八年級下91圖形的旋轉

1、欣 賞平移平移翻折翻折平移平移翻折翻折翻折翻折平移平移圖形的旋轉感受旋轉ABCDEABCDE 這兩幅圖在旋轉過程中有哪些共同點，這兩幅圖在旋轉過程中有哪些共同點，哪些不同點？哪些不同點？感受旋轉感受旋轉 這兩幅圖在旋轉過程中有哪些共同點，這兩幅圖在旋轉過程中有哪些共同點，哪些不同點？哪些不同點？你能說說旋轉的定義嗎？你能說說旋轉的定義嗎？ABCDEABCDE 在平面內，將一個圖形繞一個在平面內，將一個圖形繞一個定點定點轉動一定的轉動一定的角度角度，這樣的圖形運動叫做，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉圖形的旋轉。這個定點。這個定點叫叫旋轉中心旋轉中心。旋轉的角度稱為。旋轉的角度稱為旋轉角旋轉角。圖形

2、的旋轉旋轉不改變圖形的旋轉不改變圖形的形狀和大小形狀和大小。( (旋轉前后的圖形是旋轉前后的圖形是全等全等的。的。) )旋轉三要素：旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向旋轉中心、旋轉方向和和 旋轉角旋轉角。結合圖形看概念如圖，將如圖，將ABC繞點繞點C逆時逆時針方向旋轉，請說出：針方向旋轉，請說出：l旋轉中心是點旋轉中心是點_；l點點B的對應點是點的對應點是點_；lCA的對應邊是的對應邊是_；lA的對應角是的對應角是_;l點點A的旋轉角是的旋轉角是_， 點點B的旋轉角是的旋轉角是_CECDD一對對應點與旋轉中心連線所成的角一對對應點與旋轉中心連線所成的角旋轉角旋轉角ACDPPBCE旋轉的性質：線如圖

3、，將如圖，將ABC繞點繞點O順時針方向旋轉。順時針方向旋轉。圖中除對應線段相等外，圖中除對應線段相等外，還有哪些相等的線段？還有哪些相等的線段？OA=OAOB=OBOC=OC每對對應點每對對應點到旋轉中心到旋轉中心的距離相等的距離相等旋轉的性質：角如圖，將如圖，將ABC繞點繞點O順時針方向旋轉。順時針方向旋轉。圖中除對應角相等外，圖中除對應角相等外，還有哪些相等的角？還有哪些相等的角？AOA=BOB=COC旋轉角彼此相等旋轉角彼此相等B/A/ABC/CO對應點到旋轉中心的距離相等；對應點到旋轉中心的距離相等；每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。彼此

4、相等。旋轉前、后的圖形全等。旋轉前、后的圖形全等。1.1.旋轉前后，旋轉前后，圖形圖形的形狀、大小沒有發(fā)生改的形狀、大小沒有發(fā)生改變，只有圖形的位置發(fā)生了改變變，只有圖形的位置發(fā)生了改變. .2.2.對應線段對應線段相等、相等、對應角對應角相等相等. .3.3.對應點對應點到旋轉中心的距離相等到旋轉中心的距離相等. .4.4.每一對每一對對應點對應點與旋轉中心的連線所成的角與旋轉中心的連線所成的角相等相等. . （旋轉角）（旋轉角）旋轉的性質旋轉的性質 已知已知點點A和點和點O，請畫出點，請畫出點A繞點繞點O按按順時針方向旋轉順時針方向旋轉90后的圖形后的圖形.動手畫點繞點轉AOA所以，所以，

5、點點A A就是就是所要求作所要求作的點。的點。步驟：步驟：一一連連線，二線，二畫畫角，三角，三截截取取 已知已知線段線段AB和點和點O，請畫出線段，請畫出線段AB繞點繞點O按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉90后的圖形后的圖形.AOAB變式線段旋轉B所以，所以，線段線段A AB B就是就是所要求作的所要求作的線段。線段。變式三角形旋轉 已知已知ABC和點和點O，請畫出，請畫出ABC繞繞點點O按順時針旋轉按順時針旋轉90后的圖形后的圖形.AOABBCC所以，所以， A AB BC C就是就是所要求作的所要求作的三角形。三角形。例題選講：例題選講：ABCDEF例例: : 已知已知點點O O與與ABC

6、ABC，畫出，畫出ABCABC繞點繞點O O按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉100100后的圖形后的圖形. .Ol思路：思路： l關鍵：關鍵：反思：如何畫圖？轉轉 化化點旋轉點旋轉形旋轉形旋轉作作確定圖形點確定圖形點的對應點。的對應點。小小設計師 你能用下面的圖形結合我們今天所學的旋轉你能用下面的圖形結合我們今天所學的旋轉知識設計一幅漂亮的圖案嗎？試一試！知識設計一幅漂亮的圖案嗎？試一試！ 小小設計師 你能用下面的圖形結合我們今天所學的旋轉你能用下面的圖形結合我們今天所學的旋轉知識設計一幅漂亮的圖案嗎？試一試！知識設計一幅漂亮的圖案嗎？試一試！ ABO 已知正方形已知正方形ABCD邊長為邊長為

7、1，E是是BA延長線上延長線上的點，連接的點，連接AC。現(xiàn)將?，F(xiàn)將ADE繞點繞點A順時針方向旋順時針方向旋轉到轉到AMN的位置（的位置（M在在AC上）。上）。（1）求）求CM的長度。的長度。（2）旋轉了多少度？）旋轉了多少度？嘗試練習ABCDENM451121-45 已知正方形已知正方形ABCD中，中，E是是BA延長線上的點，延長線上的點，現(xiàn)將現(xiàn)將ADE繞點繞點A順時針方向旋轉到順時針方向旋轉到ABP的位置。的位置。（1）旋轉了多少度？）旋轉了多少度？（2）若連接）若連接EP，試分析，試分析 AEP的形狀的形狀.變 式ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形 將等邊將等邊ABC繞著點繞著點

8、A按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉40后得后得ADE (點點B與點與點D是對應點是對應點)，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.ABCDE60 +4010040延伸拓展 變化為變化為：將等邊將等邊ABC繞著點繞著點A旋轉旋轉40后得到后得到ADE (點點B與點與點D是對應點是對應點)，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.ABCDE 6040100 100 或或202040變 式 對原題對原題：將等邊將等邊ABC繞著點繞著點A按逆時針方向按逆時針方向旋轉旋轉40后后得得ADE (點點B與點與點D是對應點是對應點)，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.100 100 課堂回顧：你學到了什么？圖形的旋轉圖形的旋轉 轉轉 化化定定 義：義： 旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉中心、旋轉方向、旋轉角性性 質：質：形、線、角形、線、角作作 圖圖思路：思路：關鍵：關鍵：形形旋轉旋轉點點旋轉旋轉作作確定圖形點確定圖形點的對應點。的對應點。 本課本課補充習題補充習題練習；練習； 預習預習中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形。 作業(yè)紙中的設計題和思考題；作業(yè)紙中的設計題和思考題； 我們知道圖形在旋轉時，自身的形狀與大我們知道圖形在旋轉時，自身的形狀與大小是不會變化的，其實生活亦然，當你為生活小是不會