、3題2、選做題（挑戰(zhàn)自我） 五、教學(xué)反思1、由游戲引入新課，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又能加深學(xué)生對(duì)公式的記憶。2、由于前面已經(jīng)學(xué)過(guò)兩數(shù)差可以表示成兩數(shù)和的形式，因此學(xué)生完全有能力把寫成，從而把兩個(gè)完全平方公式合二為一，既可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也可培養(yǎng)學(xué)生的化歸思